■武漢市教育科學(xué)研究院 李光杰

“實踐與綜合應(yīng)用”的解析與思考（下）
——以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)課標教材為例

■武漢市教育科學(xué)研究院 李光杰

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“實踐與綜合應(yīng)用”的內(nèi)涵及教學(xué)價值

（一）“實踐與綜合應(yīng)用”的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)實踐活動課的內(nèi)涵是促進學(xué)生全面發(fā)展。具體來說有以下三點：

一是在知識與技能上，能更好地進行課內(nèi)外知識的溝通，加深對知識的理解，同時在溝通與應(yīng)用中提高學(xué)生運算、繪圖、測量等基本技能。

二是在數(shù)學(xué)思考和解決問題上，能夠發(fā)現(xiàn)生活中的問題，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)思想和方法，有步驟、有條理地去解決身邊有關(guān)實踐的問題。

三是在情感態(tài)度上，通過動手實踐、合作交流等方式，使學(xué)生能夠體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，以及數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而產(chǎn)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望。

（二）“實踐與綜合應(yīng)用”的教學(xué)價值

《課程標準》中提到：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。實踐與綜合應(yīng)用課給了教師和學(xué)生一個從事數(shù)學(xué)活動交流的機會，在教師的引導(dǎo)下學(xué)生積極思考，通過實踐活動，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡單應(yīng)用，初步學(xué)會主動與同伴合作，積極與他人交流，使學(xué)生增進運用數(shù)學(xué)解決簡單實際問題的信心，同時意識到自己在集體中的作用，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。因此，實踐與綜合應(yīng)用課的教學(xué)對于溝通“三大知識體系”之間的聯(lián)系，提高學(xué)生問題解決能力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科情懷均具有重要的意義。

1.溝通了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系

實踐與綜合應(yīng)用課的內(nèi)容不是已學(xué)內(nèi)容的簡單重復(fù)，而是對已學(xué)內(nèi)容的綜合運用，如四年級下冊的《營養(yǎng)午餐》，教材就同時涉及到數(shù)與代數(shù)和統(tǒng)計與概率兩塊知識的綜合應(yīng)用，又如六年級下冊的《設(shè)計運動場》就同時涉及到數(shù)與代數(shù)和空間與圖形兩塊知識的綜合應(yīng)用。

2.實踐與綜合應(yīng)用課是提高學(xué)生解決問題能力的有效途徑

注重應(yīng)用意識和實踐能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生解決問題能力，是當前數(shù)學(xué)課程改革的要點之一?；谶@一觀點，讓學(xué)生參與一定的含有數(shù)學(xué)問題的實踐活動，在探索解決問題的過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)，成為培養(yǎng)和提高學(xué)生問題解決能力的有效措施。

每一冊人教版的小學(xué)數(shù)學(xué)課本中一般有兩次實踐活動課，這些課大都出現(xiàn)在學(xué)完了一個或幾個單元以后，通過這樣編排，使實踐活動課能對以前所學(xué)過的內(nèi)容進行鞏固，加深對所學(xué)內(nèi)容的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，特別是解決簡單實際問題的能力。

例如，三年級下冊第八單元后的實踐活動課《設(shè)計校園》，通過設(shè)計學(xué)生熟悉的環(huán)境——校園，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析信息的意識和能力，以及愛學(xué)校的情感。更重要的是，學(xué)生要合理地運用前面所學(xué)的位置與方向、面積、測量等知識來自主解決問題，由于本課涉及實地測量，教學(xué)活動需要室內(nèi)教學(xué)與室外教學(xué)相結(jié)合，通過室外測量，看看本小組的校園設(shè)計方案是否可行，如果不可行，應(yīng)該怎樣調(diào)整。通過這系列活動，以“小”見“大”地讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，提高學(xué)生解決問題的能力。

3.實踐與綜合應(yīng)用課是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科情懷理想素材

所謂學(xué)科情懷，就是學(xué)生對某一門學(xué)科所擁有的美好感受。當代數(shù)學(xué)家丘成桐在談到自己的成長之路時說：要修煉自己的感情……這是學(xué)有所成最重要的東西。說起自己花了二三十年功夫研究的“龐加萊猜想”，他說：它太美了，太重要了，我們沒有辦法來抵抗它的魅力?？梢娫跀?shù)學(xué)家的眼里，比興趣更具力量的是內(nèi)心深處燃燒的數(shù)學(xué)情懷。對待學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們不必奢望每個學(xué)生將來都成為數(shù)學(xué)大家。教學(xué)不是強加，不是強迫，不是灌輸，而是基于教學(xué)交往上的精神的生長、生成。數(shù)學(xué)情懷的滋養(yǎng)不能離開基本的數(shù)學(xué)教學(xué)活動而存在，相反，它是和最日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動有機融合在一起的，并在日復(fù)一日、一堂課又一堂課的點化、熏陶的累積中凝聚。

