薛金良

常言道：實(shí)踐出真知. 也就是說，要想獲取真正的學(xué)問，是離不開實(shí)踐活動(dòng)的. 的確如此，在實(shí)踐活動(dòng)中獲取的知識(shí)往往會(huì)深刻地存在于記憶之中，這種作用是任何語言、任何書本知識(shí)都無法取代的. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也需要在實(shí)踐活動(dòng)中探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié). 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式. ”因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重視學(xué)生操作能力的培養(yǎng)，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，更能豐富學(xué)生的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的能力. 那么應(yīng)如何在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，如何優(yōu)化課堂操作的過程呢？我認(rèn)為應(yīng)做好以下幾點(diǎn).

一、選擇合適的操作時(shí)機(jī)

操作雖然是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)著舉足輕重的作用，然而并不是操作的內(nèi)容越多越好，操作的時(shí)間越長越好. 事實(shí)上，要最好地發(fā)揮操作在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，還需要選擇好的操作時(shí)機(jī).

１. 在認(rèn)知的生長處安排操作活動(dòng)

例如，教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，我安排了這樣幾個(gè)步驟：

一看——出示幾個(gè)對(duì)稱物體，引導(dǎo)學(xué)生歸納出它們外形上的共同之處：對(duì)稱.

二分——出示一組圖片，讓學(xué)生將它們分成對(duì)稱和不對(duì)稱的兩組.

三折——將分好的對(duì)稱圖形和不對(duì)稱圖形分別對(duì)折，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律：對(duì)稱圖形對(duì)折后能完全重合，不對(duì)稱的圖形對(duì)折后則不能完全重合.

四剪——利用剛才的發(fā)現(xiàn)試著剪出對(duì)稱圖形.

以上四個(gè)環(huán)節(jié)的安排，有層次，有目的：從“看”中形成表象，從“分”中初步理解，從“折”中發(fā)現(xiàn)特征，從“剪”中學(xué)會(huì)應(yīng)用. 四個(gè)步驟層層深入，讓學(xué)生在做中看，在做中學(xué)，在做中認(rèn)識(shí)新知，在做中有所發(fā)展，使學(xué)生對(duì)圖形的“軸對(duì)稱”特征有了深刻的認(rèn)識(shí).

２. 在知識(shí)的發(fā)展處，加強(qiáng)動(dòng)手操作

如在教學(xué)“正方體的展開圖”時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的紙片和剪刀，剪一剪，拼一拼，想一想，共同剪出了一個(gè)正方體的展開圖. 先安排學(xué)生認(rèn)識(shí)有幾個(gè)面（６個(gè)），再請(qǐng)學(xué)生剪好６個(gè)一樣的正方形，自己來拼一拼，按你拼的從紙上剪個(gè)一體的，然后大家上黑板把一樣的畫出來，最后１１種正方體展開圖全部出現(xiàn)，而且全部由學(xué)生總結(jié).

學(xué)生的思維火花就這樣自然而然地迸發(fā)出來了.雖然書本上并沒有安排這些內(nèi)容，但我想這些經(jīng)驗(yàn)、這些知識(shí)的獲得將會(huì)成為學(xué)生的寶貴財(cái)富. 是操作，讓學(xué)生有了這些意外的收獲. 操作，拓寬了學(xué)生的思維，開闊了學(xué)生的眼界，讓學(xué)生的智慧能不受課堂和書本的拘束而自由發(fā)展.

３. 在思維的發(fā)散處安排操作活動(dòng)

如在聽小學(xué)一節(jié)教學(xué)“圓的面積”時(shí)，老師安排了動(dòng)手操作，將一個(gè)圓平均分成１６份，鼓勵(lì)學(xué)生將分好的１６個(gè)小扇形自主地拼一拼，看看能拼成我們學(xué)過的哪些圖形，這些圖形與圓之間有著怎樣的聯(lián)系.

接到任務(wù)后，學(xué)生積極地行動(dòng)起來，操作的時(shí)間花了近半節(jié)課之久，不過，學(xué)生的收獲也是喜人的. 有的學(xué)生將之拼成了三角形，發(fā)現(xiàn)三角形的底相當(dāng)于圓周長的四分之一，高則相當(dāng)于四個(gè)半徑，從而推導(dǎo)出：Ｓ圓 ＝ ４ｒ × × ２πｒ ÷ ２ ＝ πｒ２. 有的學(xué)生拼成了梯形，推導(dǎo)出：Ｓ圓 ＝ πｒ2. 也有的學(xué)生將之拼成近似的長方形或平行四邊形，也推導(dǎo)出了Ｓ圓 ＝ πｒ２.

