霍曉東 邱昱橋 李 娜

（天津科技大學天津市制漿造紙重點實驗室，天津，300457）

近年來，隨著生產(chǎn)的發(fā)展、技術水平的不斷提高，在化工、食品、醫(yī)藥、造紙等領域用到多效蒸發(fā)工段越來越多，配濃和閃蒸技術的聯(lián)合運用將成為資源節(jié)約的必然趨勢。

與單效蒸發(fā)相仿，在多效蒸發(fā)的設計計算中，進料量、進料溫度、進料濃度和最終完成液濃度以及生蒸汽壓力和冷凝器中的壓力均為已知量；各效的傳熱系數(shù)可引用生產(chǎn)或實驗測得的數(shù)據(jù)，也可用經(jīng)驗公式做粗估算；需要計算的未知量主要是水分蒸發(fā)量、蒸汽消耗量和蒸發(fā)器的傳熱面積。與單效蒸發(fā)不同的是，多效蒸發(fā)效數(shù)較多，許多變量間呈非線性關系，為了便于求解，有時需進行一些簡化和轉換；通常還需根據(jù)假設條件，先給定某些初值來進行計算，然后再復核，若復核所得與給定的初值不合，則需調整后重新計算，所以計算過程比較復雜，但所應用的基本關系仍然是物料衡算、熱量衡算和傳熱方程。

本文介紹了黑液在多效蒸發(fā)中配濃以及閃蒸的設計計算方法。計算過程中各符號的含義如下：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ為蒸發(fā)器序號；D為生蒸汽消耗量，kg/h；T0為生蒸汽的飽和溫度，℃；Ai為各效的傳熱面積，m2；X為黑液濃度，％；C為黑液的比熱容，kJ/（kg·℃）；qi為各效蒸汽流量，kg/h；L0為從制漿車間來的稀黑液的流量，kg/h；X0為從制漿車間來的稀黑液的濃度，％；Am為各效蒸發(fā)器平均傳熱面積，m2；Qi為各效的傳熱量，kJ/h；Δti為各效有效溫度差，℃；Δti’為各效調整后的溫度差，℃；Ki為各效傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；Δi為各效黑液在常壓下由于蒸汽壓下降而引起的沸點升高，℃；Δi’為假設壓強下各效黑液由于蒸汽壓下降而引起的沸點升高，℃；P1、P2、P3、P4、P5、P6為各效的絕對壓強，kPa；T1、T2、T3、T4、T5、T6為各效完成液和二次蒸汽的溫度，℃；T1’、T2’、T3’、T4’、T5’、T6’為各效在絕對壓強下所對應的飽和溫度，℃；r1、r2、r3、r4、r5、r6為各效蒸汽在飽和溫度下的冷凝熱，kJ/kg；h1、h2、h3、h4、h5、h6為各效蒸汽在飽和溫度下的熱焓，kJ/kg；L4閃、L5閃、L1、L2、L3、L4、L5、L6為各效完成液流量，kg/h；X4閃、X5閃、X1、X2、X3、X4、X5、X6為配濃前各效完成液濃度，％；X4閃’、X5閃’、X2’、X3’、X4’、X5’、X6’為配濃后各效完成液濃度，％；W4閃、W5閃、W1、W2、W3、W4、W5、W6為各效蒸發(fā)水量，kg/h。

圖1為六效板式降膜蒸發(fā)系統(tǒng)示意圖。從制漿車間提取的黑液經(jīng)與Ⅱ效濃黑液配濃后進入Ⅳ效閃蒸器，再進入Ⅴ效閃蒸器，然后打入Ⅵ效，從Ⅵ效開始采用全逆流流程。

圖1 六效板式降膜蒸發(fā)系統(tǒng)

1 物料衡算

（1）根據(jù)質量守恒定律得：L0X0=L1X1，代入已知量L0、X0、X1就可求得L1，從而得到總蒸發(fā)水量W總=L0-L1。

（2）假設各效蒸發(fā)水量占總蒸發(fā)水量的質量分數(shù)yi分別為y4閃、y5閃、y6、y5、y4、y3、y2、y1，則各效的蒸發(fā)水量Wi=W總yi。

（3）由求得的各效蒸發(fā)水量Wi可得到各效出效黑液量Li，即L4閃=L0-W4閃、L5閃=L4閃-W5閃、L6=L5閃-W6、L5=L6-W5；以此類推。由求得的Li又可得到各效黑液的出效濃度Xi=L0X0/Li。

