石玉冰，王雙成

(1.濮陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院石油化工及環(huán)境工程系，河南 濮陽 457000; 2.河南廣播電視大學(xué)理工教學(xué)部，河南 鄭州 450008)

液體的導(dǎo)熱系數(shù)是物質(zhì)重要的傳遞性質(zhì)和熱物理性質(zhì)，它在傳質(zhì)、傳熱和流體流動(dòng)過程的設(shè)計(jì)和研究中是不可缺少的，因此導(dǎo)熱系數(shù)模型的研究一直很受重視，研究計(jì)算精度高適用范圍廣而又使用簡(jiǎn)便的估算模型具有重要意義。液體導(dǎo)熱系數(shù)的估算方法，常用的有Latini法[1]、Sato-Riedel法[2-3]、Missenard法[4]、Robbins-Kingrea法[5]等。文獻(xiàn)[6]和[7]認(rèn)為，各種方法都缺乏理論依據(jù)，基本上都是經(jīng)驗(yàn)的；誤差都比較大，在沸點(diǎn)前Latini法和Sato-Riedel法都可以用，但其誤差仍然比較大，有的可能達(dá)到15%以上。Latini法對(duì)不同類型物質(zhì)要采用不同的方程參數(shù)，不夠簡(jiǎn)便；而Missenard法、Robbins-Kingrea法需要液體的密度和熱容或沸點(diǎn)下蒸發(fā)焓數(shù)據(jù)，計(jì)算較煩。本研究在Weber[ 8]方程和Sato-Riedel法的基礎(chǔ)上，將隨溫度變化需由手冊(cè)查取的密度和熱容變量用對(duì)比溫度計(jì)算，提出了估算液體導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算精度較高的估算式。

1　有機(jī)物導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)聯(lián)

Weber等的導(dǎo)熱系數(shù)方程為：

λL=0.430CPLρL(ρL/M)1/3

(1)

式中λL為液體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m.K);CPL為液體的等壓熱容, J/(g.K)；ρL為液體的密度，g/cm3;M為液體的摩爾質(zhì)量，g/mol。

液體的密度可以用該液體的摩爾質(zhì)量和飽和液體摩爾體積之比計(jì)算：

ρL=M/VLS

(2)

式中VLS為飽和液體摩爾體積，cm3/mol, 可由Rackett方程[6]計(jì)算：

(3)

式中ZC為臨界壓縮因子；R為氣體常數(shù)，R=8.314 J/(mol.K)；Tr為對(duì)比溫度，Tr=T/TC；T和TC分別為體系溫度和臨界溫度，K；pC為臨界壓力，MPa。

由Sato-Riedel法知，液體在沸點(diǎn)下的導(dǎo)熱系數(shù)由式(4)計(jì)算：

λLb=1.11/M0.5

(4)

由式(1)、(2)、(3)和式(4)可得：

(5)

式中Trb為沸點(diǎn)下的對(duì)比溫度，Trb=Tb/TC。Tb為沸點(diǎn)下的溫度，K。液體的熱容CPL與其沸點(diǎn)下的液體熱容CPLb之比經(jīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸，可表示為：

(6)

將式(5)代入式(6)得：

(7)

式(7)便是本研究液體導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算模型。

2　計(jì)算結(jié)果

利用有機(jī)物導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算模型，計(jì)算了由烷烴、烯烴、芳烴、羧酸、醇、酚、醚、醛、酮和酯等27種有機(jī)物和7種無機(jī)物共100個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的導(dǎo)熱系數(shù)，溫度范圍為-20～100 ℃，并與文獻(xiàn)[9-12]中的相應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)(見表1)和與文獻(xiàn)[10]中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(見表2)作了比較，各組數(shù)據(jù)的平均計(jì)算相對(duì)偏差見表1和表2。

表1　有機(jī)物液體導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算結(jié)果Table 1　Calculation results of organic liquid thermal conductivity

續(xù)表1　有機(jī)物液體導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算結(jié)果Continued Table 1　Calculation results of organic liquid thermal conductivity

續(xù)表1　有機(jī)物液體導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算結(jié)果Continued Table 1　Calculation results of organic liquid thermal conductivity

表2　無機(jī)物液體導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算結(jié)果比較Table 2　Comparison of calculated results withexperimental data and other models for inorganicliquid thermal conductivity

在表1和表2中還將本方法與Sato-Riedel法及Latini法的計(jì)算精度作了比較。計(jì)算采用的臨界參數(shù)數(shù)據(jù)取自文獻(xiàn)[13]。

3　結(jié)論

在Weber等的導(dǎo)熱系數(shù)方程和Sato-Riedel法的基礎(chǔ)上，將由手冊(cè)查取的密度和熱容變量用對(duì)比溫度計(jì)算，導(dǎo)出了估算液體純物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算模型。由計(jì)算結(jié)果可見：

1)本方法與Sato-Riedel法一樣，適用于有機(jī)物和無機(jī)物導(dǎo)熱系數(shù)的估算。但對(duì)低相對(duì)分子質(zhì)量物質(zhì)有較大誤差。

2) 本方法計(jì)算準(zhǔn)確性高，用本研究關(guān)聯(lián)式計(jì)算了34種物質(zhì)100個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的液體導(dǎo)熱系數(shù)，對(duì)試驗(yàn)值的總平均相對(duì)偏差為3.00%，Sato-Riedel法的總平均相對(duì)偏差為5.01%。對(duì)26種有機(jī)物81個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)來說，本文式、Sato-Riedel法和Latini法的總平均相對(duì)偏差分別為2.78%、4.25%和6.25%；對(duì)7種無機(jī)物19個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)來說，本文式和Sato-Riedel法分別為3.95%和8.24%，而Latini法不適用于無機(jī)物。

3) 本方法簡(jiǎn)單方便，只需要純物質(zhì)的摩爾質(zhì)量、臨界溫度、沸點(diǎn)溫度數(shù)據(jù)，就可以直接預(yù)測(cè)各種溫度下液體純物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)。

符號(hào)說明：

CPL—液體的等壓熱容, J·(g·K)-1；

M—摩爾質(zhì)量，g·mol-1；

pC—臨界壓力，Mpa；

R—?dú)怏w常數(shù)，R=8.314J·(mol·K)-1；

Tb—沸點(diǎn)下的溫度，K；

TC—臨界溫度，K；

T—溫度，K；

ZC—臨界壓縮因子；

ρL—液體密度，g·cm-3；

λL—液體導(dǎo)熱系數(shù)，W·(m·K)-1。

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