數(shù)學(xué)知識的抽象性和小學(xué)生思維的過渡性特點，使小學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時易產(chǎn)生枯燥感和認知困難。因此，《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律?！薄包c、序、趣”，即把握新知的生長點、發(fā)展序列、生活情趣。以遵循小學(xué)生從感性到理性，從具體到抽象的學(xué)習(xí)心理。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)更具接受性，更生動有效，也更有回味。以下就如何把握新知的“點、序、趣”談?wù)勛约旱目捶ā?br/>　　
　　一、巧妙激活新知生長點
　　
　　新知生長點即已有經(jīng)驗、舊知與新知在原理、觀念上存在著相似或相同的聯(lián)系，可固定新知的經(jīng)驗和知識點。新知只有同已有經(jīng)驗、舊知建立實質(zhì)性聯(lián)系，并與其發(fā)生相互作用后，才能促進知識的遷移，新知才可能為學(xué)生所接納，獲得心理意義。但在學(xué)生記憶中起固定作用的經(jīng)驗、知識點，它們自身往往不會主動再現(xiàn)。這就需要教師幫助學(xué)生激活和調(diào)適好相關(guān)的生活經(jīng)驗及知識點，正確確定新知生長點，獲得對新知的切實理解與掌握。
　　1.找準“原型”， 以舊啟新
　　新知所源于其中的原始數(shù)學(xué)事實和現(xiàn)實材料稱之為“原型”?！霸汀痹谔攸c和屬性上與新知有相似之處，是新知的最佳生長點。它能迅速喚醒學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，并以舊啟新，促進新知的順利建構(gòu)。因此，在教學(xué)新知時，教師應(yīng)抓住新知的本質(zhì)內(nèi)涵，緊密聯(lián)系生活實際，精心尋找恰當?shù)摹霸汀保?幫助學(xué)生迅速調(diào)度好相關(guān)的知識經(jīng)驗，并以其為中介，從最具啟發(fā)性的角度誘導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，讓他們在“原型”啟發(fā)中感悟新知的本質(zhì)。
　　如在學(xué)習(xí)“378+99=378+100-1”這類簡便運算時，學(xué)生對“多加要減”算理常感到困惑，教師可借助買東西時“付整找零”的“原型”，幫助學(xué)生理解算理。在學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”時，可通過“星期一、二……”反復(fù)交替的生活“原型”，幫助學(xué)生理解循環(huán)中“依次不斷，重復(fù)出現(xiàn)”。上述過程雖很簡單，卻能給學(xué)生以原型啟發(fā)，使抽象的“數(shù)理”獲得“事理”的支持，學(xué)生不僅感悟深刻，且理解透徹。
　　2.設(shè)置“沖突”， 以舊探新
　　“沖突”即“認知沖突”，是指當學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)一時不能同化、接納呈現(xiàn)在眼前的新知時，在心理上形成的一種強烈矛盾狀態(tài)。它能激起學(xué)生激烈的思維振蕩，產(chǎn)生認知的不平衡，促使他們主動地對已有知識經(jīng)驗作出最佳選擇與調(diào)度，以解決“沖突”，探求新知。因此，在教學(xué)時，教師應(yīng)找準與新知有緊密聯(lián)系的相關(guān)知識經(jīng)驗，在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置“認知沖突”，以幫助學(xué)生激活舊知，使它們在學(xué)生認知過程中再現(xiàn)，與新知發(fā)生作用，讓學(xué)生“跳一跳，摘果子”，實現(xiàn)有效遷移。
　　如蘇教版“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”課始的“認知沖突”：①觀察主題圖：五年級各班男生女生人數(shù)統(tǒng)計表（復(fù)式），思考：爺爺視力不好，能想辦法讓爺爺不看數(shù)據(jù)也能知道各班男女生誰多誰少嗎？這樣的“認知沖突”，取材于學(xué)生的生活經(jīng)驗，富有挑戰(zhàn)性，能迅速激活學(xué)生潛在的記憶，引發(fā)學(xué)生主動、準確地從認知結(jié)構(gòu)中提取出“單式條形統(tǒng)計圖”的舊知，并以此來探求新知。
　　
　　二、合理構(gòu)建新知序列
　　
　　新知序列即新知生長、發(fā)展、形成的邏輯過程，也是學(xué)生學(xué)習(xí)新知、進行自主建構(gòu)的路徑，思維發(fā)展的必然歷程。恰當?shù)男轮蛄心苡行У匾l(fā)學(xué)生的認知沖突，激發(fā)探究欲望，促進思維發(fā)展。教學(xué)中，教師應(yīng)在深度鉆研教材、分析學(xué)情的基礎(chǔ)上，精心設(shè)計新知序列，體現(xiàn)其孕育、發(fā)展、形成的層次性。
　　1.序列“簡約”化，以簡馭深
　　“簡約化”是指以最合理的環(huán)節(jié)、最經(jīng)濟的時間分配、生動新穎的形式將序列展示得恰到好處，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生的思維主動地向縱深推進。因而好的新知序列，其實質(zhì)是學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)知識再創(chuàng)造的最佳歷程。
