崔治文 周世香 章成帥

【摘 要】 文章首先運(yùn)用DEA的C2R模型將山西省11個地級市2005—2009年基礎(chǔ)設(shè)施投資效率進(jìn)行橫向比較，研究基礎(chǔ)設(shè)施投資對產(chǎn)出指標(biāo)整體績效的作用；然后運(yùn)用DEA的基于非參數(shù)Malmquist指數(shù)方法對其進(jìn)行了縱向比較，觀察基礎(chǔ)設(shè)施投資效率對其產(chǎn)出指標(biāo)在時間序列上的動態(tài)影響，分析部分地區(qū)效率低下的原因，并提出了改進(jìn)的措施。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法； 基礎(chǔ)設(shè)施； 規(guī)模效率； Malmqist指數(shù)

一、引言

基礎(chǔ)設(shè)施投資的效率直接關(guān)系到國民經(jīng)濟(jì)能否高效、有序地進(jìn)行。關(guān)于基礎(chǔ)設(shè)施投資效率的研究文獻(xiàn)最早出現(xiàn)于Aschauer在1989年發(fā)表的“Is Public Expenditure Productive?”作者用生產(chǎn)函數(shù)法著重從數(shù)據(jù)上分析探討了基礎(chǔ)設(shè)施投資對經(jīng)濟(jì)增長和社會生產(chǎn)率的作用，結(jié)論認(rèn)為基礎(chǔ)設(shè)施能很好地解釋生產(chǎn)率提高和經(jīng)濟(jì)增長。此后相關(guān)研究不斷增多，從這些研究的情況來看，針對具體的某一國家或地區(qū)進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)施研究已經(jīng)成為一種趨勢。近年來應(yīng)用DEA的方法來研究基礎(chǔ)設(shè)施投資績效較為廣泛，李忠富，李玉龍在《基于DEA方法的我國基礎(chǔ)設(shè)施投資績效評價：2003—2007年實(shí)證分析》中研究了我國基礎(chǔ)設(shè)施投資效應(yīng)，指出京津滬和邊疆少數(shù)民族地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施投資配置效率高，而中部省份的基礎(chǔ)設(shè)施投資效率相對低。孫大海，陳建業(yè)則在其論文《上海市基礎(chǔ)設(shè)施投入產(chǎn)出效率分析》中分析了地方基礎(chǔ)設(shè)施投資產(chǎn)出效應(yīng)，指出上海在基礎(chǔ)設(shè)施的管理上是比較有效的。其他關(guān)于我國地方基礎(chǔ)設(shè)施投資效應(yīng)的研究就其樣本地區(qū)的選擇來看都集中在沿海地區(qū)，而對中部地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施投資效率的文獻(xiàn)較少。本文以基礎(chǔ)設(shè)施投資系統(tǒng)是一個多目標(biāo)多變量復(fù)雜的非線性、非平衡的開放系統(tǒng)，基礎(chǔ)設(shè)施投資決策的重要目標(biāo)就是用最小的投入和合理的結(jié)構(gòu)達(dá)到最大的社會總產(chǎn)出為基本假設(shè)，運(yùn)用基于非參數(shù)的DEA方法中的C2R模型，計算我國中部地區(qū)山西省2005—2009年的基礎(chǔ)設(shè)施投資的績效水平，從動態(tài)和靜態(tài)兩方面分析投資效率不佳的原因。

二、方法選用

本文所采用的DEA方法是一種使用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型來比較評價單元之間的相對效率，并對評價單元作出評價的參數(shù)分析方法，該方法最早由Farrle首次提出，后由著名的運(yùn)籌學(xué)家Charnes，Cooper和Rhodes于1978年發(fā)展為C2R模型。從生產(chǎn)函數(shù)的角度看，該模型是用來研究具有多個輸入，特別是具有多個輸出的評價單元同時為“規(guī)模有效”與“技術(shù)有效”的十分理想的方法。1985年查恩斯、庫伯、格拉尼、塞福德和斯圖茨給出了用來研究評價單元間的“技術(shù)有效”性的C2GS2模型。之后相繼演化出BC2、FG、ST等經(jīng)典的模型。BC2模型是在C2R模型的基礎(chǔ)上加入了一個限制條件，變?yōu)榭勺円?guī)模下的效率評價模型?；谘芯康男枰?，本文采用了C2R模型。

