摘 要： “數(shù)學(xué)再生作業(yè)”是作業(yè)批改的一種方法，主要策略有符號(hào)、質(zhì)疑、多解、日記、借鑒、對(duì)比等。不同形式的再生作業(yè)都是因人、因題而異的，它比統(tǒng)一的練習(xí)題更有針對(duì)性和實(shí)效性。
　　關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) “數(shù)學(xué)再生作業(yè)” 批改策略
　　
　　作為改革數(shù)學(xué)作業(yè)批改的一種方法，我在近幾年的小學(xué)高段教學(xué)實(shí)踐中，借鑒并逐步探索采用“數(shù)學(xué)再生作業(yè)”的策略，收到了較好效果。“數(shù)學(xué)再生作業(yè)”就是在教師批改作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并不直接修改，而是通過符號(hào)、置疑、重做、還原、另解、日記、借鑒、對(duì)比等策略法，暗示其錯(cuò)誤或錯(cuò)誤的性質(zhì)，或給出探索方向。由學(xué)生自己動(dòng)腦動(dòng)手，找到正確的答案，總結(jié)解題規(guī)律和解決新的問題。我認(rèn)為運(yùn)用“數(shù)學(xué)再生作業(yè)”策略不斷對(duì)作業(yè)進(jìn)行修改、反饋、評(píng)價(jià)時(shí)，能夠?qū)φJ(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行反饋、調(diào)控、改進(jìn)等。這既是學(xué)生自我評(píng)價(jià)的科學(xué)方法，又是促進(jìn)元認(rèn)知提高的一種必要手段，也是當(dāng)前推進(jìn)素質(zhì)教育過程中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的需要。
　　一、符號(hào)提示策略
　　傳統(tǒng)的批改符號(hào)只有簡單的“√”和“×”，這不利于學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)和理解。當(dāng)學(xué)生看到“×”太多時(shí)，極有可能影響學(xué)生訂正的心情和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為了改善不良的現(xiàn)象，我采取“取其精華，去其糟粕”的思想，增添了幾種符號(hào)：“一”表示式子列錯(cuò)；“o”表示數(shù)字抄錯(cuò)；學(xué)生能熟知每個(gè)符號(hào)的含義，并能據(jù)此進(jìn)行自我檢查；“△”表示單位名稱錯(cuò)；“～”表示答案不確切；“☆”表示正確且有創(chuàng)意，等等。通過訓(xùn)練、評(píng)議、改錯(cuò)，能啟發(fā)和促進(jìn)學(xué)生自我思考、及時(shí)糾錯(cuò)，教師便于因材施教，有助于培養(yǎng)學(xué)生自我解決問題的能力和形成嚴(yán)肅認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，從中還能體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的人文精神。
　　二、質(zhì)疑暗示策略
　　根據(jù)作業(yè)錯(cuò)誤情況提出質(zhì)疑，質(zhì)疑是一種暗示，學(xué)生弄清疑問的過程就是發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的過程。如：敬老院里有老奶奶11人，平均年齡80歲，有老爺爺12人，平均年齡73歲，這些老人的平均年齡是多少歲？根據(jù)題意我們可知老人的平均年齡應(yīng)該在73和80之間。但許多學(xué)生往往會(huì)這樣解答：（80+73）÷（11+12）=6.7（歲），這顯然不符合實(shí)際。對(duì)此，我在旁邊加上評(píng)語：想一想，老人的平均年齡是6.7歲，這可能嗎？再想想求“平均數(shù)”的方法好嗎？質(zhì)疑常使學(xué)生感到“愕然”，但“愕然”又能使學(xué)生產(chǎn)生找出“錯(cuò)在哪里”的興趣，而且提示為學(xué)生指明了“改錯(cuò)出路”。
　　三、借鑒啟發(fā)策略
　　對(duì)于重點(diǎn)講解后學(xué)生還會(huì)錯(cuò)的題目，教師不要輕易地對(duì)其進(jìn)行責(zé)怪或試圖通過大量的題海戰(zhàn)術(shù)強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知。否則，一段時(shí)間下來，師生都會(huì)覺得疲倦。事實(shí)上，我們做的許多工作，之所以有的是重復(fù)的，有的是不需要的，一切的一切，是因?yàn)槲覀儾涣私鈱W(xué)生。此時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生說明一下自己的真實(shí)思考過程。如：“國家一級(jí)保護(hù)獸類有20種，比二級(jí)多55%，二級(jí)保護(hù)的有多少種？一學(xué)生解答：20×（1-55%）。我在旁邊加上評(píng)語：“你又出錯(cuò)了，說明你的想法肯定有問題我很想幫你，但需要你配合。請(qǐng)你把對(duì)于這道題目的真實(shí)想法寫下來，我就知道怎么教你了?！睂W(xué)生把想法寫在了草稿本上：單位“1”怎么找我不會(huì)，什么時(shí)候用乘法做，什么時(shí)候用除法做，我不清楚。我還想，一級(jí)比二級(jí)多55%，二級(jí)就比一級(jí)少55%?？戳藢W(xué)生說明的這些想法，我有的放矢地對(duì)其進(jìn)行了指導(dǎo)，取得了很好的效果。指導(dǎo)過程簡單說明如下：
