沈曉晨,王志軍

(中北大學(xué)機電工程學(xué)院,太原 030051)

0 引言

提高彈藥命中精度是現(xiàn)代戰(zhàn)爭面臨的重要難題,目前各國研制了很多自適應(yīng)彈藥如身管發(fā)射自適應(yīng)彈藥、增程自適應(yīng)彈藥、脈沖控制的自適應(yīng)彈丸[1]等,這些技術(shù)大大提高了彈藥的性能。作為自適應(yīng)控制系統(tǒng)必不可少的一部分,智能材料如光導(dǎo)纖維、形狀記憶合金、壓電高分子材料、壓電陶瓷等都起著至關(guān)重要的作用。因此文中針對智能材料自適應(yīng)技術(shù)提出了一種新型的壓電驅(qū)動結(jié)構(gòu),并進(jìn)行了數(shù)值計算,為自適應(yīng)彈藥設(shè)計提供參考。

1 疊堆型壓電驅(qū)動器工作原理

壓電驅(qū)動器利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng),在電場的作用下產(chǎn)生形變,輸出位移或在有負(fù)載的情況下,輸出動力做功。壓電陶瓷驅(qū)動器是一種高精度的微型驅(qū)動元件,常見的結(jié)構(gòu)主要有疊堆型、薄板型、管型和雙晶片型[2]等,疊堆型壓電陶瓷可以承受很大的壓力,并且可以產(chǎn)生較大的輸出位移,是構(gòu)成壓電微位移驅(qū)動器的核心元件。

當(dāng)壓電晶體上加一定的電壓時,晶體不但產(chǎn)生極化,還產(chǎn)生應(yīng)變和應(yīng)力,當(dāng)外電場不是很強時,應(yīng)變S與外電場E呈正比關(guān)系:

式中:S為應(yīng)變;E為電場強度;d ij為壓電應(yīng)變常數(shù);i和j分別為電場和應(yīng)變方向。

由于壓電材料的壓電應(yīng)變系數(shù)都很小,故采用單個壓電體輸出的位移是非常有限的。為了在較低的電壓下獲得比較大的變形量,驅(qū)動器必須采取多層疊片式結(jié)構(gòu),將壓電陶瓷片采用機械上串聯(lián)、電學(xué)上并聯(lián)的方式一片片的疊堆起來,如圖1所示。

一旦加上電壓,電場指向極化方向,導(dǎo)致每個陶瓷片變厚,使整個壓電疊層伸長,其位移量為:

式中:n為壓電陶瓷片的個數(shù);d ij為壓電應(yīng)變系數(shù);U為施加的驅(qū)動電壓。由式(2)可以得出位移輸出量與壓電堆中壓電片數(shù)目n及輸入電壓U成正比。

圖1 疊堆型壓電陶瓷驅(qū)動器結(jié)構(gòu)圖

2 壓電陶瓷的動態(tài)特性分析

壓電陶瓷相對其它智能材料是一種理想的納米級微位移元件,但壓電陶瓷驅(qū)動器在較高的電場作用下會產(chǎn)生嚴(yán)重的非線性,從而大大降低了其定位精度。壓電陶瓷驅(qū)動器的非線性不僅與材料的非線性、遲滯、蠕變等因素有關(guān),還與器件的動態(tài)響應(yīng)特性有關(guān)[3]。

壓電陶瓷微位移驅(qū)動器在電場作用下產(chǎn)生位移的輸出,應(yīng)具有較高的響應(yīng)速度,但由于在電學(xué)上壓電陶瓷微位移驅(qū)動器相當(dāng)于電容性元件,壓電疊堆可以看作是很多個電容器并聯(lián)在一起的電容,加之壓電陶瓷內(nèi)阻很高,因此充電電流小,響應(yīng)時間長,大大降低了其動態(tài)響應(yīng)特性。另外,器件輸出速度與自身等效電容值的大小及采用的驅(qū)動信號源的品質(zhì)有密切關(guān)系,驅(qū)動器驅(qū)動能力和響應(yīng)特性直接影響器件的動態(tài)特性。圖2為疊堆型壓電陶瓷驅(qū)動器的等效電路。圖中,電容C1、電感L 1和電阻R1可看作疊堆型壓電陶瓷驅(qū)動器相互聯(lián)系的結(jié)合體,C0為壓電陶瓷驅(qū)動器的等效電容。

圖2 疊堆型壓電陶瓷驅(qū)動器的等效電路

3 壓電耦合分析

壓電分析考慮了結(jié)構(gòu)和電場的相互作用:它主要解決由于所施加的電壓載荷引起的位移問題,反之亦然。利用ANSYS軟件建立結(jié)構(gòu)模型,這里選用了專門用于壓電材料分析的耦合單元SOLID226單元類型,壓電晶片堆采用壓電系數(shù)較大的PZT-5H陶瓷片堆疊,極化方向沿厚度方向,相鄰兩片的極化方向相反[4-5]。

