周國(guó)平

復(fù)習(xí)課的現(xiàn)狀，從教師角度來(lái)說(shuō)，總復(fù)習(xí)要整理的知識(shí)內(nèi)容多、廣、碎，教師在總復(fù)習(xí)課中不易把握，以致上成練習(xí)課、作業(yè)講評(píng)課，學(xué)習(xí)內(nèi)容雖能得到一定的復(fù)習(xí)和鞏固，但復(fù)習(xí)效果不理想，自然這樣的復(fù)習(xí)課較為平淡，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)沒(méi)有興趣，特別是平時(shí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，更同“炒冷飯”一樣，復(fù)習(xí)課的效率較不樂(lè)觀.

從學(xué)生角度出發(fā)，特別是一些后進(jìn)生，今天學(xué)了明天忘，學(xué)習(xí)的反反復(fù)復(fù)對(duì)他們來(lái)說(shuō)是家常便飯. 一些已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，由于時(shí)間或其他原因，早“還”給老師了. 等教師在課堂中講得如火如荼之時(shí)，這些后進(jìn)生卻是不知所措，這樣的復(fù)習(xí)效果可想而知.

結(jié)合上面分析，筆者認(rèn)為總復(fù)習(xí)課堂效率問(wèn)題是重難點(diǎn)問(wèn)題，其中提升學(xué)生的復(fù)習(xí)熱度和積極性，提高復(fù)習(xí)課堂的高效性最為關(guān)鍵. 一堂課４０分鐘是有限的，應(yīng)充分考慮如何充分利用４０分鐘時(shí)間，不斷從課堂形式、復(fù)習(xí)內(nèi)容等多維度設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)活動(dòng)，確保所有學(xué)生高效參與到復(fù)習(xí)活動(dòng)中，從而提升總復(fù)習(xí)課堂的效率.

一、結(jié)合復(fù)習(xí)要點(diǎn)，自主整理知識(shí)

在整理與復(fù)習(xí)活動(dòng)中，筆者有這樣的感受：學(xué)生通常用“條目式”形式來(lái)整理一些重要知識(shí)要點(diǎn)，一些后進(jìn)生甚至以白紙上交. 這些現(xiàn)象使筆者產(chǎn)生思考，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)后，他們習(xí)得的知識(shí)更多的是理解和掌握層面，而對(duì)于知識(shí)間關(guān)系層面的是整理與復(fù)習(xí)中的“盲點(diǎn)”，也是總復(fù)習(xí)活動(dòng)的“重點(diǎn)”. 如何解決這個(gè)“盲點(diǎn)”和“重點(diǎn)”間的矛盾呢？簡(jiǎn)單地讓學(xué)生自己去整理知識(shí)，這個(gè)方法效果不理想，這樣下去只會(huì)惡性循環(huán). 如果給學(xué)生一個(gè)相關(guān)復(fù)習(xí)要點(diǎn)，讓學(xué)生按照這個(gè)復(fù)習(xí)要點(diǎn)去整理，學(xué)生理解的知識(shí)是否能更豐富、多樣和深刻呢？

在復(fù)習(xí)“平面圖形的周長(zhǎng)和面積”時(shí)，筆者首先給學(xué)生提供了復(fù)習(xí)要點(diǎn)：

（１）什么是平面圖形的周長(zhǎng)？

（２）各平面圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法？

（３）什么是平面圖形的面積？

（４）各平面圖形面積的計(jì)算方法？

（５）各平面圖形面積的推導(dǎo)過(guò)程？

通過(guò)給學(xué)生提供條理清晰、重難點(diǎn)明確的復(fù)習(xí)要點(diǎn)，學(xué)生在整理時(shí)能讀懂教師設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)要點(diǎn)的意圖. 在閱讀同學(xué)整理的知識(shí)中，筆者欣喜地發(fā)現(xiàn)學(xué)生整理的平面圖形周長(zhǎng)和面積相關(guān)知識(shí)豐富了不少，更可喜的是學(xué)生整理知識(shí)的方法、方式多了，不光有條目式，有同學(xué)還采用畫圖式，也有同學(xué)采用表格式……這些不正是我們?cè)谡韽?fù)習(xí)過(guò)程中，所要培養(yǎng)學(xué)生的整理知識(shí)的能力嗎？未上整理復(fù)習(xí)課，學(xué)生已經(jīng)在學(xué)習(xí)運(yùn)用歸納梳理、整理復(fù)習(xí)的方法，這正是反映了以學(xué)生為主體地位，讓學(xué)生自主進(jìn)行整理和歸納知識(shí).

