田豐

認(rèn)數(shù)是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開(kāi)始，它貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有非常重要的位置.

一、明確教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)認(rèn)數(shù)教學(xué)的有效實(shí)施

對(duì)于“數(shù)的認(rèn)識(shí)”， 除了認(rèn)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)的相關(guān)要求，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》針對(duì)每個(gè)學(xué)段都提出了明確的要求. 我們教師要在充分理解課標(biāo)的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，合理制定教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)認(rèn)數(shù)教學(xué)的有效開(kāi)展.

如１０以內(nèi)各數(shù)的認(rèn)識(shí)是小學(xué)階段學(xué)生認(rèn)數(shù)的開(kāi)始. 在現(xiàn)實(shí)生活中，很多幼兒園的老師或者家長(zhǎng)在孩子上學(xué)前就已經(jīng)對(duì)他們進(jìn)行了這些方面的訓(xùn)練. 可以說(shuō)，在入學(xué)前不會(huì)數(shù)數(shù)，不認(rèn)識(shí)１，２，３，…的孩子很少很少，這是學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn). 對(duì)于這樣的情況，有很多老師會(huì)認(rèn)為，既然學(xué)生已經(jīng)會(huì)數(shù)數(shù)了，只要寫好數(shù)就行了. 其實(shí)這是對(duì)于認(rèn)數(shù)教學(xué)認(rèn)識(shí)上的一種偏差. 學(xué)生對(duì)于１０以內(nèi)各數(shù)的認(rèn)識(shí)不應(yīng)該僅僅停留在數(shù)數(shù)這個(gè)淺層次上，還有深層次的要求. 例如：① 物體個(gè)數(shù)與數(shù)一一對(duì)應(yīng)，不能口中按順序數(shù)數(shù)，卻不能與物體個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng). ② 物體個(gè)數(shù)與數(shù)字一一對(duì)應(yīng)，每個(gè)不同的數(shù)量與不同的數(shù)學(xué)符號(hào)（數(shù)字）對(duì)應(yīng). ③ 注意選擇不同的情境和不同的學(xué)具，幫助學(xué)生理解數(shù)的意義. 如３可以表示所有數(shù)量是３個(gè)的物體，而與物體的大小、形狀、質(zhì)量等狀態(tài)無(wú)關(guān). ④ 知道數(shù)的作用不但可以用來(lái)表示數(shù)量的多少（基數(shù)），還可以表示順序（序數(shù)）和編碼，如３可以表示有３個(gè)物體，也可以表示第３個(gè)物體. 這些都是我們教師在備課前應(yīng)該考慮到的.

二、營(yíng)造生活情境，促進(jìn)認(rèn)數(shù)教學(xué)的有效實(shí)施

數(shù)是從人們生活和生產(chǎn)的需要中產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的，它與人們的生活、生產(chǎn)有著十分密切的聯(lián)系. “數(shù)學(xué)情境”是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的紐帶，是溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的橋梁. 教師利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)情境，能夠使數(shù)學(xué)知識(shí)成為看得見(jiàn)、摸得著、聽(tīng)得到的現(xiàn)實(shí)，讓抽象的數(shù)貼近生活，讓多彩的生活為認(rèn)數(shù)教學(xué)服務(wù).

如“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的超市情境，將學(xué)生置身于現(xiàn)實(shí)生活情境中，讓他們根據(jù)已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)觀察商品價(jià)格的特點(diǎn)，從而自然揭示“小數(shù)”、“小數(shù)點(diǎn)”的概念，同時(shí)也讓學(xué)生感受到小數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是有意義的.

又如，在“百分?jǐn)?shù)的意義和寫法”教學(xué)中，布置學(xué)生課前收集生活中百分?jǐn)?shù)的例子，創(chuàng)設(shè)“小小新聞發(fā)布會(huì)”的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)幾條含有百分?jǐn)?shù)信息的分析和交流，初步感知百分?jǐn)?shù)，充分發(fā)揮學(xué)生收集信息和討論分析的積極性，為師生共同探究百分?jǐn)?shù)搭好“腳手架”.

三、引領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展，促進(jìn)認(rèn)數(shù)教學(xué)的有效實(shí)施

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程是漫長(zhǎng)、動(dòng)態(tài)的過(guò)程，數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展有著其自身特定的意義. 教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有針對(duì)性地再現(xiàn)數(shù)發(fā)展的歷史進(jìn)程，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)史的簡(jiǎn)單了解，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好情感，從而加深對(duì)數(shù)的意義的理解.

