胡曉艷,劉天生,王鳳英

(中北大學(xué)化工與環(huán)境學(xué)院,太原 030051)

0 引言

大錐角罩裝藥侵徹孔直徑大、深度相對(duì)較淺,常用于攻擊艦船、混凝土等目標(biāo),或者用于多級(jí)戰(zhàn)斗部的前級(jí)裝藥,為后級(jí)裝藥開辟侵徹通道,是目前國(guó)內(nèi)外重點(diǎn)研究的內(nèi)容之一[1-3]。因此,對(duì)大錐角聚能射流及其侵徹過程的研究具有十分重要的意義。許多學(xué)者都對(duì)大錐角聚能裝藥進(jìn)行了研究,譚多望等人[4-5]介紹了大錐角罩裝藥的X光實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果并給出了大錐角罩裝藥的理論計(jì)算方法。王成等人[6]對(duì)大錐角聚能裝藥射流形成及對(duì)多層靶侵徹進(jìn)行了研究。黃風(fēng)雷和張雷雷[7-8]對(duì)大錐角藥型罩聚能裝藥侵徹混凝土進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

隨著計(jì)算機(jī)軟、硬件技術(shù)的不斷發(fā)展,數(shù)值模擬在大錐角聚能裝藥研究中得到廣泛應(yīng)用。它是認(rèn)識(shí)聚能射流及其對(duì)靶板侵徹過程的重要工具。它可以替代昂貴危險(xiǎn)的實(shí)驗(yàn),并獲得具體而完整的信息。文中使用AUTODYN軟件,研究大錐角聚能裝藥射流形成及侵徹鋼板過程,對(duì)各過程進(jìn)行分析并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較。

1 數(shù)值模擬

1.1 控制方程

在AUTODYN程序中,利用有限差分方法,將如下的基本方程結(jié)合初始邊界條件進(jìn)行求解[9]:

狀態(tài)方程:

有限差分方法是利用顯式時(shí)程積分來實(shí)現(xiàn)的。對(duì)于顯式時(shí)程積分來說,它利用courant-friedrich-levy(CFL)準(zhǔn)則來控制時(shí)間步長(zhǎng)。CFL準(zhǔn)則要求時(shí)間步長(zhǎng)Δt小于聲信號(hào)以速度c穿過網(wǎng)格空間Δx所需的時(shí)間。CFL準(zhǔn)則可以表示為:

在高速撞擊問題中,連續(xù)介質(zhì)內(nèi)會(huì)產(chǎn)生沖擊波,這些沖擊波在數(shù)學(xué)上是不連續(xù)的,這些不連續(xù)是出現(xiàn)在沖擊區(qū)域內(nèi)的超高頻信號(hào)的根源。為了克服這個(gè)問題,在求解過程中,引入一個(gè)人工粘性來消除一些單元上的跳動(dòng),從而使程序繼續(xù)計(jì)算得到一個(gè)光滑解。人工粘性用q來表示,它被添加到能量和動(dòng)量方程中的靜水壓中進(jìn)行計(jì)算,有如下形式:

式中:CQ和CL為常數(shù),ρ為密度,d為特征長(zhǎng)度(這里定義為區(qū)域的面積除以區(qū)域最長(zhǎng)對(duì)角線),c為聲速,為體積變化量。

1.2 材料模型及參數(shù)選取

計(jì)算中選用的炸藥類型為8701炸藥,材料模型為高能炸藥爆轟模型,狀態(tài)方程為JWL狀態(tài)方程,其基本形式如下:

式中:P為壓力;E0為初始比能;V為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)體積;A、B、R1、R2和 ω為待定常數(shù)。8701炸藥的計(jì)算參數(shù)如表1[10]。

表1 8701炸藥的計(jì)算參數(shù)

藥型罩材料為紫銅,殼體材料為鋁合金,靶板材料為鋼,這些材料都采用Johnson-Cook材料模型以及Mie-Gruneisen狀態(tài)方程描述其動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程。材料模型參數(shù)取自AUTODYN數(shù)據(jù)庫(kù)。

1.3 計(jì)算模型的建立

采用AUTODYN-2D程序建立標(biāo)準(zhǔn)模型,由于裝藥結(jié)構(gòu)嚴(yán)格軸對(duì)稱,可簡(jiǎn)化為1/4結(jié)構(gòu)模型,然后再旋轉(zhuǎn)360°成為3D模型。標(biāo)準(zhǔn)模型的初始條件為:藥型罩錐角為150°,裝藥直徑為60mm,裝藥高度為55mm,殼體厚度為 2mm,靶板為 35mm厚半徑為40mm的圓柱?？諝?、炸藥采用Euler多物質(zhì)求解器進(jìn)行求解,藥型罩、殼體和靶板采用Lagrange求解器求解。起爆方式為環(huán)型起爆,起爆半徑為10mm。標(biāo)準(zhǔn)模型如圖1所示。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)模型圖

