黨亞茹

(中國民航大學(xué)民航科教評估中心，天津300300)

我國于2004年正式頒發(fā)了《關(guān)于進一步繁榮發(fā)展哲學(xué)社會科學(xué)的意見》，該重大決策清楚地表明國家對發(fā)展哲學(xué)社會科學(xué)事業(yè)是高度重視的。哲學(xué)社會科學(xué)擔(dān)負著認識世界、傳承文明、創(chuàng)新理論、咨政育人、服務(wù)社會的重要職責(zé)，是正確認識世界、改造世界，推動理論創(chuàng)新和先進文化建設(shè)，促進決策的科學(xué)化、民主化，推進改革開放和現(xiàn)代化建設(shè)的重要力量?？茖W(xué)研究與創(chuàng)新離不開資金的支持。改革開放后，我國建立了科學(xué)基金制度，形成了多層次的科學(xué)基金體系，有力地促進了中國科學(xué)研究的持續(xù)、穩(wěn)定和協(xié)調(diào)發(fā)展。中國對哲學(xué)社會科學(xué)研究的投入也逐年增大，已經(jīng)形成了以國家項目(國家哲學(xué)社會科學(xué)研究規(guī)劃辦、國家基金委、國家科技部、國家教育部等所資助的社會科學(xué)研究項目)、省部級項目(國家其他部委、各省區(qū)社會科學(xué)研究項目)、地方和橫向項目(科研機構(gòu)、高等院校社會科學(xué)研究項目)等多層次的研究項目計劃體系，對繁榮我國社會科學(xué)研究起到了重大的推動作用。

科研基金項目在各個領(lǐng)域都具有技術(shù)先進、研究深入等特點，有基金資助的成果往往代表著一個研究領(lǐng)域內(nèi)的新動向、新趨勢，具有較大的難度與較高的水準。獲得科研基金資助成為科研項目是否具有較高水平的一種標(biāo)志，所以科研人員對獲得科研基金項目十分重視，而科研機構(gòu)也以獲得高級別基金資助作為單位科研實力的標(biāo)準。評價拉動了基金資助的需求，從而產(chǎn)生了同一科研項目獲得多種、多項基金資助的現(xiàn)象，由此也引發(fā)了管理部門和學(xué)術(shù)界對基金項目的多次資助、聯(lián)合資助、共同資助、重復(fù)資助、跨國資助的高度關(guān)注。

一、多重基金資助問題

1.多重基金資助概念

科研項目(或研究課題、研究項目等)受到資助的情況是多樣化的，但多重資助的界定較難，對其的研究也較難。我們考慮，由科研經(jīng)費資助的科學(xué)研究而產(chǎn)生的基金論文成果，可以代表某研究領(lǐng)域的發(fā)展趨勢和研究水平，能夠反映該學(xué)科當(dāng)前研究范疇，因此可以用論文著錄的基金項來進行基金資助項數(shù)與基金資助類別的界定。如果一篇論文標(biāo)注了兩個或兩個以上基金資助時，就可以認為該論文存在著多重資助問題。多重資助的情況可歸納如下:類型1:同一課題獲得同一基金連續(xù)、持續(xù)等多次資助;類型2:合作作者各自獲得的基金項目資助;類型3:不同國家、地區(qū)、機構(gòu)間的聯(lián)合基金資助;類型4:同一主題項目在相近時間段內(nèi)獲得多個、多級機構(gòu)資助。

可以認為，類型1～3的多重基金資助是較好的資助方式，這些方式可使科技資源功能充分發(fā)揮。但類型4是應(yīng)該摒棄的一種重復(fù)基金資助的現(xiàn)象［1］，它可能導(dǎo)致科技資源利用效率嚴重低下。對科研項目獲得多重基金資助現(xiàn)象的研究已經(jīng)受到管理部門和科研人員的關(guān)注，為此，本文初步探討了多重基金資助的特征，特別是從量化角度對多重基金資助現(xiàn)象進行了深層次的實證分析，研究了多重基金資助問題的本質(zhì)，以更進一步研究多重基金資助問題。

