趙巧蓉

（山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030006）

對(duì)高職工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思考與分析

趙巧蓉

（山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030006）

隨著示范院校建設(shè)工作的逐步深入，數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革勢(shì)在必行。工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革就是要打破傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，創(chuàng)新教學(xué)方法，促進(jìn)數(shù)學(xué)同其他學(xué)科之間的結(jié)合，并培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以適應(yīng)學(xué)生畢業(yè)后的工作需要。

高職；工程數(shù)學(xué)；改革

近年來(lái)，我國(guó)高等職業(yè)教育蓬勃發(fā)展，為現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)了大批高素質(zhì)、技能型人才。高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)是應(yīng)用型人才，教學(xué)的理念是為專業(yè)服務(wù)，為崗位能力服務(wù)，因此，數(shù)學(xué)教育觀念也隨之發(fā)生了積極的變化。工程數(shù)學(xué)是理工類高職院校工程技術(shù)類各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課，是研究自然科學(xué)和工程技術(shù)的重要工具，為后續(xù)的工程技術(shù)類專業(yè)課的學(xué)習(xí)提供必須的數(shù)學(xué)知識(shí)，各學(xué)科和工程數(shù)學(xué)之間的結(jié)合將更加廣泛和深入，數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)在人才綜合素質(zhì)中的地位越來(lái)越受到重視。但在新形勢(shì)下，一方面，工程數(shù)學(xué)教學(xué)的課時(shí)因?qū)I(yè)技能的培養(yǎng)而受到一定的限制，工程數(shù)學(xué)作為高職教育的必修課程，卻在高職教育中未受到應(yīng)有的重視，尤其未受到學(xué)生的重視；另一方面，能力培養(yǎng)、專業(yè)要求對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求卻進(jìn)一步擴(kuò)大。為了符合專業(yè)建設(shè)要求，與“工學(xué)結(jié)合”培養(yǎng)模式相適應(yīng)，滿足不同專業(yè)類別對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的具體要求，讓學(xué)生真正學(xué)有所用，數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革勢(shì)在必行。

工程數(shù)學(xué)是幾門數(shù)學(xué)的總稱，內(nèi)容包括“線性代數(shù)”、“概率論”、“復(fù)變函數(shù)”、“積分變換”、數(shù)學(xué)軟件的工程數(shù)學(xué)應(yīng)用（如MATLAB軟件）等等。工程數(shù)學(xué)是為了讓工科學(xué)生用更加方便的理論工具來(lái)處理工程上的常見(jiàn)問(wèn)題。就工程數(shù)學(xué)而言，傳統(tǒng)的教學(xué)理念和教學(xué)模式在當(dāng)下仍然根深蒂固，教學(xué)效果的不理想已經(jīng)成為不爭(zhēng)的事實(shí)。工程數(shù)學(xué)課程基本上都在大一第二學(xué)期開(kāi)設(shè)，總學(xué)時(shí)數(shù)從30-60學(xué)時(shí)不等，授課的內(nèi)容安排根據(jù)各專業(yè)的實(shí)際需要有所不同，教學(xué)過(guò)程依舊采用教師占主導(dǎo)地位的傳統(tǒng)教學(xué)模式，考核方式以閉卷筆試為主，題目很少涉及開(kāi)放性的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，基本上屬于純理論的計(jì)算、推理。此外，一些院校開(kāi)展第二課堂，如工程數(shù)學(xué)拓展、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)籌學(xué)等選修課，由于多數(shù)學(xué)生本身對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣，選修課的開(kāi)設(shè)并沒(méi)有達(dá)到理想效果。

