周培奇

（北京大學(xué) 中國公共財政研究中心，北京 100871）

房價收入比：可行的計算方式和回歸分析

周培奇

（北京大學(xué) 中國公共財政研究中心，北京 100871）

本文通過回顧房價研究理論，對國內(nèi)通用的“房價收入比”在衡量房價負(fù)擔(dān)方面的特點及不足進(jìn)行了討論，并力圖建立可行的房價收入比計算方法，證實了人均住宅面積與房價的負(fù)相關(guān)關(guān)系，由此可知人為選擇住房面積計算房價收入比可能不妥。文章使用新的房價收入比標(biāo)準(zhǔn)對選取的全國大中城市房價進(jìn)行了統(tǒng)計分析和回歸分析，并在此基礎(chǔ)上討論不同城市居民的房價負(fù)擔(dān)程度。

房價產(chǎn)價格；房價負(fù)擔(dān)；房價收入比；回歸分析

一、引言

房價水平是房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的重點，許多文獻(xiàn)都采用了房價和收入的相對關(guān)系來解釋房價水平。

然而，人們往往更關(guān)心以收入為參照的研究房價水平，比較房地產(chǎn)價格和居民收入的相對關(guān)系，討論居民的住房負(fù)擔(dān)。具體考慮的指標(biāo)包括房價收入比、租金收入比，以及房價漲幅與居民收入漲幅的比例和“住房痛苦指數(shù)”①等衍生指標(biāo)。房價收入比因為其簡單明晰的特點成為了國內(nèi)許多數(shù)學(xué)者的研究對象。使用房地產(chǎn)價格和居民收入來計算房價收入比時，指標(biāo)的統(tǒng)一成為關(guān)鍵，參照各方觀點提出一個較為合理統(tǒng)一的計算方法，顯得尤為重要。

目前的房價收入比研究中主要有三類問題：一是單位房價指標(biāo)的選擇不統(tǒng)一；二是多使用省級或省會城市數(shù)據(jù)，缺少大中小各類城市房價分析；三是沒有考慮到城市人居住房面積可能也是影響當(dāng)?shù)胤康禺a(chǎn)市場供求的重要因素，這樣人為設(shè)定的居住面積就值得商榷。本文試圖一方面改進(jìn)房價收入比計算方式，建立可行的計算方法，另一方面建立計量模型來綜合多方面的影響因素，賦予房價收入比更多的含義，對房價水平給出更有說服力的評價。

二、房價負(fù)擔(dān)指標(biāo)：房價收入比

1.房價收入比的一般性討論

以居民收入作為參照來測算房價的指標(biāo)十分豐富，主要包括房價收入比、租金收入比、房價租金比等等，此外還有劉琳和鄭思齊介紹的住房可支付性指數(shù)，以及住房機會指數(shù)等等。評價房價的多種方法歸結(jié)起來主要是兩個方向：對房價收入比的調(diào)整和選取其他標(biāo)準(zhǔn)的間接評價。調(diào)整房價收入比，就是根據(jù)中國特點修正國際通用的計算方法有出入。國外通常使用選取中等收入階層和中等自由市場價格研究，有人認(rèn)為應(yīng)該使用“市場平均房價一自有住房出售房價/居民戶年均收入”，作為我國的房價收入比計算公式。也有的著眼于調(diào)整居民收入的內(nèi)容，例如用城鎮(zhèn)平均工資代替等。其他標(biāo)準(zhǔn)如租金收入比、住房痛苦指數(shù)等，原理上與一般意義上的房價收入比相同，而數(shù)據(jù)難以統(tǒng)一的問題使這些指標(biāo)解釋力有時還不及房價收入比，其簡捷程度遠(yuǎn)不及房價收入比。

房價收入比，即一個地區(qū)平均房價與每戶居民的人均年收入之比或者特定收入階層的平均收入之②。房價收入比作為一個簡單的指標(biāo)，在國際上比較通用的，主要反映房價上漲是否泡沫化和居民房價負(fù)擔(dān)程度。房地產(chǎn)具有鮮明的區(qū)域性差別，這可能使得房價收入比有比較大的局限，沈久沄對此有詳細(xì)的討論。房價收入比的概念雖然簡單，但是房價收入比在不同地區(qū)（國家）之間并不具有直接的可比性。

房價收入比的計算包括住房單價、住房標(biāo)準(zhǔn)和收入選擇三個方面的問題。隨著我國房地產(chǎn)市場的逐步發(fā)展，官方和學(xué)界也已經(jīng)有能力參照國外的一些理論方法計算較為可靠的房地產(chǎn)價格數(shù)據(jù)，這使得規(guī)范計算房價收入比成為可能。

2.房價收入比法：計算方法

房價收入比法計算的關(guān)鍵是各個參算數(shù)據(jù)的選擇。目前國內(nèi)缺乏統(tǒng)一的計算標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)者也眾說紛紜。為了計算方便而隨意選擇數(shù)據(jù)造成了目前混亂的局面。例如，有的研究直接使用60平方米的人均住房面積或者75平方米的家庭住宅面及計算房價收入比。雖然這樣計算的結(jié)構(gòu)不會對所選樣本的分析結(jié)果產(chǎn)生質(zhì)變影響，但卻不利于學(xué)術(shù)交流，而且有失嚴(yán)謹(jǐn)，還會造成人們難以區(qū)別學(xué)者的研究，臆測各地區(qū)的房價水平。

