郭志軍，孟克明，吳靜波，李忠利，邢義勝

(河南科技大學(xué)車輛與動(dòng)力工程學(xué)院，河南洛陽(yáng)471003)

0 前言

懸架是現(xiàn)代汽車的重要總成之一，它把車身或車架與車橋彈性地連接起來(lái)，其性能的好壞對(duì)車輛的乘坐舒適性和行駛平順性有著重要的影響。因?yàn)殂q接式自卸車經(jīng)常行駛在工程現(xiàn)場(chǎng)，所以其路面狀況非常惡劣。傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架已經(jīng)不能滿足鉸接式自卸車的乘坐舒適性和行駛平順性要求。主動(dòng)懸架雖然可以滿足懸架系統(tǒng)性能的要求，但由于其需要單獨(dú)的力發(fā)生器，所以很難在鉸接式自卸車上實(shí)現(xiàn)。半主動(dòng)懸架不需要單獨(dú)的力發(fā)生器且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能較好地滿足懸架系統(tǒng)性能的要求，短時(shí)間內(nèi)其研究和應(yīng)用的潛力較大［1－4］。

鉸接式自卸車因前、后車體之間具有三維鉸接式結(jié)構(gòu)，前、后車體所受力與力矩相對(duì)獨(dú)立。所以在平順性分析過(guò)程中，可將前、后兩車體分開單獨(dú)研究［5－7］。前車體主要包括非懸掛質(zhì)量(前橋、前輪和制動(dòng)器等)，前懸架和前懸掛質(zhì)量(前車架、駕駛室、發(fā)動(dòng)機(jī)、變速器和液壓轉(zhuǎn)向裝置等)。后車體主要包括非懸掛質(zhì)量(中橋、后橋及其相應(yīng)的制動(dòng)系統(tǒng))，中、后平衡懸架和后懸掛質(zhì)量(后車架、舉升系統(tǒng)、車廂及其所裝貨物)。因?yàn)榍败圀w安裝有發(fā)動(dòng)機(jī)等動(dòng)力總成，以及對(duì)駕駛員疲勞舒適性要求較高，所以，對(duì)前車體減振性能要求也較高，故本文重點(diǎn)研究前懸架的動(dòng)態(tài)特性。具體是通過(guò)建立前懸架的被動(dòng)模型、開關(guān)型半主動(dòng)模型和天棚控制半主動(dòng)模型，分別完成各自的動(dòng)態(tài)特性仿真計(jì)算。通過(guò)比較懸掛質(zhì)量垂向加速度、懸掛質(zhì)量角加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎相對(duì)動(dòng)載的差異，為該類懸架的半主動(dòng)減振控制提供了理論依據(jù)。

1 前懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

1.1 物理模型

鉸接式自卸車的前懸架主要由縱向傳力元件(“U”型架)、橫向傳力元件(推力桿)、垂向減振元件(左右共兩組螺旋彈簧和左右共4組筒式液壓減震器)等組成。建立如圖1所示的振動(dòng)模型，并做以下假設(shè):車輛勻速直線行駛;因駕駛員質(zhì)量相對(duì)于前車體質(zhì)量很小，所以可忽略駕駛員對(duì)于前懸架系統(tǒng)的反向振動(dòng)影響，即暫不考慮駕駛員——座椅子系統(tǒng)的振動(dòng)特性;忽略轉(zhuǎn)向、制動(dòng)和動(dòng)力系統(tǒng)的振動(dòng)輸入，其質(zhì)量分別添加到相應(yīng)位置的車橋和車架上;駕駛室和車架剛性連接在一起，加入其他附件質(zhì)量形成懸掛質(zhì)量;車橋、車輪及制動(dòng)器等組合形成非懸掛質(zhì)量;車輛對(duì)稱于它的縱軸線;各彈性元件、阻尼元件均具有線性特性;路面激勵(lì)僅作用在垂直方向上。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)車輛坐標(biāo)系規(guī)定，圖1為背向車輛行駛方向的懸架系統(tǒng)示意圖。其中，q1(t)、q2(t)分別是左、右車輪處的路面激勵(lì);kt、ct分別是輪胎的剛度和阻尼;k、c分別為懸架的剛度和阻尼;m1、m2分別為非懸掛質(zhì)量和懸掛質(zhì)量; J1、J2分別為非懸掛質(zhì)量和懸掛質(zhì)量繞縱軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量; l1、l2分別為車輛的前輪距和左右兩側(cè)懸架的間距;z1(t)、z2(t)分別為非懸掛質(zhì)量和懸掛質(zhì)量質(zhì)心處的位移;φ1(t)、φ2(t)分別為非懸掛質(zhì)量和懸掛質(zhì)量繞縱軸線的側(cè)傾角。

