馮黎明，高文志，秦 浩，謝必鮮

(天津大學內燃機燃燒學國家重點實驗室，天津 300072)

汽車燃料燃燒所產生的能量中，大約有1/3 左右被有效利用，其余的能量被散失到大氣中，其中排氣散失的能量占1/3 左右．因此，有效利用汽車廢氣能量已成為實現汽車節(jié)能的一個有效途徑，并受到高度重視．世界幾個著名的汽車公司和科研部門(如卡特皮勒、康明斯和AVL 研究所等)紛紛開展了多種針對發(fā)動機廢熱利用方面的研究工作[1-3]．

基于朗肯循環(huán)的發(fā)動機廢氣能量回收利用始于20 世紀70 年代第1 次能源危機時期．當時主要是以水為工質通過渦輪回收廢氣能量，可使發(fā)動機的總效率提高13.2%[4-5]．但是，由于控制系統(tǒng)的復雜性及發(fā)動機、冷凝器和換熱器的結構體積問題，有關發(fā)動機廢氣能量利用技術的研究一度停止．近年來，隨著科技的進步使得利用朗肯循環(huán)回收發(fā)動機廢氣熱量、有效地改善汽車運行總效率成為可能．法國能源研究中心的Chammas 等[6]提出利用朗肯循環(huán)回收發(fā)動機排氣和冷卻系統(tǒng)的廢熱推動渦輪機工作，并與發(fā)動機實現動力混合的設想，同時開展了大量的理論與試驗研究工作，對多種工質的工作效率進行了分析和評價，獲得了一些具有理論參考價值的結論．AVL 動力工程公司的Teng 等[1]設計了一個回收大負荷柴油機廢熱的超臨界有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)，通過選取合適的工作介質，實現大功率柴油機與朗肯循環(huán)發(fā)動機的最佳動力組合，在改善燃料經濟性和動力性方面發(fā)揮了巨大潛力．另外，Stobart 等[7]也對發(fā)動機廢熱利用的理論和回收策略進行了深入的研究工作．

渦輪膨脹機作為核心做功部件，回收內燃機排氣廢熱能量時，由于受到工質流量小的制約，設計制造上存在一定困難；而往復活塞式膨脹機卻適合小流量、小功率的情況[8]．我國關于活塞式膨脹機的研究主要集中在空分和制冷領域，對采用活塞式膨脹機回收內燃機余熱的研究還鮮見報道．因此，本文在對發(fā)動機熱平衡和朗肯循環(huán)進行簡要介紹之后，重點研究用于內燃機排氣熱量回收的活塞式膨脹機的熱力循環(huán)過程，分析主要技術參數對膨脹機的功率及效率的影響規(guī)律，并探討活塞式膨脹機的控制策略，得出的結論對活塞式膨脹機的設計乃至整個朗肯循環(huán)系統(tǒng)的設計具有一定的理論參考價值．

1 朗肯循環(huán)

簡單的理想朗肯循環(huán)的結構如圖1(a)所示，圖1(b)是理想朗肯循環(huán)的溫-熵圖．朗肯循環(huán)包括如下4 個工作過程：定熵膨脹過程1-2，也是工質膨脹做功過程；定壓冷凝過程2-3，工質經過冷凝器定壓質的冷凝到液態(tài)；定熵壓縮過程3-4，工質被泵定熵壓縮；定壓吸熱過程4-1，工質通過加熱器吸熱由液態(tài)到飽和態(tài)再到過熱態(tài)．

圖1 理想朗肯循環(huán)系統(tǒng)結構示意和溫-熵圖Fig.1 Structure of ideal Rankine cycle system and its T-s Fig.1 diagram

朗肯循環(huán)根據循環(huán)工質的不同分為使用有機工質的有機朗肯循環(huán)和使用水的蒸汽朗肯循環(huán)．有機工質沸點低，能夠回收低溫熱源的熱量，但是采用有機工質作為循環(huán)工質，循環(huán)工質質量流量較大并且需要的冷凝器也更大[7]；水作為循環(huán)工質有更好的傳熱性質，而且成本低廉，補充方便，有很好的熱穩(wěn)定性．發(fā)動機排氣溫度相對較高，因此本文的研究采用水作為循環(huán)工質．

