趙先鋒，王大樹，方春陽(yáng)，汪 杰

（滁州學(xué)院 機(jī)械與電子工程學(xué)院，安徽 滁州 239000）

相對(duì)論平均場(chǎng)理論中的核子耦合參數(shù)分析

趙先鋒，王大樹，方春陽(yáng)，汪 杰

（滁州學(xué)院 機(jī)械與電子工程學(xué)院，安徽 滁州 239000）

從相對(duì)論平均場(chǎng)理論出發(fā)，根據(jù)核子耦合參數(shù)gσ，gω，gρ，b，c與飽和核物質(zhì)的密度ρ0、束縛能B／A、壓縮系數(shù)K、有效質(zhì)量m＊和對(duì)稱能系數(shù)asym之間的代數(shù)關(guān)系式，計(jì)算了多組核子耦合參數(shù).結(jié)果顯示，理論計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中采用的數(shù)值是不盡相同的.本文對(duì)文獻(xiàn)中各組耦合參數(shù)的實(shí)際取值的原因進(jìn)行了初步分析.

核子耦合參數(shù)；飽和核物質(zhì)；相對(duì)論平均場(chǎng)理論

1 引言

相對(duì)論平均場(chǎng)（RMF）理論是上個(gè)世紀(jì)發(fā)展起來(lái)的關(guān)于原子核多體系統(tǒng)的一種較好的近似計(jì)算理論［1］.在RMF理論的計(jì)算中，需要確定核子與介子的耦合參數(shù).這些耦合參數(shù)包括：gσ，gω，gρ，b，c.它們可以利用核子耦合參數(shù)與飽和核物質(zhì)的密度ρ0、束縛能B／A、壓縮系數(shù)K、有效質(zhì)量m＊和對(duì)稱能量系數(shù)asym的代數(shù)表達(dá)式定出［1］.

在核物質(zhì)和中子星物質(zhì)的計(jì)算中，人們已應(yīng)用了多組核 子 耦 合 參 數(shù)，如NL1［2］、NL2［2］、NL3［3］、TM1［4］、TM2［5］、NLSH［6］、GL85［7］和GL97［1］等.這些核子耦合參數(shù)是用代數(shù)關(guān)系式計(jì)算出來(lái)的，還是利用其它方法得出的？這是一個(gè)非常有趣而對(duì)于核物理計(jì)算又很重要的問(wèn)題.對(duì)此，本文進(jìn)行了理論計(jì)算研究.

2 相對(duì)論平均場(chǎng)理論中核子耦合參數(shù)的計(jì)算公式

核子耦合參數(shù)與描述飽和核物質(zhì)性質(zhì)的參量之間的關(guān)系的代數(shù)表達(dá)式為［1］

3 計(jì)算結(jié)果和分析

我們?nèi)∥墨I(xiàn)中常用的10組核子耦合參數(shù)各組進(jìn)行計(jì)算.它們?yōu)?NL1、NL2、NL3、TM1、TM2、NLSH、GL85、GL97、DD－MEI和TW99等，每組文獻(xiàn)中的取值所依據(jù)的飽和核物質(zhì)的性質(zhì)示于表1.由表1可見，就這10組核子耦合參數(shù)組所對(duì)應(yīng)的飽和核物質(zhì)來(lái)說(shuō)，核子質(zhì)量mn的取值分別為938MeV或939MeV不等；σ介子質(zhì)量mσ的取值范圍為492.25MeV－550MeV（以NL1參數(shù)組取值最小，TW99參數(shù)組取值最大），ω介子質(zhì)量mω的取值范圍為780MeV－795.36MeV（以NL2參數(shù)組取值最小，NL1參數(shù)組取值最大），ρ介子質(zhì)量mρ的取值分別為763MeV和770MeV兩種；飽和核密度ρ0的取值范圍為0.132fm－3－0.153fm－3（以TM2參數(shù)組取值最小，GL97和TW99參數(shù)組取值最大）；束縛能B／A的取值范圍為15.95MeV－16.42MeV（以GL85參數(shù)組取值最小，NL2參數(shù)組取值最大）；壓縮系數(shù)K的取值范圍為211MeV－399.17MeV（以NL1參數(shù)組取值最小，NL2參數(shù)組取值最大）；對(duì)稱能系數(shù)asym取值范圍為32.5MeV－45.12MeV（以 GL97和 TW99參數(shù)組取值最小，NL2參數(shù)組取值最大）；核子有效質(zhì)量與核子質(zhì)量的比值m＊n／mn的取值范圍是0.556－0.78（以TW99參數(shù)組取值最小，GL97參數(shù)組取值最大）.可見，不同的核子耦合參數(shù)組分別對(duì)應(yīng)著不同性質(zhì)的核物質(zhì).

