【摘要】 可變精度粗糙集VPRS是標(biāo)準(zhǔn)粗糙集RS的一種推廣。文章借鑒了VPRS模型具有噪聲數(shù)據(jù)的強(qiáng)適應(yīng)能力和強(qiáng)抗干擾能力的優(yōu)點(diǎn)，提出了一類基于VPRS的信息產(chǎn)業(yè)上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警方法，并用部分信息產(chǎn)業(yè)上市公司對(duì)其進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明：該方法具有較好的識(shí)別能力，對(duì)信息產(chǎn)業(yè)上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到89.7%，具有良好的應(yīng)用前景。
　　【關(guān)鍵詞】 信息產(chǎn)業(yè)； 財(cái)務(wù)預(yù)警； 可變精度粗糙集； R約簡(jiǎn)； 決策樹
　　
　　一、引言
　　
　　改革開放以來，我國信息產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，已逐步成為國民經(jīng)濟(jì)重要的支柱性、先導(dǎo)性、基礎(chǔ)性和戰(zhàn)略性產(chǎn)業(yè)。信息產(chǎn)業(yè)類企業(yè)，包括致力于信息技術(shù)研發(fā)和服務(wù)的企業(yè)，具有較強(qiáng)的擴(kuò)張性、滲透性，資金需求量大，但由于受到信息技術(shù)生命周期、研發(fā)成熟度、市場(chǎng)容量、經(jīng)營能力等因素的影響，其未來發(fā)展和經(jīng)營業(yè)績(jī)具有較大的不確定性，導(dǎo)致企業(yè)面臨較大的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。其中，信息產(chǎn)業(yè)上市公司的財(cái)務(wù)信息對(duì)多方利益相關(guān)者都有著重要影響。因此，建立財(cái)務(wù)預(yù)警系統(tǒng)、強(qiáng)化財(cái)務(wù)管理、避免財(cái)務(wù)失敗和破產(chǎn)，具有重要意義。
　　現(xiàn)有的企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警方法可分為定性預(yù)警與定量預(yù)警兩類。定性分析主要包括：災(zāi)害理論、專家調(diào)查法、四階段癥狀等方法。定量分析主要包括：?jiǎn)巫兞颗卸Ｐ?、多變量線性判定模型、Logistic回歸模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等方法。上述方法各有其特點(diǎn)，但均存在不同程度的局限，難以滿足企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警實(shí)踐發(fā)展的需要。粗糙集（RS）是一種刻畫不完整性和不確定性的數(shù)學(xué)工具，能有效分析不精確、不一致、不完整等各種不完備信息，還可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推理，從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識(shí)，揭示潛在的規(guī)律，從而有效進(jìn)行知識(shí)庫的約簡(jiǎn)和規(guī)則的提取。
　　可變精度粗糙集（VPRS）是對(duì)RS理論的擴(kuò)充，它在標(biāo)準(zhǔn)粗糙集的基礎(chǔ)上引進(jìn)一個(gè)閾值β，并將其定義為錯(cuò)誤分類率（0≤β＜0.5），即允許一定程度上錯(cuò)誤分類率的存在，由此，使VPRS具有較強(qiáng)的抗干擾能力。An等（1996）又將β定義為正確分類率（0.5≤β＜1），并稱之為強(qiáng)化粗糙集。文獻(xiàn)［6］運(yùn)用VPRS模型對(duì)我國166家上市公司財(cái)務(wù)困境進(jìn)行預(yù)測(cè)，取得了較高的預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)［7］顯示VPRS模型在應(yīng)用過程中面臨參數(shù)β的選擇問題，不同的β值將產(chǎn)生不同的屬性約簡(jiǎn)結(jié)果。有鑒于此，本文將VPRS引入到信息產(chǎn)業(yè)上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警分析中，提出一種基于VPRS的信息產(chǎn)業(yè)上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警方法。