張琰，盛敏，李建東，韓維佳，馬驍

（西安電子科技大學(xué) ISN國家重點實驗室 信息科學(xué)研究所，陜西 西安 710071）

1 引言

隨著無線通信技術(shù)的飛速發(fā)展，新一代無線網(wǎng)絡(luò)正逐漸向著多元化、異構(gòu)化、智能化方向發(fā)展，因此多種無線通信網(wǎng)絡(luò)的高效互聯(lián)互通也就成為了目前業(yè)界關(guān)注的焦點。然而，面對如此復(fù)雜的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的 IMS（IP multimedia subsystem）技術(shù)已經(jīng)很難駕馭。2005年美國弗吉尼亞工學(xué)院的 W.Thomas 等人提出了一個全新的概念——認知網(wǎng)絡(luò)[1]，給人們指明了管理復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的新方向，并以優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)端到端效能為目標，通過透徹地認知網(wǎng)絡(luò)中的資源使用狀態(tài)，以自組織的方式實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)資源的管理和控制。另一方面，Laneman等早在 2003 年就給出了節(jié)點間相互協(xié)作的方法和理論增益，這也為提高網(wǎng)絡(luò)的傳輸質(zhì)量和資源利用效率提供了新的途徑[2]。不難發(fā)現(xiàn)：認知和協(xié)作這2項新興技術(shù)有著天然的互補特性，通過認知技術(shù)可以尋找、挖掘到網(wǎng)絡(luò)中閑置的可用資源，而通過節(jié)點乃至網(wǎng)絡(luò)間的協(xié)作則可以最大化資源的利用效率，從而釋放出更多的可用資源，兩者相輔相成[3,4]。因此，在文獻[5]中O.Simeone首次提出次級用戶可以通過中繼主用戶的數(shù)據(jù)來提高主用戶的傳輸性能，同時自身也獲得更多的信道使用機會，進而達到“雙贏”的局面。這一核心思想為協(xié)作認知技術(shù)的研究奠定了基礎(chǔ)。其后，Goldsmith等從信息論的角度進一步證明了次級用戶和主用戶間協(xié)作能夠帶來的系統(tǒng)容量增益[6]，從而給出了該領(lǐng)域研究的理論支撐。文獻[7]中，Zhang Qian從博弈論的角度進一步討論了次級用戶和主用戶間的協(xié)作關(guān)系，并引入主用戶頻譜定價機制，使主用戶獲得額外的收益。文獻[8]中，I. Krikidis給出了次級用戶與主用戶協(xié)作時網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定吞吐量分析。文獻[9]研究了協(xié)作引入后對各類用戶能耗的影響。

在上述的研究中，作者大都主要關(guān)注協(xié)作認知技術(shù)對整個網(wǎng)絡(luò)的容量提升，而對主用戶和次級用戶業(yè)務(wù)的 QoS尤其是時延性能并沒有進行充分闡述。但是在這個快節(jié)奏、數(shù)字化、多媒體的時代，人們對時延的要求越來越苛刻，那么主用戶和次級用戶間協(xié)作對其各自時延性能的影響，以及不同協(xié)作方式的性能評估自然而然成為了要解決的重點問題。近來，文獻[10,11]分析了在不引入?yún)f(xié)作技術(shù)時認知網(wǎng)絡(luò)中主次用戶的時延性能。文獻[12]通過引入次級用戶的協(xié)作分集增益，在假定次級用戶盡力協(xié)作的條件下，分析了協(xié)作分集增益對主、次用戶時延和吞吐量性能的影響，然而其并沒有考慮無線節(jié)點的多速率傳輸特點以及次級用戶更具主動性的協(xié)作策略。