表1 飽和核物質(zhì)的性質(zhì)

文獻(xiàn)中所給出的10組核子耦合參數(shù)的取值及我們根據(jù)公式計(jì)算所得的結(jié)果見表2.由表2可見，文獻(xiàn)中核子耦合參數(shù)的取值有的與我們根據(jù)公式計(jì)算的結(jié)果基本相符，有的則不一致，甚至有些核子耦合參數(shù)的取值與公式計(jì)算的結(jié)果還相差很大.

表2 核子耦合參數(shù)

圖1給出了不同核子耦合參數(shù)組文獻(xiàn)中取值與我們計(jì)算值之間的差別率.此處，差別率定義為核子耦合參數(shù)組文獻(xiàn)中的取值與我們計(jì)算值的差再除以我們的計(jì)算值.這樣，如果差別率為正，說(shuō)明文獻(xiàn)中的取值比我們的計(jì)算值大；如果差別率為零，說(shuō)明文獻(xiàn)中的取值與我們的計(jì)算值相符；如果差別率為負(fù)，則說(shuō)明文獻(xiàn)中的取值比我們的計(jì)算值小.在圖1中，橫坐標(biāo)表示不同的核子耦合參數(shù)組，其中1、2、3…分別代表參數(shù)組 NL1、NL2、NL3…（見圖中說(shuō)明）；縱坐標(biāo)表示差別率.由圖1可見，對(duì)核子耦合參數(shù)gσ和gω來(lái)說(shuō)，NL1、NL2、NL3、TM1、NLSH、GL85、和GL97這7組核子耦合參數(shù)組的文獻(xiàn)取值與我們的計(jì)算值基本上相符，其差別率在1%之內(nèi)（見表2）；而對(duì)TM2、DD－MEI和TW99這3組核子耦合參數(shù)組來(lái)說(shuō)，文獻(xiàn)中取值與我們的計(jì)算值差別率在－6.42%－1.5%之間（見表2），差別率較大，這說(shuō)明文獻(xiàn)中的取值是根據(jù)公式計(jì)算后進(jìn)行了調(diào)整的.對(duì)核子耦合參數(shù)gρ來(lái)說(shuō)，只有GL85、GL97和TW99核子耦合參數(shù)組文獻(xiàn)中的取值比我們的計(jì)算值較接近，差別率在－1.07%－0.95%之間，而其它核子耦合參數(shù)組文獻(xiàn)中的取值比我們的計(jì)算值相去甚遠(yuǎn)，都在－50%左右.對(duì)核子耦合參數(shù)g2來(lái)說(shuō)，只有GL85和GL97核子耦合參數(shù)組文獻(xiàn)中的取值比我們的計(jì)算值較接近，差別率在－1.47%－0.25%之間，而其它核子耦合參數(shù)組文獻(xiàn)中的取值比我們的計(jì)算值相去甚遠(yuǎn)，最大的如NL2參數(shù)組差別率竟達(dá)－240.18%.對(duì)核子耦合參數(shù)g3來(lái)說(shuō)，只有NL1、NL3和GL97核子耦合參數(shù)組文獻(xiàn)中的取值比我們的計(jì)算值較接近，差別率在－0.95%－0.68%之間，而其它核子耦合參數(shù)組文獻(xiàn)中的取值比我們的計(jì)算值相去甚遠(yuǎn)，最大的TM2參數(shù)組差別率高達(dá)120.01%.

