宋高順,王昌明,奚芳華,張愛軍

(南京理工大學機械工程學院精密儀器系,江蘇南京 210094）

0 引 言

衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GNSS)和慣性導航系統(tǒng)的優(yōu)缺點有著很強的互補性,將兩個導航系統(tǒng)進行組合,可以大大提高其在導航方面的性能.GNSS和 INS在組合方式上分為松組合、緊組合和超緊組合三種方式.由于松組合和緊組合實現(xiàn)簡單,對硬件系統(tǒng)改動較小,因此這兩種方式的研究開發(fā)比較早,在許多方面已經(jīng)有應用[1-2].

近些年來,隨著軟件接收機技術(shù)的發(fā)展[3],超緊組合的方式成為組合導航中研究的重點.超緊組合主要是對GPS接收機內(nèi)部進行重新編排,利用INS對接收機的運動狀態(tài)進行測量,對衛(wèi)星信號的跟蹤環(huán)路進行輔助.采用這種輔助的形式可以抵消由于接收機運動所產(chǎn)生的衛(wèi)星信號頻移,從而降低跟蹤環(huán)路的帶寬,提高跟蹤環(huán)路的跟蹤精度[4].

在傳統(tǒng)的INS輔助跟蹤環(huán)路中,由于INS測量值存在誤差,跟蹤環(huán)路不能完全對信號的多普勒頻移進行補償,跟蹤環(huán)路中必然存在跟蹤誤差.如果要降低環(huán)路中的跟蹤誤差則需要選用高精度的INS進行組合,然而高精度的INS價格十分昂貴,這必將導致系統(tǒng)的成本增加,降低超緊組合的實用性.

文獻[5]提出了一種SINS輔助GPS超緊組合導航方案,并對輔助的穩(wěn)定性和精度進行了仿真分析;文獻[6]分析了INS輔助GPS跟蹤環(huán)路在動態(tài)環(huán)境下的動態(tài)殘留及其對環(huán)路相位誤差的影響;文獻[7]研究了超緊組合中提升IMU輔助的方法.本文主要對超緊組合中基于EKF的跟蹤環(huán)路進行設計,研究在該環(huán)路中不同精度的INS對跟蹤環(huán)路噪聲的影響.

1 INS輔助跟蹤環(huán)路

1.1 載波跟蹤環(huán)路

GPS接收機的載波跟蹤環(huán)路通常由4部分組成:載波預檢測積分器、載波環(huán)鑒相器、載波環(huán)濾波器和數(shù)控振蕩器(NCO),如圖1所示.其中預檢測積分器的積分時間可以設置,其大小決定著跟蹤環(huán)路的動態(tài)性能和環(huán)路對噪聲的抑制性能[8];載波環(huán)鑒相器實現(xiàn)對接收機信號估計值和信號接收值之間誤差的測量,選擇不同的鑒相器就會產(chǎn)生不同的載波跟蹤環(huán)路,即鎖相環(huán)(PLL),鎖頻環(huán)(FLL);載波環(huán)濾波器對鑒相器的輸出值進行濾波處理,載波環(huán)濾波器通常為1階、2階的低通濾波器,不同階數(shù)的濾波器決定著環(huán)路對動態(tài)信號的跟蹤性能;NCO根據(jù)濾波器的輸出,對估計頻率進行修正,實現(xiàn)對接收信號的跟蹤.載波跟蹤環(huán)路的跟蹤誤差為[9]

式中:σPLL表示載波環(huán)路跟蹤噪聲;σtPLL表示1σ熱噪聲,與環(huán)路帶寬、預檢測積分時間、載噪比等有關(guān);σv和θA分別表示1σ由振動引起的振蕩器顫動和由阿倫偏差引起的振蕩器顫動,與環(huán)路階數(shù)、環(huán)路帶寬以及振蕩器性能等有關(guān);θe表示動態(tài)應力誤差,與環(huán)路階數(shù)、環(huán)路帶寬、動態(tài)情況有關(guān)[10].

載波跟蹤環(huán)路中,降低環(huán)路熱噪聲和提高環(huán)路的動態(tài)跟蹤性能之間存在矛盾,需要合理的選擇環(huán)路濾波參數(shù)以滿足二者的要求.對于2階環(huán)路濾波器,環(huán)路帶寬參數(shù)一般選取12～18 Hz,以滿足一般應用環(huán)境的需要;3階環(huán)路濾波器雖然能夠降低動態(tài)誤差,但3階環(huán)路濾波器不能無條件穩(wěn)定,且設計復雜.

1.2 INS輔助跟蹤環(huán)路

超緊組合跟蹤環(huán)路結(jié)構(gòu)如圖2所示.在超緊組合跟蹤環(huán)路中,INS的引入可以對信號的多普勒頻移進行估計,有效地對接收機運動狀態(tài)進行補償.接收機可以工作在2階跟蹤環(huán)路中,且跟蹤帶寬可以降低到3Hz,在提高環(huán)路對動態(tài)信號跟蹤能力的同時,大大降低了環(huán)路中的熱噪聲.