三、基于DEA模型的實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)指標(biāo)的選取

1.輸入指標(biāo)的選取

有關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施的定義，隨著社會的進(jìn)步其內(nèi)涵不斷被豐富。根據(jù)陳共所著《財政學(xué)》教材的定義，基礎(chǔ)設(shè)施的內(nèi)涵有狹義和廣義之分。狹義的基礎(chǔ)設(shè)施是指經(jīng)濟(jì)社會活動的公共設(shè)施，主要包括交通運(yùn)輸、通信、水利、供電、機(jī)場、港口、橋梁和城市供排水、供氣等。廣義的基礎(chǔ)設(shè)施，還包括提供無形產(chǎn)品和服務(wù)的科學(xué)、文化、教育、衛(wèi)生等部門。根據(jù)1994年世界發(fā)展報告《為發(fā)展提供基礎(chǔ)設(shè)施》，基礎(chǔ)設(shè)施的投資包括物理基礎(chǔ)設(shè)施投入和社會基礎(chǔ)設(shè)施投入。其中物理基礎(chǔ)設(shè)施投入又分為交通、通信、能源等；社會性基礎(chǔ)設(shè)施又分為教育、社會保險與福利、文化與體育、科學(xué)研究及公共管理等設(shè)施。根據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施的定義，本文將基礎(chǔ)設(shè)施分為如下行業(yè)：X1為電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)；X2為交通運(yùn)輸、倉儲和郵政業(yè)；X3為信息傳輸、計算機(jī)服務(wù)和軟件業(yè)；X4為水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè)；X5為科研、技術(shù)服務(wù)和地質(zhì)勘查業(yè)；X6為教育；X7為衛(wèi)生、社會保障和社會福利業(yè)；X8為文化、體育和娛樂業(yè)。由于DEA方法要求決策單元的個數(shù)至少大于輸入與產(chǎn)出指標(biāo)的個數(shù)之和，所以本文將X5、X6、X7、X8四項(xiàng)合并成科教文衛(wèi)一個大的指標(biāo)。

2.輸出指標(biāo)的選取

根據(jù)財政學(xué)的相關(guān)原理，基礎(chǔ)設(shè)施投資效率評價的內(nèi)容應(yīng)包括經(jīng)濟(jì)效益、社會效益和生態(tài)效益三大方面。作為公共工程，基礎(chǔ)設(shè)施投資有明顯的公共性，項(xiàng)目有可能經(jīng)濟(jì)效益低而社會效益高?？梢栽诖嘶A(chǔ)上建立更復(fù)雜的輸出指標(biāo)衡量基礎(chǔ)設(shè)施投資的效率。本文的研究只關(guān)注了基礎(chǔ)設(shè)施投資的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益，將輸出指標(biāo)分為Y1人均地區(qū)生產(chǎn)總值變化；Y2城市水平變化。人均地區(qū)生產(chǎn)總值變化是衡量基礎(chǔ)設(shè)施投資績效的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，城市水平變化是衡量基礎(chǔ)設(shè)施績效的社會指標(biāo)。

3.數(shù)據(jù)的獲取

本文選取我國中部地區(qū)山西省的十一個地級市從2005—2009年5年間的基礎(chǔ)設(shè)施投入與產(chǎn)出數(shù)據(jù)作為生產(chǎn)可能集。原始數(shù)據(jù)來源于山西統(tǒng)計年鑒、中國人口統(tǒng)計年鑒和山西各個地級市的統(tǒng)計年鑒。

（二）基于DEA的C2R模型的相對有效性分析及解釋

利用DEAP Version2.1，將數(shù)據(jù)代入C2R模型，測得山西省各個城市的基礎(chǔ)設(shè)施投資的有效性分析結(jié)果如表1所示。

結(jié)果顯示2005—2009各年間的DEA有效單元數(shù)分別為4、4、3、6、4基本上呈平穩(wěn)的狀態(tài)，說明這11個城市的基礎(chǔ)設(shè)施投資效率提高緩慢。從11個地區(qū)的均值來看，2005—2009各年間的均值分別為0.846、0.863、0.817、0.989、0.933，基本上呈上升狀態(tài)。這說明最近5年，山西省基礎(chǔ)設(shè)施投資對經(jīng)濟(jì)發(fā)展和城市化的推動作用，正在逐步提高。5年中一直都沒有成為DEA有效的有長治、大同、臨汾、晉中四個市相對無效率，表明基礎(chǔ)設(shè)施的投入產(chǎn)出水平在生產(chǎn)可能性區(qū)域內(nèi)，不在DEA前沿面上。而在5年中有5次DEA有效的地區(qū)有朔州市和呂梁市，表明這兩個地方基礎(chǔ)設(shè)施的投入產(chǎn)出水平在DEA前沿面上。從地理特點(diǎn)上看這兩個地方分別位于山西的西北部和中部西側(cè)，擁有豐富的自然資源和人文資源。DEA有效體現(xiàn)了這兩個地方在基礎(chǔ)設(shè)施資源配置方面得到了優(yōu)化，應(yīng)該成為其他地區(qū)在進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)施投資決策過程中的標(biāo)桿。

