李 強，聶 嵩，劉業(yè)奎，潘 亮，馬夢穎

（北京航天動力研究所，北京100076）

0 引言

隨著航天技術的不斷發(fā)展以及環(huán)保要求的日益提高，綠色推進劑已成為未來航天推進的發(fā)展趨勢。高濃度過氧化氫是一種無毒、無污染、高密度、易貯存的綠色推進劑。過氧化氫/碳氫燃料發(fā)動機[1～3]具有低成本、高密度比沖、可貯存、無毒無污染等優(yōu)點。

作為過氧化氫/碳氫燃料發(fā)動機的一個關鍵部件，推力室的研制水平在很大程度上決定了整個發(fā)動機的研制水平和工作特性。推力室的工作特性包括性能（燃燒效率、噴管效率等）、燃燒穩(wěn)定性和相容性（傳熱安全），這都與推力室的燃燒過程有著直接的關系。在進行推力室燃燒過程的設計和改進時，數(shù)值模擬是除了理論分析和試驗研究外的第三種研究手段。

20世紀80年代，燃燒模擬已經(jīng)成為導致燃燒科學取得重大進展的一個重要研究方法，現(xiàn)已經(jīng)應用于各種燃燒領域[4]。燃燒模擬的主要作用包括[5]：

1）模擬燃燒過程和預估不同條件下的燃燒性能；

2）最大限度地減少復雜和昂貴的燃燒試驗；

3）用于各種燃燒故障的分析；

4）指導燃燒試驗設計；

5）發(fā)現(xiàn)新的和了解觀察到的燃燒現(xiàn)象。

燃燒室內(nèi)溫度分布能夠揭示燃燒室內(nèi)發(fā)生化學反應的主要分布區(qū)域，可以判斷火焰的形狀及燃燒面與噴注器面板的距離；燃燒室出口氧化劑和燃料的質(zhì)量濃度的高低可以揭示燃燒室的燃燒效率；絕熱壁面壁溫的高低能夠反映燃燒室內(nèi)推進劑化學能的釋放情況，可以評估燃燒室熱載荷的大小及其分布情況。

氣液兩相燃燒數(shù)值模擬考慮解決以下關鍵問題：

1）煤油噴注為液態(tài)，必須考慮兩相流動；

2）煤油的成分較為復雜，其反應機理涉及近千個基元化學反應，采用簡化的反應機理是進行煤油化學反應流場模擬的關鍵；

3）燃燒室氣噴嘴等結構導致的高速剪切邊界層和局部回流區(qū)中存在較強的湍流，必需考慮湍流效應。

1 推力室模型

過氧化氫/煤油發(fā)動機推力室模型如圖1所示，噴注器面板上包含有氣噴嘴和煤油噴嘴。推力室計算網(wǎng)格包含了從過氧化氫催化分解氣（富氧過熱蒸汽）進入氣噴嘴到燃燒產(chǎn)物排出短噴管的整個計算域。為了提高模擬湍流流動的精度，固體壁面附近區(qū)域的網(wǎng)格進行了局部網(wǎng)格加密處理，推力室模型網(wǎng)格總數(shù)882361。

2 數(shù)學模型

2.1 控制方程

推力室的氣體湍流流動和氣相燃燒過程的控制方程采用包含多組分帶化學反應的雷諾平均N-S方程來描述

2.2 湍流模型

燃燒流場的數(shù)值模擬必須考慮湍流的影響。湍流計算精度取決于選取的湍流模型。常用的湍流模型k-ε模型和k-ω模型，大量應用于各種流動的湍流模擬，但是在近壁面區(qū)域會導致剛性問題和不精確。Menter發(fā)展的SST k-ω模型[6,7]，在廣泛的領域中可以獨立于k-ε模型，使得在近壁自由流中k-ω模型有廣泛的應用范圍和精度，SST k-ω模型吸收了k-ε模型和k-ω模型的優(yōu)點，其特點是：（1）加權模型系數(shù)；（2）限制快速應變流中的湍流黏性系數(shù)增長；（3）該模型對湍流黏性函數(shù)進行了修改，以加強對分離流動的預測。因此，本文選擇SST k-ω模型。

2.3 離散相模型

氣液兩相數(shù)值模擬可分為歐拉-拉格朗日方法（顆粒軌道法）和歐拉-歐拉方法（雙流體方法）兩類。歐拉-歐拉方法適用于稠密兩相流，但是不易處理相間存在復雜相互作用的問題。歐拉-拉格朗日方法適用于稀疏兩相流（一般要求液相體積分數(shù)不大于15%）。本文數(shù)值模擬中，（1）液態(tài)煤油采用噴嘴噴注，并且煤油密度相對較大，所占體積分數(shù)很小，符合歐拉-拉格朗日方法的適用范圍；（2）燃燒室流場中，煤油液滴和氣相存在相間滑移，并且具有經(jīng)歷較為復雜的過程，如蒸發(fā)、混合、燃燒等。采用歐拉-拉格朗日方法易于處理。