二、參與小組活動(dòng)，自主梳理知識(shí)

在以往的總復(fù)習(xí)課中，教師通常會(huì)把自己整理的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)給學(xué)生，以幫助學(xué)生清晰認(rèn)識(shí)理解各知識(shí)間的聯(lián)系. 在這樣形式下的復(fù)習(xí)，學(xué)生顯得較為被動(dòng)，牢牢受牽于教師的“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”.

新課程倡導(dǎo)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)方式，筆者認(rèn)為在總復(fù)習(xí)過(guò)程中，更要體現(xiàn)這一理念，充分發(fā)揮學(xué)生在總復(fù)習(xí)活動(dòng)中的地位，特別是在復(fù)習(xí)活動(dòng)最難的“梳理關(guān)系”環(huán)節(jié)，更要讓學(xué)生參與和梳理知識(shí)間的結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò). 有些教師擔(dān)心學(xué)生梳理的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)不夠完整，或浪費(fèi)寶貴的復(fù)習(xí)時(shí)間. 筆者認(rèn)為這樣的梳理知識(shí)活動(dòng)是非常必要的，原因有多方面：其一，學(xué)生在梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)時(shí)，也是復(fù)習(xí)和鞏固知識(shí)的時(shí)機(jī)，并且這時(shí)復(fù)習(xí)鞏固的效果較好，相比被動(dòng)接受教師的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)有一定優(yōu)勢(shì)；其二，在梳理知識(shí)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)間的聯(lián)系進(jìn)一步明確，即便是不完整或錯(cuò)的，這些也是復(fù)習(xí)過(guò)程中的寶貴資源；其三，最為重要的是學(xué)生歸納和梳理知識(shí)的能力得到發(fā)展，這是一種非常重要的學(xué)習(xí)方法，多給些復(fù)習(xí)時(shí)間，是一種真正數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和發(fā)展.

知識(shí)梳理一直是總復(fù)習(xí)課的重難點(diǎn)問(wèn)題，教師該如何讓學(xué)生進(jìn)行自主地梳理呢？在復(fù)習(xí)“平面圖形的周長(zhǎng)和面積”時(shí)，筆者采用了小組合作的形式開展，復(fù)習(xí)過(guò)程中采用了兩次不同層次的小組合作交流.

第一次活動(dòng)：各平面圖形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程

小組活動(dòng)，交流平面圖形面積的推導(dǎo)過(guò)程.

展示小組活動(dòng)要求：每名同學(xué)選擇１~２個(gè)平面圖形，向組內(nèi)同學(xué)交流平面圖形面積的推導(dǎo)過(guò)程.

第二次活動(dòng)：可利用信封里的學(xué)具動(dòng)手進(jìn)行折一折、擺一擺等，來(lái)幫助理解推導(dǎo)過(guò)程.

（１）小組活動(dòng)要求：

根據(jù)各平面圖形面積推導(dǎo)過(guò)程的聯(lián)系，想一想各平面圖形間的關(guān)系. 小組合作動(dòng)手?jǐn)[一擺，在桌上展示各平面圖形間的這種關(guān)系. 將平面圖形面積間的關(guān)系畫在作業(yè)紙上，進(jìn)行全班交流.

（２）師生交流，逐步形成平面圖形間的關(guān)系圖.

在兩次小組活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生參與的熱情和積極性明顯提升，學(xué)生言語(yǔ)表達(dá)、動(dòng)手操作等各方面能力得到鍛煉，最為可貴的是在同學(xué)相互合作下，大家形成了較為完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò).

筆者認(rèn)為在小組活動(dòng)中要注意幾點(diǎn)：第一，復(fù)習(xí)過(guò)程中的難點(diǎn)問(wèn)題，可以采用小組活動(dòng)形式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)集體力量來(lái)解決，同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)相互學(xué)習(xí)、長(zhǎng)短互補(bǔ)的效果；第二，明確活動(dòng)步驟和目標(biāo)，甚至可以設(shè)計(jì)每名同學(xué)所要完成的小組活動(dòng)目標(biāo)，讓學(xué)生真正參與到小組合作活動(dòng)中.

