賴斌聲

數(shù)學講評課是數(shù)學教學的一種重要課型，其目的在于糾正錯誤，揚優(yōu)補缺，豐富體驗，鞏固三基，規(guī)范解答，熟練技巧，開闊思路，提高能力，開發(fā)創(chuàng)造性. 但當前數(shù)學講評課教學普遍存在機械地采用逐題對答案、改正錯誤和講解法，就題論題，面面俱到，眉毛胡子一把抓，目標不明確，重點不突出的現(xiàn)象，導致數(shù)學講評課課堂教學效益不高，這已成為制約數(shù)學教學質(zhì)量的瓶頸. 為此，本人結(jié)合講評課的實際，談?wù)勅绾紊虾脭?shù)學試卷講評課.

一、明確試卷講評課的教學目的

概括起來，試卷講評課要達到以下四個目的：

（1）糾正錯誤——糾正學生答題中的各種錯誤，掌握正確解法.

（2）分析得失——通過試卷講評，引導學生學會學習、學會考試.

（3）找出差距——讓學生認識到自身與他人的差距，認識自身學習實際與學習能力的差距.

（4）提煉概括——對知識、方法作進一步的歸納，站到數(shù)學思想的高度認識所學內(nèi)容.

二、數(shù)學試卷評講的原則

１. 全體性

評講試卷要善于引導全體學生積極參與，不要搞“一言堂”. 要善于從試卷內(nèi)在的知識結(jié)構(gòu)、邏輯聯(lián)系中讓學生體味數(shù)學題型的趣味性、科學性和靈活性. 要鼓勵學生發(fā)表個人意見，讓全體學生積極思維，生動活潑地研究、解決問題.

２. 針對性

評講要針對試卷中出現(xiàn)的典型情況，突出重點，細講難點，不要面面俱到. 應該把重點、主要知識點完整系統(tǒng)地概述，要讓學生知道用了哪些知識、根據(jù)什么思想方法、解決了哪些問題，挖掘根源，剖析出錯原因.

３. 啟發(fā)性

講授時不能“拋”，而應“誘使”學生“就范”. 讓學生自我反省，發(fā)現(xiàn)癥結(jié)，鼓勵質(zhì)疑. 引導學生多角度考慮問題，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神.

４. 及時性

試卷批改、評講要及時，及時地分析試卷以便訂立詳細的評講計劃，及時地解決學生知識上的漏洞和發(fā)現(xiàn)學生的閃光點. 出現(xiàn)延誤，會嚴重挫傷學生的學習積極性.

５. 實效性

評講試卷，對教師來說，要發(fā)揮“檢驗效果，提供反饋”的作用，對學生來說，實行“斷正誤、評優(yōu)次、導方向、策規(guī)范”的職能，評講中要讓學生認識錯誤實質(zhì)、原因，啟發(fā)多角度認識，歸納解題的一般思想方法，千萬不能就題論題，這樣才能起到評講的真正作用.

三、五個基本環(huán)節(jié)

１. 精心準備環(huán)節(jié)

認真評閱試卷，制定科學合理的評分標準，嚴格按標準給分、扣分，并做好以下幾項：

（１）對學生得失分情況進行統(tǒng)計、匯總，確定講評重點.

（２）統(tǒng)計選擇題和填空題全班錯誤人數(shù)及錯誤類型. 對典型的、帶有傾向性的錯誤應特別關(guān)注，如一道選擇題全班有較多的同學選擇同一個錯誤的答案，則應予以重點分析.

（３）統(tǒng)計解答題的得分，計算各題的平均分，以此衡量全班對此類題的掌握情況. 一般的，若全班平均得分低于此題滿分的６０％，則說明此種類型的問題是學生的薄弱環(huán)節(jié)，應予以重點講評.

（４）對學生錯誤較為集中或不會者較多的題目進行分析，找出錯誤根源，定出糾錯的具體措施.

（５）對學生試卷中好的解法進行整理，以向其他學生介紹，促進全班的共同提高.

（６）分析學生對相關(guān)知識、方法的掌握情況，定出補救措施，設(shè)計好針對訓練題.

（７）將試卷提前發(fā)給學生，要求學生初步訂正錯題，分析錯因，必要時要進行個別談話.

２. 概述測試成績環(huán)節(jié)

講評課開始，首先用幾分鐘時間概述測試后成績情況：（１）簡述測試的平均分，及格率、優(yōu)秀率、低分率、達標率. （２）表揚達到目標分、超出目標分的同學，最高分獲得的同學，特別是多表揚達到目標分，超出目標分的中下生. 切忌責難、譏笑成績差的學生. 應多熱情鼓勵幫助他們，可通過一些進步快的同學為實例，教育他們不要泄氣，要奮力直追.

