吳蕾

著名的心理學家布魯納說過：“學習者不應是信息的被動接受者，而應該是知識獲取過程的主動參與者.”作為學生數(shù)學情境與學習活動的創(chuàng)設者、組織者和促進者的教師，如何才能使教師對學生數(shù)學學習的指導與學生的主體參與之間達到最優(yōu)化，從而發(fā)展學生的學習策略，轉(zhuǎn)變學生的數(shù)學學習方式，是現(xiàn)代數(shù)學課堂教育改革中面臨的關鍵問題.本文就筆者在教學實踐中，如何運用新課程理念進行問題設置，從而促使學生主體參與到數(shù)學課堂中來，談一點粗淺見解，以期拋磚引玉.

一、設置問題，促使學生參與獨立思考

波利亞在《怎樣解題》中講道：“教師能為學生所做的最好的事情是通過不顯眼的幫助，引導學生自己獲得一個好的思路.”在數(shù)學課堂教學中，在概念及公式、定理的發(fā)現(xiàn)及問題解決的教學過程中，適時的“問題”，可以引導學生的思維方向，提高學生思考問題的積極性.

案例1《橢圓的幾何性質(zhì)》教學中，為了突破重點，教學片段如下(創(chuàng)設問題情境，誘發(fā)思考)：

師生共同復習橢圓的標準方程：x2a2+y2b2=1(a>b>0).

師（問題1）：請嘗試把x216+y29=1畫出來，請大家在草稿紙上畫畫看.(巡視學生畫)

師（問題2）：你是怎么畫的？在畫圖的過程中，你考慮了哪些因素？是否碰到什么困惑呢？

生1：我覺得先要畫出與x軸、y軸的交點坐標.

生2：我發(fā)現(xiàn)需要考慮橢圓方程中x，y的范圍.

生3：我在想橢圓的圖像會不會有對稱性呢？

問題是數(shù)學的心臟，是學生思維和興趣的開始.適時的問題設置能抓住學生的注意力，引發(fā)學生進一步學習的好奇心與探究意識，激發(fā)學生獨立思考問題的意識.在畫圖的過程中的問題設置，使學生的思維從“形”的角度出發(fā)，促使其發(fā)現(xiàn)問題與困惑，激發(fā)學生尋求橢圓的幾何性質(zhì)的興趣，并積極參與問題的思考，從而構建自己的橢圓的知識體系.

二、設置問題，促進參與自主探究

新課程特別關注學生探索新知的經(jīng)歷和獲得新知的經(jīng)歷，即重視過程.只有親身參與到知識的發(fā)現(xiàn)和探索中，所獲得的知識才是學生自己主動建構起來的，是真正屬于學生自己的知識，如此才能使知識掌握得更牢固.所以，在教學過程中，老師要為學生創(chuàng)造自主探究的機會，注重為學生的探究而設問，使學生經(jīng)常處在獨立思考、自主探索的平臺上.

案例2《雙曲線的幾何性質(zhì)》教學片段(突破難點(漸近線))

師（問題1）：能否利用由雙曲線的頂點構成的矩形能更加快捷并且精確地畫出雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)的圖形呢？

生：我正在尋找確定開口的大小的辦法.

師（問題2）：請大家類比函數(shù)y=1x的圖像的特征，分析雙曲線是否也有類似的特征.（學生相互討論）

生1：我發(fā)現(xiàn)y=1x的圖像是以x軸與y軸為漸近線的.

生2：通過取點，我發(fā)現(xiàn)我在雙曲線x216-y29=1上所取的點都在直線x=±4，y=±3所圍成的矩形的對角線為邊界的左右兩個區(qū)域內(nèi).

生3：該雙曲線向這矩形的對角線y=±34x逐步接近.

師（問題3）：非常好.既然大家都有這種猜想，我們?nèi)绾螄栏褡C明一下呢？（學生自己探究并討論）

生：雙曲線在以矩形對角線即y=±bax為邊界的平面區(qū)域內(nèi).（師生共同完成證明）

師（問題4）：請看課件并思考——漸近線方程的形式有何特點？如何求出漸近線方程？

層層設問，激活學生的已知；層層釋疑，啟迪學生的思維.通過設問，調(diào)動學生自身探索的內(nèi)驅(qū)力，促使學生主動參與探究，讓每一名學生有“用武之地”，并使其深刻體會雙曲線特殊的性質(zhì)（漸近線）的發(fā)現(xiàn)與證明，掌握其中的思想方法.教師的有效問題設置，使學生正確地解決問題，體驗學習數(shù)學的樂趣，增強學習數(shù)學的愿望與信心.

三、設置問題，促使主動感悟、參與認知

現(xiàn)代認知心理學認為，數(shù)學學習是個體認知結構從建立到擴展，再到精致的過程；學生在課堂上所學的知識若沒有同化到已有的認知結構中，新習得的知識就會較難“消化”.有效的問題設置能夠促進學生深層次認知參與，使學生參與數(shù)學概念的形成過程、參與性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程、參與解題的思維分析過程、參與錯誤問題的剖析過程，從而深入理解和運用知識，促使學生主動感悟知識，不斷深化對知識本質(zhì)的認識，完善認知結構的同時逐步形成良好的學習習慣.

總之，學生的主動學習，需要我們教師轉(zhuǎn)變自身的教學方式，精心設計教學中的每一個問題，盡可能地創(chuàng)設一種民主、開放和自由的學習環(huán)境，激發(fā)學生的學習積極性，使學生最大限度地參與到數(shù)學課堂中來，從而能夠在數(shù)學課堂上獨立思考得更多、自主探索得更多、感悟認知得更多.