呂曼曼 楊澤忠

摘要： 本文對(duì)國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)方面的研究從功能、原則、標(biāo)準(zhǔn)、方法到指標(biāo)體系和權(quán)重等進(jìn)行了歸納和總結(jié)，在此基礎(chǔ)上指出已有研究存在的問(wèn)題和不足。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)功能原則標(biāo)準(zhǔn)方法

數(shù)學(xué)能力是一種與數(shù)學(xué)活動(dòng)有關(guān)的特殊能力，是完成數(shù)學(xué)活動(dòng)所具備的直接影響其活動(dòng)效率的個(gè)性心理特征。［１］在當(dāng)前中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中人們特別重視培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。而要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，首先要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力做出正確的判斷和評(píng)價(jià)。因此，當(dāng)前關(guān)于數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)的研究非常多?？v觀這些研究，當(dāng)前我國(guó)學(xué)者主要在以下幾方面進(jìn)行了探索和研究。

一、功能和原則

1.功能

數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)能夠發(fā)揮怎樣的作用與功能？對(duì)此，周若虹、呂傳漢認(rèn)為數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的一個(gè)重要組成部分，它有助于發(fā)揮教育評(píng)價(jià)的導(dǎo)向、激勵(lì)與改進(jìn)的功能。［2］劉洪、郭洪林、鄭建青進(jìn)一步指出通過(guò)評(píng)價(jià)過(guò)程和結(jié)果的反饋，可為學(xué)校、教師教學(xué)提供參考數(shù)據(jù)，從而更好地安排教學(xué)內(nèi)容、進(jìn)度，因材施教，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，保證教學(xué)的可行性和科學(xué)性，同時(shí)還能使學(xué)生及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)自信，激勵(lì)學(xué)生追求更好的發(fā)展。［3-5］

2.原則

針對(duì)數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)應(yīng)該堅(jiān)持的原則，我國(guó)學(xué)者從不同的角度發(fā)表了各自的觀點(diǎn)。魏超群認(rèn)為數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)應(yīng)堅(jiān)持要求的統(tǒng)一性、過(guò)程的教育性、科學(xué)的全面性和實(shí)施的可測(cè)性。劉洪則認(rèn)為應(yīng)該遵循如下原則：（1）整體性與層次性相結(jié)合；（2）科學(xué)性與靈活性相結(jié)合；（3）發(fā)展性與階段性相結(jié)合；（4）方向性與對(duì)比性相結(jié)合；（5）直接性與間接性相結(jié)合。［3］此外，徐海燕在《小學(xué)生數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)初探》一文中還認(rèn)為數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)的原則包括評(píng)價(jià)主體多元化、評(píng)價(jià)內(nèi)容全面化、評(píng)價(jià)方法多樣化和評(píng)價(jià)時(shí)機(jī)全程化。

二、標(biāo)準(zhǔn)和方法

1.標(biāo)準(zhǔn)

國(guó)內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的研究較為深入，取得了豐碩的成果。文獻(xiàn)［4］［６］針對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求的數(shù)學(xué)能力，提出了對(duì)應(yīng)各個(gè)能力目標(biāo)的詳細(xì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。其中把運(yùn)算能力分解為計(jì)算技能和邏輯思維兩個(gè)方面。郭洪林還將空間想象能力簡(jiǎn)要的概括為能否在實(shí)物—抽象幾何概念（點(diǎn)、線、面）—數(shù)學(xué)語(yǔ)言—圖形之間靈活準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)換。

2.方法

現(xiàn)代教育評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)建立一個(gè)評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。張春莉指出對(duì)數(shù)學(xué)能力的評(píng)價(jià)，既可以采用書(shū)面考試、口試、活動(dòng)報(bào)告等方式，又可以用課堂觀察、課后訪談、作業(yè)分析、建立學(xué)生最佳作品袋和成長(zhǎng)記錄袋等。采用的方法可以是：?jiǎn)柧矸?、訪談法、實(shí)驗(yàn)法、測(cè)驗(yàn)法、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與測(cè)量等。［7］劉洪又將這些方法具體化為：教師自編測(cè)驗(yàn)、各類標(biāo)準(zhǔn)測(cè)驗(yàn)、行為觀察記錄、問(wèn)卷法、交談法、創(chuàng)作作品分析、技能實(shí)演、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、研究報(bào)告、考察報(bào)告、個(gè)案分析、各類獎(jiǎng)懲。他指出要將這些評(píng)價(jià)方法與手段互相作用、相輔相成，最終才能給學(xué)生數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)帶來(lái)更準(zhǔn)確的反饋信息。［3］

在上述多種方法中，研究最多、應(yīng)用最廣泛的還是測(cè)驗(yàn)法，因?yàn)樗c其他方法相比更為明確、具體與可測(cè)。

三、指標(biāo)體系和權(quán)重

我國(guó)學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的研究基本上是以數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，根據(jù)評(píng)價(jià)要求，從中選擇評(píng)價(jià)因素，并對(duì)各因素分配權(quán)重。文獻(xiàn)［5］［6］［8］［9］列出了具體的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系并分配相應(yīng)的權(quán)重。

魏超群指出對(duì)數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)因素、權(quán)重的確定可以依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和評(píng)價(jià)要求做適當(dāng)調(diào)整，沒(méi)有絕對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)。孫瑞清認(rèn)為建立一個(gè)指標(biāo)體系時(shí)，至少要考慮以下幾個(gè)特性：目的性、獨(dú)立性、完備性與可測(cè)性，權(quán)重的確定主要采用專家咨詢法。［１0］

