閆 峰，趙宏軒，余愛英

（西安航天動(dòng)力試驗(yàn)技術(shù)研究所，陜西西安710100）

0 引言

液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)由推力室、渦輪泵、燃?xì)獍l(fā)生器、閥門和調(diào)節(jié)器等組合件構(gòu)成，組合件試驗(yàn)成為發(fā)動(dòng)機(jī)研制工作的重要組成部分。某試車臺(tái)設(shè)計(jì)用于發(fā)動(dòng)機(jī)高壓組合件試驗(yàn)，該試車臺(tái)的增壓系統(tǒng)管路和部件連接采用了透鏡墊和錐面連接的連接密封結(jié)構(gòu)。擰緊力矩過大可能會(huì)導(dǎo)致螺栓擰斷，透鏡墊－錐面被壓碎、扭曲或斷裂，也可能使螺紋牙被剪斷而脫扣，最終影響密封質(zhì)量。

本文主要通過連接結(jié)構(gòu)力學(xué)分析進(jìn)行了密封計(jì)算和螺栓強(qiáng)度校核，并在此基礎(chǔ)上用有限元分析軟件ANSYS對(duì)密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行接觸分析，得出了透鏡墊－錐面結(jié)構(gòu)在不同擰緊力矩作用下的受力狀況，為確定擰緊力矩與透鏡墊－錐面的接觸應(yīng)力及接觸面積的關(guān)系及進(jìn)行力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)研究提供必要的參數(shù)。

1 連接結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

在系統(tǒng)管路裝配過程中，透鏡墊球面和螺紋接管錐面結(jié)構(gòu)在螺母擰緊力矩T的作用下，錐面和球面承受軸向預(yù)緊力F，表面之間逐漸旋合接觸壓緊，形成接觸面實(shí)現(xiàn)密封，連接結(jié)構(gòu)如圖1所示。本文選取通徑DN65的連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和接觸分析。

1.1 密封計(jì)算

通過比較密封面計(jì)算比壓和必須比壓，對(duì)透鏡墊連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行密封計(jì)算。高壓氣體管路設(shè)計(jì)壓力為45 MPa，透鏡墊和螺紋接管材料為0Cr18Ni10Ti。

密封面上的總作用力：

Qmj為密封面上的介質(zhì)作用力：

式中：Dmn為密封面內(nèi)徑，Dmn＝Dk－bm，其中Dk為圓直徑，，其中，R為球半徑，θ為錐角；p為設(shè)計(jì)壓力；bm為密封面寬度，bm＝α為接觸半角，β為摩擦角，F(xiàn)為螺栓所受總軸向力，E為材料彈性模量。Qmf為密封面上密封力：

式中，Dmw為密封面外徑；Dmw=Dk+bm；qmf為密封面上必須比壓；

要保證結(jié)構(gòu)密封，密封面計(jì)算比壓q應(yīng)大于qmf，其中，密封面計(jì)算比壓：

代入各參數(shù)，計(jì)算結(jié)果為：q=258 MPa＞qmf=132 MPa。因此，透鏡墊連接結(jié)構(gòu)可以保證在設(shè)計(jì)壓力下的密封性。

1.2 螺栓強(qiáng)度校核

通過比較實(shí)際螺栓面積和需要的螺栓面積，對(duì)螺栓進(jìn)行強(qiáng)度校核。螺栓材料：0Cr18Ni10Ti，螺母材料：2Cr13。

螺栓載荷為：

式中：Qp為工作狀態(tài)下需要的最小螺栓載荷

Q0為預(yù)緊狀態(tài)下需要的最小螺栓載荷

式中：qcm為預(yù)緊比壓；q為最大密封比壓；a為接觸面寬度。需要的螺栓面積：

式中：A1為預(yù)緊狀態(tài)下需要的最小螺栓面積，為常溫下螺栓材料的許用應(yīng)力；A2為工作狀態(tài)下需要的最小螺栓面積，為設(shè)計(jì)溫度下螺栓材料的許用應(yīng)力。

