廖為玲

【摘要】“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學”。那么數(shù)學學習也是數(shù)學語言的學習。學生的數(shù)學理解能力很大程度上依賴于他們對數(shù)學語言含義的敏感，而這種敏感又來自于其堅實的數(shù)學語言基礎。一個優(yōu)秀的學生總能從一個關鍵詞、一種關鍵符號中捕捉住最關鍵的信息，對題意作出正確的理解和準確的判斷。所以無論教師的教還是學生的學，都要注重數(shù)學語言的培養(yǎng)和訓練。

【關鍵詞】數(shù)學語言；解決問題能力

數(shù)學語言是指描述數(shù)學事實和方法的所有符號，大致可分為以下三個基本類型(形態(tài))：普通語言(亦稱自然語言)， 符號語言和圖形語言。

數(shù)學教育家斯托利亞爾曾指出：“數(shù)學教學就是數(shù)學語言的教學”?！度罩屏x務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》中，關于培養(yǎng)學生解決實際問題的能力是指：“會提出、分析和解決帶有實際意義的或在相關學科、生產(chǎn)和生活中的數(shù)學問題；會使用數(shù)學語言表達問題、進行交流，形成用數(shù)學的意識。”

縱觀數(shù)年來初考成績，有些班級的數(shù)學成績不夠理想，“兩極分化”現(xiàn)象相當普遍。為此，筆者從多方面的了解與分析發(fā)現(xiàn)：“高分”學生的“高分”多數(shù)是建立在能準確地理解題意，并能迅速準確地書寫解答過程的基礎上。數(shù)學理解能力很大程度上依賴于他們對數(shù)學語言含義的敏感，而這種敏感又來自于其堅實的數(shù)學語言基礎。一個優(yōu)秀的學生總能從一個關鍵詞、一種關鍵符號中捕捉住最關鍵的信息，對題意作出正確的理解和準確的判斷。對于“低分”學生而言，不理解題意也就是一些學生常抱怨的“讀不懂題”和解題過程不規(guī)范是導致失分的主要原因之一。其根本原因就是學生不能準確、熟練地駕馭數(shù)學語言，一方面在于數(shù)學語言高度抽象，學生學習困難；另一方面是教師對數(shù)學語言的教學重視不夠，缺少訓練。

因此，本文根據(jù)數(shù)學語言的特點,談談數(shù)學語言的作用以及在教學中的實踐與體會。旨在拋磚引玉，共同探究。

一、數(shù)學語言表達能力的訓練

語言表達能力在人自身素質(zhì)中起著非常重要的作用。尤其在數(shù)學教學中,重視學生的數(shù)學語言表達能力的訓練,對提高學生解決問題的能力顯得十分必要?！皩σ粋€問題能清楚地說一遍，等于解決了問題的一半?！?

如：在教學一年級上冊“加法的初步認識”，出示主題圖后，我讓學生看圖說說圖意，并引導他們用簡單的三句話表示。這時，一個學生舉手說：“老師，我還能編個故事呢。一天也不知道是星期幾，陳軍、林密和我一起折千紙鶴，我先折了一個黃色的，然后……”剛說出第一句話，就引來班上同學的哄堂大笑，我及時肯定了他，并說：“能不能說得簡單一點呢？”最后我們把圖意概括為三句簡短的話：原來有1只千紙鶴，又拿來了2只千紙鶴，桌上一共有3只千紙鶴。并且在指名兩三個學生說后，讓每個學生自己說一說。然后再通過學具操作讓學生明白加法的算理。接下來每一個題目出示后，我都讓學生用三句話來說說，再擺一擺。一來培養(yǎng)他們的數(shù)學語言能力，二來加深對加法的理解和認識。

第二天，教學“減法的初步認識”，和昨天相比學生有了很大的進步。當出示主題圖后，學生馬上能用三句話說出相應的圖意：有3只千紙鶴，拿走了1只，還剩2個.。（教學了用三句話說圖意后）

師：在生活中還有很多這樣的例子，如：爸爸買來5個李子，吃了1個，還剩4個？你也能舉一些這樣的例子嗎？邊說還要用學具邊模仿著擺一擺，可以嗎？

生1：媽媽買來6個蘋果，吃了4個，還剩2個。

生2：地上有5只雞，跑走了3只，還剩2只。

生3：原來有3支筆，壞掉了1支，還剩2支。

生4：有4張桌子，搬走了1張，還剩3張。

……

師：生活中還有這樣的例子。說得完嗎？

生（齊）：說不完。

師：像我們剛才說到的“搬走”、“吃了”、“壞掉”、“跑走”等等都表示“去掉”的意思。像這樣從一個數(shù)里“去掉”一部分，求還剩多少，都可以用減法來計算。

在練習中，當學生說出圖意和問題后，我又追問：為什么用減法計算？不僅指名說，還讓學生跟說幾遍，最后再全班一起說，多數(shù)學生都能明白什么時候該用減法，而不是單純地計算。

