摘 要： 課堂教學(xué)改革換來了課堂的勃勃生機(jī)和活力，作為課堂教學(xué)主導(dǎo)者的教師首先應(yīng)該正確認(rèn)識(shí)課堂意外的產(chǎn)生主因，以及它存在的價(jià)值和意義；其次應(yīng)不斷加強(qiáng)自身的錘煉，努力提高自己的教學(xué)應(yīng)變能力，處理教學(xué)過程中生成的各種信息，以達(dá)到師生在意外中收獲精彩的目的.
　　關(guān)鍵詞： 課堂意外 高中數(shù)學(xué)課堂 教學(xué)資源
　　
　　我于2002年4月開設(shè)了一節(jié)公開課，課題為《排列與組合》，是高中數(shù)學(xué)選修2-3第一章排列、組合內(nèi)容的一節(jié)習(xí)題課.這節(jié)課讓我記憶如此之深是因?yàn)檫@節(jié)課出現(xiàn)了一個(gè)“意外”.
　　教學(xué)片段：
　　問題：某演出隊(duì)有8名歌舞演員，其中6人會(huì)跳舞，5人會(huì)唱歌，現(xiàn)從這8人中選出2人，1人跳舞，1人唱歌，則選法有多少種？
　　生1：先用文氏圖表示出各種人員數(shù)目：A部是只會(huì)跳舞不會(huì)唱歌的人，B部是兩者都會(huì)的人，C部是只會(huì)唱歌不會(huì)跳舞的人.從A，B兩部各選1人分別跳舞唱歌有CC種方法，從A，C兩部各選1人有CC種方法，從B，C兩部各選一人有CC種方法，從C部選2人分別跳舞唱歌有A種方法，所以選法總數(shù)為CC+CC+CC+A=27種.
　　生2：從A，C兩部選1人跳舞從B部選1人唱歌有CC種方法，從B，C兩部選1人唱歌從A部選1人跳舞有CC種方法，總的方法數(shù)為CC+CC=27種.
　　師：請(qǐng)同學(xué)們思考，這種解法是否正確？
　　生3：（深思后）不對(duì).如A處3人分別為a，a，a，B處兩人分別為b，b，C處3人分別為c，c，c，則從A，C兩部選1人跳舞從B部選1人唱歌包含選的是a，b兩人情形，從B，C兩部選1人唱歌從A部選1人跳舞包含選的是b，a兩人情形，這兩種情形重復(fù)了.
　　同學(xué)們思索過后，我們肯定了生3的說法.課堂教學(xué)仍在按我的預(yù)設(shè)在進(jìn)行著.當(dāng)我正想追問正確的解法時(shí)，有一個(gè)學(xué)生舉起手來：“如果中間有重復(fù)，那得數(shù)應(yīng)該大于27，為什么結(jié)果仍是27呢？”
　　生4：式子里包含了重復(fù)的情形，但也漏掉了一種情形：所選兩人均從C部3人出.
　　同學(xué)們紛紛點(diǎn)頭，當(dāng)我們正要繼續(xù)時(shí)，有個(gè)學(xué)生又舉手了：“那么這個(gè)得數(shù)27是巧合嗎？”這個(gè)問題確實(shí)把我問住了，我是該說是還是該說不是呢？短暫的猶豫之后，我決定拋開畏懼，把問題拋給學(xué)生充分討論，如果得不出結(jié)論，那就留到課后.
　　經(jīng)過一陣激烈的討論和思考，有個(gè)同學(xué)舉起手來：“不是巧合，如果把式子寫成CC+CC就好解釋了.是以C部出人和不出人為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行討論的，C部最多出1人，出1人時(shí)余下6人出1人跳舞有CC種方法；不出人時(shí)則先從B部選出1人唱歌，在從A，B剩下5人中選1人跳舞有CC種方法，所以總的方法數(shù)為：CC+CC=27種.”
　　聽完了這個(gè)同學(xué)的闡述，同學(xué)們都激動(dòng)起來：“太精彩了！”我更激動(dòng)，這個(gè)同學(xué)的解釋讓課堂又回到了圍繞分類標(biāo)準(zhǔn)不同而給出不同的解法.現(xiàn)在的我，對(duì)意外的出現(xiàn)，已不再驚慌.不僅如此，我還盡可能地提供時(shí)間和空間讓學(xué)生去創(chuàng)造意外，解決意外，因?yàn)槲覍?duì)意外有了越來越深的認(rèn)識(shí).
　　1.課堂意外是非傳統(tǒng)課堂的必然產(chǎn)物.
　　傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是嚴(yán)格按照預(yù)設(shè)方案有條不紊地進(jìn)行，在整個(gè)過程中，教師的工作是講，學(xué)生的任務(wù)是聽.這種課堂是在教師嚴(yán)密調(diào)控下的“順利“，看起來天衣無縫，少的是學(xué)生的激情參與，最終收獲的是沒有生機(jī)的所謂成功.
　　隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布實(shí)施，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、能力，注重學(xué)生學(xué)習(xí)情感和學(xué)習(xí)態(tài)度，鼓勵(lì)算法多樣化和解決問題策略多樣化，自主探索與合作交流的意識(shí)深入人心.課堂教學(xué)改革換來了形形色色的課堂意外.
　　2.課堂意外是學(xué)生主動(dòng)參與課堂的體現(xiàn).