圖1 傳統(tǒng)載波跟蹤環(huán)路框圖Fig.1 Trad itional carr ier tracking loop architecture

圖2 INS輔助跟蹤環(huán)路框圖Fig.2 INS-assisted-based tracking loop architecture

由于INS的測量存在誤差,INS的多普勒估計值并不能完全反映動態(tài)情況下信號的多普勒頻移,因此,跟蹤環(huán)路的跟蹤誤差也受到INS精度的影響.本文主要分析不同精度的 INS的輔助性能,只考慮INS測量誤差對跟蹤環(huán)路的影響,C/A碼和數(shù)據(jù)碼認為已經(jīng)鎖定.因此載波跟蹤環(huán)路的中頻信號為

式中:A表示信號幅值;fIF表示中頻信號頻率;fD表示信號的多普勒頻移值;φ表示信號的相位.數(shù)控振蕩器會產(chǎn)生兩個估計信號與中頻信號混頻,在超緊組合中混頻的頻率由 INS和鑒別器的輸出共同決定.則數(shù)控振蕩器輸出信號為

式中:fINS表示INS對多普勒頻移的估計值,由于存在誤差,因此

式中:fDbias表示由于 INS的精度所導致的多普勒頻移估計誤差.因此跟蹤環(huán)路中頻率跟蹤誤差為

對于二階跟蹤環(huán)路,由INS誤差所導致的跟蹤環(huán)路動態(tài)應力誤差可表示為

式中:δa表示INS在衛(wèi)星與接收機的基線上的加速度測量誤差;ωL表示二階跟蹤環(huán)路的自然角頻率;λ表示衛(wèi)星信號載波波長.

2 EKF跟蹤環(huán)路設計

通常情況下,環(huán)路中NCO在環(huán)路濾波器輸出的驅(qū)動下對估計信號進行調(diào)整,以保持對輸入信號的跟蹤.但是在超緊組合系統(tǒng)中,跟蹤的環(huán)路帶寬一般只有3～5H z,當INS輔助的多普勒頻移信息與信號的實際多普勒頻移有誤差時,跟蹤環(huán)路的穩(wěn)定性很容易出現(xiàn)惡化.若要選擇高精度的INS對環(huán)路進行輔助,必然會帶來成本的增加.考慮到預檢測積分器輸出的觀測量為非線性的,本文提出基于EKF的跟蹤環(huán)路,降低 INS輔助精度對環(huán)路跟蹤精度的影響,環(huán)路的結(jié)構(gòu)如圖3所示.

在載波環(huán)路中,采用EKF替換載波環(huán)鑒相器可以更好地對預檢測積分器輸出量進行濾波估計,降低INS輔助精度對環(huán)路跟蹤精度的影響,增加環(huán)路的穩(wěn)定性[11].預檢測積分器的輸出結(jié)果被送進Kalman濾波器中,Kalm an濾波器選用非線性濾波器EKF,如果直接采用KF則需建立線性的觀測方程,必然會產(chǎn)生觀測誤差,導致觀測噪聲加大,嚴重時導致濾波發(fā)散.濾波器估計出載波跟蹤的相位誤差δφ和頻率誤差 δf,用于驅(qū)動載波跟蹤數(shù)控振蕩器.通道濾波器的狀態(tài)向量可以表示為[12]

式中:δφ表示環(huán)路相位偏差;δf表示環(huán)路頻率偏差;δa表示INS在接收機和衛(wèi)星基線上的加速度輔助偏差.

通道濾波器的狀態(tài)方程可以表示為

式中:狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣B為

圖3 基于EKF載波跟蹤環(huán)路框圖Fig.3 EKF-based car rier tracking loop architecture

式(10)～(12)中,Δt表示積分預處理時間;ωφ表示載波相位跟蹤噪聲;ωf表示多普勒頻移跟蹤噪聲;ωa表示多普勒變化率跟蹤噪聲,此處均簡化為高斯白噪聲.

濾波器的觀測量是跟蹤環(huán)路的預檢測積分輸出

3 仿真分析

圖4中在微慣導級INS輔助情況下的跟蹤誤差為2.91°,因為采用的是2階環(huán)路,由于加速度計的偏差,在跟蹤環(huán)路中形成了穩(wěn)態(tài)誤差;在戰(zhàn)術(shù)級INS輔助情況下的跟蹤誤差為 1.22°,由于戰(zhàn)術(shù)級 INS的測量精度高,因此產(chǎn)生的跟蹤誤差較小,且穩(wěn)態(tài)誤差并不明顯,證明了高精度的 INS能夠提高對環(huán)路的輔助能力.圖5中微慣導級INS和戰(zhàn)術(shù)級INS的輔助跟蹤誤差分別為0.72°和 0.59°,兩種情況下的跟蹤精度均遠高于傳統(tǒng)INS輔助環(huán)路中相位跟蹤的精度,且微慣導級 INS和戰(zhàn)術(shù)級INS之間的跟蹤誤差也較小.也就是說在基于EKF的跟蹤環(huán)路,在提高跟蹤環(huán)路精度的同時,能夠有效地降低系統(tǒng)對INS精度的依賴,提高了低精度的INS對環(huán)路輔助的性能.

圖4 INS輔助環(huán)路相位跟蹤誤差Fig.4 Phase track ing errors of INS-assisted loop

圖5 基于 EKF的 INS輔助環(huán)路相位跟蹤誤差Fig.5 Phase tracking errors of INS-assisted loop based on EKF

4 結(jié) 論

傳統(tǒng)的 INS輔助跟蹤環(huán)路的結(jié)構(gòu)輔助效果依賴于INS的精度,低精度的 INS使系統(tǒng)工作在次優(yōu)的跟蹤狀態(tài)下,影響跟蹤的精度和穩(wěn)定性;高精度的INS必然帶來成本的增加.針對這一問題,本文提出的基于EKF的INS輔助跟蹤環(huán)路的結(jié)構(gòu),用于改善傳統(tǒng)輔助環(huán)路中存在的問題.通過仿真證明,該結(jié)構(gòu)可以有效地降低系統(tǒng)對INS精度的要求,提高了低精度的 INS對環(huán)路輔助的性能.該論文研究內(nèi)容為低成本的INS應用于超緊組合系統(tǒng)提供了一定的參考.

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