首先，根據(jù)VPRS模型對(duì)屬性進(jìn)行R約簡(jiǎn)并生成識(shí)別規(guī)則，形成識(shí)別規(guī)則庫；然后，在識(shí)別規(guī)則庫的基礎(chǔ)上集成剪枝決策樹，構(gòu)建信息產(chǎn)業(yè)上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)識(shí)別方法；最后，利用測(cè)試樣本對(duì)識(shí)別方法進(jìn)行檢驗(yàn)并獲取識(shí)別精度。結(jié)果顯示，該方法對(duì)信息產(chǎn)業(yè)上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到89.7%，具有良好的應(yīng)用前景。
　　
　　二、基于VPRS的信息產(chǎn)業(yè)上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警方法
　　
　　步驟1：建立決策數(shù)據(jù)表，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)缺。使用決策表來描述對(duì)象，即采用二維數(shù)據(jù)關(guān)系表的形式。表中每一行描述一個(gè)對(duì)象（即樣本企業(yè)），每一列描述對(duì)象的一種屬性。在實(shí)際收集數(shù)據(jù)的過程中，不可避免地會(huì)遇到數(shù)據(jù)缺失情況。為此，擬采用Mean/mode方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)缺。
　　步驟2：對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分及離散化處理。按2∶1的比例將完備數(shù)據(jù)關(guān)系表劃分為兩個(gè)數(shù)據(jù)關(guān)系表，其中，總樣本的67%為訓(xùn)練樣本，用來導(dǎo)出識(shí)別規(guī)則，形成識(shí)別規(guī)則庫；剩余的33%為測(cè)試樣本，用來檢驗(yàn)識(shí)別方法，獲取識(shí)別精度。運(yùn)用VPRS模型處理數(shù)據(jù)關(guān)系表時(shí)，要求表中的屬性值用離散數(shù)據(jù)表示，而大部分樣本企業(yè)的條件屬性均為連續(xù)值，因此，必須對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理。擬采用等頻率劃分方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理。
　　步驟3：R約簡(jiǎn)與規(guī)則生成。VPRS模型常用的屬性約簡(jiǎn)算法有：R約簡(jiǎn)、上下分布約簡(jiǎn)等。其中，R約簡(jiǎn)是通過全局增益來度量決策信息系統(tǒng)的屬性重要程度，并以全局增益作為啟發(fā)式信息得出VPRS屬性約簡(jiǎn)的啟發(fā)式算法。本文擬采用R約簡(jiǎn)，通過啟發(fā)式算法對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)。根據(jù)約簡(jiǎn)結(jié)果，生成具有一定決策概率的不精確決策規(guī)則。通過設(shè)定相關(guān)的可信度、覆蓋率、支持?jǐn)?shù)閾值，對(duì)生成的規(guī)則進(jìn)行篩選，形成識(shí)別規(guī)則庫。
　　步驟4：集成剪枝決策樹，構(gòu)建信息產(chǎn)業(yè)上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)識(shí)別方法，并對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)。首先，在識(shí)別規(guī)則庫的基礎(chǔ)上，運(yùn)用基于VPRS的決策樹生成方法，建立基于識(shí)別規(guī)則的決策樹。即通過計(jì)算各規(guī)則的變精度明確區(qū)，選取明確區(qū)最大的規(guī)則作為第1條規(guī)則，用第1條規(guī)則對(duì)待識(shí)別樣本進(jìn)行識(shí)別；其次用第2條規(guī)則對(duì)第1條規(guī)則不能識(shí)別的剩余樣本進(jìn)行識(shí)別，以此類推；再次，運(yùn)用基于RS的決策樹剪枝算法得到剪枝決策樹，從而構(gòu)建起信息產(chǎn)業(yè)上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)識(shí)別方法；最后，利用測(cè)試樣本對(duì)識(shí)別方法進(jìn)行檢驗(yàn)，獲取識(shí)別精度。
　　
　　三、實(shí)證分析
　　（一）指標(biāo)體系和樣本數(shù)據(jù)