由于目前我國居民收入分層次的統(tǒng)計數(shù)據(jù)并不完善，在計算房價收入比時采用不同收入階層的收入往往難以統(tǒng)一口徑。可替代的數(shù)據(jù)有城市居民人均可支配收入，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入以及農(nóng)村人均純收入等。本文考慮使用代表性相對最強的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入作為收入的指標(biāo)。根據(jù)數(shù)據(jù)的可獲得性以及本文的房價收入比的計算方法為：

具體地，住宅平均價格銷售價格是指當(dāng)年某地區(qū)住宅市場的平均銷售價格，特指住宅不是全部商品房，使用總銷售額除以總銷售面積計算；當(dāng)年人均住宅面積，對象是城鎮(zhèn)居民，指使用面積而非建筑面積；當(dāng)年人均收入，我們選取的是城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入，也就是城鎮(zhèn)平均每個人的年末凈收入。根據(jù)這種方法計算出的樣本城市房價收入比數(shù)據(jù)見表1。

表1 全國32個城市2006年主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)抽樣

三、數(shù)據(jù)分析：房價收入比和新方法

1.價格分析

依據(jù)國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)字，2006年全國住宅平均銷售價格為3119元/㎡（表1中樣本平均房價為3130.24元/㎡）。房價較高的地區(qū)有上海7039元/㎡、北京7375元/㎡，其次是天津4649元/㎡、浙江4510元/㎡、廣東4589元/㎡，再次是福建3656元/㎡、海南 3735元/㎡、江蘇 3375元/㎡、遼寧 2884元/㎡，其他省市房價均在2500元/㎡以下，河北省的平均房價是2028元/㎡。在具體考慮城市房價時候，為了方便比較，在這部分本文選擇廊坊市房價作為研究對象進(jìn)行分析。根據(jù)表1，通過比較2006年廊坊市與這些地區(qū)的房價數(shù)據(jù)我們可以得到這些結(jié)論：

（1）廊坊市住宅房價水平（3064 元/㎡）基本與全國平均水平持平；

（2）與北京、上海等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)相比廊坊市的房價水平明顯偏低；

（3）與河北省平均水平相比，廊坊市的住宅價格顯著偏高。

三個比較得到三個完全不同的結(jié)論，這也正是目前房價水平眾說紛紜的根源。要科學(xué)判斷某一城市住宅市場價格水平必須有一套科學(xué)的方法，以下選取房價收入比和回歸分析方法來進(jìn)一步討論。

2.房價收入比分析

依據(jù)表1，2006年廊坊市的房價為3064.2元/㎡，而32個樣本的平均房地產(chǎn)價格是3130.24元/平方米，廊坊市的房地產(chǎn)的平均價格要低于全國城市房價的平均價格。樣本的平均收入比為5.55，低于廊坊市的房價收入比6.80，這說明相對于全國城市的一般標(biāo)準(zhǔn)，廊坊市房城鎮(zhèn)居民的房價負(fù)擔(dān)水平偏高。

單純的房價收入比分析可以得到一些結(jié)論：

城市之間比較：與廊坊房價水平相近的日照（5.92）、鄭州（5.81）、蕪湖（4.68）、合肥（5.37）、沈陽（6.90）相比，廊坊市（6.80）房價收入比處于較高水平；

與城鎮(zhèn)居民人均收入水平相近的合肥（5.37）、日照（5.92）、連云港（5.75）、洛陽（3.69）、重慶（4.68）相比，廊坊市房價收入比最高；與人均GDP相近的日照（5.92）、泰安（3.41）、西安（7.04）、洛陽（3.69）海門（6.2）相比，廊坊市的房價收入比也處于較高水平；

與人均儲蓄余額相近的潮州（3.51）、合肥（5.37）、泉州（7.02）相比，廊坊市房價收入比偏高；

與人口規(guī)模相近的寶雞（3.94）、合肥（5.37）相比，廊坊的房價收入比最高。

從以上簡要的分析可以知道相對全國各大城市而言，廊坊市的房地產(chǎn)價格處于較低水平；但是相對廊坊市普通民眾的收入水平而言，廊坊市的房價確實偏高。

3.房價收入比：回歸方法

房價收入比的分析基于居民收入來衡量房價水平有著一定的說服力，提供了一種更深入的分析手段。但是人們往往會加入一些城市綜合發(fā)展水平因素來修正單純的房價和收入比較的結(jié)果。因此，研究還需要進(jìn)一步綜合多種社會經(jīng)濟(jì)因素。需要指出的是，過去對于房地產(chǎn)市場的經(jīng)驗研究往往集中討論房價與經(jīng)濟(jì)基本面的關(guān)系，以此來討論房地產(chǎn)泡沫以及各種經(jīng)濟(jì)因素對房價的影響程度。本文選取的視角與以往的研究不同，重點研究各種經(jīng)濟(jì)因素對城市房價收入比的影響，借此來測度城市房價水平和居民的負(fù)擔(dān)程度。這樣做可以顯著地區(qū)分經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對房價的影響。例如，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)城市應(yīng)該有較高的房價水平，經(jīng)濟(jì)落后地區(qū)也應(yīng)該有相應(yīng)的房價負(fù)擔(dān)水平。為了便于對照，這里首先使用傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)基本數(shù)據(jù)對房地產(chǎn)價格進(jìn)行回歸分析，然后再對房價收入比進(jìn)行回歸分析。