　　1.在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，通常出現(xiàn)這些格式。即“……是……”“……比……”“……占……”“……相當(dāng)于……”等。在“是”“比”“占”“相當(dāng)于”這些字后面的事物通常為“標(biāo)準(zhǔn)量”，因?yàn)槠渌挛锸桥c它作比較的；
　　2.標(biāo)準(zhǔn)量知道用乘法計(jì)算，標(biāo)準(zhǔn)量不知道用除法計(jì)算；
　　3.“一級(jí)比二級(jí)多55%，二級(jí)就比一級(jí)少55%”這顯然是錯(cuò)誤的。它不像平常的具體量之間的比較。甲比乙多20，反之乙比甲少20，多幾少幾只要直接相減，即：甲-乙=20。而多（少）幾分之幾，在兩數(shù)相減之后還要再去除以“標(biāo)準(zhǔn)量”，即：（甲-乙）÷乙；（甲-乙）÷甲。雖然兩數(shù)相減的結(jié)果是一樣的，但由于后面的標(biāo)準(zhǔn)量不同，因此答案也不一樣。
　　四、對(duì)比分析策略
　　分析比較能力是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，這一能力的強(qiáng)弱直接影響到學(xué)生解題的正確與否。學(xué)生作業(yè)中對(duì)某類知識(shí)存在問題較多時(shí)，可安排一些對(duì)比題讓學(xué)生強(qiáng)化練習(xí)。例如：在學(xué)習(xí)了加減法的簡便計(jì)后，學(xué)生在計(jì)算中往往會(huì)出現(xiàn)“182-42+58=182-100=82”的錯(cuò)誤。對(duì)此，部分教師認(rèn)為這是學(xué)生計(jì)算粗心所致，然后專門出很多的類似習(xí)題讓學(xué)生反復(fù)做，期望最后達(dá)到“熟能生巧”的地步。其實(shí)，剛出現(xiàn)這些錯(cuò)誤時(shí)，可以在旁邊提示：請(qǐng)你再算算“182-42-58”。這兩個(gè)算式都可以變成“182-100”嗎?對(duì)比一下這兩題有什么異同？兩道題放在一起對(duì)比，找出算式的異同之處，教師對(duì)這一“錯(cuò)誤”資源的有效利用可幫助學(xué)生提高分析比較能力，在以后計(jì)算“100+25×4”這樣的算式時(shí)，就不容易出現(xiàn)類似的解題錯(cuò)誤了。
　　五、一題多解策略
　　作業(yè)中學(xué)生解答無誤，但本題尚有多種解法。為了使學(xué)生廣泛地綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)，提高基本技能，更有效地發(fā)展邏輯思維，提高全面分析問題的能力，找到最簡捷的解題途徑，提高學(xué)習(xí)興趣，可以讓某些學(xué)生（尤其是學(xué)有余力的學(xué)生）去探討另外的解法。例如“徒弟每小時(shí)加工零件135個(gè)，比師傅每小時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)少1/6，師傅每小時(shí)加工零件多少個(gè)”這一題，可以用多種方法來解答。學(xué)生若只給出了一種方法，教師可加評(píng)語：本題有多種做法，你是否能再想想另一種方法？用比的知識(shí)或用列方程的方法……請(qǐng)把算式寫在旁邊的橫線上好嗎？激發(fā)學(xué)生探究多種解題方法的興趣。
　　六、撰寫“日記“策略
　　數(shù)學(xué)日記在數(shù)學(xué)教學(xué)中有其獨(dú)有的魅力。如在學(xué)生解答完一些典型問題或找到典型解法后，要求某些有較強(qiáng)探索能力的學(xué)生對(duì)這類問題與方法，或加以概括、小結(jié)，或加以充實(shí)、提高，或加以變化、推廣，寫出一篇數(shù)學(xué)日記。教師通過學(xué)生的作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生深入探討，學(xué)生感到自然，寫起來也興趣盎然。有效解決學(xué)生找不到選題的問題，而且運(yùn)用此策略既能激發(fā)學(xué)生內(nèi)心的創(chuàng)新欲望，同時(shí)又有利于培養(yǎng)高水平的數(shù)學(xué)人才。
　　綜上所述，我們可以看出，幾乎學(xué)生所有的作業(yè)錯(cuò)誤都可以“再生作業(yè)”的形式體現(xiàn)出來（某些解答正確的作業(yè)也可再生）?！皵?shù)學(xué)再生作業(yè)”的每一處，都是一道新的作業(yè)練習(xí)題，而且是該生必須完成的一道練習(xí)題。有的是為了彌補(bǔ)缺漏而設(shè)置的，有的是為了糾正錯(cuò)誤而設(shè)置的，有的是為了進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)水平而設(shè)置的。這些不同形式的再生作業(yè)都是因人、因題而異的，它比統(tǒng)一的練習(xí)題更有針對(duì)性和實(shí)效性。我們?cè)谧テ綍r(shí)做作業(yè)數(shù)量的同時(shí)，若能抓一下做作業(yè)的質(zhì)量，同時(shí)更加有針對(duì)性地進(jìn)行適時(shí)適事的再生批改，不僅能促進(jìn)學(xué)生掌握正確的解題方法和技巧，明確學(xué)習(xí)的任務(wù)，而且能促進(jìn)認(rèn)知策略練習(xí)的遷移，達(dá)到和認(rèn)知評(píng)價(jià)、訓(xùn)練相應(yīng)的認(rèn)知策略水平。