　　
　　本文參考國內(nèi)外有關(guān)文獻(xiàn)提出的企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警指標(biāo)體系，遵循指標(biāo)選取的系統(tǒng)性、科學(xué)性及可操作性等原則，從償債能力、營運(yùn)能力、盈利能力等五個(gè)方面，選取流動(dòng)比率、速動(dòng)比率、資產(chǎn)負(fù)債率、利潤(rùn)總額、財(cái)務(wù)費(fèi)用、已獲利息倍數(shù)、存貨周轉(zhuǎn)率、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、凈資產(chǎn)收益率等21項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)建立信息產(chǎn)業(yè)上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警指標(biāo)體系。
　　選取滬、深股市中有代表性的信息產(chǎn)業(yè)上市公司作為實(shí)驗(yàn)樣本，數(shù)據(jù)來源于證券之星網(wǎng)站。將上市公司因財(cái)務(wù)狀況出現(xiàn)異常而被特別處理（ST）作為財(cái)務(wù)危機(jī)的標(biāo)志。對(duì)于ST公司，采用被ST的前兩年數(shù)據(jù)來進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，以判斷其最終是否會(huì)陷入財(cái)務(wù)危機(jī)，樣本區(qū)間設(shè)定為2004—2008年。對(duì)于非ST公司，則采用2008年的年報(bào)數(shù)據(jù)。在剔除異常數(shù)據(jù)樣本，并對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)缺后，最終獲得88家樣本公司，其中，定義0為財(cái)務(wù)危機(jī)公司，即ST公司，共28家；定義1為財(cái)務(wù)健康公司，即非ST公司，共60家。隨機(jī)抽取19家ST公司和40家非ST公司作為訓(xùn)練樣本，剩余的29家公司作為測(cè)試樣本。
　?。ǘ㏑約簡(jiǎn)與規(guī)則生成
　　采用等頻率劃分方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理。運(yùn)用啟發(fā)式算法對(duì)屬性進(jìn)行R約簡(jiǎn)，59個(gè)訓(xùn)練樣本共產(chǎn)生了36條約簡(jiǎn)。在這些約簡(jiǎn)中，存在部分冗余無效的約簡(jiǎn)，為了提高約簡(jiǎn)的有效性，選取強(qiáng)度大于80的約簡(jiǎn)，共計(jì)12個(gè)。從屬性約簡(jiǎn)結(jié)果可以看出：流動(dòng)比率、速動(dòng)比率、資產(chǎn)負(fù)債率、財(cái)務(wù)費(fèi)用、已獲利息倍數(shù)、存貨周轉(zhuǎn)率、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、凈資產(chǎn)收益率、利潤(rùn)總額等9個(gè)指標(biāo)對(duì)信息產(chǎn)業(yè)上市公司的財(cái)務(wù)預(yù)警具有重要影響。
　　在上述約簡(jiǎn)的基礎(chǔ)上，利用Rosetta軟件生成規(guī)則，設(shè)定限制條件為可信度>70%、覆蓋率>5%，最終得到36條識(shí)別規(guī)則。限于篇幅，表1顯示了其中可信度>80%的6條識(shí)別規(guī)則。表1中每一行表示一條識(shí)別規(guī)則。例如，第一行表示：當(dāng)識(shí)別指標(biāo)中資產(chǎn)負(fù)債率在0.6439以上，已獲利息倍數(shù)在0.4291至1.5235之間，凈資產(chǎn)收益率在7.8326以上時(shí)，樣本公司的財(cái)務(wù)狀況較好。該識(shí)別規(guī)則的支持?jǐn)?shù)為10，可信度為0.961，覆蓋率為0.31。
　?。ㄈ┴?cái)務(wù)危機(jī)識(shí)別方法的構(gòu)建與檢驗(yàn)
　　決策樹又稱判定樹，是一種類似于二叉或多叉的樹結(jié)構(gòu)，與其它分類模型相比，決策樹簡(jiǎn)潔易懂，容易轉(zhuǎn)換成規(guī)則，且具有與其它分類模型相同的，甚至是更好的分類準(zhǔn)確性。
