趙盛甫

中考數(shù)學(xué)內(nèi)容覆蓋面廣，涉及整個(gè)初中階段的內(nèi)容，科任教師一般都會(huì)沿著 “基礎(chǔ)梳理、專題探究、模擬考試”這三部曲進(jìn)行中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí). 當(dāng)然，這樣做對(duì)提高整體成績是不可缺少的. 但是，并不是平時(shí)基礎(chǔ)好、成績好的學(xué)生中考就能考得好成績，平時(shí)成績不突出的并不意味著他們中考成績不優(yōu)秀. 培養(yǎng)尖子生，提高優(yōu)秀率，還要重視幾個(gè)細(xì)節(jié)工作.

一、盲點(diǎn)要掃除

中考數(shù)學(xué)覆蓋面廣，遍及每個(gè)知識(shí)點(diǎn). 中考試卷中有不少題目源自課本的例題、練習(xí)，把這些基礎(chǔ)題稍作改編就變成了一道中考題. 不要小看這些基礎(chǔ)題，有的同學(xué)因?yàn)榇痤}不規(guī)范而出現(xiàn)筆誤，有一部分卻是出現(xiàn)了知識(shí)盲點(diǎn). 為此，掃除知識(shí)盲點(diǎn)不容忽視，必須夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ).

如：（２０１１廣州）下列函數(shù)中，當(dāng)ｘ ＞ ０時(shí)，ｙ值隨ｘ值增大而減小的是 （ ）.

Ａ． ｙ ＝ ｘ２Ｂ． ｙ ＝ ｘ － １ Ｃ． y = ■xＤ． y = ■

這道題有４個(gè)考點(diǎn)：二次函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)等性質(zhì)，出現(xiàn)任何一個(gè)知識(shí)盲點(diǎn)都會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤.

又如：（２０１０ 蘇州）寫出含有字母ｘ，ｙ的五次單項(xiàng)式 .

這道題給學(xué)生的印象是偏題，成績好的學(xué)生往往不重視這類基礎(chǔ)題. 學(xué)生答這道題時(shí)對(duì)“五次”有不同理解，一是最高次數(shù)為五次，二是ｘ，ｙ的總次數(shù)為五. 而第一種理解正是不重視基礎(chǔ)的主要表現(xiàn).

二、糾錯(cuò)要到位

一些數(shù)學(xué)優(yōu)秀生在中考時(shí)發(fā)揮不好，是因?yàn)槌霈F(xiàn)了一些不必要的錯(cuò)誤. 復(fù)習(xí)時(shí)要重視引導(dǎo)、幫助學(xué)生糾錯(cuò)，才能最大限度地避免在中考時(shí)出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤.

１． 要求學(xué)生認(rèn)真地審題，規(guī)范書寫解題過程

（１）認(rèn)真審題是正確解題的關(guān)鍵，這是最好的糾錯(cuò)方法，可以有效地防止出現(xiàn)考慮問題不全面的錯(cuò)誤. 如：已知關(guān)于ｘ的一元二次方程（ｍ２ － １）ｘ２ － （２ｍ ＋ １）ｘ ＋ １ ＝ ０有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求ｍ的取值范圍.

錯(cuò)解：∵ Δ ＝ ［－（２ｍ ＋ １）］２ － ４（ｍ２ － １） ＝ ４ｍ ＋ ５ ＞ ０，

∴ ｍ ＞ －■.

錯(cuò)解分析：忽略了“二次項(xiàng)系數(shù)不為零”這一隱含條件，即ｍ２ － １ ≠ ０，ｍ ≠ ±１，故應(yīng)為ｍ ＞ －■且ｍ ≠ ±１.

（２）認(rèn)真規(guī)范地書寫解題的過程，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，可以有效地防止出現(xiàn)格式及邏輯性方面的錯(cuò)誤. 考試時(shí)情況是復(fù)雜的，就算是優(yōu)秀生也會(huì)出現(xiàn)一些漏寫或?qū)戝e(cuò)符號(hào)、多寫或少寫條件、書寫不工整而出現(xiàn)筆誤的情況. 因此，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意強(qiáng)調(diào)，及時(shí)糾正.