2.數(shù)據(jù)采集與析取

本文選取美國湯森路透集團出版的《社會科學(xué)引文索引(Social Sciences Citation Index)》［2］。2009年起，該集團增加了引文數(shù)據(jù)庫的科研基金資助檢索字段，這樣就有了一個進行科研基金資助論文的量化研究的極好工具。統(tǒng)計多重基金資助數(shù)量時，若注明一個基金名稱、但有兩個及以上項目批準號的，均按項目號的數(shù)量計數(shù)，可認定為同一個基金兩次或多次支持了該項目。采用該數(shù)據(jù)庫，我們檢索了2008—2009年SSCI收錄的7 713篇被科研基金資助的中國社會科學(xué)研究論文(2008年3 830篇，2009年3 883篇)，其中共有897篇論文獲得兩個以上的基金資助，即為本文討論的數(shù)據(jù)來源。

3.多重基金資助網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

采用數(shù)據(jù)處理和矩陣交叉方法，將897篇論文拆分后，得到229種基金，共3 224次基金資助項?？紤]到基金項種類繁多，本文對其進行了歸類處理。首先，原則上保持重要基金的原名并給與規(guī)范化的縮寫，如將國家自然科學(xué)基金縮寫為NSFC;將國家哲學(xué)社會科學(xué)基金縮寫為“國家社科”;將數(shù)量很少的一些國家類基金合并為“國家其他”基金等;將國家各部委基金合并為“部委基金”;將各高?；鸷喜椤案咝！被?將各省區(qū)基金合并為“省區(qū)名”;將企業(yè)和公司的基金合并為“企業(yè)”基金。規(guī)范后得到7組37類167種基金?？紤]到本研究的復(fù)雜性，特別是多重基金間的復(fù)雜關(guān)系，可以認為，采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和方法，會更清晰地反映其特點和結(jié)構(gòu)。因此，首先構(gòu)建167種基金的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。

(1)以鄰接矩陣(wij)來表示基金多重資助網(wǎng)絡(luò)的方式:以基金為節(jié)點，若i基金與j基金有多重資助關(guān)系，則i與j這兩個基金節(jié)點間就連一條邊，多重資助次數(shù)k表示邊的權(quán)重，也即鄰接矩陣中的元素wij表示的是多重資助的次數(shù)k。

圖1 不同閾值的多重基金資助網(wǎng)絡(luò)

(2)以關(guān)系矩陣(rij)表示多重基金間的聯(lián)系:若i基金與j基金有多重資助關(guān)系，那么關(guān)系矩陣中rij為1，否則為0。使用NetDraw軟件畫出多重資助基金的網(wǎng)絡(luò)拓撲如圖1所示，這是一個全聯(lián)通的網(wǎng)絡(luò)。為了清晰地表現(xiàn)多重網(wǎng)絡(luò)的強關(guān)聯(lián)關(guān)系和層次關(guān)系，同時在圖1中分別給出在不同閾值下的多重網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)形式?？梢猿醪娇吹焦?jié)點NSFC是最為重要的一個中心節(jié)點，除此之外，節(jié)點美國、英國、和中國的香港等節(jié)點是一些局部的中心節(jié)點。而處于邊緣位置的節(jié)點，只有一條邊相連，取閾值后，這些點就不再出現(xiàn)了。

