王俊亞,陳棣湘,潘孟春

(國防科技大學機電工程與自動化學院,湖南長沙 410073）

自動測試系統(tǒng)(Automatic Test System,ATS)是對那些能自動完成激勵、測量、數(shù)據(jù)處理并顯示或輸出測試結(jié)果的一類系統(tǒng)的統(tǒng)稱[1].自從20世紀60年代第一代ATS出現(xiàn)以來,在各國軍方和各航空公司的強烈需求牽引下,自動測試技術(shù)已經(jīng)在系統(tǒng)集成[2]、測試總線[3]、測試資源模塊化和虛擬化[4]、軟件體系結(jié)構(gòu)[5]、測試數(shù)據(jù)形式化[6]等方面取得了極大成就.但是,在被測對象(Unit Under Test,UUT)測試需求分析與測試程序集(Test Program Set,TPS)之間的界限比較模糊,不利于ATS的模塊化和標準化.這個問題自20世紀末在西方軍用ATS設(shè)計過程中得到了重視,但在我軍ATS的設(shè)計過程中還很少有相關(guān)的報告和研究文獻.邊澤強、孟曉風等人在實現(xiàn)柔性測試系統(tǒng)的快速組建和按需生成方面,利用IEEE STD 1641標準建立了UUT測試需求的標準化描述[7];王學奇、肖明清等人利用可擴展標記語言(Extensib le Markup Language,XM L)實現(xiàn)了UUT測試需求數(shù)據(jù)的跨平臺交換方法[8];根據(jù) Jackson等提出的面向問題域的系統(tǒng)分析方法,劉金寧等提出了面向UUT問題域的測試需求分析方法[9].美國TYX公司開發(fā)的ATS軟件開發(fā)平臺PAWS(ProfessionalATLASWork Station)不管是在軍方還是各民用航空電子領(lǐng)域都有廣泛的用途,其設(shè)計遵循IEEE 1226廣域測試網(wǎng)(A Broad Based Environment for Test,ABBET)的分層規(guī)范和VPP-2(VX IPlug&Play)接口協(xié)議,提供多種工具支持 TPS各個階段的開發(fā).其中包括三大組成部分:測試需求文檔,TPS開發(fā)平臺,測試執(zhí)行系統(tǒng).其測試文檔的建立包括信號需求定義、測試策略定義和 TPS框架的生成.本文結(jié)合某型裝備的測試需求特征,提出了一種基于基因表達式編程的測試模型和測試需求的建立方法.在UUT結(jié)構(gòu)和工作原理未知的情況下,根據(jù) UUT的觀測數(shù)據(jù)建立其測試模型,分析其測試信號需求.

1 某型裝備制導電子箱測試需求分析

某型裝備由若干個功能電子箱組成,其中制導電子箱是一個專用的遙控型制導裝置.圖1(a)所示的制導電子箱結(jié)構(gòu)原理圖中,共包括6塊功能電路:采集校正電路、微機電路、接口電路、激活起動電路、點火電路、電源電路.從圖1(b)制導電子箱的功能模型可以看出,制導電子箱主要提供控制算法,其輸入為一系列的誤差信號和控制信號,輸出為經(jīng)過算法處理之后的控制信號.

圖1 制導電子箱的結(jié)構(gòu)原理與功能模型Fig.1 The schematic and functionalm odel of the con trol and guide box

表1 測試信號需求分析Tab.1 The requirem en t analyze of the testsignal

從表1可以看出,制導電子箱激勵和響應信號的種類和數(shù)量很多,涉及數(shù)字電平信號、模擬信號、時序信號、能量信號、編碼信號等;信號的變化范圍較大,尤以時序信號為甚.

2 基因表達式編程算法

2.1 基因表達式編程算法原理

Ferreira博士融合了遺傳編程(GP)和遺傳算法(GA)的優(yōu)點,于2001年提出了基因表達式編程算法(Gene Expression Programming,GEP)[10].GEP在形式表達上繼承了GA的定長線性編碼簡單快捷的特點,在基因表達上繼承了GP的樹形結(jié)構(gòu)靈活多變的特點,用簡單編碼解決復雜問題,比傳統(tǒng)進化計算快 2～4個數(shù)量級[11].由于GEP具有極強的全局搜索能力和計算能力,在關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘,符號回歸等領(lǐng)域用途廣泛.

利用GEP進行進化操作的基本流程如圖2所示,首先隨機生成初始的種群,包含若干個代表不同問題解答的“染色體”或“個體”.然后將種群中的個體表達成對應的表達式或程序,并計算每個表達式的適應度,進而根據(jù)適應度和某種選擇規(guī)則進行選擇、復制操作,讓適應度比較高的個體有更高的機會保留到下一代中.接著對這些個體進行各種遺傳操作,以引入新的個體.最后形成新一代種群.此過程重復進行,直到找到符合要求的問題解答.

在GEP中,除了和GA中類似的單點重組(交叉),兩點重組(交叉),單點變異等遺傳操作以外,還包括插串(Insert Sequence,IS)和根插串(Root Insert Sequence,RIS)等具有獨特動作和含義的遺傳算子.這些是GEP所特有的遺傳算子,能夠為GEP引入更多的新個體.