著名數(shù)學(xué)大師陳省身教授給青少年數(shù)學(xué)愛好者的四個字是：數(shù)學(xué)好玩！其中的蘊意我想除了數(shù)學(xué)本身是充滿魅力的，更為重要的是告訴孩子們，數(shù)學(xué)并不總是“冰冷的美麗”，如我們的實踐與綜合應(yīng)用課，像“我長高了”、“有多重”、“制作年歷”、“一億有多大”“營養(yǎng)午餐”、“打電話”、“自行車里的數(shù)學(xué)”、“設(shè)計運動場”等等27個內(nèi)容，符合6～12歲年齡段兒童的身心發(fā)展需求，能讓孩子們在學(xué)習(xí)時保持“玩耍”的姿態(tài)和“閑暇”的心態(tài)，人人都可以動手、動腦，這樣才會使得學(xué)習(xí)不至于過分壓抑，過于媚俗化，過分功利化。在這種課型里，能使平時的數(shù)學(xué)學(xué)科所謂的“后進生”，也能從中得到集體的認同感，得到學(xué)習(xí)的成就感，從而讓數(shù)學(xué)的學(xué)科情懷得以悄悄地植入孩子們幼小的心靈。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“實踐與綜合應(yīng)用”的現(xiàn)狀及教學(xué)策略

“實踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域是我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的特色之一，其目的是使學(xué)生認識數(shù)學(xué)的用途，探索數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，綜合應(yīng)用所學(xué)知識和方法解決問題。該領(lǐng)域在教學(xué)中存在的問題有：教學(xué)地位被忽視、教學(xué)目標有偏差、教學(xué)內(nèi)容書本化、缺乏實用教學(xué)方法、評價方式滯后。我們必須明確教學(xué)目標、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、改變教學(xué)方式、完善學(xué)習(xí)評價、加強教師培訓(xùn)，使學(xué)生得到更好的發(fā)展。

（一）明確學(xué)段教學(xué)目標，讓教學(xué)有的放矢

綜觀《課程標準》對本板塊的目標定位，主要體現(xiàn)了以下三個特性：一是數(shù)學(xué)性。實踐與綜合應(yīng)用課首先姓“數(shù)”，其落腳點在于全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進學(xué)生的發(fā)展，而不是其它。二是綜合性。具體表現(xiàn)為：在學(xué)習(xí)空間上，體現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)與課外學(xué)習(xí)的有機整合；在學(xué)習(xí)內(nèi)容上，體現(xiàn)了科學(xué)、藝術(shù)、思品與生活同數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的綜合；在學(xué)習(xí)方式上，體現(xiàn)了實踐性學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)、合作性學(xué)習(xí)、體驗性學(xué)習(xí)等多種學(xué)習(xí)方式的綜合。三是實踐性。數(shù)學(xué)實踐與綜合應(yīng)用課的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)實踐能力的有效途徑，它在一定程度上打破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的封閉性，把與學(xué)生生活密切相關(guān)的、具有時代氣息的內(nèi)容引入課堂，增加了學(xué)生數(shù)學(xué)實踐的可能和途徑。

教學(xué)活動，必須有明確的目標指向，這是完成教學(xué)任務(wù)，提高教學(xué)效果的前提?！墩n程標準》對每個學(xué)段的實踐與綜合應(yīng)用課的教學(xué)都提出了具體的目標要求，具體如下：

1.第一學(xué)段（1～3年級）實踐活動的目標及教學(xué)要求

在本學(xué)段中，學(xué)生通過實踐活動，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡單應(yīng)用，初步學(xué)會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。具體目標有三個方面：一是經(jīng)歷觀察、操作、實驗、調(diào)查、推理等實踐活動；在合作交流的過程中，獲得良好的情感體驗。二是獲得一些初步的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗，能夠運用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題。三是感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

因此在本學(xué)段教學(xué)時，我們應(yīng)首先關(guān)注學(xué)生參與活動的情況，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動與同伴合作、積極與他人交流，使學(xué)生增進運用數(shù)學(xué)解決簡單實際問題的信心，同時意識到自己在集體中的作用。

2.第二學(xué)段（4～6年級）綜合應(yīng)用的目標及教學(xué)要求

在本學(xué)段中，學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會綜合運用所學(xué)的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法，并能與他人進行合作交流。具體目標有三個方面：一是有綜合運用數(shù)與運算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等相關(guān)知識解決一些簡單實際問題的成功體驗，初步樹立運用數(shù)學(xué)解決問題的自信心。二是獲得綜合運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的活動經(jīng)驗和方法。三是初步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用。

因此本學(xué)段教學(xué)時，我們要注重引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學(xué)生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。