2.4 化學動力學模型

模擬化學反應的化學動力學模型一般可以分成四類：詳細反應機理、基元反應機理、簡化反應機理和總反應機理。煤油是一種成分復雜的高分子碳氫混合物，與氧氣的燃燒化學反應過程中包含有煤油中各種高碳分子的熱裂解及其裂解產(chǎn)物與氧氣產(chǎn)生的鏈反應，整個反應過程并未研究清楚，目前還不能完全模擬實際物理和化學過程[8,9]。本文將煤油簡化為C12H23，采用單步總反應模型

各個組分的化學反應速率用有限反應速率模型來描述，忽略湍流對化學反應速率的影響，化學反應速率由Arrhenius形式表示。

2.5 物性參數(shù)

數(shù)值模擬中涉及到的物質(zhì)有煤油蒸氣、氧氣、二氧化碳和水蒸氣四種氣體以及液態(tài)煤油。比熱容由分段多項式擬合公式（式3）表示，擬合公式系數(shù)見表1。

混合氣體的導熱系數(shù)和動力黏度按理想氣體混合定律計算。各氣體物質(zhì)的導熱系數(shù)按分子動力學理論[10]計算，動力黏度由三系數(shù)指數(shù)定律（式4）計算，系數(shù)見表2。

表1 比熱容多項式擬合公式系數(shù)Tab.1 Coefficients of specific thermal capacity polynomial

表2 動力黏度三系數(shù)指數(shù)定律系數(shù)Tab.2 Coefficients of formula(4)

2.6 邊界條件

氣噴嘴入口為質(zhì)量入口邊界，給定氣噴嘴入口的質(zhì)量流量、總溫、各氣體組分濃度、水力直徑以及湍流強度等參數(shù)。燃燒室出口為壓力出口邊界，給定出口的壓力、水力直徑以及反流湍流強度等參數(shù)。燃燒室壁面采用絕熱、無滑移固體壁面邊界條件。

3 數(shù)值模擬流場與分析

從煤油噴嘴噴射的煤油液滴顆粒軌跡如圖2所示。圖中不同的灰度表示不同的液滴顆粒直徑。由于從周圍燃氣吸熱導致液滴蒸發(fā)，從煤油噴嘴噴射后，煤油液滴直徑逐漸減小。在到達收斂段前，煤油液滴在燃燒室圓柱段內(nèi)完全蒸發(fā)。

推力室內(nèi)溫度分布如圖3所示。噴注器的結構形式引起燃燒室圓柱段區(qū)域溫度分布顯著分層，最大火焰溫度約為3200 K。在收斂段和擴散段兩部分區(qū)域也觀察到了這樣的溫度分層現(xiàn)象。在推力室圓柱段中火焰高溫區(qū)靠近煤油液柱，并朝向收斂段入口截面方向發(fā)展。從收斂段入口截面到喉部之間的區(qū)域，火焰相互影響，除中心區(qū)小部分區(qū)域外，整個橫截面產(chǎn)生高溫燃氣。在喉部下游，燃氣膨脹，轉換為超聲速流動，燃氣溫度逐漸降低。另外，受邊區(qū)氣膜冷卻的影響，靠近燃燒室固體壁面的附近區(qū)域溫度較低。

推力室內(nèi)的溫度以及C12H23和CO2氣體組分質(zhì)量分數(shù)分布云圖如圖4所示。煤油液滴顆粒噴注液柱附近區(qū)域的溫度較高，CO2濃度相應地也更高，特征速度效率約為95.4%。由于噴注器中心的噴注單元的混合比很低（約為1），為高富燃狀態(tài)，在模擬結果中表現(xiàn)為：在推力室軸線附近的中心區(qū)域，燃燒溫度較低（略低于2000 K），C12H23氣體質(zhì)量分數(shù)也較高；在喉部橫截面中心區(qū)C12H23氣體質(zhì)量分數(shù)超過0.174，仍然為富燃狀態(tài)；隨著與噴注器面板距離的增加，軸線附近中心區(qū)的溫度逐漸增加，C12H23氣體質(zhì)量分數(shù)也逐漸降低。由此看出，為提高燃燒效率，噴注器的混合比布置仍有設計改進的余地。

推力室固體壁面絕熱溫度分布云圖如圖5所示。從圖中可以看出，除了由于氣膜冷卻周向布置不均勻而引起的六條熱斑外，其余固體壁面區(qū)域的溫度均不高。絕熱壁面壁溫分布反映了推力室內(nèi)靠近固體壁面區(qū)域推進劑化學能的釋放情況，并且能夠指導推力室再生冷卻設計。

4 結束語

通過對推力室內(nèi)氧化氫/碳氫燃料三維兩相燃燒數(shù)值模擬，對推力室的總體流場特征及性能進行了初步研究和分析，數(shù)值模擬工作的成果為燃燒效率的提高和冷卻的設計提供了有益的參考和補充，并且為后繼開展進一步的數(shù)值研究奠定基礎。

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