徐多 鄭燕

【摘要】 股東和管理者在諸多方面存在博弈，文章主要討論股東選擇是否實(shí)施股權(quán)激勵(lì)方案，是否雇傭管理者，即是否進(jìn)行重復(fù)博弈；而管理者可以選擇是否努力工作和是否愿意支付高股利，通過建立博弈模型，管理者和股東來選擇使得自己利益最大化的策略。最終由模型解得最優(yōu)解，股東實(shí)施股權(quán)激勵(lì)，管理者會(huì)努力工作，并支付高股利；管理者得到股東的認(rèn)可，可以長期留任。

【關(guān)鍵詞】 股權(quán)激勵(lì)； 股利政策； 信息動(dòng)態(tài)博弈

一、前言

股利政策和股權(quán)激勵(lì)是相輔相成的，股利政策是指留存盈余和普通股股利支付的比例關(guān)系的確定問題，其目的是為了使股東的財(cái)富得到增值。而股權(quán)激勵(lì)是為了使管理者的目標(biāo)與股東目標(biāo)趨同，也是為了更好地使股東財(cái)富得到增值?？梢姸叩哪繕?biāo)是一致的，但實(shí)現(xiàn)的途徑卻不相同。對于股利政策，管理者要在發(fā)放高股利與自己掌握大量現(xiàn)金流之間進(jìn)行選擇，即管理者在利益趨同效應(yīng)和壕溝效應(yīng)之間的博弈，最后管理者依據(jù)成本收益原則選擇使自身能夠?qū)崿F(xiàn)利益最大化的方案來決定是否愿意支付高股利（如果他能決定的話，否則他會(huì)盡最大努力來說服董事會(huì)）；另外，如果管理者為了一己私利不愿支付高股利，又沒有合理的解釋（沒有高回報(bào)的項(xiàng)目），那么股東也有權(quán)利保障自身的利益，即可以選擇管理者是否繼任（或用腳投票來表達(dá)其不滿），所以管理者不僅要考慮當(dāng)期收益，還要考慮長遠(yuǎn)繼任的問題。而股權(quán)激勵(lì)方案是為了使得利益趨同效應(yīng)超過壕溝效應(yīng)，使得管理者和股東的目標(biāo)一致，這樣管理者在自身利益實(shí)現(xiàn)的同時(shí)，也實(shí)現(xiàn)了股東價(jià)值最大化；而股東支付的股權(quán)激勵(lì)成本就是股票期權(quán)在行權(quán)時(shí)，企業(yè)所承擔(dān)的行權(quán)費(fèi)用，因此股東需要在自身未來收益的提高與所支付的成本之間進(jìn)行選擇。

二、模型建立

（一）假設(shè)條件

1.股東之間不存在利益不一致問題，即沒有大股東和小股東的代理問題，只考慮股東與管理者之間的矛盾。

2.股東能夠直接決定股權(quán)激勵(lì)方案和管理者的任免，即不考慮國有企業(yè)。因?yàn)閲衅髽I(yè)存在法人虛位的問題，即沒有實(shí)際股東。管理者由國家任免，他既代表股東又是管理者，該模型不解決此類問題。

3.股東和管理者相互獨(dú)立，利益不完全一致。利益完全一致不存在代理問題。

4.管理者能夠決定具體股利分配比率。股利政策是上市公司在招股說明書就會(huì)公布的政策，是由整個(gè)董事會(huì)確定的，但在企業(yè)經(jīng)營過程中，股利支付的比例（高股利還是低股利）和形式（現(xiàn)金股利還是股票股利）都是由管理者來制定，當(dāng)然可能會(huì)被董事會(huì)否決，但可能性很小，所以本文假定管理者能夠單獨(dú)決定股利政策，不受董事會(huì)的影響。

5.管理者都愿意長久繼任，模型為重復(fù)博弈模型。單次博弈和重復(fù)博弈結(jié)果大不相同。

6.管理者不努力工作時(shí)企業(yè)仍盈利，各方利益均為正，但各自的策略選擇以自身利益最大化為準(zhǔn)則。

（二）模型類型

筆者在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上建立了股權(quán)激勵(lì)與股利政策選擇的博弈模型，參與者是股東和管理者。

