數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須通過閱讀正確理解問題的含義與要求。一些學(xué)生做單純的計算題正確率很高,但遇到實際問題、圖表題等類型的問題時,卻由于不理解題意或無法從題中捕捉到有用的信息而造成許多錯誤。數(shù)學(xué)閱讀理解能力很大程度上依賴于對數(shù)學(xué)語言含義的敏感度。
一、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)
數(shù)學(xué)語言務(wù)必清楚、準(zhǔn)確、規(guī)范、科學(xué),數(shù)學(xué)表達(dá)要“想得清楚,說得明白,寫得干凈”就離不開數(shù)學(xué)語言。因此要不斷豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)語言,幫助他們形成數(shù)學(xué)語感。在這一過程中,教師可對照課本例題的表達(dá)加以分析,明確要求,并結(jié)合平時課堂發(fā)言、課后作業(yè)暴露出來的問題,有針對性地訓(xùn)練學(xué)生語言表達(dá)的規(guī)范性、準(zhǔn)確性。如教材上以圖文或圖表出示的例題與習(xí)題都可以要求學(xué)生用簡潔、規(guī)范的語言復(fù)述出題意。再如在教學(xué)中根據(jù)教材特點(diǎn)組織一些操作活動,讓學(xué)生在動手操作的同時用自己的語言表達(dá)出來。如:在教長方體體積計算時,我設(shè)計了如下操作活動:要求學(xué)生將24個小正方體木塊(各表示1立方厘米)擺成形狀不同的長方體,邊操作邊說出所擺長方體的長、寬、高各是多少。教師分別板書出來后,引導(dǎo)學(xué)生觀察長、寬、高與體積的關(guān)系,并比較算式和相應(yīng)的形體,發(fā)現(xiàn)長方體所占的體積單位數(shù)正好等于長、寬、高的乘積,并讓學(xué)生完整地敘述出來。學(xué)生用語言清楚地表達(dá)出解題過程的同時,也就培養(yǎng)了語言表達(dá)能力。
二、引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言之間的相互轉(zhuǎn)換
新教材中,實際問題經(jīng)常用圖畫、對話、圖文、表格等多種形式呈現(xiàn)。數(shù)學(xué)思維用文字表達(dá)則生動,用符號表達(dá)則簡潔,用圖形表達(dá)則直觀形象。當(dāng)有些問題用文字表達(dá)過于繁雜時,可以用簡練的符號來代替;而用符號表達(dá)又嫌抽象時,可以用直觀的圖形表達(dá)來輔助理解,把數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為圖形問題去討論——文字表達(dá)、語言表達(dá)、圖形表達(dá)三者相輔相成,使解題思路更清晰、更具有可操作性,有助于增強(qiáng)數(shù)學(xué)語感,也有助于問題的解決。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)三種語言之間的轉(zhuǎn)換。
如六年級上冊第七單元解決問題策略單元中有一道習(xí)題:大隊部買了12支鋼筆各18支圓珠筆,共付了57.6元。已知2支鋼筆的價錢和3支圓珠筆的價錢一樣多,每支鋼筆和每支圓珠筆各多少錢?
有部分學(xué)生面對這題束手束腳,因為本單元例題教學(xué)的根據(jù)倍數(shù)關(guān)系替換的題目中兩種量的倍數(shù)關(guān)系是直接告知的,但這題目中兩種量的倍數(shù)關(guān)系沒有直接告知,學(xué)生就不知道該怎樣替換了。通過引導(dǎo)學(xué)生用圖形或符號表達(dá)這題后,學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)2支鋼筆用3支圓珠筆替換,12支鋼筆一共替換成18支圓珠筆,問題就迎刃而解了。
三、引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)語言展開聯(lián)想
聯(lián)想是一種復(fù)雜的思維活動,在平時的教學(xué)中,經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有的知識和經(jīng)驗對數(shù)學(xué)問題中的語言進(jìn)行類比、聯(lián)想,加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識間的溝通和聯(lián)系,有助于學(xué)生數(shù)學(xué)語感的進(jìn)一步發(fā)展和思維水平的提升。
如:教師要能在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上拓展學(xué)生的思維,引導(dǎo)學(xué)生的思維由舊知向新知深入。追問:從“紅花比黃花多1/10”,你能直接看出紅花比黃花多幾朵嗎?那你能直接看出什么?猜一猜,紅花可能是幾朵?黃花呢?這里紅花是11朵,黃花是10朵可以嗎?如果黃花是100朵,紅花是幾朵?它們之間有怎樣的關(guān)系呢?紅花與黃花只要滿足什么關(guān)系,紅花就一定比黃花多1/10?引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷如此的思考過程后,教師再引出用線段表示兩種花之間的關(guān)系,學(xué)生就會有感知的基礎(chǔ),會積累思維的經(jīng)驗,繼而產(chǎn)生思維的沖動,逐步形成數(shù)學(xué)思維的思考力和理解力。教師應(yīng)趁熱打鐵順著學(xué)生的思維繼續(xù)追問,進(jìn)一步拓展:從線段圖中你除了發(fā)現(xiàn)紅花比黃花多1/10,你還發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生通過小組合作討論,進(jìn)行了如下思考:(1)紅花比黃花多1/10,也就是紅花是黃花的11/10,黃花是紅花的10/11。(2)紅花比黃花多1/10,不是黃花比紅花少1/10,而是少1/11。(3)根據(jù)“紅花比黃花多1/10”要知道紅花比黃花多多少朵,必須要先知道其中一種花的朵數(shù)。
這樣的思考過程,就是數(shù)學(xué)閱讀的過程,也就是數(shù)學(xué)語感培養(yǎng)的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師若能經(jīng)常引領(lǐng)學(xué)生對題目本身進(jìn)行層層挖掘、步步聯(lián)想,領(lǐng)悟問題所揭示的數(shù)學(xué)內(nèi)涵和外延,學(xué)生的數(shù)學(xué)語感就能得到進(jìn)一步發(fā)展,數(shù)學(xué)閱讀能力就能與日俱增。