高職院校中的工程數(shù)學(xué)教師基本上都是從事數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論教學(xué)的教師，習(xí)慣于學(xué)科式教學(xué)，知識(shí)結(jié)構(gòu)單一，缺乏必要的相關(guān)專業(yè)知識(shí)，授課時(shí)不能將工程數(shù)學(xué)與學(xué)生所學(xué)專業(yè)知識(shí)緊密結(jié)合，只能講授純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)，教學(xué)枯燥乏味。學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力也得不到必要的訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不知有何用、如何用，嚴(yán)重挫傷了學(xué)習(xí)積極性。在教學(xué)過(guò)程中采用滿堂灌的教學(xué)模式也是教學(xué)效率低下的重要原因，師生之間缺乏應(yīng)有的信息反饋，在不了解學(xué)生目前的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)狀態(tài)下，沒(méi)有把數(shù)學(xué)教學(xué)看成學(xué)生自主探索的活動(dòng)過(guò)程，沒(méi)有真正發(fā)揮工程數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

要提高工程數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，必須從教學(xué)思想、教材內(nèi)容、教學(xué)方法等方面進(jìn)行教學(xué)改革。以下談?wù)劰P者對(duì)高職工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考：

一、教學(xué)內(nèi)容要與專業(yè)知識(shí)緊密結(jié)合

數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)課程，為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)打下扎實(shí)基礎(chǔ)。在學(xué)生學(xué)習(xí)了微積分的數(shù)學(xué)知識(shí)后，第二學(xué)期就要學(xué)習(xí)相應(yīng)的工程數(shù)學(xué)知識(shí)，為了滿足不同專業(yè)類別對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的具體要求，“工學(xué)結(jié)合”培養(yǎng)模式要求不同專業(yè)選學(xué)不同的教學(xué)內(nèi)容。例如：目前我校的材料、計(jì)算機(jī)、建筑工程等專業(yè)選學(xué)矩陣、線性方程組、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容；電子信息和電氣自動(dòng)化專業(yè)選學(xué)矩陣、線性方程組、級(jí)數(shù)和拉普拉斯變換等。這就要求加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師的跨專業(yè)教育，加強(qiáng)對(duì)所帶專業(yè)相關(guān)知識(shí)的了解，將數(shù)學(xué)教學(xué)和專業(yè)背景緊密結(jié)合，做到抽象知識(shí)具體化、數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們學(xué)習(xí)工程數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)教師只有對(duì)專業(yè)相關(guān)領(lǐng)域的知識(shí)有了一定的了解和掌握，才能在今后的教學(xué)中把握好“必需、夠用”的度。

二、增加項(xiàng)目問(wèn)題教學(xué)

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，一直是和各種各樣的應(yīng)用問(wèn)題緊密相關(guān)的。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性、結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且在于它應(yīng)用的廣泛性。隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，所以數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。

為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，在工程數(shù)學(xué)的教學(xué)中，講解完每章教學(xué)內(nèi)容以后都留給學(xué)生一些相應(yīng)的項(xiàng)目問(wèn)題，學(xué)生可以在老師的指導(dǎo)下，通過(guò)閱讀資料的分析和處理過(guò)程來(lái)完成，同時(shí)要求學(xué)生以小組方式共同研究，并以小論文的形式選擇完成，這樣既鍛煉了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)能力與團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，又為能力評(píng)價(jià)體系提供了依據(jù)。

教師還可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，增加不同的實(shí)踐應(yīng)用問(wèn)題，滲透數(shù)學(xué)在工程技術(shù)中應(yīng)用的實(shí)例。

三、在教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)建模思想

高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是為了研究數(shù)學(xué)本身，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教育的需求重點(diǎn)正在從手工演繹和運(yùn)算能力的培養(yǎng)轉(zhuǎn)變到結(jié)合計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行建模、求解和論證能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程為數(shù)學(xué)理論聯(lián)系實(shí)際開(kāi)創(chuàng)了道路。

對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其中可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述的關(guān)系或規(guī)律，把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題化成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，這就稱為數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型的這個(gè)過(guò)程就稱為數(shù)學(xué)建模。

應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。建立教學(xué)模型的過(guò)程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。要通過(guò)調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問(wèn)題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問(wèn)題。這就需要深厚扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、敏銳的洞察力和想象力，以及對(duì)實(shí)際問(wèn)題的濃厚興趣和廣博的知識(shí)面。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑，數(shù)學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用越來(lái)越受到數(shù)學(xué)界和工程界的普遍重視，它已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力之一。