（二）重視過程評價，上足、上好每冊教材中的“實踐與綜合應(yīng)用”課

目前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，效果優(yōu)劣的評判總是圍繞著結(jié)果知識的掌握而展開，如學(xué)生是否記住了一個數(shù)學(xué)概念、公式、法則，是否會用某種方法解題，是否會用規(guī)則進行運算、推理、證明，并把這些作為考試、考查的基本指標。而數(shù)學(xué)實踐與綜合應(yīng)用課，也許沒有什么概念、公式、法則，也許連作業(yè)都無法布置和去量化打分，但并不能說上這種課“學(xué)生什么也沒有學(xué)會”。要知道，學(xué)生的精神世界是廣闊無垠的，他們的個性發(fā)展也是不可限量的，他在數(shù)學(xué)活動中的感悟、體驗都是達到高水平數(shù)學(xué)理解，孕育數(shù)學(xué)學(xué)科情懷所必需的。因此尊重學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)活動所獲得的過程體驗，并將其作為一個重要的評價指標，切實上足、上好每冊教材中的“實踐與綜合應(yīng)用”課，不以分數(shù)論英雄、不以結(jié)果論成敗是每一位小學(xué)數(shù)學(xué)老師義不容辭的責任。

此外，人教版教材一般每個實踐與綜合應(yīng)用內(nèi)容安排一個課時的教學(xué)時間，很多老師反映有些課無法上完。如四年級下冊的《營養(yǎng)午餐》一課，需要在課堂上計算營養(yǎng)指標，畫“正”字收集全班同學(xué)最喜愛的五種午餐搭配方案，完成統(tǒng)計表，繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖等，要在40分鐘的時間內(nèi)完成幾乎是不可能的。這就需要我們跳出常規(guī)教學(xué)的定勢，運用一些多媒體方式，進行教學(xué)方式的優(yōu)化。如優(yōu)化收集整理數(shù)據(jù)的形式，事先設(shè)計好表格，讓男女生分組依次上臺畫“正”字，有條件的學(xué)校和老師還可以應(yīng)用Excel(電子表格)進行數(shù)據(jù)的自動運算和生成。繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖可作為作業(yè)布置在課外完成。還有的課，可前一天布置學(xué)生做好準備工作，學(xué)具到位，以減輕第二天上課的時間壓力。當然教參的課時安排只是建議，老師們完全可以根據(jù)本校本班學(xué)生的實際情況，進行靈活安排。

總之，我們要擺正認識，要教“大”數(shù)學(xué)，而不是拘泥于“小”數(shù)學(xué)，拘泥于功利化的數(shù)學(xué)。

（三）因地制宜，適當增加活動的形式和內(nèi)容

教材中所提供的內(nèi)容，只是為教學(xué)提供了一個思路和線索，因此我們還要結(jié)合當?shù)貙嶋H和本班學(xué)生的情況，靈活改編或設(shè)計內(nèi)容，選擇學(xué)生喜愛的形式開展活動。如一年級下冊的《小小商店》，可以進行如下改編和設(shè)計：課前讓學(xué)生自備各種商品，有玩具、學(xué)習(xí)用品、生活用品等，通過“買東西——付錢——找錢”這幾個環(huán)節(jié)，使學(xué)生對剛學(xué)過的“人民幣”加深認識，知道人民幣有何用途以及怎樣使用人民幣，并且提高小學(xué)生100以內(nèi)的加減法口算和筆算能力。

再如，三年級上冊學(xué)完了“時、分、秒”的認識后，我們可以安排一節(jié)《我的作息時間》的實踐活動課，讓學(xué)生通過對自己的作息時間的回顧，并對照全班同學(xué)的作息時間，將抽象的時間與自己的實際生活經(jīng)驗結(jié)合起來，從而加深對時、分、秒的認識，對時間的珍惜；又如四年級下冊學(xué)習(xí)完《位置與方向》單元后，可以讓學(xué)生繪制上學(xué)路線圖；學(xué)習(xí)了長方形、正方形的面積計算后可以開展“我的房間有多大”的活動等。這些活動有的雖然教材沒有單獨安排，但配合教學(xué)內(nèi)容適時、適當?shù)卦O(shè)計并開展活動，為學(xué)生對知識的理解與鞏固、實踐與運用搭建了很好的平臺，有利于促進學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提高。

另外，在小學(xué)高年級還可補充設(shè)計一些小課題的實踐活動，讓他們經(jīng)歷一個收集信息、處理信息和得出結(jié)論的過程。對于小學(xué)生來說，具體包括調(diào)查研究、查閱資料和實驗研究等。如結(jié)合六年級下冊的《節(jié)約用水》，可以組織學(xué)生跟蹤記載連續(xù)兩周家庭用水量的情況，研究水費的計算方法，探討節(jié)約用水的策略等?？梢栽O(shè)計以下系列活動要求：

1.調(diào)查水對人類的益處。

2.調(diào)查你家兩周的用水量情況，統(tǒng)計你家平均每天、每月、每年的用水量。

3.以你家的年用水量為標準，統(tǒng)計一下全班、全校同學(xué)家庭年用水量。

4.設(shè)計一句節(jié)約用水的宣傳標語

5.圍繞上述調(diào)查和統(tǒng)計，請寫一篇數(shù)學(xué)日記。

有些小課題由于問題的難度和知識的綜合應(yīng)用程度大，學(xué)生獨立研究有困難，可以由若干同學(xué)相互合作完成，或教師參與幫助完成。

責任編輯 向保秀