常 玲

(渤海大學(xué)工學(xué)院，遼寧錦州 121013)

太陽能作為一種可再生能源，因其開發(fā)和利用豐富、能源廣闊，對環(huán)境污染小等優(yōu)點，越來越受到重視。提高太陽能光伏發(fā)電裝置的效率，無論是從科技應(yīng)用還是從商業(yè)利用都成為急需解決的課題。采用太陽能自動跟蹤裝置是提高太陽能利用率、降低光伏發(fā)電成本的有效途徑［1］。光伏電池的發(fā)電量與太陽光入射角有關(guān)，當(dāng)太陽光線與太陽電池平面垂直時，發(fā)電量較大［2－4］。光伏發(fā)電自動跟蹤系統(tǒng)可使光伏電池始終對準(zhǔn)太陽，以提升發(fā)電系統(tǒng)效率［5］。

目前采用的跟蹤方法主要有視日跟蹤和光電式跟蹤，視日跟蹤式是根據(jù)太陽運行軌跡的規(guī)律計算出任何時間和地點太陽的位置，從而完成對日跟蹤;光電式跟蹤是通過采用光敏電阻作為傳感器來測定入射光線與光伏電池法線之間的偏差。當(dāng)偏差超過閾值時，控制跟蹤裝置產(chǎn)生動作而重新使光伏電池與太陽光線保持垂直，對準(zhǔn)太陽，完成跟蹤［6］。

因為步進(jìn)電機(jī)具有精度高、慣性小、工作可靠、能實現(xiàn)高精度快速開環(huán)控制的特點，從而被廣泛應(yīng)用在各種不同的運動控制系統(tǒng)中。這完全符合太陽能跟蹤系統(tǒng)高精確度控制的要求。所以對于電機(jī)的轉(zhuǎn)動必須予以精確控制，即選用步進(jìn)電機(jī)是較佳的方案。由于目前國內(nèi)多數(shù)采用視日跟蹤的方式［7］，但這種跟蹤方式會存在陰天電機(jī)能耗大問題，因此文中通過對跟蹤控制系統(tǒng)中的步進(jìn)電機(jī)功率效率的分析。證實了減少電機(jī)起動次數(shù)，可降低電機(jī)功耗，從而提高太陽能利用率的方法。

1 跟蹤系統(tǒng)中步進(jìn)電機(jī)主要能耗

根據(jù)步進(jìn)電動機(jī)的運轉(zhuǎn)特性低速情況下流過恒定的電流，而高速情況下為施加回路輸出最高電壓時的典型驅(qū)動速度一轉(zhuǎn)矩特性。轉(zhuǎn)矩急速下降的起始點則為2個區(qū)域的轉(zhuǎn)折點。

在供給電動機(jī)的電能中，沒有輸出功率的部分即變成損耗，以熱的形式散發(fā)。損耗大部分為鐵損和銅損。鐵損是產(chǎn)生于鐵芯部分的損耗，分為磁滯損耗與渦流損耗兩部分。磁滯損耗是因鐵芯中磁通方向改變所需要的能量，與線圈電流的頻率成比例增加。渦流損耗是由磁通變化產(chǎn)生于鐵芯中的渦流導(dǎo)致的焦耳熱損耗，與頻率的二次方成比例增加。即兩者合計的鐵損，約與頻率的1.5次方成比例增加。

銅損是由流過線圈中的電流產(chǎn)生的焦耳熱損耗，因線圈是銅材，故稱銅損。銅損與流過線圈電流的平方成比例變化，所以在定電流區(qū)銅損為恒定值;但在定電壓區(qū)，隨著速度的增加、電流減小，則銅損下降。