2 活塞式膨脹機工作過程分析

膨脹機作為朗肯循環(huán)的核心做功部件，對發(fā)動機廢熱回收利用效率影響很大．在大型蒸汽動力循環(huán)中，由于蒸汽流量大，渦輪機可以有很高的熱效率．但是，當蒸汽流量很小時，渦輪機的熱效率會非常小，設計制造小型高效的渦輪機也存在很大難度，并且當蒸汽過熱度不足時還會發(fā)生蒸汽中的霧滴傷害渦輪機葉片的現象．通過回收發(fā)動機排氣熱量所產生的蒸汽量較小，往復活塞式膨脹機對小蒸汽流量有較高的熱效率，且設計和結構比較簡單[9]，因此，采用往復式活塞膨脹機作為發(fā)動機排氣廢熱回收膨脹機更合適[10]．因此本文將對往復式活塞蒸汽機的工作過程進行較系統(tǒng)的計算與分析．

2.1 往復活塞式膨脹機的熱力循環(huán)

理想朗肯循環(huán)所做的功可以表示為圖1(b)中1、2 兩點的焓差．

理想的往復活塞式膨脹機是以絕熱和沒有余隙容積為假設條件的，其理想工作循環(huán)通常表示為圖2中的BEFG過程[5]，B-E為等壓進氣過程，從B點開始進氣，B點汽缸容積VB為0，E點進氣終了．E-F為絕熱等熵膨脹過程，F-G為定壓排氣過程，G點為排氣終止點，汽缸容積VG為0．

圖2 往復活塞式膨脹機p-V 曲線Fig.2 p-V curves of reciprocating piston expander

與理想循環(huán)相比，活塞式膨脹機實際循環(huán)存在以下3 方面的損失．

(1)不完全膨脹損失．主要是由于膨脹結束時缸內壓力高于排氣背壓，使得膨脹做功潛力不能充分發(fā)揮，做功過程沒有完全進行．

(2)進排氣損失．由于進排氣過程存在阻力，進氣過程活塞下行，因此，進排氣過程都不可能在等壓狀態(tài)下進行，會存在一定損失．

(3)傳熱損失．在進氣、做功、排氣和壓縮過程中，當工質通過汽缸時，由于汽缸與環(huán)境之間存在溫差，會產生傳熱損失．

圖2中的實線為活塞式膨脹機實際工作循環(huán)p-V圖，循環(huán)進氣質量為M，排氣后的殘余蒸汽質量為m，則進氣結束時汽缸內的質量為M＋m．

將活塞式膨脹機理想工作循環(huán)與實際工作循環(huán)的p-V圖放在一起(圖2 所示)，是為了通過比較二者的差別，更好地分析活塞式膨脹機實際工作循環(huán)各部分的損失，其前提是理想循環(huán)與實際循環(huán)的工質循環(huán)質量相等．理想循環(huán)BEFG的循環(huán)進氣量為E點工質質量M＋m，大于膨脹機實際循環(huán)的循環(huán)進氣量M，因此通過比較二者之間的差別不能反映活塞式膨脹機實際工作循環(huán)各部分的損失．

現考慮循環(huán)CEFD，C-E為等壓進氣過程，E-F為絕熱等熵膨脹過程，F-D為等壓排氣過程，D時刻排氣門關，缸內殘余工質質量m，這樣循環(huán)CEFD的循環(huán)進氣量與實際循環(huán)(圖2 實線所示)的循環(huán)進氣量相等．下面分析循環(huán)CEFD是否為理想循環(huán)．循環(huán)CEFD的輸出功為

式中：W為功；u為比內能；h為比焓．因此，循環(huán)CEFD的輸出功相當于M質量的工質經歷圖1 中1-2 過程所做的功，即循環(huán)CEFD是M質量的工質的理想循環(huán)．將其與實際循環(huán)比較便可以清楚地看到各部分損失，如圖2 中各填充部分所示．

2.2 往復活塞式膨脹機熱力計算

為了進一步研究活塞式膨脹機的熱力循環(huán)過程，參考內燃機熱力過程計算方法，建立了包括進排氣流量方程、能量守恒方程、連續(xù)方程、狀態(tài)方程，傳熱方程的活塞式膨脹機Matlab/Simulink 理論模型．