2.2 基因表達式編程算法設(shè)計

圖2 基因表達式編程算法流程圖Fig.2 The flow char t of the GEP

通過對制導電子箱原理和功能模型的分析,可以發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)是一個以處理器為核心的控制單元.其測試信號需求是一定數(shù)量的激勵信號,要求控制單元的輸出滿足特定的控制要求.基于此,設(shè)計了基因表達式編程算法的構(gòu)造方法,標準基因表達式編程算法包括定義函數(shù)符集合和終結(jié)符集合確定、初始種群的生成、適應度函數(shù)設(shè)計、選擇策略、遺傳算子確定等幾個方面.下面給出基因表達式編程算法的構(gòu)造原理.

2.2.1 函數(shù)符集合和終結(jié)符集合確定

基因表達式編程算法的函數(shù)符集合與終結(jié)符集合應該滿足封閉性[12],即要求終結(jié)符集合中每一個函數(shù)的定義域和值域都是相同的,因此在終結(jié)集合中不能同時出現(xiàn)模擬信號和數(shù)字信號.并且終結(jié)符集合中的函數(shù)一般不帶參數(shù).在不滿足封閉性的時候,遺傳操作就會產(chǎn)生大量的死基因,從而影響算法的效率,但是裝備實際需求的信號又是形式各異的:模擬信號,數(shù)字信號,協(xié)議信號(例如RS-232信號,各種編碼信號等等),但是對其操作肯定是不滿足封閉性的.這就需要一個通用的信號定義和模型.如圖3所示的 IEEE 1641標準[13]對信號模型的定義.

圖3 IEEE 1641標準定義的信號模型Fig.3 The signalm odel defined in the IEEE 1641

根據(jù)測試模型的用途,利用IEEE標準委員會在2010年9月17日最新發(fā)布的IEEE 1641標準設(shè)計了面向信號的函數(shù)符集合F={a,b,c,d,e,f,g,h,i}.其中a代表Average運算,用來求信號的平均值;b代表Counter運算,用來給編碼信號計數(shù);c代表Decode運算,用來解碼已編碼的信號;d代表Interval運算,用來求信號的持續(xù)時間;e代表Peak運算,用來求信號的峰值;f代表PeakNeg運算,用來求信號的谷值;g代表 Instantaneous運算,用來求信號的瞬時值;h代表 MaxInstantaneous運算,作為最大值運算;i代表MinInstantaneous運算,作為最小值運算.利用信號源類定義設(shè)計了終結(jié)符集合P={A,B,C,D,E,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},其中 A代表正弦信號,B代表階躍信號,C代表常值信號,D代表噪聲信號,E代表串行數(shù)字信號,數(shù)字代表各個信號模型的數(shù)字參數(shù).

2.2.2 初始種群生成

考慮到測試模型的精確性,根據(jù)制導電子箱本身裝備的特點,在求解該優(yōu)化問題過程中,為了避免進化算法過早地收斂到局部最優(yōu)解,采用基于小生境理論[14]的初始種群生成方法.

生物學上,小生境(Niche)[15]是指在特定環(huán)境中一種組織(Organism)的功能,而把有共同特性的組織稱作物種(Species).自然界的小生境為新物種的形成提供了可能性,是生物界保持近乎無限多樣性的根本原因之一.在基于小生境的算法中[16],把種群劃分為不同的子群,各子群就是具有相同特性的個體集合.子群間通過優(yōu)勝劣汰、適者生存這一機制進行相互競爭.子群平均適應值高,則其群體規(guī)模就大;反之群體規(guī)模就小.這樣,不但保持了種群中個體的多樣性,還保證種群向著預定的目標發(fā)展.

2.2.3 適應度函數(shù)確定

除了制導電子箱的觀測數(shù)據(jù)和用途之外,對制導電子箱的內(nèi)部工作原理了解較少,因此在適應度函數(shù)的選擇上,采用 R-square作為制導電子箱測試模型辨識的適應度計算函數(shù).其計算方法如下

式中:Ri表示第i個個體所對應的函數(shù)模型的復相關(guān)系數(shù),-1≤Ri≤1;fi表示第i個個體的適應度函數(shù)值.Ri的計算方法如下

式中:Pi,j是指第j個樣本中第i個個體事先指定的匹配精度;Tj表示訓練數(shù)據(jù)中第j個樣本的數(shù)據(jù)輸入;n表示樣本個數(shù).

2.2.4 選擇操作

選擇操作就是從群體中按個體的適應度函數(shù)值選擇出較適應環(huán)境的個體.考慮到測試模型的生成必須能夠正確地反映被測裝備的測試需求,其正確性必須首先滿足.同時為了簡化算法的復雜度,采用輪盤賭算法和精英主義算法的結(jié)合.

在精英主義算法中,每一代適應度值最大的個體都會被無條件復制到下一代,從而保證了算法能夠快速收斂到全局最優(yōu)值.另外還對適應度最高的個體的基因進行備份,以免在其交叉或變異中被破壞掉.若發(fā)現(xiàn)比當前保存的基因適應度更高的基因,則用其替換當前保存的基因.