本文中，充分利用無線節(jié)點間的多速率傳輸特性，以協(xié)作傳輸來壓縮主用戶的信道占用時間，并結(jié)合更為理性的“一報還一報”協(xié)作策略，使次級用戶利用更為主動的協(xié)作資源共享方式來提升自身業(yè)務(wù)的服務(wù)質(zhì)量。在此基礎(chǔ)上，利用排隊論模型對各種資源策略進行建模，從理論上獲得了準確的解析分析，揭示了不同類型用戶的業(yè)務(wù)到達率、分組長度、信道傳輸速率與業(yè)務(wù)平均服務(wù)時間之間的內(nèi)在關(guān)系，為不同的場景下協(xié)作資源共享機制的選擇提供了理論基礎(chǔ)。數(shù)值仿真驗證了分析模型的有效性和正確性，也證明了合理的利用用戶間的協(xié)作，可以在有效保障主用戶業(yè)務(wù) QoS性能的條件下，使次級用戶更為主動地提升自身的接入機會和QoS保障能力。

2 多速率認知網(wǎng)絡(luò)協(xié)作的動機及策略

人們“井噴式”增長的通信需求和稀缺的無線頻譜資源之間的矛盾是無線通信領(lǐng)域所面臨的根本問題。而高昂的頻譜使用費用，使各大運營商非常頭痛，但與此同時，美國FCC (federal communications commission)的報告則顯示：大量已劃分的頻譜資源被閑置，且各個網(wǎng)絡(luò)的頻譜使用情況隨時間的變化而呈現(xiàn)嚴重的“潮汐”現(xiàn)象。那么，多種網(wǎng)絡(luò)間資源的相互認知、相互協(xié)作也就成為解決這一“供需”矛盾的唯一法寶。通過資源的認知不僅可以發(fā)掘網(wǎng)絡(luò)中散落的閑置資源，還可以將資源聚合，從而發(fā)揮意想不到的作用。另外，在無線網(wǎng)絡(luò)中隨著節(jié)點的位置分布和周圍環(huán)境的變化，其相互間的信道條件也大不相同，從而具有了多速率傳輸?shù)奶烊粚傩?，這在最早的無線局域網(wǎng)標準中就已經(jīng)得到了體現(xiàn)，如IEEE 802.11b，它支持1，2，5.5和11Mbit/s的4種傳輸速率。那么當(dāng)源節(jié)點和目的節(jié)點信道條件較差時，通過中間節(jié)點協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)來完成高速率傳輸，從而壓縮低速率信息對寶貴無線資源的占用量。因此，認知和協(xié)作2項新技術(shù)的強強聯(lián)合，已經(jīng)成為了無線資源管理領(lǐng)域的研究熱點，而不同的結(jié)合方式，也會形成不同的性能差異和適用場景。

圖1 認知網(wǎng)絡(luò)資源共享方式

圖1給出了主用戶和次級用戶資源共享方法和協(xié)作策略的基本模式：圖1(a)為最原始的“專網(wǎng)專用”資源使用方式，網(wǎng)絡(luò)間不存在資源共享，該網(wǎng)絡(luò)的用戶獨享網(wǎng)絡(luò)資源，因此業(yè)務(wù)量較輕時也就必然出現(xiàn)資源的閑置；圖1(b)為傳統(tǒng)的認知方式，次級用戶通過感知該網(wǎng)絡(luò)資源的使用情況，在不干擾該網(wǎng)絡(luò)中主用戶對資源使用的前提下，以機會式使用該網(wǎng)絡(luò)的閑置資源。不難發(fā)現(xiàn)：對于次級用戶來說，這是一種被動式、無保障的資源共享模式，因此所能承載的業(yè)務(wù)類型也大大受到限制，而這種狀況可以在協(xié)作式的資源共享方式中得到改善；圖1(c)給出了一種“盡力”(BE, best effort)協(xié)作模式，此時只要主用戶有數(shù)據(jù)，次級用戶就盡力為其協(xié)作。次級用戶也通過高速轉(zhuǎn)發(fā)主用戶的數(shù)據(jù)，壓縮了主用戶的傳輸時間，換來了自身業(yè)務(wù)對資源的使用權(quán)?？梢钥闯觯谠撃Ｊ较麓渭売脩粢呀?jīng)呈現(xiàn)出了主動式的資源共享態(tài)勢。圖1(d)描述的是一種“一報還一報”(TFT, tit for tat)的協(xié)作模式，在該模式下，次級用戶已經(jīng)不滿足于一味對主用戶進行協(xié)作而只有在資源閑置時才能使用的狀態(tài)，它期望得到立竿見影的協(xié)作效果，即在幫主用戶傳輸完一個數(shù)據(jù)分組后，立刻傳輸一個自己的分組。當(dāng)然這也要在不破壞主用戶服務(wù)質(zhì)量的前提下。TFT模式使次級用戶變得更加主動，甚至可能具有一定的QoS保障能力，其能夠承載的業(yè)務(wù)類型也將有所擴展。接下來將從理論上分析各種協(xié)作資源共享方式的性能。