圖1 不同核子耦合參數(shù)組文獻(xiàn)中的取值與本文計(jì)算值的差別率

總之，這些由公式計(jì)算出的核子耦合參數(shù)是適合于計(jì)算有限核的，如NL3和TM2適合描述輕核，TM1適合描述Z＞20的重核，NLSH因仔細(xì)考慮了核的同位旋性質(zhì)適合計(jì)算遠(yuǎn)離β穩(wěn)定線的核等.當(dāng)將這些核子耦合參數(shù)用于計(jì)算無(wú)限核物質(zhì)，如中子星物質(zhì)時(shí)，必須要利用有限核的單粒子性質(zhì)作調(diào)整，才能與無(wú)限核物質(zhì)和核天體物理的實(shí)驗(yàn)和觀測(cè)結(jié)果相符.

4 結(jié)論

本文從相對(duì)論平均場(chǎng)理論出發(fā)，根據(jù)核子耦合參數(shù)gσ，gω，gρ，b，c與飽和核物質(zhì)的密度ρ0、束縛能B／A、壓縮系數(shù)K、有效質(zhì)量m＊和對(duì)稱能系數(shù)asym之間的代數(shù)關(guān)系式，計(jì)算了多組核子耦合參數(shù).計(jì)算結(jié)果表明，我們的理論計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中給出的數(shù)值有的相符，有的不符，甚至有的差別還很大.原因就在于這些根據(jù)公式計(jì)算出的核子耦合參數(shù)適合于計(jì)算不同的有限核，而當(dāng)用之于無(wú)限核物質(zhì)的理論計(jì)算時(shí)，需做相應(yīng)調(diào)整.

［1］Glendenning N.K..Compact stars：nuclear physics，particle physics，and general relativity［M］.New York：Springer－Verlag，1997.

［2］Suk－Joon Lee，F(xiàn)ink J，Balantekin A B，et al.Relativistic Hartree calculations for axially deformed nuclei［J］.Physical Review Letters，1986，57：2916－2919.

［3］Lalazissis G A，Konig J，Ring P.A new parameterization for the Lagrangian density of relativistic mean field theory［J］.Physics Review C，1997，55（1）：540－543.

［4］Sumiyoshi K，Kuwabara H，Toki H.Relativistic meanfield theory with non－linearσandωterms for neutron stars and supernovae ［J］.Nuclear Physics A，1995，581：725－746.

［5］Sugahara Y，Toki H.Relativistic mean field theory for lambda hypernuclei and neutron stars［J］.Progress of Theoretical Physics，1994，92（4）：803－813.

［6］Sharma MM，Nagarajan MA ，Ring P.Rho meson coupling in the relativistic mean field theory and description of exotic nuclei［J］.Physics Letters B，1993，312（4）：377－381.

［7］Glendenning N K.Neutron stars are giant hypernuclei？［J］，Astrophysics Journal，1985，293：470－493.

An analysis of the Nucleon Coupling Constants in the Relativistic Mean Field Theory

Zhao Xianfeng，Wang Dashu，F(xiàn)ang Chunyang，Wang Jie

（School of Mechanical and Electronic Engineering，Chuzhou University，Chuzhou 239000，China）

Many sets of nucleon coupling constants are calculated using the algebra equations in the framework of the relativistic mean field theory.It is found that the data given by the references are not always consistent with those calculated by us and the reason is analyzed in this paper.

nucleon coupling constant；saturated nuclear matter；the relativistic mean field theory

O572.2

A

1673-1794（2011）05-0044-03

趙先鋒（1969－），男，博士，副教授，研究方向：粒子物理與原子核理論。

大學(xué)生校級(jí)科研項(xiàng)目（2010xs036），滁州學(xué)院博士科研啟動(dòng)基金。

2011-02-22