能量守恒方程為

式中：上標“′” 表示對時間的微分；U為汽缸工質的內能；Q為傳熱量；H為進入和流出汽缸工質的滯止焓．將式(2)分解，可以得到關于汽缸內溫度微分的能量方程為

式中：T為缸內溫度；hin和hout分別為流入汽缸和流出汽缸工質的比焓；min和mout分別為流入汽缸和流出汽缸的工質質量；m為缸內工質質量；R為氣體常數；V為缸內容積．

質量守恒方程為

狀態(tài)方程為

式中p為缸內壓力．

瞬時汽缸工作容積隨曲軸轉角的變化規(guī)律為

汽缸工作容積隨曲軸轉角的變化率為

式中：ε為膨脹比；D 為汽缸直徑；S為活塞行程；λ為連桿曲柄比．

將通過進、排氣門流入或流出汽缸的流動過程視為準維流動過程．進、排氣門的喉口相當于一個流通面積隨時間而變化的孔板，并假定為一維等熵絕熱流動．而實際流量等于理論流量乘以流量系數，即

式中：μ為流量系數；A為幾何流通截面積；1p為節(jié)流位置前氣體的壓力；1ρ為節(jié)流位置前氣體的密度；ψ為流動函數．

式中p1和p2分別為節(jié)流位置前和節(jié)流位置后的氣體壓力．

傳熱方程[11]為

式中：hcon為傳熱系數；i＝1、2、3 分別指缸蓋頂面、活塞頂面和汽缸套表面；Ai為各部分傳熱面積；Ti為各部分壁面溫度；Nu為努塞爾數；Re為雷諾數．

根據以上幾個基本微分方程，按照進氣過程、膨脹過程、排氣過程和壓縮過程建立了活塞式膨脹機Matlab/Simulink 模型．

以某排量2.0,L、功率66,kW 的增壓柴油機排氣作為產生蒸汽的熱源，該柴油機額定工況下的排氣溫度為620,℃，排氣流量為0.1,kg/s，可產生300,℃的蒸汽0.015,kg/s．膨脹機采用氣門式結構實現進排氣，通過優(yōu)化配氣相位實現理想的進排汽，其基本技術參數如表1 所示．不考慮摩擦和泄露損失，可回收4.9,kW 的排氣能量，功率提高7.4%，各部分能量分布如圖3 所示．

表1 往復活塞式膨脹機參數Tab.1 Parameters for reciprocating piston expander

圖3 往復活塞式膨脹機能量分布Fig.3 Energy distribution of reciprocating piston expander

圖3中的總能量為假設工質定熵膨脹到冷凝溫度時膨脹機的輸出功，即圖1(b)中的 (h1?h2)qm,work.為了反映膨脹機實際循環(huán)與理想卡諾循環(huán)的接近程度，定義卡諾循環(huán)完成效率為

式中：outW為輸出功；,workmq為工質質量流量．

2.3 往復活塞式膨脹機熱力過程計算結果分析

利用所建立的活塞式膨脹機Matlab/Simulink 模型計算了循環(huán)輸出功、卡諾循環(huán)完成效率、流量等隨膨脹比、進氣溫度、進氣壓力及轉速等變化規(guī)律．

圖4表示膨脹比對熱力循環(huán)的影響，由圖4 可見卡諾循環(huán)完成效率隨膨脹比增大而增大，而輸出功和質量流量卻隨膨脹比的增大呈現減小的趨勢．卡諾循環(huán)完成效率的增大主要是由于隨著膨脹比增大，工質膨脹得更完全，不完全膨脹損失減小，另一方面如果膨脹比過大，工質過度膨脹，卡諾循環(huán)完成效率反而會降低．通常活塞式膨脹機受結構上的限制多設計成不完全膨脹．質量流量的減小主要是由于在進排氣相位和活塞行程不變的情況下，增大膨脹比，意味著排氣門關閉時缸內容積變小，因此壓縮行程終了，缸內壓力增大，進氣門打開時抑制進氣．