二、多重基金資助網(wǎng)絡(luò)的整體特征

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的宏觀特性通常由給定網(wǎng)絡(luò)微觀量的統(tǒng)計分布或統(tǒng)計平均值來刻畫，其主要特征量為度分布、集聚系數(shù)和平均路徑長度。對多重基金資助網(wǎng)絡(luò)進行整體特征分析，有利于進一步討論多重基金資助網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和宏觀性質(zhì)，理解該網(wǎng)絡(luò)的各種宏觀性質(zhì)的微觀生成機制，并可進一步研究具有不同結(jié)構(gòu)的多重基金資助網(wǎng)絡(luò)所發(fā)生的各種動力學(xué)過程的特征等。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分為無向、有向、無權(quán)和加權(quán)等，由于本文的實證研究基于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，比之無權(quán)網(wǎng)絡(luò)更能進一步剖析多重資助基金的關(guān)系和相互作用，但也使得計算更為復(fù)雜。本文計算了加權(quán)的多重基金資助網(wǎng)絡(luò)的度分布、邊權(quán)與點權(quán)分布、加權(quán)最短路徑、集聚系數(shù)和介數(shù)等重要參數(shù)，驗證該網(wǎng)具有小世界特性。構(gòu)建了相同規(guī)模的ER隨機網(wǎng)絡(luò)，求出聚集系數(shù)、平均最短路徑等靜態(tài)拓撲參量，與多重基金資助網(wǎng)絡(luò)進行對比，進一步證實多重基金資助網(wǎng)是典型的小世界網(wǎng)絡(luò)。本文所有的計算程序編制用Matlab，繪圖采用Origin完成。

1.基本概念

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)一般具有3種特性，即小世界特性(small world)［3］，聚類程度(clustering coefficients)［4］和無標(biāo)度特性(冪律度分布特性scale－free property)［5］。

(一)小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)

由Milgram，Watts和 Strogtz分別于1967年和1998年提出并完善［3］。它介于隨機網(wǎng)絡(luò)和規(guī)則網(wǎng)絡(luò)之間，其最大特征是同時高的平均聚類系數(shù)C和小的最短路徑 L，也即滿足 L小世界網(wǎng)絡(luò)≥L隨機網(wǎng)絡(luò)，并且C小世界網(wǎng)絡(luò)?C隨機網(wǎng)絡(luò)。Barabási和Albert研究萬維網(wǎng)鏈接時發(fā)現(xiàn)了網(wǎng)頁鏈接滿足冪律定律(power law)，由于冪函數(shù)具有標(biāo)度不變性，從而提出服從冪律分布的網(wǎng)絡(luò)為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)［6］。

經(jīng)過計算，中國社會科學(xué)研究的多重基金資助網(wǎng)絡(luò)wij的節(jié)點個數(shù)為167，邊數(shù)為1735，平均度＜k＞= 9.377，平路徑長度L=2.314，凝聚力指數(shù)為0.469，聚類系數(shù)C=0.723。對應(yīng)的隨機網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度L隨機網(wǎng)絡(luò)=2.313，集聚系數(shù) C隨機網(wǎng)絡(luò)=0.058，滿足L小世界網(wǎng)絡(luò)≥L隨機網(wǎng)絡(luò)且C小世界網(wǎng)絡(luò)?C隨機網(wǎng)絡(luò)，因此該網(wǎng)絡(luò)有高集聚系數(shù)和短平均路徑，具有小世界特性。

(二)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)

加權(quán)網(wǎng)絡(luò)可以用網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重矩陣(wij)來表示，這里wij表示節(jié)點i和j之間所連邊的權(quán)重，其中i，j=1，2，…，N，N為網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模，即節(jié)點總數(shù)。

(2)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的最短路徑。在兩點之間所聯(lián)通的路徑中，權(quán)重之和最小的一條或幾條路徑稱為加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中的最短路徑。由于權(quán)重有相異權(quán)和相似權(quán)，因此最短路徑和權(quán)重的關(guān)系也分為兩種。對于相異權(quán)，其權(quán)值越大，兩點之間的距離越大，關(guān)系越疏遠，兩個相連的節(jié)點之間的距離lij=wij;而對于相似權(quán)，其權(quán)值越大，兩點間距離越小，關(guān)系越親密，距離lij=1/wij。本文的網(wǎng)絡(luò)按相似權(quán)處理，表示某兩種基金對同一主題項目共同資助的興趣程度。對沒有直接相連而以j點作為中介的兩點i和k間的距離，滿足lik=wij+wjk。