如蘇教版第五冊(cè)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”一課的教學(xué)設(shè)計(jì)，一般教師都是從公平分物引入，讓學(xué)生自覺(jué)體會(huì)到在平均分的前提下，每份的物品數(shù)量可以用學(xué)過(guò)的整數(shù)來(lái)表示. 而當(dāng)每份的數(shù)量無(wú)法用學(xué)過(guò)的整數(shù)表示時(shí)，像１塊蛋糕平均分給２個(gè)人，怎樣分？每人分得多少？１塊蛋糕平均分給４個(gè)人、１０個(gè)人、１００個(gè)人呢？每人又分得多少？從而逐步產(chǎn)生一個(gè)認(rèn)知上的沖突，“逼迫”學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)再創(chuàng)造的學(xué)習(xí)過(guò)程：從用“半個(gè)”這樣的生活用語(yǔ)表示，到用圖形表示，乃至感到困難時(shí)，需要?jiǎng)?chuàng)造一種新的數(shù)來(lái)表示. 整個(gè)設(shè)計(jì)不僅有利于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生是以平均分為前提，同時(shí)體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的社會(huì)屬性. 教師再次引發(fā)思考：究竟用怎樣的數(shù)來(lái)表示呢？這時(shí)恰當(dāng)?shù)刂噩F(xiàn)分?jǐn)?shù)的發(fā)展歷程，學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的意義的理解也就水到渠成了.

又如蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”一課，教師利用與學(xué)生生活密切聯(lián)系的三件事情：① １路公交車在中間第一站上來(lái)了８人，第２站下去了３人. ② 本學(xué)期我們四年級(jí)轉(zhuǎn)來(lái)２５名新同學(xué)，五年級(jí)轉(zhuǎn)走１６名同學(xué). ③ 小明媽媽投資股票，3月份賺了５０００元，4月份虧了２０００元. 引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手記錄數(shù)據(jù)，學(xué)生在對(duì)不同記錄方法的分析、比較中，親身經(jīng)歷“符號(hào)化”、“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，充分體會(huì)到負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性. 然后在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)單了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生歷史，加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解，教學(xué)效果事半功倍.

四、強(qiáng)化知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)認(rèn)數(shù)教學(xué)的有效實(shí)施

在小學(xué)階段，對(duì)于數(shù)的認(rèn)識(shí)，從縱向看，包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念和負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)；從橫向看，包括數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法、數(shù)的大小比較、數(shù)的性質(zhì)、數(shù)的改寫. 有經(jīng)驗(yàn)的教師都知道：因?yàn)閷W(xué)生每天都能接觸到數(shù)，所以對(duì)于數(shù)的知識(shí)不容易遺忘. 而學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)更多集中在對(duì)數(shù)的概念模糊不清，對(duì)于數(shù)的認(rèn)識(shí)沒(méi)有整體性，解決問(wèn)題缺乏靈活性. 我們?cè)诮虒W(xué)中必須加強(qiáng)知識(shí)之間的溝通，提高有效性.

如在“認(rèn)識(shí)小數(shù)”教學(xué)時(shí)，教師要抓住小數(shù)與分?jǐn)?shù)（分母是１０，１００，１０００，…）之間的內(nèi)在聯(lián)系，把小數(shù)的概念建立在十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，借助直觀感性材料米尺、人民幣、１噸等，分別把它們平均分成１０份、１００份、１０００份……這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，從而揭示小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……引導(dǎo)學(xué)生探究并揭示小數(shù)的意義.

又如學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，根據(jù)教材的安排，小學(xué)階段主要分兩次完成對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)：第一學(xué)段為“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”， 第二學(xué)段為“分?jǐn)?shù)的意義”. 教學(xué)時(shí)，我們一般是在與自然數(shù)的聯(lián)系中借助直觀來(lái)初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù). “分?jǐn)?shù)的意義”這個(gè)單元，是讓學(xué)生在對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，其重點(diǎn)是把第一次的初步認(rèn)識(shí)進(jìn)一步擴(kuò)展， 擴(kuò)展到不但可以把一個(gè)物體平均分，也可以把一些物體、一個(gè)計(jì)量單位等看作一個(gè)整體，平均分以后，其中的一份或者幾份雖然是一個(gè)或幾個(gè)，可以用自然數(shù)來(lái)表示，但也可以理解為是這個(gè)整體的幾分之一或幾分之幾. 教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，我們要以“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”為基點(diǎn)，通過(guò)復(fù)習(xí)喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，找到新知與舊知的鏈接點(diǎn)，以幫助學(xué)生很好地突破難點(diǎn)，更好地掌握分?jǐn)?shù)的意義. 這樣，學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)認(rèn)知上螺旋上升的過(guò)程，從而建立一個(gè)比較完整的概念形成過(guò)程.

總而言之，教學(xué)的有效性是教育教學(xué)一個(gè)永恒的主題，我們教師要運(yùn)用自己的教育智慧構(gòu)建生動(dòng)、優(yōu)質(zhì)、高效的數(shù)學(xué)課堂，將認(rèn)數(shù)教學(xué)推向更多的精彩.