從2006年開(kāi)始，我院組織學(xué)生參加“高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”，并且開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課程。通過(guò)對(duì)學(xué)生的培訓(xùn)指導(dǎo)和參賽，我們對(duì)數(shù)學(xué)建模有了深刻的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)建模內(nèi)容具有很高的實(shí)用價(jià)值，它生動(dòng)有趣地將生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型繼而解決問(wèn)題，讓學(xué)生真實(shí)感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)起對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚的興趣。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，將一些實(shí)際問(wèn)題引入教學(xué)內(nèi)容，利用一定的課時(shí)講解淺易的數(shù)學(xué)建模，可以增強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用性、實(shí)踐性、趣味性。在教學(xué)方法上，注重理論聯(lián)系實(shí)際。數(shù)學(xué)建模思想的普及，既能提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，也能促進(jìn)高職院校課程建設(shè)和教學(xué)改革。

四、增加應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件知識(shí)

解決各類工程數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分重要的一步。我們要利用數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)踐的檢驗(yàn)?？梢灶A(yù)見(jiàn)的是，由于實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜性，這個(gè)求解數(shù)學(xué)模型的過(guò)程往往是非常復(fù)雜的，它同時(shí)也決定著模型的成敗。

MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡(jiǎn)稱，和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中的數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。

在教學(xué)中，通過(guò)將MATLAB軟件的實(shí)驗(yàn)與工程數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，以解決各類工程數(shù)學(xué)問(wèn)題。將Matlab軟件應(yīng)用于工程數(shù)學(xué)的教學(xué)中，為數(shù)學(xué)的思想與方法注入更多、更廣泛的內(nèi)容，使學(xué)生擺脫了繁重的、乏味的數(shù)學(xué)演算和數(shù)值計(jì)算，不僅能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且是提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新能力的一個(gè)非常有效的重要途徑。通過(guò)對(duì)MATLAB軟件的學(xué)習(xí)和使用，使得更多的學(xué)生能夠?qū)W習(xí)和參與數(shù)學(xué)實(shí)踐，不斷建立新的思想和新的方法，使他們的綜合素質(zhì)和能力得到更好的發(fā)展和提高。

五、教材建設(shè)

教材是落實(shí)教育思想，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)，是教與學(xué)的載體，一本好的教材對(duì)于教學(xué)雙方都起著十分重要的作用。工程數(shù)學(xué)教材要符合高職特色，一方面，工程數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)因?qū)I(yè)技能的培養(yǎng)而受到一定的限制；另一方面，能力培養(yǎng)、專業(yè)要求對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求又進(jìn)一步擴(kuò)大。為了克服這一矛盾，使工程數(shù)學(xué)教學(xué)在科學(xué)合理的狀態(tài)下進(jìn)行，我們需要做大量的分析、調(diào)研，進(jìn)行系統(tǒng)整合，體現(xiàn)應(yīng)用功能，形成相對(duì)完整的教學(xué)模塊，在不影響基本理論體系前提下，教材淡化邏輯推理過(guò)程，通過(guò)提出問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中傳授知識(shí)；要注重學(xué)生專業(yè)需求與數(shù)學(xué)技能培養(yǎng)，注重高職特色。

為了發(fā)揮數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性，實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)改革的目的，必須對(duì)工程數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行大規(guī)模的教學(xué)改革，將數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)緊密結(jié)合，增加產(chǎn)學(xué)結(jié)合案例教學(xué)，增加項(xiàng)目問(wèn)題教學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，并利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行求解和論證。同時(shí)要不斷提高數(shù)學(xué)教師應(yīng)用計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的能力，提高教師的實(shí)踐教學(xué)能力，以此來(lái)促進(jìn)高職院校課程建設(shè)和課程教學(xué)改革。

［1］元如林．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)模式的研究［J］．工程數(shù)學(xué)，2000，（4）：72-75．

［2］馬淑英．職業(yè)中學(xué)骨干專業(yè)建設(shè)的思考［J］．中國(guó)職業(yè)教育，2001，（11）．

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1673-0046（2011）10-0041-02