　　課堂意外無非有三種：一種是由于學(xué)生對(duì)知識(shí)的片面理解而造成的錯(cuò)誤意外；一種是因?yàn)閷W(xué)生的深入思考而獲得的靈感一現(xiàn)；還有一種就是學(xué)生通過各種渠道，提前了解或者掌握了老師將要進(jìn)行教授的新課內(nèi)容.但是我們可以十分清晰地發(fā)現(xiàn)，無論是哪一種意外，它都是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主參與的表現(xiàn).最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主體性，是每一個(gè)工作在教育第一線的老師不懈努力的目標(biāo).教師關(guān)注把握好課堂意外，可以保護(hù)、激發(fā)學(xué)生的自信心、探究欲和學(xué)習(xí)熱情，從而使學(xué)生以更好的狀態(tài)投入學(xué)習(xí)和創(chuàng)造，越來越享受自己創(chuàng)造的美好.
　　3.課堂意外是非常重要的資源.
　　它不但可以帶動(dòng)課堂的精彩，更是促進(jìn)教師專業(yè)學(xué)習(xí)和發(fā)展的源泉.因?yàn)榻處熥鳛檎n堂的主導(dǎo)者，要有極強(qiáng)的專業(yè)能力和智慧，才可以更好地處理課堂出現(xiàn)的意外.
　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程.在這種師生、生生之間知識(shí)、思考、見解的多向交流與碰撞的過程中，教師不被自己設(shè)計(jì)的“預(yù)案”所奴役，而是抓住學(xué)生即時(shí)生成的所思所想，為學(xué)生個(gè)性化的活動(dòng)和思考提供更大的空間.對(duì)教師而言，當(dāng)教學(xué)不再按照預(yù)設(shè)展開時(shí)，是置之不理還是因勢(shì)利導(dǎo)，這顯然需要教師的教學(xué)機(jī)智.因此，教師必須不斷地錘煉，努力提高自己的教學(xué)應(yīng)變能力，引領(lǐng)學(xué)生的思維，讓一次次的“意外”成為點(diǎn)亮課堂的神奇火種.
　　4.課堂意外是調(diào)節(jié)師生情誼，聯(lián)系師生心靈的橋梁紐帶.
　　當(dāng)學(xué)生提出出乎教師意料卻很有價(jià)值的問題時(shí)，有的教師會(huì)啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，這樣做，學(xué)生感到自己的積極思維得到了尊重，更重要的是他們的思維能力在教師的引導(dǎo)下得到了提升，從而不斷產(chǎn)生獨(dú)立思考和積極創(chuàng)新的愿望.學(xué)生獨(dú)到的見解更可以使教師得到某些啟發(fā)，調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動(dòng)步步深入，富有活力.長(zhǎng)此以往，教師和學(xué)生之間會(huì)逐漸形成一種和諧共進(jìn)的氛圍.
　　除此之外，還有一點(diǎn)不可小覷.先看一個(gè)例子.在講授圓錐曲線部分離心率問題時(shí)，曾有一個(gè)同學(xué)問：“為什么叫離心率呢？”當(dāng)他在課堂上問這個(gè)問題時(shí)，其他所有的同學(xué)立刻也露出疑惑的眼神.實(shí)際上對(duì)于這個(gè)名稱的來歷，我也沒有找到細(xì)致明確的材料.我是這樣跟我的學(xué)生說的：“這個(gè)問題提的非常好.同學(xué)們！對(duì)于這個(gè)問題，我無法給出很好的回答.我只能告訴你們，離心率又叫偏心率，是指某一橢圓軌道與理想圓環(huán)的偏離，最早是為了描述太陽(yáng)系中行星運(yùn)行軌道的形狀而引入.但為什么叫離心率，為什么用來刻畫，還應(yīng)該有更好的解釋.有興趣的同學(xué)可以在多方查證后和大家分享.”
　　我認(rèn)為不懂或不知道并不能說明自己不夠優(yōu)秀，會(huì)影響自己在學(xué)生心目中的形象.相反的，我覺得這只能讓學(xué)生更加信賴?yán)蠋?事實(shí)和我想的一樣，我和學(xué)生的距離關(guān)系因我的真誠(chéng)而越來越自然親密.
　　新理念下的教學(xué)已經(jīng)不再是教師的一廂情愿的獨(dú)白，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)、創(chuàng)新思維的激活、靈性的噴發(fā)源于寬松和諧的教學(xué)環(huán)境.有了這種環(huán)境，學(xué)生敢于發(fā)表自己獨(dú)特的見解，會(huì)把自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維、靈感全部調(diào)動(dòng)起來.課堂教學(xué)不是簡(jiǎn)單的知識(shí)學(xué)習(xí)的過程，它是師生共同成長(zhǎng)的生命歷程.為此，教師必須充分重視課堂里師生生命活動(dòng)的多樣性和教學(xué)環(huán)境的復(fù)雜性，把每節(jié)課都視作是不可重復(fù)的激情的綜合生成過程，讓老師和學(xué)生的思想活動(dòng)從預(yù)設(shè)性教學(xué)中擺脫出來，讓個(gè)性的思想自由馳騁，讓我們?cè)谔骄恐胁粩嘞硎?，在意外中收獲精彩.
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　［1］謝金懷，謝全苗.意外的“落水”成功的“過河”.數(shù)學(xué)通報(bào)，2011，4.
　　［2］蘇立標(biāo).探究支撐課堂智慧演繹精彩.中學(xué)數(shù)學(xué)，2011，9.