2.度分布

首先從節(jié)點度分布角度分析社會科學(xué)研究的多重資助網(wǎng)絡(luò)特性。節(jié)點的度是指與此節(jié)點連接的邊的數(shù)量。在多重基金資助網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點的度表示與該節(jié)點共同資助的多重基金數(shù)，因此越多不同基金與該基金共同資助，其值越大。統(tǒng)計得到中國社會科學(xué)多重資助網(wǎng)絡(luò)中度值最大的6個節(jié)點分別為NSFC(115)，美國(71)，N973(59)，香港(52)，英國(37)，N863(32)，這些點的度值都很大，反映了這些基金與其它基金有更多的共同資助，它們在多重資助網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)中起到中心作用。經(jīng)過統(tǒng)計和計算，得出中國社會科學(xué)多重資助網(wǎng)絡(luò)的平均度為＜k＞=9.377，即一個基金平均同9個其它基金有多重資助連接關(guān)系。圖2給出了中國社會科學(xué)多重資助網(wǎng)絡(luò)的度分布。圖2中的橫坐標(biāo)為節(jié)點度的對數(shù)，縱坐標(biāo)為相應(yīng)累積概率的對數(shù)，散列的點為度分布點。由圖2可見，度分布基本呈現(xiàn)出一條直線，表明累積概率分布符合冪率分布。為了有更好地擬合效果，除對整個曲線進行擬合外。還對整體數(shù)據(jù)采用雙段冪律分布的計算方法，即

圖2 多重基金資助網(wǎng)絡(luò)的度分布

經(jīng)過擬合3個冪指數(shù)各參數(shù)如表1所示。由表1和圖2可以看出，中國社會科學(xué)多重資助網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度分布服從冪律分布和雙段冪律分布，第1段擬合和第2段擬合的相關(guān)系數(shù)都很高，尤其是雙段冪律分布的相關(guān)系數(shù)均高整體擬合的相關(guān)系數(shù)，表明兩種擬合直線與觀測數(shù)據(jù)的擬合程度良好。因此，中國社會科學(xué)多重資助網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度特性。

表1 度分布、邊權(quán)分布、點權(quán)分布特征值

3.邊權(quán)分布

邊的權(quán)值即為該邊所表示兩兩間基金共同資助的數(shù)目，其值越大表明共同資助越多，基金流量也越大，但過多會導(dǎo)致重復(fù)資助率過高，降低資源使用效率。經(jīng)過計算，得到中國社會科學(xué)多重基金資助網(wǎng)絡(luò)中邊權(quán)值最大的前20名的國外基金、中外基金和國內(nèi)基金間的多重資助狀況如表2所示。由表2，對于中國社會科學(xué)研究，國外基金間多為美國基金與其他國家基金的共同資助;中外基金間的聯(lián)合資助以國家自然科學(xué)基金與其它國家的基金為主要資助，不可忽視的是公司企業(yè)與國外基金的聯(lián)手;而國內(nèi)基金間的多重資助除863和973的聯(lián)合資助外，其他均以國家自然科學(xué)基金為主。

表2 邊權(quán)分布

在雙對數(shù)坐標(biāo)系下的邊權(quán)分布參數(shù)如表1所示，擬合圖如圖3所示。圖3中小圖橫坐標(biāo)為邊權(quán)的對數(shù)，縱坐標(biāo)為相應(yīng)邊權(quán)概率的對數(shù)，散列的點為邊權(quán)分布點。由圖3可見，邊權(quán)分布基本呈現(xiàn)出一條直線，表明其概率分布符合冪率分布。圖3的外圖是常數(shù)坐標(biāo)下的邊權(quán)分布圖，分布函數(shù)近似為 P(w)= 591.9w－0.805，顯然，僅有25個節(jié)點的邊權(quán)大于100，大多數(shù)節(jié)點的邊權(quán)在100以內(nèi)，這些邊的連接雙方曾有多次共同資助，在多重資助過程中成為關(guān)鍵路徑，表現(xiàn)出在與其他基金合作時，雙方分別充當(dāng)了彼此的“二傳手”角色。