圖5表示進氣壓力對熱力循環(huán)的影響，質量流量和輸出功都隨進氣壓力增大而增大，而卡諾循環(huán)完成效率卻隨進氣壓力升高而降低，這主要是由于進氣壓力越高，膨脹做功越不完全，不完全膨脹損失越大．各進氣壓力下熱力循環(huán)的示功圖如圖6 所示，可以看出輸出功隨進氣壓力增大而增大，當進氣壓力在1.0,MPa 時，蒸汽壓縮終了的壓力高于進氣壓力，當進氣門打開時會發(fā)生倒流的現象，從而產生不必要的壓縮負功(圖6 中的A區(qū)域)，降低輸出功、卡諾循環(huán)完成效率和質量流量，因此應盡量避免出現這種現象．例如可以增加一個放汽閥，當缸內壓力高于進氣壓力時，放汽閥迅速打開，就可以減少壓縮負功．

圖4 輸出功、卡諾循環(huán)完成效率和質量流量隨膨脹比的變化圖4 規(guī)律Fig.4 Output power，achievable Carnot efficiency and mass flow rate as a function of pressure ratio

圖5 輸出功、卡諾循環(huán)完成效率和質量流量隨進氣壓力的變圖5 化規(guī)律Fig.5 Output power，achievable Carnot efficiency and mass flow rate as a function of inlet pressure

圖6 不同進氣壓力下往復活塞式膨脹機的p-V 曲線Fig.6 p-V curves of reciprocating piston expander with different inlet pressure

圖7表示進氣溫度對熱力循環(huán)參數的影響，卡諾循環(huán)完成效率隨進氣溫度升高而增大，質量流量隨進氣溫度升高而降低，輸出功隨進氣溫度升高而升高，但是變化并不明顯，因此，在流量允許的條件下應盡可能提高進氣溫度，這是在進行朗肯循環(huán)換熱器設計時應該考慮的問題之一．

圖7 輸出功、卡諾循環(huán)完成效率和質量流量隨進氣溫度的變圖7 化規(guī)律Fig.7 Output power，achievable Carnot efficiency and mass flow rate as a function of inlet temperature

圖8表示活塞式膨脹機的轉速對熱力循環(huán)的影響，質量流量和輸出功都隨轉速的提高而增大，卡諾循環(huán)完成效率隨轉速的提高而減小，但是另一方面轉速的提高會導致泄露損失的減小和摩擦損失的增大，因此對于實際具體的活塞式膨脹機轉速的影響存在一個最佳值，需做具體分析．活塞式膨脹機的轉速可以通過調節(jié)輸出端的負載來控制．

圖8 輸出功、卡諾循環(huán)完成效率和質量流量隨轉速的變化圖8 規(guī)律Fig.8 Output power，achievable Carnot efficiency and mass flow rate as a function of speed

圖9表示進氣門關閉時刻對熱力循環(huán)的影響，很容易理解進氣門關閉時刻越晚，一次循環(huán)的進氣量越大，也就是質量流量越大，隨之帶來的是輸出功的增大，但是，卡諾循環(huán)完成效率卻隨進氣門關閉時刻的推遲而減小，這主要是由于進氣門關閉時刻的推遲不僅會增加進氣損失，不完全膨脹損失也會由于進氣量的增大而增加．

圖9 輸出功、卡諾循環(huán)完成效率和質量流量隨進氣門關閉時圖9 刻的變化規(guī)律Fig.9 Output power，achievable Carnot efficiency and mass flow rate as a function of intake vavle closed timing

3 朗肯循環(huán)的控制策略

朗肯循環(huán)的控制主要包括2 個部分：泵的控制和膨脹機的控制．首先通過泵調節(jié)工質的流量，對于一個具體的轉子泵，泵出口壓力與工質流量是一一對應的，因此通過流量的調節(jié)實現對膨脹機進口工質溫度的控制，在其后使用閥來進一步調節(jié)壓力，當流量發(fā)生變化時膨脹機必須做出相應的調整來匹配流量，如果膨脹機的運行與流量不匹配，不僅不能維持穩(wěn)定的蒸發(fā)壓力，膨脹機的運行也無法保持穩(wěn)定．泵的調節(jié)比較容易，例如可以通過調節(jié)泵的轉速來調整工質流量，為了匹配工質流量，參考上部分對活塞式膨脹機的熱力分析，活塞式膨脹機有如下3 種調節(jié)方式．

1)壓力調節(jié)

如圖6 所示，當壓力發(fā)生變化、其他條件不變時，流量隨之有相應的變化，因此可以在膨脹機入口前增加一個節(jié)流閥，調整工質進口壓力，從而使膨脹機的工質流量匹配朗肯循環(huán)的流量．但是節(jié)流閥會帶來額外的節(jié)流損失．