2 大錐角聚能裝藥射流的特性分析

圖2給出了大錐角聚能射流形成過程,由圖2可知,在起爆20μs后,藥型罩頂部已超過底部,此時(shí)頂部微元軸向速度明顯大于底部微元的速度,藥型罩為向后翻轉(zhuǎn)成型。在起爆34μs后,藥型罩向后反轉(zhuǎn)完成,射流頭部成型。起爆46μs后,射流中部拉伸和尾翼擴(kuò)展完成,形成一個(gè)漏斗型的射流,這種射流頭部具有較好的密實(shí)性和對(duì)稱性。擴(kuò)展的尾部使其具有較好的飛行穩(wěn)定性。在隨后的過程中,射流被不斷拉伸,在起爆65μs后,尾翼邊緣部分與射流分離。在起爆 96μs后,射流到達(dá)靶板位置,尾翼邊緣部分出現(xiàn)第二個(gè)裂紋。射流的初始速度為1702m/s,著靶速度為1695m/s,這說明射流頭部速度在飛行中基本保持不變。

圖2 大錐角聚能射流形成過程

圖3 給出了射流侵徹靶板過程,從圖3中可以看出,在起爆96μs后,射流開始侵徹靶板,此時(shí)射流頭部速度為1695m/s。射流頭部與靶板高速撞擊,并在其周圍迅速形成塑性變形區(qū)和高溫高壓區(qū),在靶板內(nèi)產(chǎn)生較強(qiáng)的沖擊波。在起爆111μs后,射流頭部面積較小,在靶板表面開出一個(gè)小坑。在起爆116μs后,射流繼續(xù)侵徹,頭部受到高溫高壓和磨蝕的共同作用,因此,射流質(zhì)量在不斷減少,動(dòng)能降低,射流頭部也發(fā)生了較大的塑性變形,其橫截面積增大,使侵徹靶板的直徑增大。在起爆143μs后,射流的尾翼開始撞擊靶板,而此時(shí)射流的速度也下降非?？?其動(dòng)能也以較快的速度下降,在起爆150μs后,射流頭部被嚴(yán)重破壞,射流出現(xiàn)很大的頸縮現(xiàn)象。最后,射流發(fā)生嚴(yán)重塑性變形,尾翼也斷裂得非常嚴(yán)重,射流頭部速度只有520m/s,已經(jīng)不能再侵徹靶板。圖4和圖5分別給出了射流的平均速度和動(dòng)能的變化關(guān)系。從這兩個(gè)圖中可以清楚地看出射流的形成和侵徹過程中平均速度和動(dòng)能的變化。

3 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析

大錐角聚能裝藥射流的形成與侵徹的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比情況如表2所示。射流初始速度、著靶速度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差分別為3.1%和2.8%,均小于5%。入孔孔徑和穿深與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相當(dāng),圖6給出了侵徹靶板效果圖,由對(duì)比結(jié)果來看,入孔形狀基本相似。數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比表明,采用的數(shù)值模擬方法正確,分析合理。

表2 結(jié)果對(duì)比情況表

圖6 侵徹靶板效果圖

4 結(jié)論

1)采用Euler多物質(zhì)與 Lagrange相結(jié)合的計(jì)算方法,可以模擬大錐角聚能裝藥射流的形成和侵徹鋼靶過程,數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合,說明該計(jì)算方法是正確的;

2)大錐角聚能射流是通過藥型罩向后翻轉(zhuǎn)而形成的,形狀為漏斗型的聚能射流,具有良好的飛行穩(wěn)定性和密實(shí)性;

3)射流在飛行過程中,其平均速度基本不變,當(dāng)撞擊靶板后,其速度和動(dòng)能都快速衰減,直到不能再侵徹靶板為止;

4)在戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)中,要充分考慮大錐角聚能裝藥的一些特性,合理設(shè)計(jì)出性能優(yōu)良的戰(zhàn)斗部。在防護(hù)設(shè)計(jì)中,要考慮大錐角聚能射流是漏斗型密實(shí)性射流,對(duì)付大錐角聚能射流就不能像設(shè)計(jì)對(duì)付小錐角射流那樣去考慮,而是要像對(duì)付桿式侵徹體一樣去考慮。

[1] Murphy M J,Kuklo R M.Fundamentals of shaped charge penetration in concrete,UCRL-JC-133126[R].1999.

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[4] 譚多望,孫承緯,趙繼波,等.大錐角聚能射流實(shí)驗(yàn)研究[J].高壓物理學(xué)報(bào),2003,17(3):204-208.

[5] 譚多望,孫承緯.大錐角罩聚能裝藥射流理論計(jì)算方法[J].高壓物理學(xué)報(bào),2006,20(3):270-276.

[6] 王成,惲壽榕,黃風(fēng)雷.大錐角聚能裝藥射流形成及對(duì)多層靶侵徹的數(shù)值模擬研究[J].爆炸與沖擊,2003,23(4):349-354.

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[8] 張雷雷,朱鴻瑞,黃風(fēng)雷.大錐角藥型罩聚能裝藥結(jié)構(gòu)對(duì)混凝土介質(zhì)侵徹研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2007,27(3):134-136.

[9] AUTODYN,Theory manual,Revision 4.0[Z].Century dynamics Inc.,1998.

[10] 廖海平,黃正祥,張先鋒,等.亞半球罩聚能裝藥的桿式射流特性研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2008,28(6):91-94.