周 虎，邾繼貴，葉聲華

(天津大學(xué)精密測試技術(shù)及儀器國家重點實驗室，天津 300072)

隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和國家裝備制造業(yè)水平的不斷進(jìn)步，作為空間大尺寸坐標(biāo)測量設(shè)備，經(jīng)緯儀系統(tǒng)以其非接觸測量、轉(zhuǎn)站方便、測量精度高等優(yōu)點得到了日益廣泛的使用。但傳統(tǒng)的電子經(jīng)緯儀系統(tǒng)依然存在諸如目標(biāo)需要人為瞄準(zhǔn)、工作強(qiáng)度大、效率低等不足，不利于工業(yè)現(xiàn)場的大批量作業(yè)［1－2］。近年來，各廠商相繼開發(fā)出帶有雙軸馬達(dá)驅(qū)動的激光經(jīng)緯儀、電視經(jīng)緯儀等新型經(jīng)緯儀系統(tǒng)，以實現(xiàn)在一定條件下簡化測量流程、提高系統(tǒng)測量效率的目的［3－5］。但由于馬達(dá)運動誤差的存在，使得以上系統(tǒng)在自動測量過程中經(jīng)緯儀激光點很難精確瞄準(zhǔn)被測目標(biāo)，降低了測量精度;同時，受電視視場角的限制，在大空間范圍內(nèi)搜索目標(biāo)存在一定的困難。若將圖像處理和計算機(jī)視覺技術(shù)引入到經(jīng)緯儀測量過程，利用外置可變焦攝像機(jī)構(gòu)代替電視經(jīng)緯儀對大范圍空間目標(biāo)點掃描成像，并對包含激光點的目標(biāo)圖像進(jìn)行插值計算，可以在相同條件下獲得更為精確的瞄準(zhǔn)角度值，有助于提高系統(tǒng)測量速度，實現(xiàn)測量過程的自動化。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

激光經(jīng)緯儀自動坐標(biāo)測量系統(tǒng)由兩臺以上TM5100A電子激光經(jīng)緯儀、外置攝像機(jī)構(gòu)以及工作PC組成，如圖1所示。TM5100A經(jīng)緯儀是Leica公司推出的新一代電子經(jīng)緯儀測量設(shè)備，采用了動態(tài)測角技術(shù)［6］，水平測角和垂直測角合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可同時達(dá)到0.5″。與TM1800相比，該經(jīng)緯儀增加了水平軸、俯仰軸驅(qū)動馬達(dá)與可選的DL2激光器等機(jī)構(gòu)。DL2激光器安裝在經(jīng)緯儀目鏡端，其激光束出射方向與經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸共線，投射到物體表面的光斑中心即指示了經(jīng)緯儀實際瞄準(zhǔn)位置。

圖1 測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

外置攝像機(jī)構(gòu)由二維旋轉(zhuǎn)云臺和固定于云臺上的CCD攝像機(jī)/三可變鏡頭部分構(gòu)成。云臺可在工作空間內(nèi)自由平移，使攝像機(jī)能夠以接近正視的姿態(tài)瞄準(zhǔn)被測目標(biāo)。鏡頭處于廣角模式時，云臺帶動攝像機(jī)沿水平/俯仰兩個方向旋轉(zhuǎn)，以實現(xiàn)大空間范圍內(nèi)的目標(biāo)點掃描。當(dāng)被測目標(biāo)在視場中心成像后，利用極線法［7－8］等方法驅(qū)動經(jīng)緯儀，可將激光點迅速移入攝像機(jī)視場。此時將鏡頭置于長焦模式，即可實現(xiàn)對目標(biāo)點自動瞄準(zhǔn)測量。重置鏡頭于廣角模式，開始新的掃描，不斷重復(fù)這一過程，直至完成全部測量任務(wù)。

2 插值瞄準(zhǔn)方法

2.1 圖像細(xì)分定位

圖像定位精度是影響最終瞄準(zhǔn)精度的因素之一。攝像機(jī)視場內(nèi)目標(biāo)點質(zhì)心和激光光斑中心定位精度由CCD像素分辨率和測量分辨率共同決定。測量分辨率公式［9］:

