函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，而函數(shù)的應(yīng)用題又是函數(shù)中的重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)內(nèi)容.函數(shù)應(yīng)用作為“獨(dú)立”的一節(jié)內(nèi)容登上新教材教科書必修（1）第二章第六節(jié)，由此可見(jiàn)在高考中函數(shù)應(yīng)用大大加強(qiáng)了.自1993年考查函數(shù)應(yīng)用題以來(lái)，考查力度逐年加大，如何確立復(fù)習(xí)的指導(dǎo)思想，選擇什么樣的復(fù)習(xí)方法，如何培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力，等等，都是面臨高考的師生亟待解決的問(wèn)題.
　　一、思想上重視，戰(zhàn)術(shù)上藐視。
　　向?qū)W生介紹《考試說(shuō)明》對(duì)應(yīng)用題，特別是函數(shù)應(yīng)用題的要求，然后向?qū)W生介紹近十年函數(shù)應(yīng)用題在高考試卷中出現(xiàn)的頻率和比重，讓學(xué)生從思想上重視函數(shù)應(yīng)用題.同時(shí)，通過(guò)具體題目（特別是高考題、統(tǒng)測(cè)題）的分析講解，讓學(xué)生明白函數(shù)應(yīng)用題并不難，只要我們重視它研究它，就一定能夠攻克它.
　　例1：某水果專賣為了弄清某水果市場(chǎng)的行情，進(jìn)行了為期10天的調(diào)查，對(duì)每天售價(jià)和銷售量進(jìn)行記錄，將結(jié)果描在直角坐標(biāo)系上.售價(jià)P與天數(shù)x的關(guān)系用圖1表示，日銷售量Q與天數(shù)x的關(guān)系用圖2表示.
　　圖1圖2
　　（1）寫出圖1表示的售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)式P=f（x）；寫出圖2表示的日銷售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=g（x）；
　?。?）求這種水果的日銷售額（日銷售量與售價(jià)之積）的最大值.（注：售價(jià)單位：元/千克；時(shí)間單位：天；銷售量單位：千克（kg））
　　解：（1）f（x）=+（1≤x≤7）-2x+22（7≤x≤10）
　　g（x）=-+（1≤x≤10）
　?。?）設(shè)日銷售額為y元，則當(dāng)1≤x≤7時(shí)，y==+.
　　當(dāng)x=5，y有最大值為；
　　當(dāng)x=7，y有最大值為32；
　　當(dāng)7＜x≤10時(shí)，y=2/3（x-30x+209）在（7，10］是單調(diào)減函數(shù).
　　當(dāng)x=7時(shí)，y=32.
　　所以，當(dāng)銷售天數(shù)x=7時(shí)銷售額達(dá)到最大值.
　　點(diǎn)評(píng)：此題并不難，只要學(xué)生讀懂題目（兩遍即可）.關(guān)鍵是學(xué)生能從兩個(gè)圖像中獲取信息，從以形求數(shù)的角度考查學(xué)生運(yùn)用圖像知識(shí)的能力.通過(guò)此題消除學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的畏懼心理，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解題信心.
　　二、按照理解、運(yùn)用、提高的順修分階段、分層次有計(jì)劃地安排練習(xí)。
　　在第一輪復(fù)習(xí)過(guò)程中，針對(duì)函數(shù)應(yīng)用題文字?jǐn)⑹鲞^(guò)長(zhǎng)、信息量大、涉及面廣等特點(diǎn)，我采用分類講解、專題訓(xùn)練的策略，通過(guò)多題一解加強(qiáng)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題解法和基本步驟的理解.
　　求解應(yīng)用題的一般步驟：
　　第一步：審題，就是讀懂題中文字?jǐn)⑹?、圖像、表格等，理解敘述反映的實(shí)際背景，領(lǐng)悟?qū)嶋H背景中數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì).此步關(guān)鍵是抓住題中的關(guān)鍵字、詞、句.
　　第二步：引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立數(shù)學(xué)模型（函數(shù)）.
　　第三步：利用數(shù)學(xué)的方法得到常規(guī)數(shù)學(xué)問(wèn)題（即數(shù)學(xué)模型）予以解答，求得結(jié)果.
　　第四步：再轉(zhuǎn)化入具體問(wèn)題作出解答.
