湖北科技學(xué)院 方軍武

目前，我國(guó)的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)管理還相對(duì)薄弱，相關(guān)理論和實(shí)踐還比較缺乏，基本上是引進(jìn)和借鑒國(guó)外較為成熟的信用評(píng)估理論和方法，如KMV模型、Creditmetrics模型、麥肯錫模型等。盡管每種模型都各有特點(diǎn)，而且適用的前提和條件也各不相同，但KMV模型由于以現(xiàn)代期權(quán)理論為基礎(chǔ)，主要從上市公司股票市場(chǎng)價(jià)格的變化來(lái)分析其信用風(fēng)險(xiǎn)，更能反映上市企業(yè)當(dāng)前的信用狀況，具有較強(qiáng)的前瞻性和客觀性。本文在對(duì)KMV 模型的求解過(guò)程進(jìn)行深刻分析的基礎(chǔ)上，以2009年的ST公司為樣本，用其對(duì)我國(guó)上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行識(shí)別和評(píng)價(jià)。

一、KMV模型的研究方法及參數(shù)設(shè)計(jì)

（一）K M V 模型評(píng)估公司信用風(fēng)險(xiǎn)的基本原理 首先，建立上市公司股權(quán)價(jià)值與資產(chǎn)價(jià)值的估計(jì)模型，通過(guò)公司股權(quán)、負(fù)債的價(jià)值以及波動(dòng)率等變量估計(jì)公司資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值及波動(dòng)率；其次，以公司一年以內(nèi)短期負(fù)債加上公司長(zhǎng)期負(fù)債的一半來(lái)計(jì)算公司的違約實(shí)施點(diǎn)（DP）；最后，公司資產(chǎn)價(jià)值的期望值（V）減去違約實(shí)施點(diǎn)則表示該公司的違約距離（DD），違約距離（DD）數(shù)值越大，則表示公司距離違約的可能性越小，反之違約距離（DD）數(shù)值越小，則表示公司距違約實(shí)施點(diǎn)越近，公司違約的可能性越大。違約距離（DD）在公式上等于公司總資產(chǎn)公允價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)。由于違約實(shí)施點(diǎn)（DP）等于公司流動(dòng)負(fù)債加上長(zhǎng)期負(fù)債的一半，那么違約實(shí)施點(diǎn)（DP）通常大于公司的流動(dòng)負(fù)債而小于公司的負(fù)債總額。對(duì)違約概率（EDF）的度量分三步進(jìn)行:首先，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)建立模型估計(jì)公司總資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值及波動(dòng)率；隨后，建立模型估計(jì)公司的違約距離DD（Distance-to-Default），違約距離（DD）的大小反映了公司違約可能性的大小，是公司還貸風(fēng)險(xiǎn)的一種指標(biāo)顯示；最后，對(duì)違約距離（DD）的估計(jì)模型進(jìn)行T統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，得出相應(yīng)上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)情況。

（二）K M V 模型的內(nèi)容 主要包括:

（1）計(jì)算資產(chǎn)價(jià)值及其波動(dòng)性。根據(jù)Black-Scholes的期權(quán)定價(jià)公式，可以得到以下的表達(dá)式:

其中:VE為公司股票的市值總額，VA為公司總資產(chǎn)公允的市場(chǎng)價(jià)值，D為公司銀行負(fù)債的賬面價(jià)值，r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率（同期限國(guó)債收益率），T為銀行負(fù)債的剩余期限，N為標(biāo)準(zhǔn)累積正態(tài)分布函數(shù)，σA為公司總資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)率，σE為公司股票總市值的波動(dòng)率。

由于公司總資產(chǎn)公允的市場(chǎng)價(jià)值VA與波動(dòng)率σA是未知變量，無(wú)法從單個(gè)的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型中求解，而上市公司的股權(quán)價(jià)值往往可以獲得，因此需要建立公司總資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值及波動(dòng)率與公司股權(quán)價(jià)值及波動(dòng)率之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，然后聯(lián)立Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型與公司資產(chǎn)價(jià)值模型兩個(gè)模型來(lái)求解。