３. 講解試題環(huán)節(jié)

（１）重點講評若干問題. 講評切忌平鋪直敘，更不能成為簡單的對答案和說答案，應做到“突出重點，突破難點，加強思路分析，講究對癥下藥”. 具體來講，學生錯誤集中、題目解法新穎、啟發(fā)性強的題目應重點講評. “應將較多的時間用在錯因分析與思路啟發(fā)上，只板書必要的解題過程（如對算理、算法要求較高的運算過程，要求較高的解題格式等），不必面面俱到.”

（２）必要時請學生發(fā)言. 請學生發(fā)言主要是為了暴露思維過程，包括典型錯誤的思考、巧妙的思考等，以對其他學生起到警戒、示范作用. 具體有：錯誤讓學生“改”，思路、解法讓學生“講”，注重學生“練”.

評講課絕不只是教師講，而要注重學生課內(nèi)、課外的“練”，補充練習，可由測試題中通過“一題多變”、“一題多測”、“一題多拓”或典型錯誤產(chǎn)生.

４. 鞏固、反饋環(huán)節(jié)

一堂講評課的結(jié)束，并不是試卷評講的終結(jié)，教師應利用學生的思維習慣，擴大“戰(zhàn)果”，有針對性布置一定量的作業(yè). 作業(yè)的來源：可對某些試題進行多角度的改造，使舊題變新題. 講評課課外作業(yè)的布置，有利于學生鞏固、提高，有利于反饋教學信息. 同時應要求學生課后完成如下工作：

（１）在專用《錯題集》上訂正錯題，訂正不能滿足于寫一個正確答案或?qū)懗鲆环N正確解答就了事. 每一個錯題都要求學生按如下格式訂正：

第×題：……

正確解答：

錯因：

啟示：

（２）整理一題多解，充分體會、內(nèi)化.

（３）作出得失分統(tǒng)計分析，定出下次目標.

（４）完成教師布置的針對訓練題.

（５）結(jié)合個人實際，自選并認真完成一部分針對訓練題.

四、下面結(jié)合初二中考數(shù)學試卷為例，談一談自己的做法

１. 通報本次考試的基本情況，包括全年級的及全班的. 如平均分、及格率、優(yōu)秀率、標準差、最高分、最低分、分數(shù)段的分布，以及某些進步特別大或退步特別大的學生的考試情況. ２. 分析試卷的組成情況：

（1）試卷由２６小題組成，其中填空題５小題，單項選擇題１０小題，８小題是常規(guī)計算題，３小題是緊密聯(lián)系生活實際的應用題.

（2）指出哪些小題是直接應用知識點解題的基礎(chǔ)題，哪些是結(jié)合教師講課時重點應掌握解題方法的重點題目，也就是誰出題都必考的題型，哪些題目能夠在課本的例、習題中找到“影子”.如最后一道小題第２6題：認真閱讀對話，并回答問題.

小朋友：阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶（遞上１０元錢）. 售貨員：小朋友，本來你用１０元錢買一盒餅干是夠的，但要再買一袋牛奶就不夠了！今天我們店搞店慶，我賣給你的餅干打９折，兩樣東西請拿好！還有找你８角錢.

小朋友：一盒餅干的標價可是整元哦！

根據(jù)對話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標價各是多少.

課本Ｐ２２例題：某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為１０～２５人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是２００元. 經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠. 該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？

試題第２6題的解法：

解 設(shè)餅干的標價為ｘ元／盒，牛奶的標價為ｙ元／袋，依題意，得ｘ + y > 10，①0.9x + y = 10 - 0.8，②x < 10，③

由②，得y = 9.2 - 0.9x， ④

④代入①，得9.2 - 0.9x+ x > 10，解得x ＞ ８.

由③，得８ ＜ ｘ ＜ １０.

∵ ｘ是整數(shù)，∴ ｘ ＝ ９.

把ｘ ＝ ９代入④，得ｙ ＝ ９．２ － ０．９ × ９ ＝ １．１（元）.

課本Ｐ２２例題的解法：

解 設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是ｘ人，選擇甲旅行社時，所需的費用為ｙ１元，選擇乙旅行社時，所需的費用為ｙ２元，則：

ｙ１ ＝ ２００ × ０．７５ｘ，即ｙ１ ＝ １５０ｘ；

ｙ２ ＝ ２００ × ０．８（ｘ － １），即ｙ２ ＝ １６０ｘ - １６０.

