夏勇

摘要：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，反思作為一種思維能力的具體體現(xiàn)形式，表現(xiàn)為：學(xué)生用統(tǒng)一的觀點(diǎn)來(lái)處理當(dāng)前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從相互聯(lián)系、相互作用的內(nèi)在規(guī)律上揭示數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使認(rèn)知升華或查缺勘誤。

關(guān)鍵詞：反思；模式

在多年的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)反思在教學(xué)中的作用略有感慨！反思教學(xué)是教師以自己的教學(xué)活動(dòng)為思考對(duì)象，對(duì)自己在教學(xué)活動(dòng)中的觀念、行為以及教學(xué)效果進(jìn)行審視、分析、歸納、提高的過(guò)程。課堂教學(xué)是一個(gè)教師與學(xué)生、教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，它既能使學(xué)生探索知識(shí)，形成技能，培養(yǎng)心智，發(fā)展情感，也能使教師實(shí)踐教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)踐教學(xué)方法，提高教學(xué)能力。因此，作為活動(dòng)的雙邊主體，在課前、課中和課后進(jìn)行反思，一方面能夠保證教學(xué)過(guò)程的有序推進(jìn)，另一方面能夠提高課堂教學(xué)的效果。

一、反思的定義

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，反思作為一種思維能力的具體體現(xiàn)形式，表現(xiàn)為：學(xué)生用統(tǒng)一的觀點(diǎn)來(lái)處理當(dāng)前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從相互聯(lián)系、相互作用的內(nèi)在規(guī)律上揭示數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使認(rèn)知升華或查缺勘誤。它有以下三個(gè)明顯的特征：

1.反思的核心價(jià)值在于不斷的發(fā)展與完善學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

現(xiàn)代教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種數(shù)學(xué)思維活動(dòng)來(lái)進(jìn)行，要讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出過(guò)程、解決方法的探索過(guò)程、問(wèn)題結(jié)論的深化過(guò)程、方法能力的遷移過(guò)程，讓學(xué)生在參與教學(xué)思維活動(dòng)、經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程中，逐步提高數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)：“反思是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的重要表現(xiàn)，它是一種高層次的數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的動(dòng)力，必須教育學(xué)生對(duì)自己的判斷與活動(dòng)進(jìn)行思考并加以證實(shí)，以便他們學(xué)會(huì)反思”。數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)具有比數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)更重要的地位。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。

2．反思的過(guò)程，是學(xué)生的思維自我評(píng)價(jià)過(guò)程

反思是對(duì)數(shù)學(xué)感知對(duì)象的“整體——部分——整體”的反復(fù)感知過(guò)程，是思維的一種高級(jí)形式，能促進(jìn)認(rèn)知發(fā)展，促進(jìn)自我評(píng)價(jià)，是一個(gè)人發(fā)展進(jìn)步的重要方法。因此，在教學(xué)過(guò)程中要重視培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，養(yǎng)成反思習(xí)慣。通過(guò)不斷的反思自身理解的不足，能有效的發(fā)揮學(xué)生的自我監(jiān)控能力，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，矯正認(rèn)識(shí)。對(duì)學(xué)生而言，反思的過(guò)程，就是課堂教學(xué)中對(duì)自己所學(xué)知識(shí)的監(jiān)控能力的訓(xùn)練過(guò)程。訓(xùn)練內(nèi)容包括：優(yōu)化教材，提煉“結(jié)構(gòu)化”的問(wèn)題認(rèn)知思路；不要求學(xué)生緊跟教師的思路，而是放手讓他們主動(dòng)地創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，展現(xiàn)課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己存在問(wèn)題的癥節(jié)，并可以隨機(jī)應(yīng)變的提出問(wèn)題，接通思路。最終達(dá)到真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、完善思維過(guò)程的目的。

學(xué)生通過(guò)“反思——矯正——再反思——再矯正”的循環(huán)過(guò)程，從而不斷發(fā)現(xiàn)自己認(rèn)知中的紕漏與誤區(qū)，同時(shí)提出新問(wèn)題，使自己的思維能力由低層次向高層次不斷發(fā)展。