式中Δu、Δv分別為CCD水平和垂直方向像素尺寸，k為攝像系統(tǒng)光學(xué)放大倍數(shù)。經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)目標(biāo)點過程中，將鏡頭置于長焦模式可以顯著提高鏡頭光學(xué)放大倍數(shù)，從而大幅度提高系統(tǒng)測量分辨率。

在光學(xué)細(xì)分的基礎(chǔ)上對包含被測目標(biāo)的局部原始圖像利用自適應(yīng)閾值分割［10］，通過Sobel算子獲得像素級別的邊緣后，利用梯度法［11］將邊緣定位至亞像素級別。對最終得到邊緣點最小二乘擬合，可以獲得較高的目標(biāo)定位精度;激光光斑中心則采用加權(quán)質(zhì)心法直接提取。

2.2 掃描線模型

設(shè)電子激光經(jīng)緯儀以固定垂直角θ做小角度水平旋轉(zhuǎn)，激光點投射到某一局部平面M對應(yīng)的軌跡線為AB。以經(jīng)緯儀處于初始掃描位置時視準(zhǔn)軸在水平面的投影作為Z軸，Y軸豎直向下建立經(jīng)緯儀坐標(biāo)系OwXwYwZw，X軸由右手法則定義。OcXcYcZc為攝像機(jī)坐標(biāo)系，N為理想像平面，令攝像系統(tǒng)光心在OwXwYwZw下的坐標(biāo)為O0(x0，y0，z0)。由相機(jī)針孔模型［12］可知，面OcAB與N的交線CD即為攝像機(jī)觀測到的激光點掃描軌跡線。小范圍內(nèi)用切平面代替經(jīng)緯儀掃過的圓錐面，則可將AB近似于一條直線，如圖2所示。

圖2 經(jīng)緯儀掃描線模型

設(shè)經(jīng)緯儀坐標(biāo)系OwXwYwZw中局部平面M方程為:

則直線AB方程可以表示為:

二維云臺不存在繞光軸的旋轉(zhuǎn)運動，可視像平面X軸方向始終保持水平狀態(tài)，即 α=0。根據(jù)Kardan旋轉(zhuǎn)公式，OwXwYwZw到像平面坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣為:

式中，α、β、γ分別為攝像機(jī)光軸沿坐標(biāo)系OwXwYwZw的Z軸、Y軸、X軸的旋轉(zhuǎn)角。直線AB上任意一點PM(xM，yM，zM)在像平面物理坐標(biāo)系下的投影坐標(biāo)PN(xN，yN)滿足:

式中，［xcyczc］T為PM在OcXcYcZc下的坐標(biāo)值。T為坐標(biāo)系OwXwYwZw到OcXcYcZc的平移向量。攝像系統(tǒng)處于任一確定位置時，變量A1、B1、C1、D1、β、γ、f、O0均為定值。由式(1)～式(5)，可求得像平面物理坐標(biāo)系下直線CD的斜率:

其中K、φ1、φ2為由A1等定值計算得到的常數(shù)。設(shè)經(jīng)緯儀以不同的垂直角θ和θ+Δθ掃過平面M，則兩次水平掃描線的斜率偏差:

若局部平面與面OwXwYw間的二面角較小，且當(dāng) Δθ＜0.01°時，ΔKN近似于 0。即當(dāng)垂直角變化很小時，兩條水平掃描軌跡線近似平行。同理，當(dāng)水平角變化很小時，兩條垂直掃描線也近似平行，可視為不同方向平行線組成的平行網(wǎng)格。

2.3 離散點插值

由以上分析可知，經(jīng)緯儀小范圍內(nèi)單軸運動會引起圖像中激光點質(zhì)心同時沿像平面X軸、Y軸方向近似線性變化。即對應(yīng)于任一個像素點，以下關(guān)系式成立:

其中，(uN，vN)表示像平面像素坐標(biāo)系下經(jīng)緯儀激光光斑質(zhì)心坐標(biāo)，x、y為相應(yīng)的經(jīng)緯儀水平角和垂直角。微動經(jīng)緯儀，獲得三組以上對應(yīng)的(uN，vN)、(x，y)值作為控制點，即可利用最小二乘法求解6個系數(shù)a1、b1、c1、a2、b2、c2。