（4）設黑液調濃用Ⅱ效黑液量為R，根據(jù)質量守恒定律得:L0X0+RX2=（L0+R）X配，X配即為進入Ⅳ效閃蒸器的黑液濃度，（L0+R）為進入Ⅳ效閃蒸器的黑液流量。

根據(jù)求得的X配和（L0+R）即可求得配濃后各效蒸發(fā)器的黑液出效濃度。配濃后出Ⅳ效閃蒸器的黑液濃度X4閃’=（L0+R）X配/（L0+R-W4閃）。

同理，X5閃’=（L0+R）X配/（L0+R-W4閃-W5閃）

X6’=（L0+R）X配/（L0+R-W4閃-W5閃-W6）

X5’=（L0+R）X配/（L0+R-W4閃-W5閃-W6-W5）

X4’=（L0+R）X配/（L0+R-W4閃-W5閃-W6-W5-W4）

X3’=（L0+R）X配/（L0+R-W4閃-W5閃-W6-W5-W4-W3）

X2’=X2

2 熱量衡算

假設各效的絕對壓強分別為P1、P2、P3、P4、P5、P6，然后再通過查表可得到各效所對應的飽和溫度T1’、T2’、T3’、T4’、T5’、T6’和飽和溫度下蒸汽的冷凝熱r1、r2、r3、r4、r5、r6。

（1）黑液的比熱容一般可根據(jù)以下的經(jīng)驗公式進行估算［1-2］:

C=2.016X+4.186（1-X）

（2）由上面所求的各效的濃度通過查表可得到常壓下不同濃度所對應的由于蒸汽壓降低而引起的沸點升高Δi。

（3）操作壓力下的沸點升高可以用下面的公式進行估算［3］：

Δi’=0.0162Ti’2/ri×Δi

此外，還應考慮二次蒸汽在管路中阻力引起的沸點升高Δi″；管式蒸發(fā)器中液柱較高，二次蒸汽的壓力并不等于液體內部的壓力，因此還必須考慮液柱高度所引起的沸點升高，若是采用降膜蒸發(fā)器，則不必考慮液柱高度所引起的沸點升高。

由以上分析可得各效沸點升高值BPRi=Δi″+Δi’。

各效有效溫度差則通過下式計算：

（5）由上面求得的各效有效傳熱溫度差就可得到各效黑液溫度及二次蒸汽溫度。T6=T6’+Δ6″+Δ6’，T5’=T6+Δt6，同理，T5=T5’+Δ5″+Δ5’，T4’=T5+Δt5，以此類推。

（6）設配濃后黑液溫度為t，根據(jù)熱量守恒得：L0C0（t-t0）=C2R（T2-t），即求得t。再設Ⅳ效閃蒸器黑液閃蒸量為m，則C配（L0+R）（t-T4’）=r4m，即求得m。

用假設的Ⅳ效閃蒸器黑液閃蒸量與實際計算所得的m相比較，若兩者相差較大，則需調整假設值重新計算，直至假設值與計算所得結果接近或者相等。

Ⅴ效閃蒸器黑液閃蒸量計算方法與Ⅳ效相同，當假設值與計算所得結果接近或者相等時，再對蒸發(fā)器各效的蒸發(fā)量和加熱蒸汽消耗量進行計算，具體方法如下［4-8］。