3.1 瞬態(tài)動力分析

瞬態(tài)分析可以分析隨時間變化的位移、應(yīng)變、應(yīng)力以及力載荷下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。由于有限元計算是在一種理想的約束條件下完成的,建模分析前應(yīng)作一些假設(shè)。首先,由于壓電陶瓷的每個矩形薄片的厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其它兩個方向的尺寸,所以假設(shè)電場只在厚度方向有變化,在其它兩個方向都是相同的;第二,不計電極對薄片整體強度的影響。

按照以上假設(shè)進(jìn)行物理建模,總體笛卡爾坐標(biāo)系的Y軸選為疊堆型壓電陶瓷模型的厚度方向。文中選用3片規(guī)格為50mm×1mm×30mm的矩形陶瓷片堆疊在一起建立有限元模型。由輸出變形圖可以看出,壓電陶瓷驅(qū)動器中部變形最大,從而可以利用中部的最大彎曲變形作為驅(qū)動器位移的輸出端。如圖3所示,在200V電壓的條件下,最大彎曲位移為1.4E-7m。

圖3 位移分布圖

壓電矩形薄片的等效應(yīng)力分布如圖4所示。由云圖分布可知,矩形片所受最大應(yīng)力在端部,約為 2.58MPa。

在厚度方向施加電壓的過程中,由于壓電陶瓷片逆壓電效應(yīng),壓電陶瓷內(nèi)部正負(fù)電荷沿厚度方向中心線產(chǎn)生相對位移,從而使壓電陶瓷片產(chǎn)生應(yīng)變,此應(yīng)變又由于正壓電效應(yīng),使壓電陶瓷片表面出現(xiàn)異號極化電荷而產(chǎn)生電場。因此壓電陶瓷的位移輸出過程也是力學(xué)變形與電荷電場相互耦合的過程,應(yīng)力與位移是隨時間變化的量,采用動力學(xué)有限元分析方法,能夠更加準(zhǔn)確的仿真驅(qū)動電壓與驅(qū)動器輸出位移的關(guān)系,提高計算精度,如圖5所示。

由曲線圖可以看出,將給定規(guī)格的壓電陶瓷薄片一片片的疊加,由式(2)可知,當(dāng)壓電矩形薄片的片數(shù)一定時,輸出位移量與壓電堆中壓電片的輸入電壓U是成正比的,如表1所示。

表1 輸入電壓與輸出位移對應(yīng)關(guān)系

3.2 模態(tài)分析

為了減少壓電陶瓷驅(qū)動器在設(shè)計的過程中出現(xiàn)共振現(xiàn)象,對其進(jìn)行了固有模態(tài)分析,前10階的模態(tài)如表2所示。

表2 壓電堆的固有模態(tài)

同時這里截取了壓電矩形片在各個不同頻率下的振動狀態(tài),如圖6所示。

圖6 振動狀態(tài)圖

4 結(jié)束語

針對自適應(yīng)彈藥彈道修正的特殊要求研究了該驅(qū)動器,闡述了疊堆型驅(qū)動器的工作原理,并對壓電陶瓷進(jìn)行了力學(xué)和電學(xué)分析,應(yīng)用壓電陶瓷機電耦合建立有限元模型。從分析結(jié)果可以看出,壓電陶瓷驅(qū)動器可以在厚度方向?qū)崿F(xiàn)一定的位移輸出,并且輸入電壓與輸出位移是成正比的。將輸出的線位移再通過球形鉸鏈放大機構(gòu)耦合放大,即可得到所需角位移的輸出方向和大小。文中所做的壓電陶瓷片機電耦合的模態(tài)分析可為彈頭偏轉(zhuǎn)驅(qū)動裝置的進(jìn)一步研究提供一種有效的參考。

[1] Dr.Ron Barrett,Dr.Gary Lee.Guide bullets:A decadeof enabling adaptive materials R&D[C]//24th Army Science Conference,2004.

[2] 陶寶祺.智能材料結(jié)構(gòu)[M].北京:國防工業(yè)出版社,1999.

[3] 孫寶玉.壓電式微位移機構(gòu)動態(tài)特性研究[J].壓電與聲光,2007(29):653—655

[4] 周玉華,鞠玉濤,周長省.懸臂梁式壓電驅(qū)動器數(shù)值計算[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報,2008,28(增刊):215—217.

[5] 祝效華,余志祥,等.ANSYS高級工程有限元分析范例精選[M].北京:電子工業(yè)出版社,2004.