股東策略1：是否實(shí)施股權(quán)激勵(lì)；股東策略2：是否下年度繼續(xù)雇傭現(xiàn)任管理者。

管理者策略1：是否努力工作；管理者策略2：支付高股利還是低股利。

假設(shè)條件中股利政策由管理者決定，股權(quán)激勵(lì)由大股東決定，而實(shí)際上，股利作為經(jīng)營方案的一部分，往往確實(shí)是由管理者決定的，而股權(quán)激勵(lì)方案由于收益者是管理者，管理者不能由自己決定，只能草擬方案，由股東大會(huì)批準(zhǔn)，所以假設(shè)與實(shí)際相符。由于股利政策和股權(quán)激勵(lì)方案都是對外公布的，所以管理者和股東的收益二者都互相了解，可以認(rèn)為是完全信息；股東和管理者不是同時(shí)博弈，有先后順序，所以是動(dòng)態(tài)博弈；針對我們所研究的兩種方案的制定，后者應(yīng)該都知道前者的博弈過程，所以屬于完美信息，例如股東先決定是否實(shí)施股權(quán)激勵(lì)方案，而在管理者選擇自己策略時(shí)，當(dāng)然會(huì)知道大股東到底實(shí)施什么策略，所以這個(gè)博弈過程可以認(rèn)為是完美的。這就確定了我們的博弈模型的類型，是完全完美信息動(dòng)態(tài)博弈，而且是重復(fù)博弈，總共分為三步：第一步，大股東確定股權(quán)激勵(lì)方案，行動(dòng)即為：實(shí)施和不實(shí)施；第二步，管理者根據(jù)大股東的決策進(jìn)行自己的最優(yōu)反應(yīng)，是否努力工作，行動(dòng)即為：努力和不努力；第三步，在期末時(shí)管理者決定股利支付政策，行動(dòng)即為：高股利和低股利；如果管理者既沒有努力工作，還決定低股利，那么下次博弈時(shí)就將其替換，而雇傭其他經(jīng)理人，即博弈不能持續(xù)；或者管理者連續(xù)兩年不努力工作也要被更換，除此之外的結(jié)果都是重復(fù)博弈。

（三）建立該模型的擴(kuò)展式（圖1）

按照本文設(shè)定的原則，參與者1為股東，第一個(gè)策略為是否實(shí)施股權(quán)激勵(lì)，行動(dòng)T為實(shí)施方案，F(xiàn)為不實(shí)施方案；參與者2為管理者；第二個(gè)策略為是否努力工作，T為努力工作，F(xiàn)為不努力工作；第三個(gè)策略為制定股利政策，H為支付高股利，L為支付低股利；黃色標(biāo)識(shí)的結(jié)果是單次博弈，其他結(jié)果為至少兩次的重復(fù)博弈。

（四）模型的收益原則

假定：管理者每年的固定收益為3，如果努力工作，付出的成本為2，但能得到獎(jiǎng)金和績效工資為3，若不努力工作，付出成本為1，沒有獎(jiǎng)金和績效，但是公司在下屆股東大會(huì)選舉時(shí)可能不會(huì)再雇傭該管理者。

管理者收益矩陣：

當(dāng)管理者努力工作時(shí)，公司的總收益是31，此時(shí)支付給管理者的費(fèi)用是6，所以公司凈收益為25，不努力工作的收益為23，此時(shí)支付給管理者的費(fèi)用是3，所以公司凈收益是20。

企業(yè)收益矩陣：

但是公司的凈收益不能全部用來分配，只能按比例來支付股利，管理者選用高股利時(shí)，按照40%支付，選用低股利只能按照30%支付；同時(shí)股東可以根據(jù)自身的利益，或者是對管理者的激勵(lì)作用，選擇實(shí)施股權(quán)激勵(lì)方案，那么要從支付的股利中分給管理者，高股利時(shí)為1，低股利時(shí)為0.5。

股權(quán)激勵(lì)選擇下的收益矩陣：

股權(quán)激勵(lì)方案實(shí)施后，由于行權(quán)條件的制約，管理者只有在努力工作的情況下使得公司股價(jià)升高才會(huì)執(zhí)行股票期權(quán)，當(dāng)不努力工作時(shí)，不會(huì)執(zhí)行期權(quán)，即和沒有實(shí)施股權(quán)激勵(lì)方案的收益一樣；也就是說無論管理者決定支付高股利還是低股利，實(shí)施股權(quán)激勵(lì)方案后不努力工作的收益和不實(shí)施股權(quán)激勵(lì)方案不努力工作的收益相同。同時(shí)如果管理者的收益相同，那么他更愿意選擇支付低股利，這樣他在公司中控制的資源更多。

在模型第一條路徑中（TTH），即股東實(shí)施股權(quán)激勵(lì)方案，管理者努力工作，并支付高股利時(shí)，股東的收益=（31-6）*0.4=10，管理者的收益=6-2+1=5，依此類推，每一個(gè)行動(dòng)對應(yīng)的收益分別為TTL（7，4.5）、TFH（8，2）、TFL（6，2）、FTH（10，4）、FTL（7.5，4）、