　　例2：生產(chǎn)某種商品x噸，所需要費(fèi)用為（x+5x+1000）元，而出售這種商品時(shí)，每噸的售價(jià)為P元，其中p=a+（a、b是常數(shù)）.
　?。?）寫出出售這種商品時(shí)利潤(rùn)y（元）與售出這種商品的噸數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式.
　?。?）如果生產(chǎn)出來(lái)的這種商品都能賣完，當(dāng)生產(chǎn)產(chǎn)品達(dá)到150噸時(shí)，即獲得利潤(rùn)最大，并且這時(shí)每噸的價(jià)格是40元，求a、b的值.
　　【解題策略】：（1）首先審題，并弄清利潤(rùn)=出售價(jià)×出售數(shù)量-生產(chǎn)所需費(fèi)用.
　?。?）由p=40，x=150，求出a、b.
　　解：（1）∵每噸售價(jià)為p=a+元，
　　∴售出x噸的總收入為x（a+）.
　　∴年產(chǎn)x噸所需要的費(fèi)用為：x+5x+1000.
　　所以利潤(rùn)為：
　　y=x（a+）-（x+5x+1000）
　　=（-）x+（a-5）x-1000
　?。?）當(dāng)x=150，即p=40時(shí)，由p=a+，得a+=40，即=.
　　由（1）知：
　　y=x（a+）-（x+5x+1000）=（-）x+（a-5）x-1000
　　
　　由已知a＞25=150
　　解之得：a=45，b=-30.
　　點(diǎn)評(píng)：通過(guò)這樣背景熟悉、文字表述不貪、偏、生、怪的題目來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的實(shí)踐能力，讓學(xué)生掌握解應(yīng)用題的基本方法和步驟.
　　三、練習(xí)的選擇要突出重點(diǎn)、難點(diǎn)，也要有針對(duì)性、啟發(fā)性。
　　在第二輪復(fù)習(xí)中，要在鞏固第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓寬加深.要通過(guò)一題多解來(lái)訓(xùn)練學(xué)生思維的發(fā)散性，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力.針對(duì)高考中出現(xiàn)的函數(shù)應(yīng)用題的特點(diǎn)：背景與學(xué)生生活息息相關(guān)，要在復(fù)習(xí)中回避生、偏的題目.
　　例3：某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)：服用后每毫升血液中的含藥量y與時(shí)間t之間近似滿足如圖3所示曲線：
　?。?）寫出服藥后每毫升血液中的含藥量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系.
　?。?）按規(guī)定接種第二、三次疫苗時(shí)，人體每毫升血液中含藥量不少于4個(gè)單位.問(wèn)接種第二、三次疫苗的時(shí)間應(yīng)該如何安排，才能使抗毒效果最佳？（血液中含藥時(shí)間長(zhǎng)，效果好）
　　解：（1）依題意得：
　　2t（0≤t≤）-t+（≤t≤8）0（t≥8）
　?。?）設(shè)第二次注射是在第一次注射后t天，則-t+=4，得：t=3，因而第一次與第二次相隔3天.
　　設(shè)第三次在第一次后t天，則此時(shí)血中含藥量為兩次注射后含藥量的和，即由-t+-（t-3）+=4得：t=7，故第三次應(yīng)與第二次相隔4天.
　　點(diǎn)評(píng)：此題不僅考查學(xué)生以形求數(shù)的能力，而且與學(xué)生生活及科學(xué)生產(chǎn)實(shí)際密切相關(guān)，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力.
　　總之，函數(shù)應(yīng)用題與實(shí)際生活有極為密切的聯(lián)系，常涉及交通（如路程）、商業(yè)（如銷售、物價(jià)）、科研等諸多方面.解決實(shí)際問(wèn)題通常按： 實(shí)際問(wèn)題 → 數(shù)學(xué)模型 → 數(shù)學(xué)結(jié)果
　　→ 實(shí)際問(wèn)題 的程序進(jìn)行，還要注意從已知條件中建立數(shù)學(xué)模型，并能靈活運(yùn)用函數(shù)的各種知識(shí).
　　
　　參考文獻(xiàn)：
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　　［5］宏升.高中同步測(cè)控全優(yōu)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)必修1.2006.8.