霍偉偉

摘 要：層次分析法和證據(jù)推理法都被作為多準(zhǔn)則的決策和評(píng)價(jià)方法，在很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用，特別是物流領(lǐng)域。這兩種方法有一定的聯(lián)系，但在原理和算法上也有其各自的優(yōu)缺點(diǎn)。層次分析法（AHP）主要用來建立指標(biāo)體系以及確定指標(biāo)權(quán)重；證據(jù)推理法（ERA）則把AHP的這兩大思想借鑒過來，然后引入模糊數(shù)學(xué)、證據(jù)推理、效用理論等進(jìn)行綜合決策。

關(guān)鍵詞：層次分析法；證據(jù)推理法；決策

中圖分類號(hào)：F552文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2012）08-0010-02

一、方法概述

（一）層次分析法（AHP）

層次分析法是美國運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty教授于20 世紀(jì)70年代初期提出的，是一種簡便、實(shí)用的多準(zhǔn)則決策方法。1982 年該方法引入到我國，以其結(jié)合定性與定量因素來解決各種決策問題的特點(diǎn)及其靈活方便的優(yōu)點(diǎn)，迅速地在系統(tǒng)分析、交通規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)管理、科研評(píng)價(jià)、物流管理等各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。運(yùn)用層次分析法可使決策人員的思維過程系統(tǒng)化、客觀化和模型化，尤其適用于多準(zhǔn)則、多目標(biāo)的復(fù)雜決策問題。

層次分析法的基本原理為先分解后綜合。通過整理主觀判斷，結(jié)合定性分析與定量分析，進(jìn)行定量決策。首先，將所要分析的問題層次化，根據(jù)問題的特點(diǎn)和要達(dá)到的總目標(biāo)，將問題分解，簡歷指標(biāo)體系，然后，按照指標(biāo)間的相互關(guān)系，形成一個(gè)多層分析結(jié)構(gòu)模型，最終歸結(jié)為最底層（方案、措施、因素等）相對(duì)于最高層（總目標(biāo)）的相對(duì)重要程度權(quán)重或相對(duì)優(yōu)劣次序。

AHP通常按下面4個(gè)步驟進(jìn)行：

步驟1：分析系統(tǒng)中各指標(biāo)間的關(guān)系，建立指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)；

步驟2：對(duì)同層次各指標(biāo)關(guān)于上層某準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣；

步驟3：由判斷矩陣計(jì)算被比較指標(biāo)對(duì)于該準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)；

步驟4：計(jì)算各層次對(duì)于系統(tǒng)的總權(quán)重，得到各方案對(duì)于總目標(biāo)的總排序。

（二）證據(jù)推理法ERA

證據(jù)推理法由曼徹斯特大學(xué)的徐冬玲、楊劍波等人于20世紀(jì)90年代提出的一種不確定性評(píng)價(jià)方法，該方法是以證據(jù)推理、信息融合、模糊數(shù)學(xué)、效用理論等多種先進(jìn)評(píng)價(jià)決策理論為基礎(chǔ)，能夠在不確定因素存在的前提下有效地解決對(duì)定量、定性指標(biāo)的評(píng)價(jià)問題。

ERA的基本思想為：首先利用模糊規(guī)則對(duì)指標(biāo)體系中的所有底層指標(biāo)進(jìn)行直接評(píng)價(jià)；其次在不失去所有價(jià)值信息的前提下，利用證據(jù)推理算法對(duì)底層指標(biāo)的評(píng)價(jià)進(jìn)行變換處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)底層指標(biāo)的父準(zhǔn)則（及底層指標(biāo)的上一層）進(jìn)行間接評(píng)價(jià)；然后利用效用理論，以效用函數(shù)值給出最終的評(píng)價(jià)結(jié)果。在評(píng)價(jià)過程中，底層指標(biāo)通常有定性和定量兩種，因此，在對(duì)底層指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，就需要將這兩類指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果累加，綜合成一個(gè)可比較的評(píng)價(jià)結(jié)果。

二、兩種方法的聯(lián)系及相同點(diǎn)

（一）兩種方法解決同一類問題

層次分析法和證據(jù)推理法都屬于多屬性決策或評(píng)價(jià)方法。多屬性決策或評(píng)價(jià)問題在實(shí)際生活中廣泛存在，如選擇供應(yīng)商，需要綜合考慮產(chǎn)品的價(jià)格、質(zhì)量、交貨提前期、信譽(yù)等多種因素；學(xué)生素質(zhì)測(cè)評(píng)，必須綜合考慮參評(píng)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、平時(shí)表現(xiàn)、思想道德、所獲榮譽(yù)、身心健康等指標(biāo)進(jìn)行評(píng)定。