操作的方法同為分和拼，然而思維方式的不同，導(dǎo)致了推導(dǎo)的過程千差萬別. 在同樣的操作活動(dòng)中，學(xué)生有了不同的思維，產(chǎn)生了不同的認(rèn)識(shí)，有了不同的體驗(yàn)，收獲了不同的知識(shí)，將學(xué)生的思維向更高的層次又推進(jìn)了一步，使學(xué)生的思維在這里再次得到發(fā)展，進(jìn)一步得到升華.

二、設(shè)計(jì)有序的操作方案

心理學(xué)研究表明：學(xué)生的思維處于無序思維向有序思維的過渡階段. 同樣的操作內(nèi)容，同樣的操作過程，引導(dǎo)的方式不同，獲得的操作效果也是不同的. 因此，在安排操作活動(dòng)之前，教師應(yīng)根據(jù)操作的內(nèi)容和操作的材料設(shè)計(jì)合理有序的操作方案，以取得最好的操作效果. 完整的操作方案應(yīng)包括：操作所需的時(shí)間，操作采用的材料，操作的要求，操作的步驟以及操作的最終目的.

如教學(xué)“統(tǒng)計(jì)與可能性”一課時(shí)，我安排了摸球的操作活動(dòng)，在摸球游戲環(huán)節(jié)，學(xué)生操作之前我提出了這樣的操作規(guī)則：

１. 從袋中任意摸一個(gè)球，看清是什么顏色后放入袋中攪拌一下繼續(xù)摸. 每組摸４０次.

２. 明確分工：組長負(fù)責(zé)記錄，副組長數(shù)次數(shù)，一人摸球，一人攪拌，一人讀數(shù).

３. 記錄的人用畫“正”字的方法記錄.

４. 摸完后，組長填寫統(tǒng)計(jì)表，其他同學(xué)負(fù)責(zé)校對(duì).

５. 活動(dòng)時(shí)間為３分鐘.

可以設(shè)想，如果在活動(dòng)前沒有設(shè)計(jì)好活動(dòng)方案，課堂將會(huì)成為什么樣：也許有人只是將它當(dāng)成一次游戲，也許有人摸完了４０次卻并不記得摸球的情況，也許有人會(huì)很忙而有人卻很閑，也許有人……而在明確了活動(dòng)方案后，每名學(xué)生都有了參與的機(jī)會(huì)，都在參與中找到自己可做的、能做的，都能在活動(dòng)中有所發(fā)展，有所收獲.

三、選擇合適的操作方式

數(shù)學(xué)課堂中可操作的內(nèi)容很多，然而采取的操作方式卻不盡相同. 有的操作可讓學(xué)生單獨(dú)完成，有些操作需要小組合作，有些操作則需班級(jí)共同參與……在操作活動(dòng)中，如能選擇合適的操作方式，將會(huì)取得事半功倍的效果.

如認(rèn)識(shí)正方體的特征時(shí)，可采取單獨(dú)操作的方式. 我讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的長方體實(shí)物，自學(xué)課本并進(jìn)行操作. 而在認(rèn)識(shí)“圓與直線的位置關(guān)系”時(shí)，我則采取了小組操作的方案進(jìn)行學(xué)習(xí). 而有的操作活動(dòng)則需要全班同學(xué)的共同參與，如認(rèn)識(shí)一些比較抽象的概念時(shí)，推導(dǎo)一些較為復(fù)雜的規(guī)律時(shí)，探究一些較為深刻的定理時(shí)，則可發(fā)動(dòng)全班的力量，共同參與，在班級(jí)學(xué)生的共同參與中獲得知識(shí)的升華.

“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行”. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深入研究教材，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，在動(dòng)手操作中深化對(duì)知識(shí)的理解，在動(dòng)手操作中提高自己的綜合能力，從而讓自己的數(shù)學(xué)能力變得更好、更強(qiáng)，讓自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更快樂、更輕松.