1.2 被動(dòng)懸架模型

根據(jù)圖1所建的物理模型，由第二類拉格朗日方程［8］可得到圖1四自由度被動(dòng)懸架的動(dòng)力學(xué)方程

圖1 被動(dòng)懸架

1.3 開關(guān)型半主動(dòng)懸架模型

在式(1)中，由于c為常數(shù)，所以不能同時(shí)滿足各種行駛狀態(tài)下對(duì)懸架減振性能的要求。為此，人為設(shè)置慣性墻，在懸掛質(zhì)量m2和慣性墻之間設(shè)置兩組虛擬的定常數(shù)阻尼器csky，如圖2所示。規(guī)定所設(shè)阻尼器在垂直和側(cè)傾方向上的阻尼力分別為fz和fc。該阻尼力的控制規(guī)律如式(2)和式(3)所示。當(dāng)m1和m2的相對(duì)速度與m2絕對(duì)速度的符號(hào)相同時(shí)，阻尼力設(shè)置為開狀態(tài)(具有常數(shù)阻尼)，否則為關(guān)狀態(tài)(零阻尼)。把fz和fc分別加到式(1)的第2個(gè)和第4個(gè)等式的左邊，就可以得到開關(guān)型半主動(dòng)懸架的動(dòng)力學(xué)方程。

圖2 開關(guān)型半主動(dòng)懸架

圖3 懸掛質(zhì)量垂向加速度和角加速度對(duì)路面速度的幅頻特性

從圖3中可以看出:隨著csky的增大，懸掛質(zhì)量垂向加速度—路面速度幅頻特性在一階固有頻率(1.5 Hz，懸掛質(zhì)量共振頻率)處的共振峰有所下降，在二階固有頻率(6.2 Hz，非懸掛質(zhì)量共振頻率)處的共振峰基本沒有變化。隨著csky的增大，懸掛質(zhì)量角加速度—路面速度幅頻特性在一階固有頻率(1.8 Hz)處的共振峰有所下降，在二階固有頻率(8.3 Hz)處的共振峰基本沒有變化。csky過(guò)大時(shí)會(huì)影響系統(tǒng)的固有特性。綜合考慮，本文csky選為0.3c。

1.4 天棚控制半主動(dòng)懸架模型

上述開關(guān)型半主動(dòng)懸架中，由于fz和fc只有兩個(gè)值來(lái)回切換，且csky為常數(shù)，所以仍然不能很好地滿足懸架性能的要求。因此，考慮使csky成為阻尼力連續(xù)可調(diào)的阻尼器—天棚阻尼，來(lái)進(jìn)一步改善系統(tǒng)的減振性能或車輛的平順性。為了獲得天棚阻尼的最優(yōu)值，利用線性二次型最優(yōu)控制理論，并考慮控制能量最小的基本條件來(lái)求解最優(yōu)值［9－10］。取目標(biāo)性能指標(biāo)為

式中，Z為系統(tǒng)狀態(tài)變量，Z={z2，z2，φ2，φ2}T;U為主動(dòng)控制力，U={fz，fc}T;Q、R為加權(quán)系數(shù)矩陣。當(dāng)某個(gè)分量對(duì)所研究問(wèn)題的影響很大，需要特別約束時(shí)，就可以加大此分量的權(quán)系數(shù);如果此分量對(duì)所研究問(wèn)題的影響很小，就可以設(shè)它的權(quán)系數(shù)為零。根據(jù)研究的內(nèi)容和側(cè)重點(diǎn)，Q、R取值分別為

2 仿真分析

2.1 路面激勵(lì)

選用一個(gè)濾波白噪聲作為隨機(jī)路面激勵(lì)模型，它可覆蓋大部分的路面激勵(lì)頻率范圍［11］。Simulink仿真模型如圖4所示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中，q(t)為路面激勵(lì);w(t)為均值為零的白噪聲;G0為路面不平度系數(shù);u為車速;f0為下截止頻率。因砂石路為鉸接式自卸車常用路面，所以路面等級(jí)選用C級(jí)。因規(guī)定選用10 km/h、20 km/h、30 km/h和40 km/h這4種車速［12］，本文所設(shè)計(jì)鉸接式自卸車設(shè)計(jì)最高車速為48 km/h，常用車速為30 km/h。仿真過(guò)程中分別選用上述4種車速作為車速條件，其中，重點(diǎn)分析車速為30 km/h時(shí)的動(dòng)態(tài)特性。

圖4 隨機(jī)路面激勵(lì)模型

2.2 仿真分析

利用Matlab分別做出上述3種懸架的懸掛質(zhì)量垂向加速度和角加速度對(duì)路面速度的幅頻特性，如圖5所示。從圖5中可以看出:開關(guān)型半主動(dòng)懸架的懸掛質(zhì)量垂向加速度—路面速度幅頻特性在一階固有頻率(1.5 Hz)處的共振峰比被動(dòng)懸架的略低，在二階固有頻率(6.2 Hz)處的共振峰基本和被動(dòng)懸架的相同。天棚控制半主動(dòng)懸架的懸掛質(zhì)量垂向加速度—路面速度幅頻特性在一階固有頻率(1.5 Hz)處基本沒有共振峰，在二階固有頻率(6.2 Hz)處的共振峰比被動(dòng)懸架和開關(guān)型半主動(dòng)懸架的都低。開關(guān)型半主動(dòng)懸架的懸掛質(zhì)量角加速度—路面速度幅頻特性在一階固有頻率(1.8 Hz)處的共振峰比被動(dòng)懸架的略低，在二階固有頻率(8.3 Hz)處的共振峰基本和被動(dòng)懸架的相同。天棚控制半主動(dòng)懸架的懸掛質(zhì)量角加速度—路面速度幅頻特性在一階固有頻率(1.8 Hz)處基本沒有共振峰，在二階固有頻率(5.4 Hz)處存在共振峰，峰值介于被動(dòng)懸架和開關(guān)型半主動(dòng)懸架之間。天棚控制半主動(dòng)懸架雖然可以有效地抑制一階、二階固有頻率處的共振現(xiàn)象，但是其改變了系統(tǒng)的固有特性，使二階固有頻率減小。

