杜巧霞

一、背景介紹

本學(xué)期，學(xué)校開展了青年教師研討課活動(dòng)，不同學(xué)科的研討課，精彩紛呈，令我大開眼界，引發(fā)我的思考. 在學(xué)習(xí)振國主編的《教育新理念》和研究《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基礎(chǔ)上，我寫下了這篇教學(xué)案例，對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行了一些改革嘗試，并開設(shè)了市公開課，獲得了聽課教師的一致好評(píng). 現(xiàn)將教學(xué)案例整理如下.

二、案例描述

【知識(shí)目標(biāo)】 掌握各種旅行社旅游費(fèi)用的計(jì)算和班費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)費(fèi)用的計(jì)算.

【能力目標(biāo)】１. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的能力，通過旅游費(fèi)用的計(jì)算使學(xué)生初步學(xué)會(huì)從不同角度分析問題、解決問題.

２.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維及創(chuàng)新精神.

３. 通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，增強(qiáng)學(xué)生的協(xié)作意識(shí).

【情感目標(biāo)】通過旅游中碰到的數(shù)學(xué)問題和獎(jiǎng)勵(lì)中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類活動(dòng)的密切聯(lián)系，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性.

【教學(xué)重點(diǎn)】 旅行費(fèi)用和班級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)費(fèi)用的計(jì)算是本節(jié)課的重點(diǎn).

【教學(xué)難點(diǎn)】 用數(shù)學(xué)知識(shí)從不同角度分析、解決旅游中的問題.

【教學(xué)方法】 討論式學(xué)習(xí)法.

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，趣味引入

師：中考結(jié)束成績公布以前，我們班將組織一次旅游，大家說好不好？

生：好！

師：請班委組織同學(xué)為這次旅游做一些準(zhǔn)備.

（設(shè)計(jì)意圖：從同學(xué)們感興趣的話題引入，學(xué)生的興趣立刻被調(diào)動(dòng)起來.）

（二）班長組織學(xué)生討論問題

１． 選旅游地點(diǎn)

班長：經(jīng)班委會(huì)討論協(xié)商，初步擬定了三條路線供同學(xué)們選擇.

（１）班長分別播放了三個(gè)地方的精美圖片：上海野生動(dòng)物園和東方明珠塔，江南名鎮(zhèn)——周莊，蘇州樂園歡樂世界.

（２）大家討論，舉手表決確定旅游地點(diǎn). 討論結(jié)果：蘇州樂園.

２． 選旅行社

班長：班委兵分幾路聯(lián)系了市區(qū)好幾家旅行社，拿到了本市三家旅行社一日游旅游線路及報(bào)價(jià)單，現(xiàn)發(fā)給全班同學(xué)，發(fā)揮大家的聰明才智選出最合適的旅行社.

生：同學(xué)們興趣高漲，紛紛表示愿意.

（三）學(xué)生活動(dòng)，教師點(diǎn)撥

1. 步驟一：全班同學(xué)分成若干小組，每小組４~５人，發(fā)給每小組旅行社的行程安排和報(bào)價(jià)單，小組討論價(jià)格問題.

中山旅行社報(bào)價(jià)：門票：４９元／人（憑學(xué)生證購買門票， １５名學(xué)生免一名帶隊(duì)老師門票）；交通：１６００元／輛（４５座空調(diào)旅游車，含路橋費(fèi)），１７００元／輛（４９座空調(diào)旅游車，含路橋費(fèi)）.

江天交通旅行社報(bào)價(jià)：３５人以下：１００元／人（含門票費(fèi)和車費(fèi)）；３５人以上，每增加１人，平均旅游費(fèi)用降低１元.

神州旅行社報(bào)價(jià)：門票：５４元／人，九折優(yōu)惠；車費(fèi)：１６００元／輛（４５座空調(diào)旅游車，含路橋費(fèi)），１７００元／輛（４９座空調(diào)旅游車，含路橋費(fèi)）.

2. 步驟二：小組匯報(bào)討論結(jié)果并說明理由，計(jì)算過程用數(shù)碼投影演示.

生１ ：我們班有學(xué)生４６人，加上班主任李老師共４７人，各旅行社價(jià)格計(jì)算如下：

中山旅行社報(bào)價(jià)：門票：４９ × ４６ ＝ ２２５４（元）；車費(fèi)：１７００元；總費(fèi)用：２２５４ ＋ １７００ ＝ ３９５４（元）；人均：３９５４÷４６ ≈ ８６（元）.