由ｙ１ ＝ ｙ２，得１５０ｘ ＝ １６０ｘ - １６０，解得ｘ ＝ １６；

由ｙ１ ＞ ｙ２，得１５０ｘ ＞ １６０ｘ - １６０，解得ｘ ＜ １６；

由ｙ１ ＜ ｙ２，得１５０ｘ ＜ １６０ｘ - １６０，解得ｘ ＞ １６.

因為參加旅游人數(shù)為１０～２５人，所以，當ｘ ＝ １６時，甲、乙兩家旅行社的收費相同，當１７ ≤ ｘ ≤ ２５時，選擇甲旅行社費用較少；當１０ ≤ ｘ ≤ １５時，選擇乙旅行社費用較少.

對比這兩題的解題過程，共同之處是：①設(shè)元；②列不等式（組）或列方程（組）來解；③經(jīng)討論，得出答案.

還要指出哪些小題是考“記憶力”的.如填空題的第１０題：若無理數(shù)ｘ滿足不等式１ ＜ ｘ ＜ ４，請寫出兩個你熟悉的無理數(shù)ｘ：＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿. 第１５題已知ｙ ＝ ａｘ ＋ ｂ（ａ，ｂ常數(shù)），ｘ與ｙ的部分對應值如下表：

那么方程ａｘ ＋ ｂ ＝ ０的解是ｘ ＝ １；不等式ａｘ ＋ ｂ ＞ ０的解集是ｘ ＜ １. 這兩小題是上學期應掌握的無理數(shù)的概念和一次函數(shù)的概念.

３. 試題的講評方法：

（1）基礎(chǔ)題，對答案，著重知識點掌握，看是否全班做對.

（2）中檔題，除了對答案外，還應分析解題方法，是由哪幾個知識點構(gòu)成的. 對成績差的學生做錯應安慰、鼓勵；對占全班的學生做錯的應檢查原因，重點是檢查解題思路的突破口是否找準.

（3）對于難度較大的最后一題，著重尋找重點語句，通過對重點語句的分析，來打開解題思路，尋找突破口.

（4）歸納一題多解，多題一解的方法，并從中比較出最新穎、最簡練的最優(yōu)解法，從而拓寬學生的解題思路，使學生學會尋找解題的捷徑.

（5）試卷講評課要留有一點時間，讓學生充分討論，看還有什么問題提出來，師生共同研究解決，充分發(fā)揮學生的主體作用.

（6）把握好講評的時間. 一般來說，學生考試所需時間與教師講評時間的比例可掌握在１ ∶ １，但這不是絕對的，而是要根據(jù)學生答卷的實際情況和所要達到的講評目的來決定講評需要的時間多少.

４. 試卷講評后的矯正補缺

（1）利用課余時間，召開學生座談會. 特別是對某些進步特別大的學生，要求戒驕戒躁，再接再厲，以爭取更大或保住現(xiàn)有的成績. 對退步特別大的學生，應安慰、鼓勵，不要灰心喪氣，查找原因，以利再“戰(zhàn)”. 查找原因可圍繞下列類型進行：

① 情緒、心理方面出現(xiàn)“驚場”，妨礙正常水平的發(fā)揮. ② 對概念理解不透甚至錯誤. ③ 讀題時對題中的關(guān)鍵字、詞、句的理解有誤. ④ 思維定式的負遷移. ⑤ 數(shù)學模型建立失當. ⑥ 運算錯誤. ⑦ 解題格式不規(guī)范等.

（2）教師應要求學生將答錯的題全部用紅筆訂正在試卷上，并把自己在考試中出現(xiàn)的典型錯誤的試題收集在錯題集中，作好答錯原因的分析說明，并給出相應的正確解答.訂正后的試卷不能一扔了之，也不能由學生保管，教師應把訂正后的試卷收齊，仔細檢查，并妥善保管，這樣不但可以督促學生及時訂正試卷，了解學生訂正情況，而且每次的試卷還不會遺失，待到復習時，教師再把試卷發(fā)給學生，讓學生重做紅筆訂正的題目. 使學生的復習有針對性，避免了機械重復，提高了學習效率. 同時教師要及時依據(jù)講評情況，再精心設(shè)計一份有針對性的練習題，作為講評后的矯正補償練習，讓易錯易混淆的問題多次在練習中出現(xiàn)，以達到矯正、鞏固的目的.

以上只是我自己在教學和聽課中的一點體會，還有很多不成熟的地方，不妥之處，請同行指教. 但我堅信，教師在教學中只要肯做有心人，在教學中肯多花時間去鉆研，在課后主動交流、主動學習，總是可以找到講評數(shù)學試卷課的好辦法，并達到自己滿意的教學效果.