三、預(yù)設(shè)多層練習(xí)，自主強(qiáng)化技能

“題海”戰(zhàn)術(shù)容易成為總復(fù)習(xí)課堂的主角，而這種形式可能對(duì)學(xué)生鞏固知識(shí)有一定幫助，但機(jī)械重復(fù)的練習(xí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性以及思維的拓展會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響. 如何激發(fā)學(xué)生練習(xí)的積極性，而不是簡(jiǎn)單重復(fù)地參與“題?！睉?zhàn)術(shù)，如何設(shè)計(jì)多層練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自主強(qiáng)化技能，這些直接影響總復(fù)習(xí)課堂的效率.

筆者在鞏固“圓的復(fù)習(xí)”時(shí)，設(shè)計(jì)了以下多層練習(xí)，來(lái)幫助學(xué)生更深入理解圓的知識(shí).

１．長(zhǎng)方形紙上最多能畫幾個(gè)直徑6 cm的圓？（如圖1）

（１）估一估最多能畫幾個(gè).

（２）請(qǐng)你算一算.

（３）全班匯報(bào).

長(zhǎng)：２１ ÷ ６ ＝ ３（個(gè)）……３（ｃｍ）

寬：１２ ÷ ６ ＝ ２（個(gè)），

３ × ２ ＝ ６（個(gè)）.

（４）課件展示如圖2.

２． 長(zhǎng)方形紙上畫一個(gè)最大的圓，能畫多大？

（１）為什么是直徑１２ ｃｍ的圓？

（２）全班討論.

（３）課件展示.

３． 長(zhǎng)方形中的大圓和小圓有什么關(guān)系？你會(huì)從哪幾個(gè)角度去想？（如圖3）

（１）學(xué)生思考計(jì)算.

（２）全班交流.

C大（２倍）C小 S大（２倍）S小

Ｃ大（２倍）C小 Ｓ大（４倍）S小

教師借助于長(zhǎng)方形和圓的簡(jiǎn)單素材，設(shè)計(jì)了三個(gè)層面不同的練習(xí)，將圓的相關(guān)知識(shí)融于一體，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生參與練習(xí)的積極性較高，能自主鞏固圓的相關(guān)知識(shí). 教師要善于設(shè)計(jì)練習(xí)，充分利用素材，一題多解，一題多用. 在練習(xí)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主分析比較，歸納應(yīng)用，經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，從而提升復(fù)習(xí)課堂的效率.

四、探究思維特征，自主體會(huì)方法

總復(fù)習(xí)課不光是知識(shí)的整理，更是方法的學(xué)習(xí)和歸納. 教師一味地講授我們學(xué)了什么方法，用了什么方法，真正運(yùn)用到平時(shí)學(xué)習(xí)中的知識(shí)并不多，這樣的教學(xué)更像是過(guò)場(chǎng)式. 怎樣來(lái)幫助學(xué)生更深刻體會(huì)學(xué)習(xí)方法，來(lái)體現(xiàn)總復(fù)習(xí)課的重要價(jià)值呢？

在復(fù)習(xí)“平面圖形的周長(zhǎng)和面積”時(shí)，筆者進(jìn)行了多次引導(dǎo)，讓學(xué)生充分體現(xiàn)在思維過(guò)程中的共同特征，幫助學(xué)生自主體會(huì)和感受在思維過(guò)程中的重要方法.

探究一：轉(zhuǎn)化思想

這些關(guān)系圖有什么共同特征？ 新圖形面積轉(zhuǎn)化為舊圖形面積.

師生討論，發(fā)現(xiàn)總結(jié)：在轉(zhuǎn)化之前要先尋找聯(lián)系，再根據(jù)相互的聯(lián)系，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，進(jìn)而推導(dǎo)出解決新知識(shí)的方法.

探究二：整理知識(shí)的方法

師：課上到這里，我們一起來(lái)回顧一下，剛才我們是怎么整理和復(fù)習(xí)的？

同學(xué)們剛才用了很多整理知識(shí)的方法：條目式、表格式、網(wǎng)絡(luò)圖式等，這些是非常好的整理知識(shí)方法.

師：這些方法有什么好處？

清晰地呈現(xiàn)知識(shí)及關(guān)系.

探究三：

師：送一句話給大家：什么是解題？解題就是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決過(guò)的題. 在以后學(xué)習(xí)中我們會(huì)經(jīng)常用轉(zhuǎn)化幫助我們解決新問(wèn)題.

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能使學(xué)生的思維得到更好地發(fā)展，這是我們數(shù)學(xué)課堂中所要追求的，總復(fù)習(xí)也不例外. 站在學(xué)生的角度，引導(dǎo)學(xué)生自主去探究各種知識(shí)、策略間的共同特征，以便能深刻體會(huì)和理解這些重要的思想和方法.