步進(jìn)電動機(jī)與其他電動機(jī)相比較，因為其極數(shù)多，頻率高，使用過程中能達(dá)到5 kHz。與其他電動機(jī)比較，頻率約高100倍，這也是鐵損較大的主要原因。鐵損還隨磁通密度的變化而變化，約為平方比例變化。鐵芯中的磁通是由轉(zhuǎn)子中的磁鋼和定子電流共同產(chǎn)生的，在定電壓區(qū)，由于電流的減小，磁通相應(yīng)減小，此時產(chǎn)生弱磁效果，故鐵損減小。

由定電流區(qū)向定電壓區(qū)的過渡點，在與該點對應(yīng)的速度下?lián)p耗較大。驅(qū)動電路產(chǎn)生的電壓越高，其速度越高，因而損耗也大。高速則高損耗，其原因可用鐵損耗來解釋。近年來，為滿足在較高速度下運轉(zhuǎn)的要求，驅(qū)動電路的高電壓化在不斷發(fā)展，但不能忽視電動機(jī)損耗大的問題［8］。

在太陽能跟蹤系統(tǒng)中，由于步進(jìn)電機(jī)是低速運行，所以銅損是主要的。電機(jī)的運行分為5部分:起動、加速運行、連續(xù)穩(wěn)定勻速運行、減速和停止運行。其中，電機(jī)連續(xù)運行時的功率效率保持不變，一般可達(dá)到80%以上。文中重點探討在起動停止階段步進(jìn)電機(jī)的運行效率。

在電動機(jī)中，電磁轉(zhuǎn)矩Te是拖動性質(zhì)的，其必須與軸上的機(jī)械負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tm以及慣性轉(zhuǎn)矩TJ相平衡，電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩平衡方程式為

由文獻(xiàn)［9］有電動機(jī)輸入的電磁功率為

電動機(jī)中輸入功率P1為

其中，ik為k相繞組的電流;uk為k相繞組的旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電壓。由電磁轉(zhuǎn)矩方程

其中，kt(ij)為 j相的轉(zhuǎn)矩系數(shù);mj為與j=a，b，c，d，e對應(yīng)的系數(shù)，mj=1，2，3，4，5;θe為機(jī)械角度值。觀察式(5)可知，當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩Te增加時，電流ij增加，則式(4)中電阻損耗增加，現(xiàn)在假設(shè)步進(jìn)電動機(jī)位置角變化為 Δθ，并且可分為加速運行 Δθ1、勻速運行 Δθ2、減速運行 Δθ33 段，設(shè)這3 段所運行的時間為t1，t2，t3，則這3段所消耗的能量為w1，w2，w3，那么電動機(jī)位置角變化Δθ所消耗的能量為w=w1+w2+w3，這里

對于啟動加速運行階段，由于存在啟動加速轉(zhuǎn)矩TJ，則式(6)右側(cè)第一項電流ik，1較大，所以電阻損耗較大;對于勻速運行階段，由于不存在加速轉(zhuǎn)矩 TJ，則式(7)右側(cè)第一項電流ik，2較小，所以電阻損耗較小;對于減速運行階段，由于空載損耗轉(zhuǎn)矩T0和減速轉(zhuǎn)矩TJ都是阻轉(zhuǎn)作用，則式(8)右側(cè)第一項電流ik，3較小，所以電阻損耗較小。