要保證螺栓強(qiáng)度要求，應(yīng)保證：實(shí)際螺栓面積A大于需要的螺栓面積上式中，A=SZ，（S為單個(gè)螺栓面積，其中d2為螺紋小徑；Z為螺栓個(gè)數(shù)）。

代入各參數(shù)，計(jì)算結(jié)果為：A=3600 mm2＞Am=2484 mm2。所選用的螺栓滿足透鏡墊連接結(jié)構(gòu)在工作狀態(tài)下和預(yù)緊狀態(tài)下的強(qiáng)度要求。

2 透鏡墊密封數(shù)值分析

2.1 接觸分類

接觸問題是一種高度非線性行為，為了進(jìn)行有效計(jì)算，必須正確理解問題的特性并建立合理的模型。接觸問題分為兩種基本類型：剛體與柔體的接觸；半柔體與柔體的接觸。在剛體與柔體的接觸問題中，接觸面的一個(gè)或多個(gè)被當(dāng)作剛體，一般情況下，一種軟材料和一種硬材料接觸時(shí)，問題可以被假定為剛體與柔體的接觸，許多金屬成形問題歸為此類接觸；另一類，柔體與柔體的接觸，是一種更普遍的類型，在這種情況下，兩個(gè)接觸體都是變形體。

2.2 ANSYS接觸能力

ANSYS支持三種接觸方式：點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與面，平面與面，每種接觸方式使用的接觸單元適用于某類問題。為了給接觸問題建模，首先必須認(rèn)識(shí)到模型中的哪些部分可能會(huì)相互接觸，如果相互作用的其中之一是一點(diǎn)，模型的對(duì)應(yīng)組元是一個(gè)結(jié)點(diǎn)。如果相互作用的其中之一是一個(gè)面，模型的對(duì)應(yīng)組元是單元，例如梁?jiǎn)卧?，殼單元或?qū)嶓w單元，有限元模型通過指定的接觸單元來識(shí)別可能的接觸匹對(duì)，接觸單元是覆蓋在分析模型接觸面之上的一層單元。

透鏡墊密封結(jié)構(gòu)是由螺紋接管錐面和透鏡墊球面構(gòu)成的密封結(jié)構(gòu)，屬于面與面的接觸分析。其中，螺紋接管錐面邊界作為“目標(biāo)”面，而把透鏡墊球面作為“接觸”面，“目標(biāo)”面總是剛性的，“接觸”面總是柔性面，這兩個(gè)面合起來作為一個(gè)“接觸對(duì)”。

2.3 接觸分析步驟

一個(gè)典型的面與面接觸分析的基本步驟如下圖所示，主要包括：

1）建立模型，劃分網(wǎng)格，得到有限元模型；

2）定義剛性目標(biāo)面、柔性接觸面，生成“接觸對(duì)”；

3）按照約束和受力情況，定義邊界條件；

4）對(duì)接觸問題進(jìn)行求解，若不能收斂，檢查模型各種設(shè)置再重新進(jìn)行求解；

5）若求解收斂，則可通過后處理器或時(shí)間歷程后處理器查看位移、應(yīng)力、應(yīng)變，支反力和接觸信息（接觸壓力、滑動(dòng)等）等計(jì)算結(jié)果。

2.4 透鏡墊密封接觸分析

對(duì)于接觸單元來說，有限元計(jì)算網(wǎng)格中每個(gè)單元包含應(yīng)力、應(yīng)變、位移等力學(xué)參數(shù)，因此可通過統(tǒng)計(jì)實(shí)際參加接觸的單元的位置參數(shù)得出透鏡墊－錐面密封面的實(shí)際狀態(tài)。通過求它們的接觸應(yīng)力的平均值，可以得出接觸面的平均接觸應(yīng)力；通過計(jì)算它們?cè)阱F面切向的密封長(zhǎng)度可以得出密封寬度，將密封寬度乘以密封環(huán)中間段周長(zhǎng)，可以得出整個(gè)接觸面的密封面積。