四、其他研究成果

1.李凌艷等提出了一種應(yīng)用于數(shù)學(xué)能力測(cè)驗(yàn)時(shí)的矩陣取樣設(shè)計(jì)的研究方法，解決了廣泛的測(cè)試內(nèi)容與有限的測(cè)試時(shí)間之間的矛盾。［１1］

2.潘月娟制定了評(píng)估數(shù)學(xué)能力發(fā)展的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)工具，經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明該工具有較好的信度和效度。［１2］

3.魏立明、周敏各自從模糊數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行研究，依據(jù)模糊數(shù)學(xué)的理論建立了數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的評(píng)價(jià)。［１3-14］

五、已有研究存在的問(wèn)題與不足

我國(guó)開(kāi)展關(guān)于數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)的研究已有30多年，取得了許多有價(jià)值的研究成果，然而其中也存在著一些問(wèn)題和不足。

1.數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)理論在實(shí)踐過(guò)程中缺乏科學(xué)性與系統(tǒng)性

發(fā)展性評(píng)價(jià)體系強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)主體多元，評(píng)價(jià)目標(biāo)多元，評(píng)價(jià)方法多樣。然而目前對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的評(píng)價(jià)，主要由老師或研究者進(jìn)行，很少有其他的評(píng)價(jià)者參與進(jìn)來(lái)，沒(méi)能真正實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化。評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和權(quán)重的確定也基本上按照統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，采用現(xiàn)成的模式，沒(méi)有充分考慮到學(xué)習(xí)內(nèi)容的多樣性和學(xué)生的個(gè)體差異。仍然有很多研究者僅采用測(cè)驗(yàn)法對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力做出價(jià)值判斷，沒(méi)有發(fā)揮多種評(píng)價(jià)工具的協(xié)同作用。即使個(gè)別研究者采用了多種評(píng)價(jià)工具，對(duì)收集到的信息的分析和處理也缺乏科學(xué)的評(píng)判依據(jù)，主觀隨意性較大，很難做到客觀、公正。

2.對(duì)中學(xué)生、大學(xué)生數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)的研究關(guān)注度不夠

在現(xiàn)有的關(guān)于數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)的研究成果中，絕大多數(shù)集中在如何評(píng)價(jià)小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。已制定和借鑒的量表都僅適用于對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。部分文章籠統(tǒng)地談對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的評(píng)價(jià)，專門(mén)針對(duì)中學(xué)生、大學(xué)生數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)的研究文獻(xiàn)卻少得可憐。中學(xué)生、大學(xué)生的數(shù)學(xué)能力因素相對(duì)復(fù)雜，評(píng)價(jià)的難度也會(huì)加大，我們應(yīng)該在已有的對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)研究的基礎(chǔ)之上，加強(qiáng)對(duì)中學(xué)生、大學(xué)生數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)的研究，讓數(shù)學(xué)能力的評(píng)價(jià)體系貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程。

針對(duì)數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)研究中存在的上述問(wèn)題與不足，筆者認(rèn)為未來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)的研究應(yīng)特別重視如下幾個(gè)問(wèn)題：如何在實(shí)踐中真正實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體多元化？如何使評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)做到公平、公正？如何對(duì)中學(xué)生、大學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行評(píng)價(jià)？等等。這些問(wèn)題有待于我們?cè)诮窈蟮墓ぷ髦胁粩嗵剿鹘鉀Q。

參考文獻(xiàn)：

［1］孫名符，鄭素琴，王曄，等.數(shù)學(xué)教育學(xué)原理［M］.北京：科學(xué)出版社，1996.148.

［2］周若虹，呂傳漢.學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的評(píng)價(jià)［J］.貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2002（2）：24-30.

［3］劉洪.對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)方法的思考［D］.遼寧：遼寧師范大學(xué)，2008.

［4］郭洪林.如何評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力［J］.南都學(xué)壇，2001（6）：112-113.

［5］鄭建青.基于變權(quán)綜合的大學(xué)生數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)方法［J］.科技與管理，2011（1）：133-135.

［6］魏超群.數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)［M］.廣西：廣西教育出版社，1996.326-333.

［7］張春莉.“新課程小學(xué)數(shù)學(xué)、語(yǔ)文學(xué)科能力評(píng)價(jià)研究”研究成果述評(píng)［J］.當(dāng)代教育論壇，2008（3）：5-8.

［8］張德勤.數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)的意義與策略［J］.江西教育，2002（9）：26-27.

［9］李樹(shù)珍.《中學(xué)數(shù)學(xué)能力測(cè)查與評(píng)價(jià)》實(shí)驗(yàn)研究［C］.第四屆海峽兩岸心理與教育測(cè)量學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集，2002：195-203.

［10］孫瑞清等.數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)與教育評(píng)價(jià)概論［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，1988.136-138.

［11］李凌艷，董奇，辛濤.3—6年級(jí)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力水平及發(fā)展：一個(gè)矩陣設(shè)計(jì)研究的實(shí)例［J］.教育研究與實(shí)驗(yàn)，2008（5）：32-37.

［12］潘月娟.兒童數(shù)學(xué)能力的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)［J］.學(xué)前教育研究，2011（2）：25-30.

［13］潘立明.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的一種模糊評(píng)價(jià)［J］.梧州師專學(xué)報(bào)，1998（2）：58-60.

［14］周敏.評(píng)價(jià)學(xué)生能力水平的數(shù)學(xué)模型及其在考試成績(jī)分析中的應(yīng)用［J］.川北醫(yī)學(xué)院報(bào)，1994（6）：69-71.