李寶鳳，王東華

（唐山師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系，河北 唐山 063000）

多屬性組合決策在高校職稱(chēng)評(píng)定中的應(yīng)用

李寶鳳，王東華

（唐山師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系，河北 唐山 063000）

對(duì)某高校2010年度參加正高級(jí)職稱(chēng)評(píng)定的16名教學(xué)人員的四項(xiàng)量化分，分別運(yùn)用熵權(quán)法、主客觀權(quán)的Topsis法和主觀權(quán)的雙基點(diǎn)法對(duì)教師的業(yè)績(jī)進(jìn)行了評(píng)價(jià)及排位。在此基礎(chǔ)上，分別建立了基于平均值法、Borda法的組合評(píng)價(jià)模型，并對(duì)教師們的業(yè)績(jī)進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)及排位，所得結(jié)果更趨科學(xué)性、客觀性、公正性和可行性，為科學(xué)量化工作提供了有益的參考。

熵權(quán)法；Topsis法；雙基點(diǎn)法；平均值法；Borda法；職稱(chēng)評(píng)定

1 引言

在專(zhuān)業(yè)技術(shù)職務(wù)評(píng)定工作中，涉及到科技人員的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)。業(yè)績(jī)?cè)u(píng)定不僅有助于提高科技管理的科學(xué)化水平和效率，而且有助于調(diào)動(dòng)科技人員的積極性，促進(jìn)其持續(xù)深入地進(jìn)行科技創(chuàng)新活動(dòng)并不斷產(chǎn)生新的研究成果。目前國(guó)內(nèi)外科研評(píng)價(jià)實(shí)踐中最廣泛采用的仍然是同行評(píng)議法，但由于存在過(guò)多的主觀性，其客觀性和公正性受到越來(lái)越多的質(zhì)疑。建立一個(gè)科學(xué)、客觀、公正、可量化的科技人員業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)方法成了科研管理人員和眾多學(xué)者研究與探索的方向。

目前，已提出的多屬性決策問(wèn)題的求解方法，有簡(jiǎn)單加性加權(quán)法（SAW）[1]、線性法（LAM）、逼近于理想解的排序方法（TOPSIS）[2]等。對(duì)某一多屬性決策，可以利用多種決策方法（模型）進(jìn)行求解，但由于不同的決策方法其理論依據(jù)各不相同，使用的決策信息也不一樣，因此用它們來(lái)解決同一決策問(wèn)題往往會(huì)得到不同的決策結(jié)果（方案排序），有時(shí)差別還會(huì)很大。另一方面，不同的決策方法各有其特點(diǎn)、適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)一個(gè)具體的多屬性決策問(wèn)題，從理論上來(lái)講，應(yīng)該有一種與它的特點(diǎn)和要求相一致的最合適的解決方法。對(duì)于一個(gè)具體的多屬性決策問(wèn)題，最好是采用幾種方法進(jìn)行求解，并把幾種方法得到的結(jié)果比較、綜合、集結(jié)，以求得一個(gè)比較可靠的最終排序結(jié)果，這種排序結(jié)果比用單一決策方法得到的排序結(jié)果將更合理、更令人信服。這種方法，我們稱(chēng)之為組合評(píng)價(jià)法。

本文以某高校2010年度參加正高級(jí)職稱(chēng)評(píng)定的16名教學(xué)人員作為驗(yàn)證本研究所建立的組合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型的評(píng)價(jià)對(duì)象。

2 多屬性組合決策的基本步驟

在多屬性決策問(wèn)題的組合決策中，所涉及到的決策方法是指綜合排序方法，決策結(jié)果是指決策方案的排序結(jié)果。

2.1 選擇幾種具有代表性的評(píng)價(jià)方法

一般至少要在兩大類(lèi)評(píng)價(jià)方法（一類(lèi)是主觀賦權(quán)，根據(jù)對(duì)各屬性的主觀重視程度由專(zhuān)家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行賦權(quán)；另一類(lèi)是客觀賦權(quán)，是各屬性根據(jù)一定的規(guī)則進(jìn)行自動(dòng)賦權(quán)的方法）中各選擇一種，這是因?yàn)槿绻@兩類(lèi)結(jié)合起來(lái)，可以互補(bǔ)缺陷，全面地對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象做出評(píng)價(jià)。

2.2 比較幾種不同的評(píng)價(jià)結(jié)果

同一問(wèn)題的各種決策方案的排序結(jié)果不應(yīng)該有較大的差異，否則應(yīng)考慮更換部分排序方法。對(duì)于任何兩種排序方法所得到的排序結(jié)果，其一致性或密切程度可通過(guò)斯皮爾曼（Spearnan）等級(jí)相關(guān)系數(shù)刻畫(huà)（度量），其計(jì)算公式為

其中m為決策方案數(shù)，di為決策方案Ai在兩種排序結(jié)果中所排的序數(shù)之差。r越大，則兩種排序結(jié)果就越一致，若兩種排序方法所得到的排序結(jié)果完全一樣，則有r=1。

