摘 要： 新一輪的基礎(chǔ)教育課程體系深入改革，給高中數(shù)學(xué)在教學(xué)理念和教學(xué)方法上帶來(lái)了很大的變化。為了更好地適應(yīng)這些新變化，本文作者通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)新教材的教學(xué)，結(jié)合新教材的編寫(xiě)特點(diǎn)和高中研究性學(xué)習(xí)的開(kāi)展，對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革與實(shí)踐及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力方面進(jìn)行了探索。
　　關(guān)鍵詞： 新課改 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)實(shí)踐
　　
　　在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師的作用不能僅限于簡(jiǎn)單地傳播知識(shí)，按計(jì)劃完成教學(xué)進(jìn)度。更主要的應(yīng)當(dāng)是展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過(guò)程，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法的良好訓(xùn)練，激勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。暴露數(shù)學(xué)思維過(guò)程，不僅是實(shí)現(xiàn)完整的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的保證，而且是促進(jìn)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)形成和發(fā)展的保證。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程不僅是知識(shí)的接收、貯存和應(yīng)用的過(guò)程，更重要的是思維的訓(xùn)練和發(fā)展的過(guò)程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，師生雙方要盡可能多地暴露思維過(guò)程。如果忽視這一點(diǎn)，那么創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)也就成了“無(wú)源之水”。本文就以下幾個(gè)方面探討課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，以及創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。
　　1.重視每章前的問(wèn)題，讓學(xué)生知道其“所以然”
　　任何一個(gè)概念都經(jīng)歷著感性到理性的抽象概括過(guò)程，任何一個(gè)規(guī)律都經(jīng)歷著由特殊到一般的歸納過(guò)程。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)歷著復(fù)雜的認(rèn)識(shí)過(guò)程，高中生的思維仍具有直觀形象性。因此，要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力，教師在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中就要給他們提供豐富的、典型的實(shí)例，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中得到充分的感性體驗(yàn)。
　　如新教材“三角函數(shù)”章前提出：有一塊以O(shè)點(diǎn)為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個(gè)內(nèi)接矩形ABCD辟為綠地，使其一邊AD落在半圓的直徑上，另兩點(diǎn)B、C落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長(zhǎng)為a，如何選擇關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A、D的位置，可以使矩形面積最大？這是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力的好時(shí)機(jī)，要注意引導(dǎo)，對(duì)所考查的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象分析，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)新舊兩種思路方法，提出新知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，不可挫傷學(xué)生的積極性，失去“亮點(diǎn)”。這樣通過(guò)章前問(wèn)題教學(xué)，學(xué)生明白了數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)了追求新方法的意識(shí)及參與實(shí)踐的意識(shí)。
　　2.結(jié)合每章的研究型課題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力
　　高中新大綱要求每學(xué)期至少安排1個(gè)研究性課題，就是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，如“數(shù)列”章中的“分期付款問(wèn)題”、“平面向量”章中“向量在物理中的應(yīng)用”等。同時(shí)，還可設(shè)計(jì)類(lèi)似利潤(rùn)調(diào)查、洽談、采購(gòu)、銷(xiāo)售等問(wèn)題。在日常教學(xué)中注意訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生生活中的“數(shù)”意識(shí)和觀察實(shí)踐能力，做生活的有心人。
　　3.鼓勵(lì)學(xué)習(xí)創(chuàng)新，讓學(xué)生有自己的創(chuàng)見(jiàn)
　　教學(xué)活動(dòng)中的創(chuàng)新是指在教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了他前所未知的事實(shí)或者找到了解決問(wèn)題的前所未有的方法。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，對(duì)教材中的問(wèn)題提出了全新的解決方法是創(chuàng)新，獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)和證明了定理是創(chuàng)新。要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，老師就要深入分析并把握知識(shí)間的聯(lián)系，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，依據(jù)數(shù)學(xué)思維規(guī)律，提出恰當(dāng)?shù)母挥趩l(fā)性的問(wèn)題，去啟迪和引導(dǎo)學(xué)生積極思維，同時(shí)采用多種方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、試驗(yàn)、分析、猜想、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想等思想方法，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。
　　4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)
　　新課標(biāo)在“學(xué)習(xí)內(nèi)容”中提到了若干重要的數(shù)學(xué)觀念、意識(shí)和能力，但沒(méi)有提及數(shù)學(xué)思想方法方面的要求。其重要的原因之一是，在界定和刻畫(huà)適于義務(wù)教育階段學(xué)生領(lǐng)悟和掌握的數(shù)學(xué)思想方法方面，目前積累的研究成果還不夠充分。但數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成一定的數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)該是數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要目的。我們應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容和所使用的方法有本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生受益終生。
　　數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)相比，知識(shí)的有效性是短暫的，思想方法的有效性卻是長(zhǎng)期的，能夠使人受益終生。布魯納指出，掌握基本數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。事實(shí)上，數(shù)學(xué)思想方法不但對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)具有普遍的指導(dǎo)意義，而且有利于學(xué)生形成科學(xué)的思維方式和思維習(xí)慣，為將來(lái)從事科學(xué)研究和參加社會(huì)實(shí)踐打下良好基礎(chǔ)。這就要求在教學(xué)中不能滿(mǎn)足于單純的知識(shí)灌輸，而要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)率具體知識(shí)和問(wèn)題的解決，循此培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的能力。
　　高中數(shù)學(xué)中常用的思想方法有以下幾類(lèi)：（1）數(shù)形結(jié)合的思想方法；（2）函數(shù)與方程的思想方法；（3）分類(lèi)討論的思想方法；（4）等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想方法等。
　　5.改革數(shù)學(xué)教學(xué)方法
　　數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，最為關(guān)鍵的一環(huán)就是數(shù)學(xué)教學(xué)方法的變革。傳統(tǒng)的教學(xué)往往是一支粉筆和一張講臺(tái)，基本上是“老師講、學(xué)生聽(tīng)”，很少進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)。而數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，是教學(xué)的重要組成部分，學(xué)生在活動(dòng)中一方面能充分展示他們的才能，另一方面能促進(jìn)與同學(xué)之間的合作學(xué)習(xí)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生積極從事自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新，促進(jìn)他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想方法，提高解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步在意志力、自信心等方面得到良好的發(fā)展。
　　例如在展開(kāi)與折疊一節(jié)的教學(xué)中，首先讓學(xué)生動(dòng)手將學(xué)具中的平面圖形折疊成幾何體，然后觀察討論所折疊的圖形的形狀（柱體），學(xué)生回答問(wèn)題非常踴躍，能得出以下幾個(gè)結(jié)論：上下兩個(gè)面是平面，上下兩個(gè)面互相平行，上下兩個(gè)多邊形的邊數(shù)相同，側(cè)面的個(gè)數(shù)同多邊形的邊數(shù)相同，側(cè)面都是長(zhǎng)方形，等等。
　　然后再讓學(xué)生先想象將柱體展開(kāi)會(huì)得到什么樣的圖形，再動(dòng)手操作，同自己想象的結(jié)論進(jìn)行比較。最后回想一下操作的過(guò)程，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，也是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的重要環(huán)節(jié)。教與學(xué)的方式的改變，要求教師不斷地形成新的基本技能，不再以知識(shí)形態(tài)來(lái)呈現(xiàn)，而是以行為的方式來(lái)呈現(xiàn)；不斷更新觀念，不斷探索，以適應(yīng)課程改革的需要。
　　總之，數(shù)學(xué)的教學(xué)要充分暴露數(shù)學(xué)思維過(guò)程，反映數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供生動(dòng)活潑主動(dòng)求知的材料與環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，以及學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣和信心。