（二）兩種方法都需要建立指標(biāo)體系

兩種方法都是以建立指標(biāo)體系為前提，指標(biāo)體系通常有以下特點(diǎn)。

1.指標(biāo)之間通常是相互沖突和不可公度的（指標(biāo)量綱不同）。

2.在指標(biāo)集中，可能同時(shí)存在定性指標(biāo)和定量指標(biāo)。

3.指標(biāo)通常構(gòu)成一個(gè)層次結(jié)構(gòu)。

（三）兩種方法都可以與其他方法結(jié)合使用

在確定評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度或置信度時(shí)，兩種方法都經(jīng)常與模糊綜合評(píng)價(jià)方法結(jié)合使用；證據(jù)推理法經(jīng)常采用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重，也可以說，層次分析法是證據(jù)推理法的理論基礎(chǔ)之一。

三、兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)

（一）層次分析法

AHP作為一種有用的決策工具，具有應(yīng)用簡單、易于理解、實(shí)用性高等優(yōu)點(diǎn)。

1.簡單，易于理解。用AHP決策，輸入信息主要是決策者的選擇與判斷，決策過程充分反映決策者對(duì)問題的認(rèn)識(shí)。AHP步驟簡單，決策過程清晰明了，容易掌握。

2.實(shí)用性和靈活性。AHP既能進(jìn)行定性分析，也能進(jìn)行定量分析。充分利用人的經(jīng)驗(yàn)和判斷，采用相對(duì)標(biāo)度對(duì)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一測(cè)度，能把定性與定量因素有機(jī)結(jié)合。

3.系統(tǒng)性。把問題看做一個(gè)系統(tǒng)，在研究系統(tǒng)各組成部分相互關(guān)系及系統(tǒng)所處環(huán)境的基礎(chǔ)上進(jìn)行決策，對(duì)于復(fù)雜問題，系統(tǒng)方式是一種有效的決策思維方式。

相對(duì)于證據(jù)推理法，AHP的主要缺點(diǎn)如下。

1.算法可靠性差。根據(jù)AHP的原理，評(píng)價(jià)決策中不可避免會(huì)受到評(píng)價(jià)者的知識(shí)結(jié)構(gòu)、個(gè)人偏好和評(píng)判水平等主觀評(píng)價(jià)因素的限制。例如，AHP采用線性加權(quán)和法，從理論上講只適用于效用函數(shù)是線性可加的評(píng)價(jià)模型。

2.不能解決不確定性問題。在決策過程中，由于專家對(duì)信息的掌握不全或個(gè)人偏好等原因，專家在做兩兩判斷時(shí)，無法給出一個(gè)確定的數(shù)字判斷或得到一些具有空缺元素的不完全判斷矩陣，導(dǎo)致判斷的不確定性和不完全判斷矩陣的一致性問題。判斷矩陣的一致性問題是AHP的核心問題。在解決實(shí)際問題時(shí)，由于許多問題本身的模糊性、復(fù)雜性和專家對(duì)問題認(rèn)識(shí)的局限性，專家對(duì)指標(biāo)的評(píng)價(jià)可能采用模糊語言，而且評(píng)估信息中還具有不完全性，這種情況AHP較難解決。

3.通常不單獨(dú)使用。AHP通常以兩種模式使用，一是建立目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，根據(jù)判斷矩陣求出各層指標(biāo)權(quán)重，進(jìn)而計(jì)算各底層指標(biāo)相對(duì)于目標(biāo)的總排序權(quán)重，然后確定各指標(biāo)隸屬度，計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象的總得分進(jìn)行評(píng)比。二是建立目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層的決策指標(biāo)體系，根據(jù)判斷矩陣求出各層指標(biāo)權(quán)重，進(jìn)而計(jì)算各方案的總排序權(quán)重，根據(jù)此權(quán)重進(jìn)行方案優(yōu)選或排序。第一種模式中確定指標(biāo)隸屬度時(shí)需使用別的方法輔助，通常采用模糊綜合評(píng)價(jià)法將定性和定量指標(biāo)以及不同量綱的指標(biāo)轉(zhuǎn)化為可累加、可比較的形式，再對(duì)某一個(gè)或多個(gè)對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià)。第二種模式中，若僅有定性指標(biāo)，則可單獨(dú)使用AHP進(jìn)行決策；若定性指標(biāo)和定量指標(biāo)均有，則在計(jì)算各方案基于某定量指標(biāo)的權(quán)重時(shí)，需采用別的方法根據(jù)各方案的取值構(gòu)造判斷矩陣，進(jìn)而求出權(quán)重。

（二）證據(jù)推理法

證據(jù)推理法基于評(píng)價(jià)分析模型和D-S證據(jù)理論，用來解決不確定條件下的多指標(biāo)決策問題。ERA的特點(diǎn)或者優(yōu)勢(shì)主要在于以下幾點(diǎn)。