2.3 組合幾種不同的評(píng)價(jià)結(jié)果，得出組合評(píng)價(jià)值

常用的組合評(píng)價(jià)方法有：

（1）平均值法

求出每個(gè)決策方案在不同排序結(jié)果中所排位次（序數(shù)）的算術(shù)平均值，基于平均值從小到大排序。若兩個(gè)方案對(duì)應(yīng)的平均值相同，則有較小方差的那個(gè)方案應(yīng)排在前面。

（2）Borda法

Borda法是一種基于多數(shù)票規(guī)則（即少數(shù)服從多數(shù)）的技術(shù)。在各種排序方法所得的排序結(jié)果中，若認(rèn)為方案Ai優(yōu)于方案Aj的方法個(gè)數(shù)大于認(rèn)為Aj優(yōu)于方案Ai的方法個(gè)數(shù)，則記為AiSAj；若兩者個(gè)數(shù)相等，則記為AiEAj。構(gòu)造“Borda矩陣”

其中

定義方案Ai的得分bi即為方案Ai“優(yōu)”（或“勝”）的次數(shù)，按bi的大小對(duì)決策方案進(jìn)行排序，bi越大，則方案Ai越優(yōu)。若對(duì)方案Ai和 Aj有bi=bj，則方差小者為優(yōu)。

3 實(shí)例分析

以某高校2010年度參加正高級(jí)職稱(chēng)評(píng)定的16名教學(xué)人員的學(xué)歷、教學(xué)、科研、工作表現(xiàn)等四項(xiàng)量化分為例，用組合評(píng)價(jià)法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。原始數(shù)據(jù)見(jiàn)表1（為了保護(hù)隱私，該16名教學(xué)人員的姓名用J01、J02、J03等代替）。

3.1 利用六種不同的方法進(jìn)行評(píng)價(jià)

分別運(yùn)用主客觀權(quán)的Topsis法，熵權(quán)法[3]，主觀權(quán)的雙基點(diǎn)法[4]和主成分分析法[5]進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)（為了方便分別記為法1，法2，法3，法4，法5，法6），計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

其中主觀權(quán)為

由該高校的專(zhuān)家所給出；客觀權(quán)為

由熵值法計(jì)算給出。

3.2 比較評(píng)價(jià)結(jié)果

計(jì)算六種評(píng)價(jià)結(jié)果之間的相關(guān)系數(shù)，見(jiàn)表3。

由表3可見(jiàn)，第四種方法即主觀的雙基點(diǎn)法與其他幾種的相關(guān)性比較差，故我們?nèi)サ暨@種方法。

3.3 利用平均值法和Borda法對(duì)其它五種評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行綜合

如表4所示，經(jīng)計(jì)算兩種綜合評(píng)價(jià)法的相關(guān)系數(shù)為0.994 118。

4 結(jié)論

首先利用幾種不同的評(píng)價(jià)方法同時(shí)對(duì)十六名教學(xué)人員進(jìn)行了評(píng)價(jià)，而后對(duì)幾種結(jié)果進(jìn)行綜合比較，最后利用平均值法和Borda法將這些評(píng)價(jià)結(jié)果集結(jié)為一，得到了更加符合實(shí)際的結(jié)果。這個(gè)過(guò)程充分體現(xiàn)了各種評(píng)價(jià)方法的決策結(jié)果及優(yōu)點(diǎn)，因此其最終評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀可信。

[1] 齊艷紅.圖書(shū)期刊評(píng)定分析的一種網(wǎng)絡(luò)分布式計(jì)算軟件[J].情報(bào)雜志,2003(1):43-45.

[2] 李暉,王莎莎.基于TOPSIS模型評(píng)價(jià)承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的實(shí)證研究[J].系統(tǒng)工程,2010,8(28):64-69.

[3] 文軍,杜文.基于熵權(quán)法的戰(zhàn)略聯(lián)盟收益分配協(xié)商方法[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2007,24:192-193.

[4] 謝賢平,楊鵬.采礦方法選擇的一種簡(jiǎn)單方法-雙基點(diǎn)法[J].湖南有色金屬,1995,5(11):5-8.

[5] 王吉權(quán),邱立春,王英.主成分分析法在高校學(xué)生質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)知,2010,13(40):25-31.

（責(zé)任編輯、校對(duì)：趙光峰）

Application of Combination Evaluation for Academic Title Evaluation

LI Bao-feng, WANG Dong-hua

(Department of Mathematics and Information Science, Tangshan Normal University, Tangshan 063000, China)

In this paper, using the relevant data of 16 teaching staffs who participate in the academic title evaluation of professor in 2010, firstly it introduces the entropy weight method, Topsis method with subjective weight, Topsis method with objective weight and double base points method with subjective weight to evaluate and sort the performance of those teaching staffs. Secondly, two combination evaluation models are constructed to do the same work and the conclusions are more science and rational.

entropy weight method; Topsis method; double base points method; The mean value method; Borda method; academic title evaluation

O236

A

1009-9115(2012)02-0038-03

2011-03-21

李寶鳳（1971-），女，河北唐山人，碩士，講師，研究方向?yàn)橛?jì)算數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)。