需要關(guān)注的是作為山西省會的太原市在5年中只有2年成為DEA有效，這說明太原市在基礎(chǔ)設(shè)施資源配置方面存在不合理的方面需要改進(jìn)。

（三）基于DEA方法的Malmquist指數(shù)分析

表1說明的只是11個城市逐年的橫向比較，由于DEA的有效性分析只是相對結(jié)果，其效率也是一種靜態(tài)的，無法顯示效率的動態(tài)變化過程，另外DEA分析方法也沒有考慮技術(shù)變化對效率的影響。為了克服其帶來的局限性，筆者將11個城市自2005—2009年5年間的55組基礎(chǔ)設(shè)施投入與產(chǎn)出數(shù)據(jù)納入到一起，組成一個新的生產(chǎn)可能集，應(yīng)用C2R模型進(jìn)行Malmquist指數(shù)分析樣本地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施投資生產(chǎn)率變化，分析計算結(jié)果如表2所示。

表2顯示，2005—2009年山西省基礎(chǔ)設(shè)施投資生產(chǎn)率平均變化指數(shù)為0.990＜1，表明基礎(chǔ)設(shè)施投資效率整體水平逐年衰退。2005—2009年間太原市（1.054）和晉城市（1.059）的基礎(chǔ)設(shè)施投資生產(chǎn)率平均變化指數(shù)分均大于1，表明這兩個地方的基礎(chǔ)設(shè)施投資效率呈現(xiàn)增長的趨勢，應(yīng)為其他地方效仿，而呂梁市（0.651）也是基礎(chǔ)設(shè)施投資生產(chǎn)率最低的一個城市。

2005—2006年間11個地區(qū)的投資效率都出現(xiàn)效率倒退，其中陽泉的效率倒退現(xiàn)象最為嚴(yán)重。2006—2007年間，效率提高的地區(qū)包括朔州、太原、大同、呂梁、陽泉，其中朔州和太原的效率提高較為明顯。忻州的投資效率倒退最為嚴(yán)重。2007—2008年間投資效率提高的城市增加為6個，包括太原、臨汾、晉中、忻州、陽泉、晉城，只有太原和陽泉這兩個地區(qū)是2006—2008年期間效率連續(xù)提高的城市，陽泉為從2005—2006年間投資效率倒退最嚴(yán)重的城市，在2007—2008年間一躍成為效率提高最多的城市。但由于這是相對效率的變化，因此，不能判斷在此期間陽泉是投資效率最高的城市。此時呂梁市的基礎(chǔ)設(shè)施投資效率倒退最大。只有2007—2008年的各地區(qū)生產(chǎn)率平均變化指數(shù)為1.688＞1，說明這一年期間基礎(chǔ)設(shè)施投資效率都得到了提高。從2008—2009年間的數(shù)據(jù)看來，11個城市的投資效率都表現(xiàn)出倒退。此時呂梁市的基礎(chǔ)設(shè)施投資效率倒退還是最大的。這一年間各地區(qū)生產(chǎn)率平均變化指數(shù)為0.761＜1，是5年間平均變化效率最低的一年，出現(xiàn)這一問題的原因主要在于金融危機(jī)對山西的影響。山西作為資源型省份，受國際金融危機(jī)影響更為明顯，為了應(yīng)對國際競爭山西省的很多企業(yè)進(jìn)行了調(diào)整，經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)了一定程度的下滑。

（四）山西省各地區(qū)投資效率變動原因分析

為了進(jìn)一步分析產(chǎn)生上述效率變化的原因，本文將生產(chǎn)率變化指數(shù)進(jìn)一步分解為技術(shù)效率指數(shù)和技術(shù)進(jìn)步效率指數(shù)。計算結(jié)果如表3所示。

從表3可以看出：2005—2006年間，山西省朔州、呂梁2市保持了技術(shù)效率，大同、運(yùn)城、臨汾、忻州、晉城5市實(shí)現(xiàn)了技術(shù)效率的提高，這種技術(shù)效率的提高可能是由于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)施工組織管理水平的提高和運(yùn)營管理水平的提高引起的。但是同期技術(shù)進(jìn)步指數(shù)表現(xiàn)卻不盡人意，11個城市的技術(shù)進(jìn)步指數(shù)都小于1，說明這一年間山西省11個地區(qū)都沒有采用先進(jìn)的技術(shù)和科學(xué)的投資決策方法。