圖3 邊權(quán)分布

4.點權(quán)分布

經(jīng)計算得到點權(quán)分布表3，并分別得到多重基金資助網(wǎng)在雙對數(shù)坐標(biāo)系下的點權(quán)重分布圖和冪率分布圖圖4，擬合公式見表1，相關(guān)系數(shù)均在0.9以上，擬合度較高。圖4外圖是常數(shù)坐標(biāo)下的點權(quán)分布圖。由圖4，大多數(shù)節(jié)點的點權(quán)在200以內(nèi)，僅有3個節(jié)點的點權(quán)大于1 000，5個節(jié)點的點權(quán)在400～1 000以內(nèi)，恰好這8個點是圖1(d)中的關(guān)鍵節(jié)點，經(jīng)過這些點的基金與其它基金多重資助的關(guān)聯(lián)較大。同時計算得到節(jié)點的點權(quán)分布函數(shù)近似為P(s)=3 037.3s－1.054，并由圖4外圖可以看出該函數(shù)與點權(quán)實際分布擬合程度很好，相關(guān)系數(shù)達到0.988，從而證明了點權(quán)是服從冪律分布的。從前人研究的經(jīng)驗得知，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的冪指數(shù)一般居于2～3之間，因此該網(wǎng)絡(luò)雖然具有無標(biāo)度性質(zhì)，但其卻是特殊的。圖4中的小圖為雙對數(shù)分布圖，該圖下方的點多于上方，可以看出有厚尾趨勢，但并不明顯，與Newman和Barrat的結(jié)論2［4］有一定的差距。由于僅能得到1年的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量較少影響了明顯厚尾分布的獲得;其次，中國社會科學(xué)研究獲得各類基金資助有很大的不確定性，也影響了分布的趨勢。但就其計算結(jié)果，仍然可以認定中國社會科學(xué)研究的多重資助在網(wǎng)絡(luò)形態(tài)上的無標(biāo)度特征。如果能夠獲得更多的數(shù)據(jù)，其明顯的厚尾分布將可能出現(xiàn)，中國社會科學(xué)多重基金資助網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特征也會更加明顯。

表3 點權(quán)分布

圖4 點權(quán)分布

5.加權(quán)最短路徑

在多重基金資助網(wǎng)絡(luò)中，加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中的最短路徑和基金資助的主題方向的一致性密切相關(guān)。常用Floyd算法和Dijkstra算法來計算最短路徑，其中Floyd算法可計算所有節(jié)點之間的最短路徑，而Dijkstra算法可計算一個節(jié)點到其他所有節(jié)點的最短路徑。根據(jù)本文上述最短路徑定義，采用了Floyd算法編程實現(xiàn)。圖5是中國社會科學(xué)研究的多重基金資助網(wǎng)的加權(quán)最短路徑圖，可以看出，該分布曲線呈鐘形，與GaussAmp分布的擬合精度達到R=0.986 7。通過計算得到該網(wǎng)絡(luò)的平均加權(quán)最短路徑長度為3.797，網(wǎng)絡(luò)中兩節(jié)點間最大距離為13，最小為1。這是一個較小的平均最短路徑，說明中國社會科學(xué)研究的多重基金資助網(wǎng)絡(luò)具有較好的可達性。

圖5 加權(quán)最短路徑距離分布

計算得到，多重基金資助網(wǎng)絡(luò)的平均聚類系數(shù)為0.723，這說明該網(wǎng)絡(luò)有著明顯的聚類效應(yīng)。而其平均路徑長度為2.314，根據(jù)前所計算的同規(guī)模隨機網(wǎng)絡(luò)的L隨機網(wǎng)絡(luò)=2.313，C隨機網(wǎng)絡(luò)=0.058，相比得到該網(wǎng)絡(luò)與隨機網(wǎng)絡(luò)的平均路徑基本一致，而比隨機網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)要大得多，因此該網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性。

