周燕玲 劉雅

離散數(shù)學(xué)課程主動式課堂學(xué)習(xí)的研究與實(shí)現(xiàn)

周燕玲 劉雅

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)理論的核心課程，主要研究離散量的結(jié)構(gòu)及相互關(guān)系。通過本課程的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、創(chuàng)新能力、解決實(shí)際問題的能力。由于該課程概念多、定義定理多、理論性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)、高度抽象。使用傳統(tǒng)的授課模式，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣普遍比較低，學(xué)習(xí)效果不理想。

真正的學(xué)習(xí)，必須由學(xué)生主動參與到教學(xué)過程中。只有學(xué)生主動參與課堂學(xué)習(xí)，才能提高課堂教學(xué)的有效性。筆者從事本課程教學(xué)多年，發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣“老師講，學(xué)生聽”的被動接受知識的教學(xué)模式，普遍缺乏主體參與意識，缺乏主動、積極探索知識的精神。

筆者認(rèn)為，學(xué)生的主動參與需要學(xué)校與教師創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的條件。學(xué)校提供主動式課堂學(xué)習(xí)所需的硬件環(huán)境，教師精心組織教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生積極思維，努力使教學(xué)過程的每一個環(huán)節(jié)對學(xué)生都具有較大的吸引力。使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)過程中，聰明才智得到充分發(fā)揮，潛力得到開發(fā)，素質(zhì)得到提高。在我校對主動式教學(xué)改革大力支持的前提下，筆者對離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法進(jìn)行了探索，采用主動式課堂學(xué)習(xí)，讓學(xué)生積極主動參與到教學(xué)活動中。采用學(xué)生課前預(yù)習(xí)（發(fā)現(xiàn)思考問題、提出疑問、小組討論）、學(xué)生主動參與課堂講解、教師總結(jié)、知識實(shí)際應(yīng)用的教學(xué)模式，極大程度地提高了學(xué)習(xí)的興趣，教學(xué)效果顯著。

在教學(xué)某一階段的開始，明確學(xué)習(xí)的具體目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)需要，使學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生主動參與到教學(xué)活動中的首要前提是準(zhǔn)確、具體、全面、適度的教學(xué)目標(biāo)。在離散數(shù)學(xué)數(shù)理邏輯部分，可設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)為用數(shù)學(xué)的方法研究形式邏輯的推理規(guī)律，主要引入一套表達(dá)簡潔，概括度高的符號體系，并引入形式語言，易于分析研究抽象的語言，做到形意相通。學(xué)生有了明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，課前積極預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)過程中遇到問題再與本組其他同學(xué)討論。帶著與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的問題參與到課堂學(xué)習(xí)中無疑是掌握知識的催化劑。

創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生愿意主動參與教學(xué)活動。學(xué)習(xí)過程歸根結(jié)底是自己的內(nèi)部活動，旁人無法替代。主動式課堂學(xué)習(xí)教學(xué)改革的重要課題是激發(fā)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使他們的創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)。由于離散數(shù)學(xué)知識本身相對枯燥，在教學(xué)過程中，利用學(xué)生好奇、好勝的特點(diǎn)，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)好奇心，激發(fā)主動參與的興趣，把學(xué)生引入所提問題的情境中，使他們躍躍欲試。問題的設(shè)計(jì)既要能激發(fā)積極性，又能起到教學(xué)活動指揮棒作用，體現(xiàn)出教師引路，學(xué)生探索。如在介紹悖論知識之前，可先提出一個問題：一位國王在殺死一人之前，允許他說句話，如果這句話是真的，處以絞刑；是假的，要被砍頭。此人說了句話，國王把他放了。他說了句什么話？從而引導(dǎo)學(xué)生對悖論的了解。在課堂教學(xué)中給每個學(xué)生展示自己的機(jī)會，對于部分內(nèi)容鼓勵學(xué)生走上講臺，鼓勵學(xué)生以自己的方式，獨(dú)立思考，闡述他們自己的分析與見解。以學(xué)生為主，團(tuán)隊(duì)合作，教師只給予必要的引導(dǎo)和啟發(fā)。這種方式既鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力，又可以鞏固他們的知識，一舉兩得。

筆者實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，合作學(xué)習(xí)是一種有效的教學(xué)形式。學(xué)生們在4~6人組成的小組中一起從事學(xué)習(xí)活動，共同完成分配的任務(wù)。在課堂教學(xué)中開展合作學(xué)習(xí)，有利于師生間、同學(xué)間的情感溝通和信息交流；能夠強(qiáng)化學(xué)生的主體意識，使學(xué)生成為教學(xué)活動的積極參與者，營造一種學(xué)生參與教學(xué)過程的氛圍。學(xué)生能夠主動思考，發(fā)表意見，不僅使課堂上的學(xué)習(xí)氣氛輕松愉快，也使學(xué)生的認(rèn)知能力得以充分發(fā)揮。筆者把計(jì)算機(jī)班50名同學(xué)分成十組，每組同學(xué)相互協(xié)作，實(shí)現(xiàn)知識技能互補(bǔ)，合作效果顯著。

授課要符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，對特別抽象的概念、理論和證明，采取多畫圖，多舉例說明，從特殊到一般，從直觀到抽象的方法。離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)中大部分教學(xué)內(nèi)容都高度抽象，不容易被學(xué)生理解，若照本宣科，學(xué)生就更加難以接受，若在教學(xué)中巧用生活中的實(shí)例和形象比喻的方法，可化繁為簡，將枯燥、抽象的理論講得通俗易懂，更容易讓學(xué)生接受。如在講授半歐拉圖的概念時，可以巧用公園平面圖出入口設(shè)置地點(diǎn)的實(shí)例來介紹，既形象又具體，學(xué)生也容易接受。教師要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，依據(jù)教學(xué)目的和教學(xué)要求以及學(xué)生的實(shí)際情況，精心選做習(xí)題，有計(jì)劃地讓學(xué)生分組練習(xí)，力求精而少，有利于學(xué)生主動探索。

通過教學(xué)模式改革，計(jì)算機(jī)班的學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度有了很大改變，主動學(xué)習(xí)意識強(qiáng)烈。學(xué)生能發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問題，能有計(jì)劃地學(xué)習(xí)和科學(xué)利用學(xué)習(xí)時間，敢于在課堂上表達(dá)不同于其他同學(xué)的見解等等。

通過采用主動式教學(xué)的方式，創(chuàng)造條件，讓學(xué)生積極主動地參與到教學(xué)活動中，多思考、多探索、多創(chuàng)新，給每個學(xué)生表現(xiàn)自己的機(jī)會，通過動手、動口、動腦，學(xué)生就會想學(xué)、能學(xué)、會學(xué)、樂學(xué)，從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”，提高了學(xué)習(xí)興趣，活躍了課堂氣氛，取得了顯著的效果。

參與文獻(xiàn)：

崔艷榮等．離散數(shù)學(xué)教學(xué)方法與手段探究［J］．長江大學(xué)學(xué)報(bào)，2009．6)2：．

（周燕玲、劉雅：江西中醫(yī)學(xué)院。）