FFH（8，2）、FFL（6，2）。

三、模型求解

假設(shè)股東和管理者都是理性人，對于對方的行動(dòng)，自己都選擇利益最大的行動(dòng)。如果股東選擇進(jìn)行股權(quán)激勵(lì)，那么最多可得9的收益，而不實(shí)施股權(quán)激勵(lì)，最多能得到10的收益，那么股東是否就應(yīng)該選擇不實(shí)施呢？這要考慮管理者的反應(yīng)策略，如果股東實(shí)施股權(quán)激勵(lì)，那么管理者最多可以得到5的收益，行動(dòng)就是TT，即努力工作并支付高股利，則股東也就能得到他T行動(dòng)下最大收益9；如果股東不實(shí)施股權(quán)激勵(lì)，那么管理者得到最大收益4的策略有兩個(gè)，一個(gè)是努力工作并支付高股利，另一個(gè)是努力工作只支付低股利，而兩種策略對于管理者是不同質(zhì)的，前提原則說明在管理者利益相同時(shí)，一定會(huì)支付低股利，因?yàn)槠淇梢远嗫刂乒镜馁Y源，所以管理者的行動(dòng)是TL，股東此時(shí)不能得到在該策略下最大收益10，只能得到收益7.5，所以根據(jù)逆向歸納求解，理性的股東會(huì)實(shí)施股權(quán)激勵(lì)，也可說明收益中最大的10是不可信的，只能得到次優(yōu)解。那么股東和管理者博弈的最優(yōu)結(jié)果就是執(zhí)行路徑TTH，也就是股東實(shí)施股權(quán)激勵(lì)，管理者努力工作，并支付高股利。同時(shí)，如果兩方都愿意按此路徑執(zhí)行，那么在重復(fù)博弈中，還是按照該利益分配方式進(jìn)行，也就是股東依舊雇傭管理者，并實(shí)施股權(quán)激勵(lì)，管理者依舊努力工作并支付高股利，實(shí)現(xiàn)二者利益的雙贏。

從各收益矩陣中也可以發(fā)現(xiàn)，管理者努力工作時(shí)，可以至少另外獲得0.5單位的收益，為了自身獲得最大的收益，管理者都將采取努力工作的策略，所以股權(quán)激勵(lì)確實(shí)有很強(qiáng)的激勵(lì)效果。同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)股權(quán)激勵(lì)與股利政策之間的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)施股權(quán)激勵(lì)時(shí)，管理者由于自身利益與股東利益一致，會(huì)采用高股利政策，自己可以比低股利多獲得0.5的收益，而股東也能多獲得2的收益，也使得股東利益達(dá)到最大化；所以單從收益角度分析，股東應(yīng)該實(shí)施股權(quán)激勵(lì)，而管理者也會(huì)相應(yīng)采用高股利政策?？赡苡腥苏J(rèn)為高股利是否會(huì)降低企業(yè)的運(yùn)行能力和競爭力，其實(shí)不然，在資本市場發(fā)達(dá)的西方國家股利支付比例都在50%以上，這不僅會(huì)吸引其他外來資金，充實(shí)資本，更使得管理者在日常經(jīng)營業(yè)務(wù)中努力降低成本，投資于風(fēng)險(xiǎn)較低的項(xiàng)目；而且企業(yè)的留存收益較低時(shí)，還能有效抑制盈余管理和大股東掏空。所以在股權(quán)激勵(lì)方案和高股利同時(shí)實(shí)施時(shí)，企業(yè)運(yùn)行得更有效，成本控制得更低，收益最大，為政策制定者提供了新的思路，并提供政策制定的依據(jù)。

四、模型結(jié)論

管理者和股東的代理問題長期存在，只是因?yàn)槎叩睦娌灰恢?，管理者在牟取私利時(shí)，由于信息的不對稱，股東不能及時(shí)地、完全地發(fā)現(xiàn)，造成二者的長期矛盾。而股權(quán)激勵(lì)把兩者的利益趨同，使得管理者實(shí)現(xiàn)自身利益最大化時(shí)也實(shí)現(xiàn)了股東的利益。本文在股權(quán)激勵(lì)的基礎(chǔ)上，把股利政策引入，為二者尋找到最優(yōu)策略，即股東為管理者實(shí)施股權(quán)激勵(lì)，管理者受到激勵(lì)，努力工作，使得整個(gè)企業(yè)的價(jià)值得到提升，并在利潤分配時(shí)為所有股東支付高股利，自己也能得到股利，更主要使得股東的價(jià)值有所增加，會(huì)繼續(xù)留任管理者，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)結(jié)果，管理者和股東實(shí)現(xiàn)雙贏?！?/p>

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