圖5 懸掛質(zhì)量垂向加速度和角加速度對(duì)路面速度的幅頻特性

當(dāng)車輛發(fā)生側(cè)傾振動(dòng)時(shí)，由于圖1和圖2中左、右車輪處路面激勵(lì)不相同，所以僅考慮單邊車輪。輪胎動(dòng)載Fd=kt(z1+l1φ1－q1)+ct(z1+l1φ1－q1)，輪胎相對(duì)動(dòng)載為輪胎動(dòng)載(Fd)與懸掛質(zhì)量m2的重力(G)之比，它是一個(gè)無(wú)量綱物理量。選用懸掛質(zhì)量垂向加速度(z2)、懸掛質(zhì)量角加速度(φ2)、懸架動(dòng)撓度(fd=z2－z1)和輪胎相對(duì)動(dòng)載(Fd/G)這4個(gè)參數(shù)，對(duì)鉸接式自卸車前懸架系統(tǒng)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。采樣時(shí)間為0.05 s，仿真時(shí)間為20 s。圖6是當(dāng)車速為30 km/h時(shí)，上述參數(shù)仿真結(jié)果的時(shí)域曲線。表1為上述參數(shù)仿真結(jié)果的均方根值。

由圖6和表1可得出以下結(jié)論:隨著車速的增大，懸掛質(zhì)量垂向加速度、懸掛質(zhì)量角加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎相對(duì)動(dòng)載均變大。當(dāng)車速為30 km/h時(shí)，開關(guān)型半主動(dòng)懸架比被動(dòng)懸架在懸掛質(zhì)量垂向加速度、懸掛質(zhì)量角加速度和輪胎相對(duì)動(dòng)載方面分別下降了14.4%、8.7%和2.8%，而在懸架動(dòng)撓度方面則提高了3.3%。天棚控制半主動(dòng)懸架比被動(dòng)懸架在懸掛質(zhì)量垂向加速度、懸掛質(zhì)量角加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎相對(duì)動(dòng)載方面分別下降了48.6%、18.8%、3.2%和9.9%。在其他車速條件下，懸掛質(zhì)量垂向加速度、懸掛質(zhì)量角加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎相對(duì)動(dòng)載的變化規(guī)律和30 km/h時(shí)的變化規(guī)律相同。開關(guān)型半主動(dòng)懸架在懸架動(dòng)撓度方面變得惡劣，這和csky不能連續(xù)平滑可調(diào)有關(guān)。天棚控制半主動(dòng)懸架不能使所有參數(shù)優(yōu)化程度相等，這與最優(yōu)反饋控制矩陣K計(jì)算過(guò)程中只考慮了懸掛質(zhì)量垂向加速度和懸掛質(zhì)量角加速度，沒有考慮懸架動(dòng)撓度和輪胎相對(duì)動(dòng)載有關(guān)。

圖6 前懸架仿真結(jié)果

表1 前懸架時(shí)域響應(yīng)仿真結(jié)果(均方根值)

3 結(jié)論

(1)開關(guān)型半主動(dòng)懸架的開關(guān)阻尼值可取為懸架阻尼的0.3倍。

(2)幅頻特性分析表明:無(wú)論是懸掛質(zhì)量垂向加速度，還是側(cè)傾角加速度，開關(guān)型半主動(dòng)懸架相對(duì)于被動(dòng)懸架而言，幅值減少有限，共振頻率基本沒變化。天棚控制半主動(dòng)懸架則可使懸掛質(zhì)量的共振峰值約降低一半，振動(dòng)衰減曲線也變得比較平緩。

(3)隨著車速的增大，懸掛質(zhì)量垂向加速度、懸掛質(zhì)量角加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎相對(duì)動(dòng)載均變大。

(4)對(duì)于4種車速下，懸掛質(zhì)量垂向加速度、懸掛質(zhì)量角加速度和輪胎相對(duì)動(dòng)載等參數(shù)的分析計(jì)算表明:開關(guān)型和天棚控制半主動(dòng)懸架均比被動(dòng)懸架減振效果好，而且天棚控制半主動(dòng)懸架對(duì)于振動(dòng)的衰減能力約為開關(guān)型的3倍。另外，開關(guān)型半主動(dòng)懸架有可能使懸架動(dòng)撓度增加。

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