7.介數(shù)

介數(shù)是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的一個重要特征，節(jié)點介數(shù)是網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑中經(jīng)過該節(jié)點的數(shù)量比例，CB(k)=

6.聚類系數(shù)

表4 各基金的介數(shù)分布

三、結(jié) 語

綜上，基于SSCI的中國社會科學(xué)多重基金資助網(wǎng)絡(luò)是一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，它具有小世界、無標(biāo)度特性。小世界網(wǎng)絡(luò)揭示了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)運動中最為有效的信息傳遞方式之一，反映出網(wǎng)絡(luò)的各個節(jié)點之間聯(lián)系的緊密程度，該網(wǎng)絡(luò)中擁有聚集程度很高一些節(jié)點而形成“核心”或“樞紐”，也就是這種節(jié)點有很高的“度”(degree)，其他的節(jié)點透過樞紐能彼此連接。本文所構(gòu)造的加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，是由897篇論文所獲得的167種基金組成的多重資助網(wǎng)絡(luò)，這個網(wǎng)絡(luò)盡管規(guī)模很大，但是任意2個基金間卻有一條相當(dāng)短的路徑，說明科研基金的多重資助問題已成為科學(xué)界的常規(guī)現(xiàn)象。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)是小世界網(wǎng)絡(luò)中的一種，它具有增長性和擇優(yōu)連接這兩種機制，即大部分節(jié)點只有少數(shù)幾個連接而某些節(jié)點卻擁有與其他節(jié)點的大量連接。本文的多重基金資助網(wǎng)絡(luò)的密度僅為0.056 5，網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出非常稀疏的現(xiàn)象，在上面的分析中已經(jīng)看到，少數(shù)基金對多重基金資助網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的形成起到了重要作用，國家自然科學(xué)基金等重要基金與其他基金共同資助眾多，這些基金成為我國科研項目資助的主要來源，是國家對科研經(jīng)費的重要管理模式。但同時也反映出我國現(xiàn)行基金資助體系的薄弱點:民間經(jīng)費投入很少，企業(yè)對科研資金的貢獻基本沒有，經(jīng)費流向呈現(xiàn)“馬太效應(yīng)”，科研資源配置不盡合理等等。

從對SSCI收錄中國社會科學(xué)研究論文的統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，我國對社會科學(xué)研究的基金資助，大多源自國家自然科學(xué)基金、863、973等，而單純的社會科學(xué)基金資助量并不大。從正面講，社會科學(xué)研究已經(jīng)滲透到自然科學(xué)等各學(xué)科領(lǐng)域，許多問題的解決并不是單純能用一個學(xué)科去解決，而是通過多學(xué)科交叉融合來研究，社會科學(xué)研究成為科學(xué)研究整體的重要組成部分，因而受到科技類基金資助理所應(yīng)當(dāng)。但從另一個角度講，國家社會科學(xué)基金應(yīng)該重視科研產(chǎn)出的質(zhì)量，不可否認，SSCI收錄論文具有較高的國際傳播性和學(xué)術(shù)共同體認可性，因此，將具有高水平的中國特色社會科學(xué)研究成果推向世界，是社會科學(xué)類基金義不容辭的責(zé)任。

繁榮和發(fā)展哲學(xué)社會科學(xué)，是建設(shè)和諧社會的重要保證。在多個領(lǐng)域、多個方面都離不開社會科學(xué)的研究，社會科學(xué)的研究能力和成果，也是綜合國力的重要組成部分。因此，進一步提高哲學(xué)社會科學(xué)的研究資助是非常必要的。為避免科研資源的無效與重復(fù)資助，應(yīng)完善基金資助信息的流暢渠道，提高基金申報人員的科學(xué)道德，加大政府科研基金投入的透明力度。

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