這樣學生在具體的情境中學習數(shù)學，理解加法和減法的基本算式含義。為接下來的解決問題教學打下堅實基礎。

二、讓學生學會畫圖的策略

解決問題的過程是一個嚴密的推理和論證的過程，正確地理解題意，畫出符合要求的圖形。尋找已知條件，分析條件與結(jié)論之間的關系，有關知識的再現(xiàn)，解題判斷的形成，直至解答過程的表述等，處處離不開數(shù)學語言。

由于一年級孩子年齡的局限，他們對符號、運算性質(zhì)的推理可能會發(fā)生一些困難，如果適時的。讓孩子們自己在紙上涂一涂、畫一畫，可以拓展學生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關鍵。

如：在人教一年級上冊第47頁的教學中。這節(jié)課的教學內(nèi)容是解決用括線和問號表示的用圖畫形式呈現(xiàn)的實際問題。教學目的是使學生了解加減法實際問題的結(jié)構(gòu)，即兩個已知條件和一個問題，再學習根據(jù)已知條件和所求問題之間關系確定算法。另外，也使學生初步感受用符號表示條件和問題所具有的簡單明確的優(yōu)點。在前面學習1-10的加減法的時候，我就有意識讓學生看圖說三句話，根據(jù)這三句話其中的兩句，提出一個問題。所以學生們對這種兩個已知條件和一個問題的題型并不陌生。老師教起來也比較輕松。但我發(fā)現(xiàn)學生在做練習的時候，把握不住總數(shù)和部分的關系，容易把其中的一部分當成總數(shù)來列式。列減法算式時，容易列成加法算式，而且總是不知道該用總數(shù)去減誰，把腦子中想到的得數(shù)當作條件參與了計算。由此可見，對于加、減法意義的理解是相當重要的。而加減法意義的理解又是非常抽象。對于一年級的孩子來說難度很大。于是我就想不能讓孩子們光會看圖,還應該讓他們自己也試著動手畫一畫。然后再列算式解答。慢慢地孩子們搞清了數(shù)量之間的關系。列式的正確率就提高了。

這實際上也就是畫圖解決問題的雛形了。在教學中我不僅讓學生看懂圖意，正確地列出算式。還鼓勵孩子們自己也動手畫一畫。并告訴他們以后遇到解決問題時。都可以自己動手畫畫示意圖。

三、讓學生學會模擬操作策略

模擬操作是通過探索性的動手操作活動，來模擬問題情境，從而獲得問題解決的一種策略。學生是通過自己探索的過程，將需要解決的問題，轉(zhuǎn)化為一個已知的問題來進行推導性的研究。通過這種開發(fā)性的操作的數(shù)學語言訓練，不僅能夠使學生獲得問題的解決，而且在這個過程當中，也能培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。

如:一年級連加、連減和加減混合雖然不是本單元的教學重點，但卻是本單元的教學難點。加減混合運算是在連加連減的基礎上教學的。學生已經(jīng)有了觀察情景圖，理解表達的意思，正確列出算式的成功經(jīng)驗，所以在教學混合運算時就比較簡單一點。目前學生已能非常熟練地進行10以內(nèi)加減法的口算，只要弄清計算順序，運算就不成為問題。讓學生在具體的情境中學習數(shù)學，理解數(shù)學的基本算式含義。因此，如何幫助學生理解上下車這類生活現(xiàn)象的數(shù)學意義，正確用簡單數(shù)學算式表達是本節(jié)課的關鍵。在教學時，我讓小朋友們通過游戲的方式來演示，表達意思。活動是這樣的：盒子里有幾支粉筆？第1步，老師在盒子里放入6支粉筆，又從旁邊拿出2支放入盒子，再請一位學生從講臺上拿出3支。讓學生用簡短的語言說一說，剛才發(fā)生的情況，并用算式表示粉筆數(shù)量變化的情況，再讓學生理解算式的意義及計算順序。第2步，我請一位小朋友先從講臺上拿出3支粉筆，自己再放進2支粉筆，讓學生想想該怎樣列式計算。第3步，說說這兩道算式有什么不同的地方。學生通過觀察發(fā)現(xiàn)，加號和減號的位置變換了，第一個算式先算加再算減，第二個算式先算減再算加。第4步，讓學生想一想這兩個算式與前面所學的連加、連減算式又有什么不同呢？于是揭題：這就是今天我們要學習的加、減混合運算。這個教學環(huán)節(jié)強調(diào)了學生的主體參與。讓學生動手、用眼仔細觀察、用腦認真地想、用手工整地寫算式、用話完整地說，給予了學生充分自主學習的空間。學生在觀察、比較、思考和表達的過程中進一步理解生活情境、數(shù)學算式及運算順序之間的關系，拓展了原有的知識結(jié)構(gòu)，主動構(gòu)建新知。

總而言之，在數(shù)學教學中，教師應指導學生嚴謹準確地使用數(shù)學語言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學語言所描述的條件，從而提高學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。