2)速度調節(jié)

如圖9 所示，活塞式膨脹機工質的質量流量隨轉速的增加而增大，因此可以通過調節(jié)膨脹機的負載控制膨脹機轉速進而使其與工質流量匹配．

3)進氣門關閉時刻調節(jié)

如圖9 所示，活塞式膨脹機工質的質量流量隨進氣門關閉時刻的推遲而提高，可以通過改變傳統(tǒng)的配氣凸輪機構，使用可變進氣機構，實現對進氣門開度的調節(jié)，進而與工質流量匹配．

上述3 種調節(jié)方式，進氣門關閉時刻調節(jié)需要改變傳統(tǒng)的凸輪配氣機構，最為復雜，但是對流量的控制最直接，可控制范圍也最大；速度調節(jié)方式不需要增加任何機構，最為簡單；壓力調節(jié)的復雜程度介于上述2 種方式之間，節(jié)流閥的加入也會帶來額外的節(jié)流損失．具體的控制策略應以提高整個循環(huán)效率為目標，結合實現的難度、成本和系統(tǒng)可靠性綜合考慮選擇．

4 結 論

(1) 通常活塞式膨脹機受結構上的限制多設計成不完全膨脹的形式，其實際熱力循環(huán)中存在不完全膨脹損失、進排氣損失和傳熱損失，用于發(fā)動機余熱回收的活塞式膨脹機由于蒸汽溫度不會很高，因此其傳熱損失較?。?/p>

(2) 輸出功和質量流量隨進氣壓力和轉速增大而增大，隨進氣門關閉時刻的推遲而增大，但卡諾循環(huán)完成效率卻隨進氣壓力和轉速的增大以及進氣門關閉時刻的推遲而降低．因此在設計活塞式膨脹機時應選擇合適的進氣壓力、轉速和進氣門關閉時間，使質量流量滿足要求的情況下，擁有最大的卡諾循環(huán)完成效率和輸出功．

(3) 活塞膨脹機的控制是朗肯循環(huán)控制策略的重要組成部分，可以通過壓力調節(jié)、轉速調節(jié)和進氣門開度調節(jié)3 種調節(jié)方式實現對活塞膨脹機的控制，三者各有優(yōu)缺點．

［1］Teng H，Regner G，Cowland Ch. Achieving high engine efficiency for heavy-duty diesel engines by waste heat recovery using supercritical organic-fluid Rankine cycle[C]//SAE Paper.2006-01-3522，2006.

［2］Hugues T L，Beyene Asfaw. Heat recovery from Automotive engine[J].Applied Thermal Engineering，2009，29(2/3)：439-444.

［3］Diego A A，Timothy S A，Ryan J K. Theoretical analysis of waste heat recovery from an internal combustion engine in a hybrid vehicle[C]//SAE Paper.2006-01-1605，2006.

［4］Brooks R D，Eckard S E，Frank R G. Design of reciprocating single cylinder expanders for Rankine cycle[C]//SAE Paper.729051，1972.

［5］Amann C A，Sheridan D C，Sagi C J，et al. The uniflow steam expander：Its relation to efficiency of the SE-101 powerplant [C]//SAE Paper. 729142，1972.

［6］Chammas R E，Clodic D. Combined cycle for hybrid vehicles[C]//SAE Paper. 2005-01-1171，2005.

［7］Stobart R，Weerasinghe R. Heat recovery and bottoming cycles for SI and CI engines：A perspective[C]//SAE Paper. 2006-01-0662，2006.

［8］Badami M，Mura M. Preliminary design and controlling strategies of a small-scale wood waste Rankine cycle(RC)with a reciprocating steam engine(SE)[J].Energy，2009，34(9)：1315-1324.

［9］Bidini G，Manuali A，Saetta S. Reciprocating steam engine power plants fed by wood waste[J].International Journal of Energy Research，1998，22(3)：237-248.

［10］Badr O，Naik S，O′ Callaghan P W，et al. Expansion machine for a low power-output steam Rankine-cycle engine[J].Applied Energy，1991，39(2)：93-116.

［11］Heywood J.Internal Combustion Engine Fundamentals[M]. New York：McGraw Hill，1988.