3．反思的結(jié)果可以使學(xué)生優(yōu)化問(wèn)題解決過(guò)程，提高思維的敏捷性

某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，盡管在具體內(nèi)容上不同，但實(shí)際上都具有相似的結(jié)構(gòu)形式，因此，我們可以用遷移規(guī)律的方式解決這些同素異構(gòu)問(wèn)題，在課堂教學(xué)過(guò)程中，誘導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中經(jīng)常性的反思，發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律，就可以使形式超脫內(nèi)容，把不同題材中共同的結(jié)構(gòu)形式分離出來(lái)，進(jìn)一步抽象化，并把它符號(hào)化，只研究結(jié)構(gòu)形式之間的關(guān)系。從而通過(guò)合理的結(jié)構(gòu)去掌握知識(shí)，使問(wèn)題解決的過(guò)程得以?xún)?yōu)化，即可以減輕學(xué)生在學(xué)習(xí)上的負(fù)擔(dān)，又可以提高學(xué)生思維的敏捷性。如果過(guò)于依賴(lài)教師講解，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生思維的“惰性”，從而忽視方法的揭示和提煉，忽視對(duì)概念的細(xì)致分析，難以對(duì)概念“算法化”，難以運(yùn)用和深刻理解。在教學(xué)過(guò)程中，我們經(jīng)常見(jiàn)到有些學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中善于思考，對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟力強(qiáng)，思維敏捷靈活；而有的學(xué)生遇到問(wèn)題一籌莫展，抓不住問(wèn)題的本質(zhì)和關(guān)鍵，即使頭腦再聰明，面對(duì)實(shí)際問(wèn)題也束手無(wú)措。

二、反思教學(xué)模式

在課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣呢？

1.跳一跳摘桃子

學(xué)生反思的過(guò)程，實(shí)際上就是不斷的把自己的“最近發(fā)展區(qū)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤艾F(xiàn)有水平”的發(fā)展過(guò)程。也就是跳一跳摘桃子的過(guò)程。

首先，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)有機(jī)的整體，對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)都是建立在以前所學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上的，學(xué)生的反思也是建立在對(duì)前一階段學(xué)習(xí)的分析和評(píng)價(jià)以及對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上的。

其次，要從學(xué)生現(xiàn)有水平出發(fā)，把教學(xué)層次和要求，設(shè)置在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，既不能讓學(xué)生輕而易舉的摘到桃子，同時(shí)又不能讓學(xué)生感到高不可攀；也就是教學(xué)內(nèi)容的編排應(yīng)該符合學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)，同時(shí)有一定的順序性與層次性，跨度不能太大，只有這樣才能讓學(xué)生有所“反思”，思有價(jià)值。

2.創(chuàng)設(shè)合理問(wèn)題情景

首先，教師要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的知識(shí)水平，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生進(jìn)行思考、質(zhì)疑、研討的問(wèn)題情境，讓學(xué)生從中自主掌握有關(guān)知識(shí)與技能，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，學(xué)習(xí)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)科學(xué)的思想和精神，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的，學(xué)生對(duì)解決這類(lèi)問(wèn)題的思路更加清晰了，并對(duì)反思的對(duì)象和方法有了一些體會(huì)。

其次，學(xué)生思維的深刻性是在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的不斷反思中實(shí)現(xiàn)的，在問(wèn)題教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生反思所解問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征和解決過(guò)程，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

3.不要急于過(guò)橋

在教學(xué)過(guò)程中，教師在課堂教學(xué)中根據(jù)教學(xué)需要，往往不直接把學(xué)生需要得到的認(rèn)知結(jié)論明確告知學(xué)生，而是通過(guò)言語(yǔ)激發(fā)、提出問(wèn)題、布置練習(xí)等方式留下“空白”，引發(fā)學(xué)生在更廣闊的時(shí)間和空間里反思與探究，利用自己的想像填補(bǔ)空白，“空白”不是避而不談，而是引而不發(fā)，是鋪墊和蓄勢(shì)。 它既是一種機(jī)智，更是一種培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生學(xué)生思維的重要方法與手段。使課常教學(xué)開(kāi)合有度，留出教學(xué)活動(dòng)的“空地”，給學(xué)生以咀嚼（反思）的余地。