江天交通旅行社報(bào)價(jià)：人均：１００ － （４７ － ３５） ≈ ８８（元）.

神州旅行社報(bào)價(jià)：門票：５４ × ０．９ × ４７ ≈ ２２８４（元）；車費(fèi)：１７００元；總費(fèi)用：２２８４ ＋ １７００ ≈ ３９８４（元）；人均：３９８４ ÷ ４７ ≈ ８５（元）.

通過計(jì)算比較，神州旅行社的人均費(fèi)用最低，所以我們小組決定選神州旅行社.

生２：我們認(rèn)為應(yīng)該選中山旅行社，因?yàn)橹猩铰眯猩绫M管人均價(jià)貴了１元錢，但可以免費(fèi)帶三名教師.

生３：我們認(rèn)為不應(yīng)只考慮費(fèi)用，還應(yīng)該考慮游玩景點(diǎn)的多少和旅行社的服務(wù)質(zhì)量問題.

師：同學(xué)們答得非常好！那我們該選哪家呢？

經(jīng)討論后學(xué)生一致選中山旅行社.

（設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)環(huán)節(jié)主要是讓全班學(xué)生充分活動(dòng)，利用班委向旅行社做的調(diào)查報(bào)表，通過大家討論，既真實(shí)又新鮮，激起學(xué)生的興趣和探求知識(shí)的熱情.）

（四）班費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)，再掀高潮

師：目前我們班班費(fèi)還剩１０００元，我準(zhǔn)備獎(jiǎng)勵(lì)給班上品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生，作為這次旅游費(fèi)用的一次性補(bǔ)貼，我初步擬定了一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則：

以學(xué)期班級(jí)常規(guī)考核總分為依據(jù)，總分在８５分以上的同學(xué)，將給予旅游補(bǔ)貼獎(jiǎng)勵(lì). 若達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)不超過３人，每人獎(jiǎng)勵(lì)９０元；若超過３人，則按平均每增加１人，人均降低６元獎(jiǎng)勵(lì). 請同學(xué)們幫忙算算：（１）最多可獎(jiǎng)勵(lì)多少人？（２）最多需要班費(fèi)多少錢？

學(xué)生活動(dòng)：小組討論計(jì)算并交流.（學(xué)生用數(shù)碼投影展示計(jì)算結(jié)果并向全班同學(xué)作講解）

教師活動(dòng)：對有問題的小組進(jìn)行點(diǎn)撥和指導(dǎo). 最后幻燈片顯示下面完整的解答過程.

解：設(shè)增加的人數(shù)為x人.

（１）９０ － ６x ＞ ０，解得x ＜ １５，

∴ x?。保矗?最多可獎(jiǎng)勵(lì)１４ ＋ ３ ＝ １７（人）.

（２）設(shè)增加的人數(shù)為x人，需要的班費(fèi)為y元，由題意，

y ＝ （x ＋ ３）（９０ － ６x） ＝ ６（－x２ ＋ １２ｘ ＋ ４５） ＝ －６（x２ － １２x ＋ ３６ － ３６ － ４５） ＝ －６（x － ６）２ ＋ ４８６.

∴最多需要準(zhǔn)備４８６元班費(fèi)，此時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù)為6人.

師：如果班上８５分以上的同學(xué)超過１７人，我還想多獎(jiǎng)勵(lì)些班費(fèi)，怎么獎(jiǎng)勵(lì)呢？

生：修改獎(jiǎng)勵(lì)細(xì)則.

修改細(xì)則：若達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)不超過４人，每人獎(jiǎng)勵(lì)９０元；若超過４人，則按平均每增加１人，人均降低３元獎(jiǎng)勵(lì). 請問：（１）最多可獎(jiǎng)勵(lì)多少人？（２）我們班現(xiàn)有班費(fèi)１０００元，按這樣的規(guī)則夠不夠獎(jiǎng)勵(lì)？

學(xué)生活動(dòng)：請同學(xué)們自行解答，兩同學(xué)上黑板板演計(jì)算過程.

參考答案如下：

解：設(shè)增加的人數(shù)為x人.

（１）９０ － ３x ＞ ０，解得x ＜ ３０.