　　VPRS在建立近似區(qū)間時(shí)，允許等價(jià)類以小于某個(gè)錯(cuò)誤分配率（通常設(shè)β=0.2）的概率劃入近似區(qū)間。由此，引入變精度明確區(qū)與非明確區(qū)的定義，將誤差限內(nèi)的實(shí)例劃入VPRS的下近似中，成為能明確分類的實(shí)例，從而提高了分類的正確性和對(duì)未來數(shù)據(jù)的泛化能力。有鑒于此，本文運(yùn)用基于VPRS的決策樹生成方法，構(gòu)建基于識(shí)別規(guī)則的決策樹。決策樹由根節(jié)點(diǎn)、分支和葉節(jié)點(diǎn)組成，這里的根節(jié)點(diǎn)是待識(shí)別樣本，分支是待識(shí)別樣本能否被識(shí)別規(guī)則正確識(shí)別，葉節(jié)點(diǎn)被分為正確識(shí)別樣本和未能識(shí)別樣本兩類。為了在保證一定正確率的前提下得到盡可能簡(jiǎn)單的決策樹，本文還運(yùn)用基于RS的決策樹剪枝算法對(duì)規(guī)則進(jìn)行修剪。根據(jù)RS理論中近似空間的定義，首先給出明確度的概念來衡量數(shù)據(jù)被明確分類的程度，采用深度擬合率和錯(cuò)誤率作為剪枝標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)考慮了樹的復(fù)雜度和樹的分類精度。剪枝過程自下而上持續(xù)進(jìn)行，直至不能再剪枝為止。
　　
　　利用29個(gè)測(cè)試樣本對(duì)信息產(chǎn)業(yè)上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)識(shí)別方法進(jìn)行檢驗(yàn)。每條規(guī)則可以將待識(shí)別樣本分為正確識(shí)別和未能識(shí)別兩類，設(shè)定誤差參數(shù)β=0.2，對(duì)每個(gè)規(guī)則，計(jì)算其變精度明確區(qū)的大小，得出規(guī)則3的變精度明確區(qū)最大，說明規(guī)則3相對(duì)其它規(guī)則而言，能夠提供更多的分類信息。選取規(guī)則3作為第1條規(guī)則，從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)對(duì)29個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行判定，依次類推。運(yùn)用基于RS的決策樹剪枝算法，取閾值0.1及0.05，從決策樹的最低層開始進(jìn)行剪枝，得到剪枝決策樹，如圖1所示。圖1括號(hào)中以*標(biāo)識(shí)的數(shù)字X∶Y為到達(dá)此葉節(jié)點(diǎn)的多數(shù)例與反數(shù)例，X代表多數(shù)實(shí)例數(shù)，Y代表反例數(shù)，即有6個(gè)樣本被正確識(shí)別，3個(gè)樣本不能識(shí)別。圖1顯示：從29個(gè)測(cè)試樣本中可以準(zhǔn)確識(shí)別出26個(gè)樣本的財(cái)務(wù)狀況，只有3個(gè)樣本不能識(shí)別，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到89.7%。
　　
　　四、結(jié)論
　　
　　將VPRS引入到信息產(chǎn)業(yè)上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警分析中，提出一種基于VPRS的信息產(chǎn)業(yè)上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警方法。在對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，首先，根據(jù)VPRS模型，對(duì)屬性進(jìn)行R約簡(jiǎn)并生成識(shí)別規(guī)則，形/48I/c90y5A5R7J3UodWjQ==成識(shí)別規(guī)則庫；然后，在識(shí)別規(guī)則庫的基礎(chǔ)上，集成剪枝決策樹，構(gòu)建信息產(chǎn)業(yè)上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)識(shí)別方法；最后，利用測(cè)試樣本對(duì)識(shí)別方法進(jìn)行檢驗(yàn)，獲取識(shí)別精度。實(shí)證結(jié)果表明，本文提出的財(cái)務(wù)預(yù)警方法對(duì)信息產(chǎn)業(yè)上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到89.7%，具有良好的應(yīng)用前景。本文的研究為提高企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)測(cè)精度提供了新的方法和思路。但VPRS在引入誤差參數(shù)的同時(shí)，也不排除向近似區(qū)間引入誤差或噪聲的可能性，如何合理選擇誤差參數(shù)β有待于進(jìn)一步研究。
　　
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