結(jié)合表2的malmquist指數(shù)來看，2005—2006年間11個城市的投資效率都出現(xiàn)效率倒退主要是由于缺乏先進(jìn)的技術(shù)，管理上不存在問題。2006—2007年間技術(shù)效率保持不變的城市增加到3個，有朔州、呂梁、運(yùn)城，技術(shù)效率提高的城市是太原、長治、大同，其他城市都略有所下降，但是對于技術(shù)進(jìn)步來說，這一年間的技術(shù)進(jìn)步提高很快，實(shí)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步的城市有朔州、太原、大同、呂梁、晉中、陽泉、晉城，這種進(jìn)步可能是投資決策方法變得更加科學(xué)，也可能是采用先進(jìn)的技術(shù)導(dǎo)致施工水平的提高等等。結(jié)合malmquist指數(shù)來看，朔州、太原、大同、呂梁投資效率的提高則依賴于技術(shù)的進(jìn)步和技術(shù)效率的提高，陽泉主要依賴技術(shù)的進(jìn)步。2007—2008年間，技術(shù)效率指數(shù)有所好轉(zhuǎn)，而技術(shù)進(jìn)步指數(shù)有所下降，朔州、呂梁、運(yùn)城保持了技術(shù)效率指數(shù)的不變，其余8個城市都實(shí)現(xiàn)了技術(shù)效率的提高，而所有城市都陷入了技術(shù)退步的困境中。其中太原、臨汾、晉中、忻州、陽泉、晉城投資效率的提高主要依賴于技術(shù)效率的提高。2008—2009年間，技術(shù)效率指數(shù)和技術(shù)進(jìn)步指數(shù)均不及上一年，保持技術(shù)效率不變的城市有朔州、呂梁、運(yùn)城、晉城，只有忻州實(shí)現(xiàn)了技術(shù)效率的提高，而11個地區(qū)的技術(shù)進(jìn)步指數(shù)都小于1。朔州、呂梁、運(yùn)城、晉城、忻州投資效率的倒退是由于缺乏技術(shù)創(chuàng)新，而其他城市的投資效率倒退是由于缺乏技術(shù)創(chuàng)新和科學(xué)的管理。

朔州市、呂梁市、運(yùn)城市五年間均保持了平穩(wěn)的技術(shù)效率指數(shù)，總的來說，山西省城市基礎(chǔ)設(shè)施投資效率較為低下，整體效率水平這5年期間形成倒U型，即2007—2008年間的投資效率增長情況最好，處于高峰。其他時間都比較低，這主要是由于缺乏技術(shù)。由此可見技術(shù)進(jìn)步對投資效率的提高作用顯著于技術(shù)效率，這說明山西省基礎(chǔ)設(shè)施投資在投資決策技術(shù)和建設(shè)施工技術(shù)中應(yīng)該及時地改進(jìn)。政府應(yīng)該重視基礎(chǔ)設(shè)施投資配置技術(shù)，根據(jù)各年度基礎(chǔ)設(shè)施投資環(huán)境變化從整體上推進(jìn)整個生產(chǎn)技術(shù)前沿的變動，推進(jìn)技術(shù)創(chuàng)新的作用。

四、結(jié)論

通過基于DEA的C2R模型的相對有效性分析可以看出，山西省基礎(chǔ)設(shè)施投資整體效率低下，只有少數(shù)地區(qū)連續(xù)5年DEA相對有效率，而大部分地區(qū)5年中只有2年是相對有效率的，甚至5個地區(qū)連續(xù)5年從來都沒有達(dá)到DEA相對有效率，這確實(shí)應(yīng)該引起高度的重視。通過基于DEA方法的Malmquist指數(shù)分析可以看出，整體上看山西省的基礎(chǔ)設(shè)施投資效率逐年衰退。其中既有城市基礎(chǔ)設(shè)施投資管理體制陳舊、管理效率不高的問題，又有城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)科技創(chuàng)新力量薄弱的問題。

【參考文獻(xiàn)】

［1］ 魏權(quán)齡.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析［M］.科學(xué)出版社，2004（8）：2-20.

［2］ 李忠富，李玉龍.基于DEA方法的我國基礎(chǔ)設(shè)施投資績效評價：2003—2007年實(shí)證分析［J］.系統(tǒng)管理學(xué)報，2009（7）：309-315.

［3］ 李玉龍，李忠.基于非參數(shù)Malmquist指數(shù)方法的我國基礎(chǔ)設(shè)施投資生產(chǎn)率研究［J］.土木工程學(xué)報，2011（3）.

［4］ 孫慧，王媛.基于DEA的Malmquist指數(shù)在城市基礎(chǔ)設(shè)施投資效率評價中的應(yīng)用［J］.科技進(jìn)步與對策，2008（10）.

［5］ 李盡法.財政科技支出動態(tài)效率測度研究［J］.統(tǒng)計與決策，2010（10）.

［6］ 段永瑞.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析——理論和應(yīng)用［M］.上?？茖W(xué)普及出版社，2006.

［7］ 鄭磊.城市基礎(chǔ)設(shè)施投資效率問題和對策研究［J］.現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2008（12）.