不等式y(tǒng)=f（x，m）≥0（m∈R）對于?坌x∈D恒成立，確定實數(shù)m的取值范圍這類問題，我們常常采用分離變元轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題，或者是變換主元，再結(jié)合其他知識，使得問題獲得解決.而對于?堝x∈D使得不等式y(tǒng)=f（x，m）≥0（m∈R）成立等問題，我們又如何來區(qū)分“對于?坌x∈D”和“?堝x∈D”呢？我們一起來看下面的結(jié)論.
　　問題：已知函數(shù)y=f（x）、y=g（x）的定義域均為M，值域分別為A、B，則有如下結(jié)論：
　　Ⅰ.對于?坌x、x∈M，f（x）≥g（x）恒成立?圳f（x）≥g（x）.
　　Ⅱ.對于?坌x∈M，?堝x∈M，使得
　?。?）f（x）≥g（x）成立?圳f（x）≥g（x）；
　　（2）f（x）≤g（x）成立?圳f（x）≤g（x）；
　?。?）f（x）=g（x）成立?圳f（x）≤g（x）fmin（x）≥g（x）?圳A?哿B.
　　Ⅲ.?堝x、x∈M，使得f（x）≥g（x）成立?圳f（x）≥g（x）.
　　下面舉例說明上述結(jié)論的應(yīng)用.
　　例：定義在區(qū)間M=［-1，4］上的函數(shù)f（x）=|x|-1，g（x）=-x+bx-2（b＞0），分別求滿足下列條件的b的取值范圍.
　?、?對于?坌x、x∈M，f（x）≥g（x）恒成立.
　?、? 對于?坌x∈M，?堝x∈M，使得
　?。?）f（x）≥g（x）成立；
　?。?）f（x）≤g（x）成立；
　?。?）f（x）=g（x）成立.
　?、??堝x、x∈M，f（x）≥g（x）成立.
　　解：易知函數(shù)f（x）的值域為［-1，6］， 函數(shù)g（x）的對稱軸方程為x=.
　?。?） 當(dāng)0＜＜，即0＜b＜3時，函數(shù)g（x）的值域為［-18+4b，-2］；
　?。?） 當(dāng)≤＜4，即3≤b＜8時，函數(shù)g（x）的值域為［-3-b，-2］；
　　（3） 當(dāng)≥4，即b≥8時，函數(shù)g（x）的值域為［-3-b，-18+4b］.
　?、?對于?坌x、x∈M，f（x）≥g（x）恒成立?圳f（x）≥g（x）.
　?。?）當(dāng)0＜b＜8時，-1≥-2，解得0＜b≤2；
　?。?）當(dāng)b≥8時，-1≥-18+4b，此時b不存在.
　　故當(dāng)0＜b≤2時，對于?坌x、x∈M，f（x）≥g（x），恒成立.
　　類似的可以求出:
　?、? 對于?坌x∈M，?堝x∈M，使得
　?。?）當(dāng)b＞0時，對于?坌x∈M，?堝x∈M，f（x）≥g（x）成立；
　?。?）當(dāng)b≥4時，對于?坌x∈M，?堝x∈M，使得f（x）≤g（x）成立；
　?。?）當(dāng)b≥4時，對于?坌x∈M，?堝x∈M，使得f（x）=g（x）成立.
　?、?當(dāng)b＞0時，?堝x、x∈M，使得f（x）≥g（x）成立.