蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)上冊第九單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容是《統(tǒng)計(jì)與可能性》，其中有一個(gè)重要的學(xué)習(xí)活動(dòng)是使學(xué)生通過摸球活動(dòng)，體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性相等的現(xiàn)象。筆者聽了一節(jié)課，老師組織的摸球活動(dòng)是這樣的：“從裝有3個(gè)黃球和3個(gè)白球的口袋里任意摸一個(gè)球，摸到哪種顏色球的可能性大一些？”下面這張表格是學(xué)生摸球活動(dòng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：
　　接下來，老師帶領(lǐng)學(xué)生觀察、比較、分析數(shù)據(jù)，不少學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的分析得出的結(jié)論是黃球次數(shù)多。怎么辦呢？老師像往常一樣向?qū)W生出示著名的“大數(shù)定律”：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，事件出現(xiàn)的頻率與概率有較大偏差的可能性很小。然后告訴學(xué)生當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很多很多時(shí)，摸到黃球的次數(shù)與摸到白球的次數(shù)會(huì)差不多?？墒锹犕暾n后，不少老師總覺得心中不輕松，總覺得結(jié)果有點(diǎn)牽強(qiáng)。心中的那一點(diǎn)困惑，就成了老師們心中的一塊石頭，這塊絆腳石就是怎么讓數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的普遍性真實(shí)有力地呈現(xiàn)出來？怎么引導(dǎo)學(xué)生感悟和理解隨機(jī)事件中的偶然現(xiàn)象？ 帶著這個(gè)問題我們LSa4dNqizIa9g8fM+YS2mlbXCZBaKz8sQIX8Y6/rYMw=學(xué)科組進(jìn)行了研討。
　　首先，我們認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)有時(shí)阻礙或制約了他們認(rèn)識(shí)的發(fā)展。對(duì)于“從裝有3個(gè)黃球和3個(gè)紅球的口袋里任意摸球，摸40次”的結(jié)果的估計(jì)，有不少的學(xué)生有一種潛在的直覺是“差不多”，但是對(duì)“差不多”的理解和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中動(dòng)態(tài)的結(jié)論“差不多”有很大的出入，還有不少學(xué)生隱隱約約認(rèn)為是“紅球、白球次數(shù)應(yīng)該各20次”，可見三年級(jí)學(xué)生理解、體會(huì)可能性相等事件過程中所發(fā)生的規(guī)律性和偶然性有一定的難度。
　　其次，我們應(yīng)知道，一個(gè)事件的概率0.5，是指在大量重復(fù)試驗(yàn)中，該事件出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在0.5（即在0.5附近，偏離0.5很大的可能性極小），并非每兩次試驗(yàn)中出現(xiàn)一次，也不是每次試驗(yàn)數(shù)據(jù)都相差很小，要讓學(xué)生領(lǐng)悟到這一點(diǎn)，數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)必須要能讓學(xué)生能直接感受到事件發(fā)生的規(guī)律性。課堂上的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如果不能支撐正確的結(jié)論，如果數(shù)據(jù)不能足以讓學(xué)生感受到可能性相等事件發(fā)生的普遍性和偶然性，那么學(xué)生對(duì)可能性相等的現(xiàn)象的體會(huì)就不可能是全面和深入的，抑或是不準(zhǔn)確的。
　　因此，我們需要在有限的40分鐘時(shí)間里體現(xiàn)“大數(shù)定律”，讓學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有全面的分析和準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。實(shí)驗(yàn)活動(dòng)和數(shù)據(jù)是學(xué)生直觀感受“可能性相等”的核心環(huán)節(jié)，我們學(xué)科組認(rèn)為必須要想辦法在課堂體現(xiàn)通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，借助數(shù)據(jù)來滲透頻率的穩(wěn)定性規(guī)律：隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，頻率的波動(dòng)越來越小，逐漸穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近。但也要讓學(xué)生體會(huì)認(rèn)識(shí)到頻率的不確定性，即當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)，頻率的波動(dòng)可能比較大。
　　帶著這樣的分析和思考，我進(jìn)行了教學(xué)嘗試。
　　當(dāng)學(xué)生對(duì)上面數(shù)據(jù)觀察分析后得不出一致的結(jié)論時(shí)，我出示了其他班級(jí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
　　當(dāng)學(xué)生觀察、比較、分析、討論后，全班得出了一致的結(jié)論：“從裝有3個(gè)黃球和3個(gè)白球的口袋里任意摸一個(gè)球，摸到黃球和白球的次數(shù)差不多?！贝藭r(shí)老師介紹著名的“大數(shù)定律”就顯得順理成章了。
　　紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。正是考慮到學(xué)生的學(xué)，我們確定了本節(jié)課必須要抓住學(xué)生思維的盲點(diǎn)和誤區(qū)，向?qū)W生呈現(xiàn)真實(shí)的大量的數(shù)據(jù)，讓這些靈動(dòng)變化的數(shù)據(jù)創(chuàng)設(shè)妙不可言的學(xué)習(xí)境界，引導(dǎo)學(xué)生將零散的知識(shí)串成線，將相關(guān)的知識(shí)以整塊的方式進(jìn)行存儲(chǔ)。讓數(shù)學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)散發(fā)數(shù)學(xué)本身的理性之美。