∴ x?。玻?，最多可獎(jiǎng)勵(lì)２９ ＋ ４ ＝ ３３（人）.

（２）設(shè)增加的人數(shù)為x人，需要的班費(fèi)為y元，由題意，

y ＝ （x ＋ ４）（９０ － ３x） ＝ ３（－x２ ＋ ２６x ＋ 1２0） ＝ －３（x － １３）２ ＋ ８６７.

∴最多需要準(zhǔn)備８６７元班費(fèi)，１０００元夠獎(jiǎng)勵(lì)了.

師：現(xiàn)在每個(gè)人都知道自己應(yīng)交的旅游費(fèi)了吧，希望同學(xué)們平時(shí)好好表現(xiàn)，爭取品學(xué)兼優(yōu)，能拿到我們的獎(jiǎng)勵(lì).

（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)主要是通過學(xué)生合作交流、討論的方式，攻關(guān)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn). 讓學(xué)生作為主角給學(xué)生講解，學(xué)生間互相查漏補(bǔ)缺，學(xué)生容易接受，印象也深刻. ）

（五）暢所欲言，完善旅游程序

師：如果我們收齊了全班的旅游費(fèi)后，下一步該做什么？

生：與旅行社簽訂旅游合同.

師：簽訂合同時(shí)有哪些要注意的嗎？付款時(shí)有哪些要注意的呢？

學(xué)生活動(dòng)：暢所欲言，請班長做必要的筆記.

師：同學(xué)們互相提醒一下旅行前我們還要準(zhǔn)備些什么？

學(xué)生活動(dòng)：暢所欲言，請班長做必要的筆記.

（設(shè)計(jì)意圖：這部分要求同學(xué)們暢所欲言，對說得好的給予表揚(yáng)，讓班長做筆記，這樣設(shè)計(jì)既考慮啟發(fā)學(xué)生旅游的一般程序，又是課堂氣氛的一種調(diào)控，也是對同學(xué)們的肯定，有助于樹立學(xué)生的自信心、成就感，學(xué)生的辦事能力也得到了鍛煉.）

（六）作業(yè)布置

教師活動(dòng)：播放一組旅游徽標(biāo)的圖案配上寓意說明供同學(xué)們欣賞.

師：看了這組圖形優(yōu)美又賦予意義的徽標(biāo)后，同學(xué)們是不是也想試一試我們的能力呢？課后請同學(xué)們?yōu)槲覀兙牛ǎ担┞糜螆F(tuán)設(shè)計(jì)一下去蘇州樂園的團(tuán)旗吧！我們將擇優(yōu)錄用哦！

（設(shè)計(jì)意圖：通過旅游徽標(biāo)的欣賞，激發(fā)同學(xué)們的創(chuàng)造熱情，開發(fā)學(xué)生的智力，使本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容得到了升華. ）

（七）本課小結(jié)

同學(xué)們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？還有什么困惑？學(xué)生們暢所欲言.

四、教學(xué)反思

這堂課是以學(xué)生探究為主的一堂新授課.

（一）案例設(shè)計(jì)：針對初三學(xué)生學(xué)習(xí)壓力很大，生活乏味的現(xiàn)狀，本節(jié)課我選了學(xué)生最感興趣的旅游話題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)熱情，巧妙地穿插對各種旅游費(fèi)用和獎(jiǎng)勵(lì)費(fèi)用的計(jì)算，讓學(xué)生掌握了二次函數(shù)求最大值的問題.

（二）教法學(xué)法：對于這一堂活動(dòng)課，我采用了教師引導(dǎo)、學(xué)生主動(dòng)探究的教學(xué)方式. 第一個(gè)梯度選旅游地點(diǎn)達(dá)到了預(yù)計(jì)的目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上的第二個(gè)梯度 “選旅行社”、第三個(gè)梯度“班費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)的費(fèi)用”完全超出了我的預(yù)計(jì)，效果非常好，學(xué)生在探究過程中，考慮了多種因素. 整個(gè)教學(xué)過程學(xué)生都是處在興奮、積極發(fā)散的思維中，討論、協(xié)作的學(xué)習(xí)氣氛濃厚.

（三）不足之處：基礎(chǔ)較差的學(xué)生在合作探究的過程中遇到了一些困難，今后要更加關(guān)注他們.