２． 設(shè)置陷阱重重的練習(xí)，警示學(xué)生切勿大意

每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，設(shè)置一些容易但又有解題“陷阱”的練習(xí)鍛煉學(xué)生，觀察學(xué)生能不能繞開陷阱，以便找出學(xué)生的知識(shí)盲點(diǎn)，并有針對(duì)性地進(jìn)行鞏固. 其實(shí)這類專項(xiàng)練習(xí)也不難設(shè)置，如：需要分層討論的問題有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、等腰三角形的腰長與底角等，包含隱含條件的問題有一元二次方程、二次函數(shù)、一次函數(shù)、三角形周長等，針對(duì)這些都可以設(shè)置一些“陷阱”.

三、方法要改進(jìn)

培養(yǎng)更多的優(yōu)秀生，關(guān)鍵是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析、解題能力，這有賴于教師在復(fù)習(xí)中的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 單純的題海戰(zhàn)術(shù)取得的效果往往是事倍功半. 為此，中考復(fù)習(xí)應(yīng)該在練的基礎(chǔ)上做好數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)，化“數(shù)量型”復(fù)習(xí)為“技術(shù)型”復(fù)習(xí)或者是“數(shù)量、技術(shù)結(jié)合型”復(fù)習(xí).

１． 要教給學(xué)生好的方法

復(fù)習(xí)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)方法和思維方式有機(jī)地結(jié)合在一起. 分析法、綜合法、反證法是初中數(shù)學(xué)分析問題的常用方法，解答綜合題的基本方法是分析法、綜合法合二為一. 在學(xué)生由“已知”推斷“可知”、由“未知”尋找“需知”時(shí)，要及時(shí)地啟發(fā)學(xué)生用聯(lián)想、類比、猜想等思維方式尋找“需知”. 若能將“可知”與“需知”聯(lián)系起來，解題的方法自然就會(huì)浮現(xiàn)在學(xué)生的眼前. 在學(xué)生遇到疑問時(shí)，不要為了節(jié)省時(shí)間就直接告訴學(xué)生解題的思路，這不利于提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力.

２． 重視學(xué)生解題后的反思

引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成解題后進(jìn)行總結(jié)、反思的良好習(xí)慣，正確認(rèn)識(shí)自己的存在問題，從而尋找新的突破點(diǎn). 如解答了某一綜合性的大題后，讓學(xué)生反思：一是考查了哪些知識(shí)點(diǎn)，二是如何審題，三是怎樣找出解題思路，四是運(yùn)用了什么方法，五是解題時(shí)的注意事項(xiàng)，六是本題還有哪些方法.

四、技巧要指導(dǎo)

１． 要叮囑學(xué)生遵循“兩先兩后與兩慢兩快”的原則

即先審題后答題，先做容易的再做難度大的；審題時(shí)要慢，做題時(shí)要快，計(jì)算時(shí)要慢，書寫時(shí)要快. 這樣做看起來沒有什么技術(shù)含量，但非常有實(shí)效.

２． 要重視指導(dǎo)學(xué)生巧妙運(yùn)用解題方法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算

初中學(xué)生接觸到的數(shù)學(xué)解題方法有很多，如排除法、代入檢驗(yàn)法、整體代入法、公式法、待定系數(shù)法等，這些方法的靈活運(yùn)用可以提高學(xué)生的解題技巧，解題時(shí)可以化繁為簡(jiǎn)，得心應(yīng)手，節(jié)省時(shí)間，事半功倍. 如下題：

（１）已知ａ２ － ａ － １ ＝ ０，則ａ２ － ａ ＋ ２００９ ＝；（２０１０貴州遵義）

（２）（２０１１山西太原）分式方程■ = ■的解為（）.

Ａ． x = -1 Ｂ． x = 1Ｃ． x = 2Ｄ． x = 3

題（１）用整體代入法計(jì)算非常簡(jiǎn)便，如果先求ａ，再把ａ代入原式計(jì)算將非常繁瑣，甚至出錯(cuò)；題（２）直接把選項(xiàng)答案代入方程檢驗(yàn)就簡(jiǎn)便多了. 由此可見，技巧的提高是非常關(guān)鍵的. 細(xì)節(jié)決定品質(zhì)，品質(zhì)決定質(zhì)量. 如果我們?cè)谥锌紡?fù)習(xí)時(shí)夯實(shí)基礎(chǔ)，掃除盲點(diǎn)，糾錯(cuò)到位，就可以有效地避免不必要的錯(cuò)誤，提高學(xué)生的解題技巧與方法，讓基礎(chǔ)好的學(xué)生能得到更好的發(fā)揮，做到遇難不弱，遇易更強(qiáng). 只有這樣，才能涌現(xiàn)出更多中考數(shù)學(xué)優(yōu)秀生.