先對(duì)（1）式兩邊同時(shí)求導(dǎo)數(shù)，然后求期望，整理可得:

這樣利用Matlab統(tǒng)計(jì)計(jì)算軟件來(lái)計(jì)算包含上述兩個(gè)模型的聯(lián)立方程組，就可以求得公司總資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值以及公司總資產(chǎn)的波動(dòng)率。

（2）估計(jì)違約距離。在KMV模型中，違約距離（DD）被定義為公司總資產(chǎn)未來(lái)市場(chǎng)價(jià)值的期望值與違約實(shí)施點(diǎn)（DP）的差，違約距離（DD）等于為到達(dá)違約實(shí)施點(diǎn)（DP）公司資產(chǎn)價(jià)值需下降的百分比對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)，違約距離（DD）實(shí)際上就是公司資產(chǎn)市值偏離違約實(shí)施點(diǎn)（DP）的標(biāo)準(zhǔn)差的個(gè)數(shù)。在KMV模型中，最普遍的違約距離（DD）計(jì)算公式為:

（3）估計(jì)違約概率。由于KMV模型認(rèn)為，當(dāng)公司資產(chǎn)市值低于違約實(shí)施點(diǎn)（DP）時(shí)，公司即會(huì)發(fā)生債務(wù)違約，那么違約概率就是指企業(yè)公司資產(chǎn)市值降低到違約實(shí)施點(diǎn)（DP）以下的概率，是與公司債務(wù)的絕對(duì)值（債務(wù)額）和相對(duì)值（債務(wù)人公司資產(chǎn)結(jié)構(gòu)）有關(guān)的變量。通過(guò)建立公司總資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值及波動(dòng)率與公司股票價(jià)值及波動(dòng)率之間的關(guān)系模型，可以有效地估計(jì)公司總資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值的分布情況，從而可以計(jì)算公司資產(chǎn)市值低于違約觸發(fā)點(diǎn)的概率。若假定違約距離（DD）服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，那么它與違約概率(EDF)有如下關(guān)系成立:

（三）K M V 模型參數(shù)的確定 首先，對(duì)KMV模型中股權(quán)市場(chǎng)價(jià)值計(jì)算方法進(jìn)行調(diào)整，根據(jù)確定的各項(xiàng)參數(shù)，通過(guò)聯(lián)立方程組求出未知的兩項(xiàng)VA和σA解。其次，計(jì)算在三種違約實(shí)施點(diǎn)（DP）值情況下，樣本上市公司的違約距離（DD），從而求出違約概率EDF。最后，要對(duì)對(duì)比公司樣本的違約距離（DD）做T檢驗(yàn)，以判斷ST公司與非ST公司兩組樣本之間違約距離是否有統(tǒng)計(jì)上顯著的差異，從而通過(guò)KMV模型鑒別上市公司的整體信用風(fēng)險(xiǎn)的情況。

二、樣本進(jìn)取與檢驗(yàn)

（一）樣本選取 本文選取了2009年上海及深圳股票交易所被ST的10家上市公司以及與之配對(duì)的10家未被ST的公司數(shù)據(jù)作為研究樣本，取得共20家公司2007年12月31日至2009年12月31日期間的股票市場(chǎng)和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。計(jì)算基準(zhǔn)日為:2007年12月31日、2008年12月31日和2009年12月31日。為最大限度的避免非財(cái)務(wù)因素（如:樣本公司處于不同行業(yè)、公司間規(guī)模差異較大、不同股票市場(chǎng)的投資者存在整體差異等因素）的不利影響，選擇用以比對(duì)的ST上市公司與非ST上市公司時(shí)有以下三條原則:配對(duì)公司屬于同一行業(yè)且主營(yíng)業(yè)務(wù)基本相同；配對(duì)公司資產(chǎn)總額接近；配對(duì)公司在同一個(gè)證券交易所上市。