考慮到計(jì)算機(jī)的資源和運(yùn)算效率，并根據(jù)透鏡墊連接件結(jié)構(gòu)的幾何對(duì)稱特點(diǎn)，只對(duì)其中一側(cè)的密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，幾何模型如圖3a。其中，模型包括透鏡墊的一半，以及與其接觸的螺紋接管一個(gè)。采用ANSYS單元庫實(shí)體單元SOLID185進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共得到4612個(gè)節(jié)點(diǎn)，19308個(gè)單元。有限元模型如圖3b。

將螺紋接管錐面定義剛性目標(biāo)面，透鏡墊球面定義柔性接觸面，球面-錐面構(gòu)成接觸對(duì)，接觸面如圖4a所示。按照連接結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作過程，設(shè)定透鏡墊剖面為全約束，將螺栓擰緊力矩轉(zhuǎn)化為作用在螺紋接管端面的均布力，邊界條件如圖4b所示：

選取螺栓擰緊力矩分別為150，250，350，450和550五種工況進(jìn)行了有限元計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表1所示。圖5a和5b給出擰緊力矩為250 N·m作用下球面和錐面等效應(yīng)力分布。從圖中可以看出球面接觸點(diǎn)區(qū)域的最大等效應(yīng)力為295 MPa，錐面接觸點(diǎn)區(qū)域的接觸表面最大等效應(yīng)力為144 MPa。接觸面位移分布如圖5c和5d所示。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出擰緊力矩和密封寬度、密封面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖6所示。從這些圖中可以看出，在螺栓擰緊的過程中，密封寬度和密封面積從零開始逐漸增大，當(dāng)擰緊力矩達(dá)到550 N·m時(shí)，分別達(dá)到為2.058 mm及513.22 mm2。在擰緊力矩增大過程中，球頭錐面的密封寬度和接觸面積的增長(zhǎng)速率在逐漸減緩，變化曲線趨于平緩。

表1 透鏡墊連接件有限元數(shù)值分析結(jié)果Tab.1 Results of finite element numerical analysis for lens spacer coupling

由于在密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法中大都將接觸應(yīng)力作為密封性能的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，接觸面壓力越大，密封聯(lián)接越緊密，密封性能越好。從表可看出隨著擰緊力矩的增大，平均接觸應(yīng)力也逐漸增大。在550 N·m力矩作用下，球面接觸點(diǎn)部表面接觸應(yīng)力極值高達(dá)555 MPa，已高于透鏡墊材料的極限強(qiáng)度，球面部分可能產(chǎn)生破壞。

2.5 壓力試驗(yàn)

使用力矩扳手?jǐn)Q緊螺栓，擰緊力矩為250N·m進(jìn)行了液壓強(qiáng)度試驗(yàn)和氣密試驗(yàn)。液壓強(qiáng)度試驗(yàn)中，分為 25 MPa，35 MPa，49.5 MPa和 67.5 MPa四個(gè)壓力級(jí)別進(jìn)行，每級(jí)壓力保壓10 min，無滲漏；在67.5 MPa液壓試驗(yàn)中，兩法蘭間有微量變形，但泄壓后，變形回零。用45 MPa潔凈干燥的氮?dú)膺M(jìn)行氣密性試驗(yàn)，保壓10 min未見漏氣。

3 結(jié)論

以某高壓組合件試車臺(tái)增壓系統(tǒng)管路連接結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，進(jìn)行了密封計(jì)算和螺栓強(qiáng)度校核。采用有限元軟件ANSYS對(duì)透鏡墊結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，考察了不同預(yù)緊力下的透鏡墊結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力分布和變形情況，得出了不同力矩和密封寬度、接觸面積以及接觸應(yīng)力的對(duì)應(yīng)關(guān)系。連接結(jié)構(gòu)的液壓強(qiáng)度試驗(yàn)和氣密性試驗(yàn)表明在250 N·m擰緊力矩下，密封可靠，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求。

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