在保存當前最優(yōu)解之后,采用輪盤賭算法對剩余個體進行選擇,個體的適應度越高,被復制到下一代的概率就越大.各個體在下一代群體中的期望生存數(shù)目為

式中:N為種群中個體總數(shù);fi為第i個個體的適應度值.

2.2.5 其它遺傳操作

在基因表達式編程算法中,遺傳算子一共有8種,主要包括:變異算子、倒串算子、IS插串算子、RIS插串算子、基因變換算子、單點重組算子、兩點重組算子和基因重組算子.其中單點重組算子和兩點重組算子是最重要的兩個算子,是算法進化的主要動力來源;變異算子主要用于維持種群的多樣性,避免算法過早地陷入局部最優(yōu)解;插串算子是基因表達式編程算法獨有的遺傳算子,為算法提供更強的魯棒性和適應性;而基因重組主要是對多基因進行操作的.

3 系統(tǒng)實現(xiàn)與電子箱生成測試需求分析

在完成基因表達式編程算法中各部分的設(shè)計構(gòu)造后,還要完整給出對應的算法實現(xiàn),只需在此基礎(chǔ)上給出具體的算法流程及主要參數(shù)即可.

算法主要由運算符集合和變量集合確定、初始種群生成、適應度計算、選擇策略和遺傳操作等步驟.在MATLAB中采用面向?qū)ο蟮木幊趟枷?因此算法實現(xiàn)的核心就是兩個類的編寫,一個是種群的類,入口參數(shù)包括:種群對應的染色體類型,種群大小,種群頭部長度,基因組數(shù),基因鏈接方式等,類中定義了best屬性用以表示當前的最好染色體,generate()函數(shù)生成初始種群;另一個是染色體的類,構(gòu)造染色體主要針對應用的對象即測試模型的構(gòu)造,其入口參數(shù)與種群的類相似,類中定義了fitness()、solved()和cycle()三個函數(shù),分別表示適應度函數(shù)、終止條件滿足函數(shù)和改造染色體函數(shù).

算法流程如下:

1)定義p roblem類,包含一個獲取數(shù)據(jù)的函數(shù)和一個獲取變量名稱的方法;

2)定義繼承染色體類的sp類,定義了終止符集合和函數(shù)符集合的兩個函數(shù),并且重新定義了fitness和solved方法;

3)利用種群類的generate函數(shù)生成初始種群;執(zhí)行以下循環(huán):

4)定義最大循環(huán)次數(shù);

5)如果sp類的best屬性通過方法solved(),退出循環(huán);

6)否則調(diào)用方法cycle();

7)算法結(jié)束.

分析上述算法可以看出,終止循環(huán)的兩個條件是:①完成預先設(shè)定的最大進化代數(shù);②種群中的最優(yōu)個體經(jīng)受solved()的考驗.算法中有幾個可調(diào)參數(shù),循環(huán)最大次數(shù)為1 000;種群大小一般設(shè)置在10～100;變異算子的概率一般在0.001～0.1之間;倒串算子、IS插串算子和 RIS插串算子的概率一般在0.01～0.2之間;單點重組和兩點重組算子的概率一般在0.2～0.7之間;基因變換和基因變換算子的概率一般也在0.01～0.2之間.

根據(jù)以上測試模型自動生成系統(tǒng)算法設(shè)計,可以根據(jù)制導電子箱的輸入輸出數(shù)據(jù)生成其測試需求.測試需求分兩部分內(nèi)容:測試信號和測試方法.

假設(shè)測試資源不受限制的情況下得到如下測試模型:

對該模型可作以下解讀:各個染色體的第一個終結(jié)符集合中元素代表系統(tǒng)所需要的測試信號,后半部分的數(shù)字代表信號模型的各個參數(shù),根據(jù)上述結(jié)果可以得知:制導電子箱所需信號集合為{正弦信號,常值信號,串行數(shù)字信號,噪聲信號};測試方法就是分別利用求峰谷值得到正弦信號的最大最小值,對常值信號求平均值得到信號的平均值,對數(shù)字信號進行計數(shù)來得到時間量,對編碼信號進行解碼得到原信號.

根據(jù)解碼得到的結(jié)果可以看出,通過算法得到的測試信號,就測試信號而言比制導電子箱所需要的信號多出一個噪聲信號,這是因為在算法處理過程中,把常值信號看作是帶有噪聲的信號,這樣在測試需求信號中就有相應的體現(xiàn).

4 結(jié)束語

本文借鑒美國TYX公司的自動測試系統(tǒng)軟件產(chǎn)品PAWS中測試需求建立方法以及國內(nèi)相關(guān)專家已取得的成果,提出了基于基因表達式編程算法的裝備測試需求自動生成方法并進行了系統(tǒng)實現(xiàn).實驗結(jié)果表明了該方法的有效性,為下一步實現(xiàn)基于模型的自動測試系統(tǒng)提供了基礎(chǔ).但此方法目前還存在一些不足之處,比如在函數(shù)符集合和終止符的設(shè)計上不夠全面,缺乏對測試模型的自動評價體系等,這些都是需要進一步研究的問題.

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