（二）檢驗(yàn)分析 首先根據(jù)上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和市場(chǎng)數(shù)據(jù)確定出各上市公司的違約點(diǎn)、股權(quán)價(jià)值、股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率，然后使用Matlab軟件解非線性聯(lián)立方程組可求得公司資產(chǎn)的市值和資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)性，再結(jié)合式（3）可以求出上市公司的違約距離。

（1）違約點(diǎn)的選取與股票市值計(jì)算。KMV模型認(rèn)為，公司決定是否對(duì)其債務(wù)違約，與公司總資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值有很強(qiáng)的關(guān)系，當(dāng)公司總資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值過(guò)低時(shí)，公司就會(huì)決定對(duì)其債務(wù)進(jìn)行違約。KMV模型假設(shè)存在一個(gè)公司資產(chǎn)價(jià)值的水平，當(dāng)公司總資產(chǎn)的市值低于該水平時(shí)，債務(wù)違約就會(huì)發(fā)生。那么，該水平就是公司的違約實(shí)施點(diǎn)（DP），可以看出，公司的違約實(shí)施點(diǎn)（DP）也就是這一水平上的公司總資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值。本文采用KMV模型中違約實(shí)施點(diǎn)的普遍計(jì)算方法:DP＝流動(dòng)負(fù)債＋50%長(zhǎng)期負(fù)債（如表1所示）。計(jì)算資產(chǎn)價(jià)值及其波動(dòng)性首先需計(jì)算公司的股票市值。由于我國(guó)的上市公司存在流通股和非流通股之分，非流通股沒(méi)有市場(chǎng)價(jià)格，無(wú)法精確估計(jì)其股權(quán)的真實(shí)價(jià)值，因此本文采用了每股凈資產(chǎn)來(lái)代替股票的交易價(jià)格。所得結(jié)果如表1所示:

表1 ST 公司與非ST 公司2009年違約點(diǎn)、股票市值

（2）資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值及波動(dòng)率的計(jì)算。首先，本文采用歷史波動(dòng)率法，分別選取每年同三個(gè)月份中（本文選為每年6-8月）每個(gè)交易日股票的收盤(pán)價(jià)來(lái)計(jì)算波動(dòng)率，進(jìn)而可以得出年收益波動(dòng)率。其次，根據(jù)式（1）與（2）聯(lián)立方程組，運(yùn)用Matlab軟件，代入已知變量和求出的相關(guān)變量即可結(jié)算出結(jié)果。樣本公司2007與2009年資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值與波動(dòng)率計(jì)算結(jié)果如表2所示。再次，公司總資產(chǎn)未來(lái)市場(chǎng)價(jià)值的期望均值與違約實(shí)施點(diǎn)的差在KMV模型中即為為公司的違約距離?？梢愿鶕?jù)計(jì)算樣本公司的違約距離，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 ST 公司與非ST 公司2009年資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值與波動(dòng)率、違約距離的計(jì)算

（3）違約概率的計(jì)算。如果已知企業(yè)資產(chǎn)的概率分布，就能由違約距離來(lái)求出違約概率。一般情況下，假設(shè)企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值是服從正態(tài)分布或者對(duì)數(shù)正態(tài)分布，根據(jù)公式EDF=（1-N（DD））*100%從而計(jì)算出理論上的違約概率。如表3所示:

（4）對(duì)違約距離做T檢驗(yàn)。為了比較ST上市公司與非ST上市公司這兩組數(shù)據(jù)之間，違約距離（DD）是否有統(tǒng)計(jì)上的顯著性差異，本文對(duì)兩個(gè)對(duì)比公司的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了T檢驗(yàn)。兩對(duì)比公司樣本之間的T檢驗(yàn)是根據(jù)樣本公司的數(shù)據(jù)對(duì)樣本來(lái)自的兩對(duì)比公司樣本的期望值是否具有差異的顯著性得出結(jié)論和推斷，用來(lái)檢驗(yàn)兩對(duì)比公司樣本是否具有顯著性差異。本文運(yùn)用Eviews軟件對(duì)2009年所選對(duì)比樣本ST與非ST公司的資產(chǎn)不良率即資產(chǎn)價(jià)值年增長(zhǎng)率（自變量:Y）和違約距離（因變量:X）進(jìn)行回歸分析，所得結(jié)果如表4所示:

表3 ST 與非ST 公司2009年的違約概率

表4 違約距離檢驗(yàn)

通過(guò)回歸分析可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果十分顯著性，因此可以據(jù)此對(duì)違約距離（DD）的T檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行總結(jié)性分析。違約距離（DD）是指公司總資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值的期望均值相對(duì)于公司違約實(shí)施點(diǎn)（DP）的偏離程度，該偏離程度的大小用以衡量公司距離發(fā)生債務(wù)違約的距離大小，偏離程度越大，公司就越不可能發(fā)生債務(wù)違約事件，偏離程度越小，則表示公司離還款違約已經(jīng)不遠(yuǎn)了。如表4所示，兩組對(duì)比公司之間樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到的違約距離（DD）平均值之間的差為1.0041，以上數(shù)據(jù)證明，從統(tǒng)計(jì)上看，非ST公司總資產(chǎn)的市值期望值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其違約實(shí)施點(diǎn)（DP）上資產(chǎn)市值的水平，而ST公司總資產(chǎn)的市值期望值則離違約實(shí)施點(diǎn)（DP）上資產(chǎn)市值的水平較近，即表明與ST公司相比，非ST公司發(fā)生債務(wù)違約的可能性要低很多。在T檢驗(yàn)這一端，當(dāng)取95%的顯著性水平取時(shí)，不論是ST公司還是非ST公司，其違約距離（DD）的檢驗(yàn)結(jié)論均滿足T檢驗(yàn)的顯著性要求，這表明從統(tǒng)計(jì)上看，在ST公司和非ST公司之間，違約距離（DD）之間具有顯著的差別。實(shí)證分析表明，ST公司與非ST公司兩組樣本之間違約距離有著顯著的差異。因此，在統(tǒng)計(jì)上證明了KMV模型的實(shí)用性:在能提供充足歷史數(shù)據(jù)的情況下，KMV模型確實(shí)能夠較好的分辨經(jīng)營(yíng)較好的公司與經(jīng)營(yíng)較差的公司在違約可能性上的差別。

三、結(jié)論

本文在全面剖析KMV模型的基礎(chǔ)上，并用其作為工具對(duì)我國(guó)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)變動(dòng)做了檢驗(yàn)分析，檢驗(yàn)結(jié)果表明，ST公司與非ST公司兩組樣本之間違約距離差異非常顯著，因此可以看出，利用KMV模型能夠較好地識(shí)別出非ST公司和ST公司之間信用風(fēng)險(xiǎn)的差別，具有很強(qiáng)的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警能力。盡管KMV模型本身存在一些缺陷，我國(guó)證劵市場(chǎng)信息披露以及數(shù)據(jù)庫(kù)的建設(shè)滯后等均影響到模型有效的發(fā)揮，但由于KMV模型較強(qiáng)的理論基礎(chǔ)以及計(jì)算操作的模塊化，可以相信，隨著資本市場(chǎng)信息披露的不斷完善以及模型的進(jìn)一步完善，KMV模型用于識(shí)別與評(píng)價(jià)公司信用風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)點(diǎn)會(huì)越來(lái)越明顯。

［1］閆麗瑞:《基于K M V 模型的信用風(fēng)險(xiǎn)度量研究》，《山西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)》2009年第5期。