1.可以解決涉及多方面知識(shí)單元的信息融合問題，保留了初始信息中的不確定性。在信息的收集和表示上借鑒了模糊數(shù)學(xué)中隸屬度的概念，把置信度引入到廣義決策矩陣中。

2.具有量綱不變性的特點(diǎn)，與傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法相比，ERA不需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化或無量綱處理。ERA模型的處理方法是將對(duì)定量屬性評(píng)價(jià)描述轉(zhuǎn)化為與定性屬性的評(píng)價(jià)描述相一致的形式，從而將兩類屬性的評(píng)價(jià)描述變換為可比較、可累加、可合成的形式。

3.ERA采用證據(jù)理論中的證據(jù)組合算法來進(jìn)行融合計(jì)算，可以減少評(píng)價(jià)過程中的主觀性，算法可靠性強(qiáng)。

4.ERA可以進(jìn)行差異分析、敏感度分析和效率分析。

5.ERA還可利用為其定身設(shè)計(jì)的IDS軟件來解決繁瑣的計(jì)算過程。IDS軟件可作出很多種類的表和圖，從而幫助理解和分析對(duì)基本指標(biāo)、子指標(biāo)、頂級(jí)準(zhǔn)則層進(jìn)行評(píng)價(jià)后的計(jì)算結(jié)果和計(jì)算過程。

然而，證據(jù)推理法也存在一定的不足。首先是算法太復(fù)雜，如果不使用IDS軟件來計(jì)算，其計(jì)算將非常煩瑣復(fù)雜，不實(shí)用；其次是在利用ERA進(jìn)行層層屬性信息的傳遞過程中，會(huì)有一定程度的不確定信息損失。

從評(píng)價(jià)方法本身的角度來看，評(píng)價(jià)過程體現(xiàn)了一定程度上的不確定性和主觀性，一是來源于指標(biāo)體系本身的不確定性和主觀性，因?yàn)槌踹x的指標(biāo)體系是受人為主觀因素影響，盡管經(jīng)過屬性約簡的處理，但很難將指標(biāo)體系的不確定性消除。二是來源于ERA中基本屬性傳遞算法的不確定性，在利用ERA評(píng)價(jià)的過程中，評(píng)價(jià)僅對(duì)基本指標(biāo)進(jìn)行置信度水平的判斷，再將信息傳遞到其父屬性指標(biāo)層上，但在這個(gè)過程中，ERA是以假定父屬性層本身不存在不確定性信息的前提下，一旦父屬性層本身存在不確定信息，例如，父屬性層的屬性指標(biāo)權(quán)重分配不合理或者各指標(biāo)的權(quán)重和本身不等于1，那么僅對(duì)基本屬性指標(biāo)進(jìn)行置信度水平的判斷，就顯得不合理。

四、結(jié)論

ERA能夠較好地處理具有模糊和不確定信息的融合問題，在評(píng)價(jià)模型的建立上應(yīng)用大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)的思想，借鑒經(jīng)典AHP原理建立指標(biāo)體系。相比之下，AHP方法雖然基于兩兩比較的思想很容易被人接受，但有些混淆權(quán)重和得分的概念，得到的排序可能會(huì)因?yàn)樾路桨傅募尤攵嵉?，?dāng)判斷矩陣殘缺時(shí)，用人為假設(shè)來代替也不是很客觀，同一級(jí)的指標(biāo)數(shù)一般要求小于9，有時(shí)不能滿足實(shí)際要求；ERA綜合考慮AHP、D-S 證據(jù)理論、模糊綜合評(píng)價(jià)等這些方法的優(yōu)缺點(diǎn)，使它們?nèi)跒橐惑w，互相補(bǔ)充，尤其是其對(duì)不確定信息和不知道信息的處理具有獨(dú)到的見解，使最終評(píng)價(jià)結(jié)果的信息更加豐富，有利于評(píng)價(jià)人員決策。

AHP作為經(jīng)典的多屬性決策方法，在很多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。然而，AHP仍有很多理論問題沒有得到解決，現(xiàn)有方法還存在很多不足之處，在原理和算法上都沒有證據(jù)推理法先進(jìn)、可靠，其得到廣泛應(yīng)用的首要原因是思想、算法簡單實(shí)用，重要原因是與其他決策方法的結(jié)合，結(jié)合主觀和客觀方法以提高決策可靠性。目前，在與其他決策方法結(jié)合使用時(shí)，AHP主要用來建立指標(biāo)體系以及確定指標(biāo)權(quán)重。證據(jù)推理法則把AHP的這兩大思想借鑒過來，然后引入模糊數(shù)學(xué)、證據(jù)推理、效用理論等進(jìn)行綜合決策。

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[責(zé)任編輯 李 可]