　　如“角的度量”一課的新知序列：①從生長點遷移，創(chuàng)造角單位：讓學(xué)生從度量長度、面積要用長度、面積單位，領(lǐng)悟到度量角要用角單位（1°角）。②初步度量，形成量角器雛形：讓學(xué)生在基本角的度量中領(lǐng)悟出為了方便，要把角單位（180個）拼在一起，標上刻度（外刻度），即量角器雛形。③深入度量，形成量角器模型：讓學(xué)生在變式角的度量中感悟出要方便地讀出開口方向各異的角的度數(shù)，應(yīng)在量角工具的內(nèi)圓再反向標上刻度（內(nèi)刻度），之后再冠以量角器之名。上述序列簡約且富含思維量，使學(xué)生由簡入深，在探究中既掌握量角方法，又自然地在量角中創(chuàng)造量角器，體驗知識的“再創(chuàng)造”。
　　2.序列“情境”化，以“境”載“理”
　　“情境”化是指賦予新知序列感性、生動的情境。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，是有所感才有所思，然后才有所知。對于感性的對象與事例，他們?nèi)菀捉邮芮腋兄羁?，抽象思維也會隨之萌生。因此，教學(xué)新知時，教師應(yīng)設(shè)法讓新知寓于感性的情境之中，使學(xué)生在投入感性情境的同時，自覺進行理性抽象，習(xí)得新知。
　　如“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”一課的新知序列：①由幫爺爺解決不看數(shù)據(jù)也能比較方便地區(qū)分男女生人數(shù)問題，認識復(fù)式條形統(tǒng)計圖及其圖例產(chǎn)生的必要性。②由爺爺還要了解興趣組人數(shù)情況的過程，鞏固與深化條形統(tǒng)計圖的特點及直條畫法。③由爺爺“考考你”過程，感受統(tǒng)計的應(yīng)用價值。這樣，將新知生長、發(fā)展的邏輯序列完全置于感性生動的情境之中，吸引學(xué)生入境探理，實現(xiàn)新知的自主建構(gòu)。
　　
　　三、充分賦予新知情趣
　　
　　新知情趣是指賦予理性的數(shù)學(xué)知識以生活情趣。新知學(xué)習(xí)如只側(cè)重于知識本身則理性有余，感性不足，吸引力不夠，致使學(xué)生的求知欲不夠強烈，思維不夠主動。事實上，引發(fā)思維的刺激和誘因除從知識本身產(chǎn)生的疑問外，還有解決問題的興趣、需要，它能牢牢抓住學(xué)生的心，促使學(xué)生的求知欲由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)。因此，在教學(xué)新知時，教師不僅要根據(jù)學(xué)生的認知現(xiàn)狀，揭示已有知識與新知之間的矛盾，引發(fā)認知沖突；還應(yīng)從學(xué)生的興趣、需要入手，賦予理性的數(shù)學(xué)知識生活情趣，使新知趣理相融，讓學(xué)生因理生疑，因趣生欲，主動地探究新知。
　　1.明修“趣”道，暗究新知
　　明修“趣”道，即寓新知于喜聞樂見、富有情趣的活動之中，此為表面形式；暗究新知，即讓學(xué)生在興趣盎然的活動之中，不知不覺地實現(xiàn)新知的自主建構(gòu)，這是暗寓的“實質(zhì)”。這樣的新知學(xué)習(xí)最能調(diào)動學(xué)生的積極心，激發(fā)學(xué)生的探究欲；也最能催生積極情感，增長學(xué)生智慧。因此，在教學(xué)新知時，教師應(yīng)從現(xiàn)實生活、數(shù)學(xué)材料中挖掘好的 “背景”，以給新知修“趣”道，讓學(xué)生在“趣”道上走向新知。
　　如前面“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”的教學(xué)，以幫爺爺解決實際問題為背景，貫穿于新知學(xué)習(xí)始終。明線是幫爺爺解決問題，由此激趣；暗線是在問題探究中引導(dǎo)學(xué)生主動經(jīng)歷統(tǒng)計過程，感受統(tǒng)計的應(yīng)用價值。這樣的“趣”道生動且有效，引領(lǐng)學(xué)生在幫爺爺解決問題的過程中理解新知、運用新知。
　　2.直面童趣，憑趣探理
　　小學(xué)生思維處于以直觀形象為主向抽象思維為主的過渡階段，其思維仍帶有很大的直觀形象性。“直面童趣，憑趣探理”就是賦予新知童話般的情趣，使之具有濃濃的趣味性，讓學(xué)生在生動形象中迅速、深刻地感知新知，并在興趣的驅(qū)使下積極探究，主動、高效地進行新知的理性抽象。在教學(xué)新知時，教師應(yīng)善于使用帶有童話色彩的簡潔語言來作為新知的外顯形式，寓理于童趣之中。
　　如在認識“平行”時，可這樣賦予新知童趣：“兩只小螞蟻朝同一方向筆直地走，會碰頭嗎？”以此來引出相交、平行。有螞蟻爬行這一感性、生動的童話形象作學(xué)習(xí)拐杖，學(xué)生興趣濃厚，體驗深刻，有效解決了學(xué)習(xí)中蘊涵的直線可兩端無限延長等難點，更透徹地理解了新知，這些都是理性語言闡述所不及的。
　　總之，把握新知的“點、序、趣”，既要求教師深入教材，把準新知的邏輯發(fā)展過程，又要求教師深研學(xué)情，把準學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。真正賦予課堂生動和活力、智慧與魅力，從根本上提高課堂的有效性，使學(xué)生智慧發(fā)展，使教師專業(yè)成長。