黃婕

摘要：為了使二值水印具有更好的周期性和保密性，給出了一種新的置亂算法——GEMMER算法。該算法首先將水印圖像進(jìn)行小波分層，得到環(huán)形向量，然后經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)置亂后嵌入到宿主圖像。置亂后水印圖像的嵌入采用基于第二代小波變換的彩色圖像數(shù)字水印算法，該算法利用人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)的特性，將二值水印圖像利用GEMMER算法預(yù)處理后，嵌入到Y(jié)分量的整數(shù)小波系數(shù)中去。算法利用的整數(shù)小波變換的多分辨分析特性，它能結(jié)合人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)模型（HVS）的特點(diǎn)，解決水印的不可見(jiàn)性與魯棒性之間的矛盾。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，具有良好的魯棒性和透明性。

關(guān)鍵詞：數(shù)字水印；第二代小波變換；人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP18文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-3044(2012)09-2096-04

Digital Watermarking Algorithms of Image Based on 2nd Generation Wavelet Transform

HUANG Jie

(Department of Chemical Engineering and Information Engineering, Changsha Aeronautical Vocational And Technical College, Changsha 410014 , China)

Abstract: A new scrambling algorithm—GEMMER algorithm is for the better periodicity and secrecy of the binary watermarking information. Watermarking information wavelet transforms to ring vector based on the scrambling algorithm. And the watermarking algorithm embeds into the image after rotating and scrambling. After scrambling the watermarking algorithm that embeds image data into a color image based on the second generation wavelet transform. The algorithm makes use of some characteristics of Human Visual System (HVS). The two value watermarking image using GEMMER algorithm after some pretreaments that embeds into Y luminance component of the YIQ in IWT (Integer Wavelet Transform) domain. Algorithm making use of the integer wavelet multi-resolution analysis,it can be solved the constraditon between the invisibility and robustness of the watermarking image. The experimental results have proved that the algorithm is robustness and transparencyss .

Key words: Digital watermarking，the 2nd generation wavelet transform，Human visual system(HVS)

伴隨著人們對(duì)信息安全和保密意識(shí)的日益加強(qiáng)，人們?cè)诙嗝襟w信息安全領(lǐng)域方面的研究與探索取得了很大的進(jìn)展。信息媒體的數(shù)字化為信息的存取提供了巨大的便利性，也同時(shí)顯著地提高了信息表達(dá)的效率準(zhǔn)確度。但與此同時(shí)，信息攻擊者所采用的攻擊手段也在不斷進(jìn)步，能否很好地保證信息的安全，是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題[1]。近些年來(lái)發(fā)展起來(lái)的數(shù)字水印（Digital Watermarking）技術(shù)則為解決這個(gè)問(wèn)題提供了一個(gè)潛在的方案[2-3]。

1數(shù)字水印的旋轉(zhuǎn)算法

為了增強(qiáng)水印信號(hào)的保密性與安全性，消除像素空間的相關(guān)性，使攻擊者難以還原出水印圖像，先將二值水印轉(zhuǎn)化為實(shí)值圖像，然后進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、置亂處理，這樣，經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的水印圖像安全性有了進(jìn)一步的提高。

文中使用的是二值水印圖像，其中水印矩陣為：

其中R1、R2是旋轉(zhuǎn)因子，他的作用是使得旋轉(zhuǎn)后的圖像和原水印圖像的能量相等。所以，僅改變矩陣元素的位置，而不改變圖像的能量。最后，再將n2×1的向量

2 GEMMER數(shù)字水印置亂算法

在我們參考了幾種常見(jiàn)的置亂方法的特點(diǎn)之后，結(jié)合文獻(xiàn)[6]，給出了一種改進(jìn)的的置亂算法——具有周期性的GEMMER置亂算法。其基本步驟實(shí)現(xiàn)如下：

1）若對(duì)原始圖像進(jìn)行L層的小波分解，即可產(chǎn)生一個(gè)任意長(zhǎng)度的元素為非負(fù)整數(shù)的2L+2的向量S恚

2）文中前面提到的向量

因此，該過(guò)程是一種可逆的過(guò)程。即原始水印可以從圖像中提取旋轉(zhuǎn)置亂后的水印信息經(jīng)過(guò)逆運(yùn)算得到，但是前提是必須知道向量s淼慕峁梗因此可以說(shuō)，向量s硎撬印算法中的一個(gè)密鑰。以下是置亂算法的運(yùn)行結(jié)果，如圖2。

a)未經(jīng)旋轉(zhuǎn)置亂b)經(jīng)過(guò)置亂逆變換c)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)逆變換后

圖3基于GEMMER置亂的效果圖

置亂技術(shù)的優(yōu)劣直接影響著數(shù)字水印嵌入提取的效果，因而如何快速、高效地將數(shù)字圖像置亂成雜亂無(wú)章的圖像早已成為一個(gè)重要的研究課題。GEMMER算法經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，它較之以前的算法有以下優(yōu)點(diǎn)：