使用人口因素、城鎮(zhèn)居民人均收入、人均GDP、儲蓄、人均住宅面積來估計城市房價：

表2 房地產(chǎn)價格回歸

回歸結(jié)果在表2中，μ為干擾項。其中城市人口數(shù)量n對于房價水平的影響不顯著，這一點與預(yù)期不同。這可能是因為人口的流動性使得各地房地產(chǎn)的需求并不受到當(dāng)?shù)啬昴嶋H人口數(shù)量的影響。人均住房面積s對房地產(chǎn)價格具有顯著地負(fù)影響，這證明了人為設(shè)定居住面積來計算房價負(fù)擔(dān)是不妥的。比較廊坊市的估計值2370.6元/㎡和實際住宅房價3064.2元/㎡，實際住宅價格超出29.3%。廊坊市的房地產(chǎn)價格確實比預(yù)期水平高出了很多。實際房價收入比是否也會有相近比例的超出比例，接下來將使用回歸法對房價收入比進(jìn)行分析。

使用房價收入r作為左手變量，建立估計方程式。考慮到（2）中人口因素對于房價影響不顯著，這里略去了n。

表3中給出了回歸結(jié)果，其中自變量都取了自然對數(shù)。實際上模型2的修正后的R-平方值為0.7872，而模型3的修正后的R-平方值為0.4502顯示了兩個方程對各自因變量解釋能力的差別。具體到某一個城市的估計結(jié)果上，卻可能得到不同結(jié)論。廊坊市的房價收入比擬合值是5.4，實際值為6.8，超出擬合值25.9%。

表3 房價收入比回歸

4.解釋與補充

使用房價收入比作為回歸的左手邊量會與使用房價的回歸結(jié)果不同，因為不同地區(qū)居民收入與房價變動并不是完全相關(guān)的。將回歸分析法引入到房價收入比的研究中，就是要進(jìn)一步綜合其他經(jīng)濟(jì)因素對房價水平作出判斷。

房價收入比的回歸分析目的不在于解釋房價收入比的變動，而是在于加入人們考慮住房購買時考慮的一些因素，比如宏觀的城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合水平，具體的教育、人文環(huán)境。其中有一些因素回歸方程中沒有涉及，比如中小城市是否靠近大都市的地理位置等等，這些可能也是人們評價房地產(chǎn)價格時的重要參考。模型可以改進(jìn)的方向在于從μ中分離出人們關(guān)注的購房考慮因素。需要注意的是盲目加入解釋變量盡管能夠提高方程的R平方，卻無助提供人性化的房價水平分析。

四、總結(jié)

本文主要的研究對象是房地產(chǎn)價格水平，對已有的房價衡量指標(biāo)的特點和不足深入討論。文章首先回顧房價研究理論，討論國內(nèi)通用的“房價收入比”在衡量房價負(fù)擔(dān)方面的特點和不足，力圖建立可行的房價水平評價標(biāo)準(zhǔn)。然后使用新的房價收入比標(biāo)準(zhǔn)對選取的全國各類城市房價進(jìn)行了指標(biāo)分析，與以往的集中在大城市的討論不同。文章還證實了人均住宅面積與房價的顯著地負(fù)相關(guān)關(guān)系，為綜合使用房價收入比提供了理論支持。最有意義的工作在于將房價收入比和房價回歸分析結(jié)合起來，把居民收入作為房價水平分析的基礎(chǔ)，同時結(jié)合其他影響居民購房的經(jīng)濟(jì)因素進(jìn)行分析。

當(dāng)然，對于新引入的研究方法還需要許多討論。房價收入比的回歸分析方法能否建立模型進(jìn)行理論解釋以及新方法的應(yīng)用等工作仍需努力。

注釋：

①徐鳳臣（2008）對房價收入比和住房痛苦指數(shù)作了比較，住房痛苦指數(shù)主要使用單位面積房地產(chǎn)價格比居民人均可支配收入，在計算方式上與房價收入比選擇固定面積的做法不同。

②這里也可以選擇家庭平均收入和家庭住宅面積。約分之后，家庭平均住房負(fù)擔(dān)和人均住房負(fù)擔(dān)是一樣的。

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[編輯：馬慧]

F 293.30

A

1671-4806（2011）01-0009-04

2010-12-12

周培奇（1986— ），男，安徽滁州人，助理研究員，碩士，研究方向為財政學(xué)、公共經(jīng)濟(jì)學(xué)。