將上式改寫為矩陣形式:

可得:

若用目標(biāo)點質(zhì)心坐標(biāo)(uD，vD)替換式(10)中經(jīng)緯儀激光光斑質(zhì)心坐標(biāo)(uN，vN)，即可計算經(jīng)緯儀精確瞄準(zhǔn)該目標(biāo)時對應(yīng)的角度值。

3 實驗

3.1 掃描線實驗

距TM5100A經(jīng)緯儀約5 m處放置一黑色平面，該平面與面OwXwYw、以及與攝像機(jī)像平面間的二面角均約為15°。驅(qū)動經(jīng)緯儀以不同垂直角水平掃描該平面，掃描線對應(yīng)的圓心角為0.6°，初始垂直角為75°，相鄰掃描線間的垂直角增量為 Δθ=0.03°。表1為對9條激光點水平掃描線像素坐標(biāo)采用等偏差最小二乘擬合求斜率的結(jié)果;表2為對9條激光點垂直掃描線像素坐標(biāo)求斜率的結(jié)果，與表1類似，掃描線對應(yīng)的圓心角為0.6°，相鄰掃描線間的水平角增量為Δθ=0.03°。由表可知，經(jīng)緯儀激光點以小增量同方向掃過平面時，掃描線近似平行。

表1 水平掃描線斜率

表2 垂直掃描線斜率

3.2 自動瞄準(zhǔn)測量實驗

利用中國計量院二基地標(biāo)準(zhǔn)長度基準(zhǔn)進(jìn)行測量精度驗證，如圖3所示，正六邊形的六個頂點以及正六邊形中心位置為基準(zhǔn)墩位。墩位中心為沿垂直方向分布的標(biāo)準(zhǔn)螺柱，螺柱軸線間距離為經(jīng)過測定的標(biāo)準(zhǔn)值。圖4所示靶標(biāo)通過標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)接件與螺柱配合，靶標(biāo)質(zhì)心過螺柱軸線。在T1、T2位置架設(shè)兩臺經(jīng)緯儀，并將云臺置于距靶標(biāo)較近位置。攝像機(jī)掃描發(fā)現(xiàn)靶標(biāo)后，即可將經(jīng)緯儀激光點引入相機(jī)視場，由系統(tǒng)自動完成靶標(biāo)質(zhì)心的三維坐標(biāo)測量。實際測得的靶標(biāo)質(zhì)心間水平距離與標(biāo)準(zhǔn)長度對比結(jié)果如表3所示。其中經(jīng)緯儀基線距b=11 421.274 mm，高差h=57.695 mm，經(jīng)緯儀距靶標(biāo)的水平距離在15 m～25 m之間。由于測量GAW4、GAW1位置靶標(biāo)時經(jīng)緯儀觀測角較大，故實際只采用了GA01、GAW2、GAW3、GAW5、GAW6間六組距離值數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。

圖3 現(xiàn)場基準(zhǔn)布置

圖4 轉(zhuǎn)接件與靶標(biāo)

表3 測量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值對比 mm

由表3可知，與標(biāo)準(zhǔn)長度對比，幾組數(shù)據(jù)的實際測量偏差均不超過±0.02 mm/m。

4 結(jié)論

實驗數(shù)據(jù)表明，電子激光經(jīng)緯儀自動瞄準(zhǔn)目標(biāo)過程中利用外置攝像系統(tǒng)在長焦模式下實現(xiàn)光學(xué)放大以提高目標(biāo)定位精度，當(dāng)經(jīng)緯儀概略瞄準(zhǔn)目標(biāo)點后，再引入相關(guān)插值方法計算經(jīng)緯儀實際瞄準(zhǔn)位置，能夠有效提高測量效率并保證系統(tǒng)精度。

以上插值過程均假設(shè)存在某一局部平面。如何將插值算法應(yīng)用于非平面目標(biāo)，實現(xiàn)快速有效的瞄準(zhǔn)測量，是下一步要進(jìn)行的工作。

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