·根據(jù)熱量守恒對Ⅰ效進行熱量衡算得：

Dr0+（L2-R）C2T2=（L2-R-L1）［h1+1.884×（Δ1″+Δ1’）］+L1C1T1

式中，因為Ⅰ效黑液有BPR1的過熱度，所以還應加上它的過熱焓1.884×（Δ1″+Δ1’）。

同理，對其他效進行熱量衡算得：

L3C3T3+（L2-R-L1）r1=（L3-L2）［h2+1.884×（Δ2″+Δ2’）］+L2C2T2

L4C4T4+（L3-L2）r2=（L4-L3）［h3+1.884×（Δ3″+Δ3’）］+L3C3T3

L5C5T5+（L4-L3）r3=（L5-L4）［h4+1.884×（Δ4″+Δ4’）］+L4C4T4

L6C6T6+（L5-L4）r4=（L6-L5）［h5+1.884×（Δ5″+Δ5’）］+L5C5T5

（L0+R-W4閃-W5閃）C5閃T5’+（L6-L5）r5=（L0+R-W4閃-W5閃-L6）［h6+1.884×（Δ6″+Δ6’）］+L6C6T6

帶入已知量求解上述方程組可得D、L2、L3、L4、L5、L6。

·各效傳熱量和傳熱面積的計算：

根據(jù)以上方程代入已知量就可以求得各效的傳熱量和傳熱面積。

·傳熱面積和蒸發(fā)量的復核及有效溫度差的調整。若求得的各效傳熱面積相差較多，就應調整各效有效溫度差，方法如下：

如上求得的各效黑液流量再重新假設各效黑液蒸發(fā)量。由于冷凝器壓強不變，通過如上的重新假設可以得到Ⅵ效的黑液濃度，進而求出黑液在操作壓力下的沸點升高值，最后得到黑液沸點，又知道Ⅵ效的溫度差，這樣就可求得Ⅴ效二次蒸汽的飽和溫度和所對應的壓強，再通過前面所求得的值確定Ⅴ效的濃度及操作壓力下的沸點升高值，以此類推，最后確定各效的沸點及有效溫度差。

需注意的是，從冷凝器開始推算各效，因為只有冷凝器的壓強沒有改變，還有就是Ⅰ效黑液的沸點加上Ⅰ效的溫度差必須等于生蒸汽的溫度，如若不等，可以調整Ⅰ效的溫度差使之相等。

·重復上述步驟，直到所求的各效傳熱面積相等或者相近。

例：某制漿造紙廠采用六效板式降膜蒸發(fā)系統(tǒng)，從制漿車間提取的黑液濃度為15％，溫度為70℃，經(jīng)與Ⅱ效濃黑液配濃后進入Ⅳ效閃蒸器，再進入Ⅴ效閃蒸器，然后打入Ⅵ效，從Ⅵ效開始采用全逆流流程（見圖1），進Ⅳ效閃蒸器稀黑液濃度為18％，出效黑液濃度為65％，加熱蒸汽溫度為140℃，末效分離室真空度為91kPa，假設各效熱損失不計，各效冷凝水都在飽和溫度下排出，從Ⅰ效到Ⅵ效傳熱系數(shù)分別為700、1400、1600、1900、1900、1900W/（m2·℃），以100000kg/h進料為基準進行計算。

根據(jù)質量守恒定律得：100000×15％=L1×65％，進而求得L1=23077kg/h。

總蒸發(fā)水量W總=L0-L1=76923kg/h

假設各效的絕對壓強分別為120、60、36、22、14、10.3kPa，然后通過查表可得到各效所對應的飽和溫度和飽和溫度下蒸汽的冷凝熱（見表1）。

假設各效蒸發(fā)水量占總蒸發(fā)水量的質量分數(shù)yi分別為1.7％、2.2％、19.8％、15.2％、14.1％、13.8％、13.0％、20.2％，即可求出各效的蒸發(fā)水量，由上面所求的各效的蒸發(fā)水量可得到各效出效黑液量，由求得的出效黑液量又可得到各效黑液的出效濃度（見表2）。

設黑液調濃用Ⅱ效黑液量為R，由質量守恒定律得：100000×15％+R×38.84％=（100000+R）×18％，進而求得R=14395.39kg/h。

因此，進入Ⅳ效閃蒸器的黑液量為100000+R=114395.39kg/h。

·物料衡算

根據(jù)如上假設的各效壓強以及蒸發(fā)水量可得到各效的具體參數(shù)（見表3）。

·熱量衡算

設配濃后黑液溫度為t，根據(jù)熱量守恒得：100000×3.86×（t-70）=3.48×14395.39×（91.47-t），進而求得t=72.47℃。

設Ⅳ效閃蒸器黑液閃蒸量為m，則：3.80×114395.39×（72.47-62.16）=2353.5×m，進而求得m=1904.31kg/h。

因為假設的Ⅳ效閃蒸量為1307.69kg/h，而實際計算所得為1904.31kg/h，兩者相差較大，故需調整假設值重新計算。

表1 操作參數(shù)的假設

表2 各效蒸發(fā)水量的假設

假設所得的1904.31kg/h為Ⅳ效閃蒸量，按比例調整以后重新計算各效的蒸發(fā)水量，直至假設值與計算所得結果相差不大。

表3 各效參數(shù)

Ⅴ效自蒸發(fā)水量計算方法與Ⅳ效相同。

通過上面的例子可以看出，在黑液多效蒸發(fā)配濃及閃蒸的計算中，重要的是各效壓強以及蒸發(fā)水量的合理假設，有了上述假設，才可以得到配濃所需要的濃黑液的量以及閃蒸器所蒸發(fā)的水量，進而才可以計算各效的設計蒸發(fā)面積以及蒸發(fā)的能耗。

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