1）在經(jīng)了置換和旋轉(zhuǎn)逆變換后，還原了圖像，具有良好的周期性；

2）置亂后的圖像的能量也較集中地分布；

3）結(jié)合以上兩點(diǎn)，圖像在旋轉(zhuǎn)之后再進(jìn)行置亂，水印圖像的能量就能實(shí)現(xiàn)較均勻的分布，從而達(dá)到水印的保密性大大提高的目的。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

1）旋轉(zhuǎn)處理：現(xiàn)有的水印算法在抵抗幾何變換攻擊的這方面能力一般都比較薄弱[7-8]，該文的水印在經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、置亂后，使得水印圖像在提出是仍然能辨認(rèn)出原有面貌，魯棒性能相對(duì)于傳統(tǒng)小波變換有大幅度的提高。對(duì)加入水印的圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作的結(jié)果，以及提取出的水印如圖4所示。 a)加入水印的圖像旋轉(zhuǎn)后的結(jié)果b)本算法提取出的水印c)DWT算法提取出的水印

圖4旋轉(zhuǎn)處理后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)處理后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，PSNR=41.680，NC=0.7522。而利用DWT離散小波變換測(cè)得，實(shí)驗(yàn)圖像“Lena.jpg”的PSNR= 21.760，NC=0.5108（其中，PSNR為峰值信噪比，NC為歸一化互相關(guān)函數(shù)值）。

2）JPEG壓縮：JPEG2000中的編碼方式是采用以小波變換為主的多分辨率編碼方式。而作為新興的圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG 2000的核心部分整數(shù)小波變換，它已經(jīng)在圖像處理方面被廣泛的應(yīng)用。

文章中為例的水印圖像在進(jìn)行完JPEG 2000、提取水印的操作結(jié)果，如圖5所示。 a)加入水印的圖像經(jīng)JPEG2000處理后的結(jié)果b)提取出的水印

圖5JPEG2000處理后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，NC=0.9996，PSNR=51.402。而采用離散小波變換DWT測(cè)得“Lena.jpg”的實(shí)驗(yàn)圖像的NC=0.9562，PSNR= 42.390（其中，PSNR為峰值信噪比，NC為歸一化互相關(guān)函數(shù)值）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得下表1：

表1對(duì)嵌入水印后的圖像進(jìn)行攻擊的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從表1中可以得出以下結(jié)論，文中的水印算法在進(jìn)行的旋轉(zhuǎn)、壓縮等各種實(shí)驗(yàn)攻擊具有一定的魯棒性，但是其中的一些問(wèn)題還需進(jìn)一步改進(jìn)。一般對(duì)幾何變換的抵抗能力，變換域的算法處理會(huì)比較差。該文中的算法盡管取得了一定的改進(jìn)，但還在某些方面還是不夠理想，仍需改進(jìn)。因此，我們應(yīng)該把以攻克此類(lèi)問(wèn)題作為以后學(xué)習(xí)研究的重點(diǎn)，結(jié)合相關(guān)的先進(jìn)技術(shù)，進(jìn)行更多的研究工作。

4結(jié)束語(yǔ)

該文中數(shù)字水印的載體是彩色圖像Lena圖像，同時(shí)“HUST”的明顯意義的二值圖像作為嵌入到Lena圖像中，使用的數(shù)字水印算法是以第二代小波變換理論為基礎(chǔ)的。該算法利用人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)HVS的特性，將二值水印圖像利用GEMMER算法預(yù)處理后，將水印預(yù)處理后嵌入到彩色圖像Y分量的整數(shù)小波系數(shù)中去。同時(shí)，該算法綜合考慮了水印的魯棒性和不可見(jiàn)性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠抵抗常見(jiàn)的信號(hào)處理操作和JPEG壓縮2000等攻擊手段，對(duì)各種攻擊具有良好的魯棒性，但是對(duì)于抗幾何攻擊的能力有待加強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)：

[1] Podilchuk C I, Delp E J. Digital Watermarking Algorithms and Application. IEEE signal Processing Magazine, 2006, 69(13):33-36.

[2] Macq B R, Pitas I. Special Issue on Watermarking. Signal Processing, 1998, 66(3): 281-282.

[3] Acken J M. How Watermarking Adds Value to Digital Content. Communications of the ACM, 1998, 41(7):74-77.

[4] Yiwei Wang, John F.Doherty. A Wavelet-Based Watermarking Algorithm for Ownership Verification of Digital Images. IEEE Int.Conf.on Image Processing Feb. 2002: 77-87.

[5] Van Schyndel R G, Tirkel A, Osborne C F. A Digital Watermark. IEEE International Conference on Image Processing, Piscataway, 1994: 86-89.

[6] Wolfgang R B, Podilchuk C I, Delp E J. Perpetual Watermarks for Digital Images and Video. Proceedings of the IEEE, 1999:1108-1126.

[7] Bender W,Gruhl D,Morimoto N, et al. Techniques for Data Hiding. IBM System Journal, 1996.313-336.

[8] Pitas I. A Method for Signature Casting on Digital Images. IEEE International Conference on Image Processing, 1996:215-218.