2 仿真結(jié)果與分析

步進(jìn)電動機(jī)的運行特性可分為動態(tài)運行特性和穩(wěn)態(tài)運行特性。穩(wěn)態(tài)是指在控制脈沖的頻率保持恒定的情況下，步進(jìn)電動機(jī)以該頻率穩(wěn)定運行時，轉(zhuǎn)子以恒定的轉(zhuǎn)速恒定運行的工作狀態(tài)。步進(jìn)電動機(jī)的穩(wěn)態(tài)特性是研究者關(guān)心的問題。通過穩(wěn)態(tài)運行分析，得到相應(yīng)電流波形和牽出矩頻特性，對步進(jìn)電動機(jī)的優(yōu)化設(shè)計有較大幫助，動態(tài)運行特性也是實踐中被廣泛關(guān)心的問題，動態(tài)運行特性主要包括單步運行特性，起動特性，升頻、降頻以及反轉(zhuǎn)等過程，其中，單步運行特性尤為重要。文中采用文獻(xiàn)［10］的仿真過程，其中用于仿真計算的電動機(jī)系統(tǒng)是一臺130 BH550E五相混合式步進(jìn)電動機(jī)恒總流驅(qū)動系統(tǒng)，其主要參數(shù)為:相繞組電阻R=0.3 Ω，繞組自感 L=3.93×10－3H，互感 M= －0.97 ×10－3H，步距角 θb=0.36°，額定相電流 IN=9 A，驅(qū)動電壓Vdc=110 V，轉(zhuǎn)子齒數(shù)Zr=50，旋轉(zhuǎn)電壓系數(shù)ke=1.24 V·s/rad，轉(zhuǎn)子慣量 J=5.5 ×10－3kg·m·s2，取樣電阻R5=0.5 Ω，參考電壓V1ref=8.5 V，斬波頻率為25 kHz，電機(jī)采用4－5相通電的5相20拍工作方式，其通電狀態(tài)依次為:，在空載狀態(tài)下步進(jìn)電動機(jī)穩(wěn)態(tài)運行和動態(tài)運行結(jié)果如圖1～圖7所示，其中圖1～圖3是穩(wěn)態(tài)運行時的總電流、相電流和角位移曲線，從中可以看出，繞組電流不存在鋸齒波，系統(tǒng)具有良好的運行特性。

對于五相混合式步進(jìn)電動機(jī)來說，按標(biāo)準(zhǔn)的半步方式運行時，存在著一步輕一步重的兩步一循環(huán)的輕重步的現(xiàn)象。走步重時其特點是轉(zhuǎn)子角位移移動較快，在短時間內(nèi)，角位移達(dá)到最大值，略有超調(diào)，手感電機(jī)軸有明顯的重步感覺;反之，當(dāng)轉(zhuǎn)子角位移移動較慢，手感電機(jī)軸有明顯的輕步感覺。圖4～圖7是單步動態(tài)運行時的相電流和角位移曲線。從仿真的結(jié)果以及定性的分析知道，從圖4和圖6的波形曲線看，角位移振蕩第一波峰的高度前者約為后者的50%。顯然，圖6A轉(zhuǎn)換為重步，角速度振蕩的振幅較大，圖4C轉(zhuǎn)換過程是輕步，振蕩幅度較小。

如果取相電流為參照，穩(wěn)態(tài)運行時由圖2相電流均值約為12 A，由圖3可以知道電機(jī)運行角位移約為12 rad，二者比值為1 rad/A;當(dāng)步進(jìn)電動機(jī)單步動態(tài)運行時，這里取了2步運行結(jié)果，由圖4～圖5可知時，相電流均值約為2 A，40 ms內(nèi)角位移約為0.32 rad，二者比值為0.16 rad/A;由圖6～圖7可以看到時，相電流均值約為7.5 A，40 ms內(nèi)角位移約為0.32 rad，二者比值為0.043 rad/A。通過以上角位移與相電流的比值，可以看出電機(jī)穩(wěn)態(tài)運行時效率高。在相同角位移條件下，減少啟動次數(shù)可使能耗降低。對于減小啟動次數(shù)能否影響跟蹤性能，由于光伏跟蹤系統(tǒng)運行速度較低，所以不會對跟蹤性能造成影響。在陰天情況下，減少步進(jìn)電動機(jī)啟動停止的次數(shù)，從而降低步進(jìn)電動機(jī)能耗提高發(fā)電能力，當(dāng)然還需要更智能的算法。

3 結(jié)束語

文中就太陽跟蹤時步進(jìn)電動機(jī)能耗問題，進(jìn)行分析，論證了步進(jìn)電動機(jī)啟動頻率與能耗的關(guān)系，從理論上給出提高太陽能發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電率的一種影響因素，從而有利于進(jìn)一步提高太陽能利用率。

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