3 不同協(xié)作策略下的時延性能分析

3.1 網(wǎng)絡(luò)模型及相關(guān)定義

考慮網(wǎng)絡(luò)中存在一對主用戶和一對次級用戶，如圖2所示，主用戶和次級用戶的業(yè)務(wù)到達分別服從參數(shù)為 λP和 λS的泊松分布，相應(yīng)的分組長度為LP和 LS。主用戶發(fā)送節(jié)點 PUS到主用戶接收節(jié)點PUD以及次級用戶發(fā)送節(jié)點SUS的信道速率分別為RP和RPS，次級用戶發(fā)送節(jié)點SUS到主用戶接收節(jié)點 PUD以及次級用戶接收節(jié)點 SUD的信道速率為RSP和RS。如果次級用戶參與到對主用戶的協(xié)作中，主用戶的分組經(jīng)次級用戶中轉(zhuǎn)后到達目的節(jié)點，那么協(xié)作后主用戶的等效分組傳輸速率RCP為

該模型也可以平穩(wěn)地擴展到多對主用戶和多對次級用戶的場景，在該場景下可將主次用戶相應(yīng)的業(yè)務(wù)流看作合成的泊松流來處理。下面采用均值分析的思想對各種模式下的用戶時延展開討論。

圖2 網(wǎng)絡(luò)模型

3.2 非協(xié)作模式下用戶的時延分析

在該模式下，主用戶擁有信道有限使用權(quán)，僅當(dāng)主用戶不再使用信道時次級用戶才可以接入信道，并且當(dāng)有主用戶到達時，次級用戶應(yīng)立即退避，將信道使用權(quán)交回主用戶。該模式可以建模為強差優(yōu)先級排隊模型[13]，那么主用戶的平均時延為

其中，E[XNC-P]為非協(xié)作模式下主用戶的平均服務(wù)時間，ρNC-P為主用戶的到達率λP與非協(xié)作模式下主用戶的離去率 μNC-P(μNC-P=1/E[XNC-P])之比。由于主用戶的分組長度為LP，且傳輸速率為RP，那么式(2)中：

在非協(xié)作模式下，次級用戶的平均時延為

其中，E[XNC-S]為次級用戶的平均服務(wù)時間，ρNC-S為次級用戶的到達率 λS與非協(xié)作模式次級用戶的離去率μNC-S(μNC-S=1/E[XNC-S])之比，由于次級用戶的分組長度為LS，且傳輸速率為RS，那么式(4)中：

3.3 “盡力”協(xié)作模式下用戶的時延分析

在該模式下，次級用戶幫助主用戶傳輸數(shù)據(jù)，直至主用隊列為空時才傳輸自己的數(shù)據(jù)。由于主次用戶間存在協(xié)作，主用戶不再強行中斷次級用戶正在傳輸?shù)姆纸M，因此該模式可以建模為非強差優(yōu)先級排隊模型[13]，那么主用戶的平均時延為

其中，E[XBE-P]為主用戶的平均服務(wù)時間，E[WBE-P]為主用戶的平均等待時間，它由2部分構(gòu)成：

其一為主用戶分組到達時的平均剩余服務(wù)時間：

其二為主用戶隊列的排隊時延：

式(8)中ρBE-P為主用戶的到達率λP與非協(xié)作模式主用戶的離去率 μBE-P(μBE-P=1/E[XBE-P])之比；ρBE-S為主用戶的到達率 λS與非協(xié)作模式主用戶的離去率 μBE-S(μBE-S=1/E[XBE-S])之比；式(9)中 NBE-Qp為主用戶隊列中排隊等待的分組個數(shù)；將式(8)、式(9)代入式(7)可得：

那么再將式(10)代入式(6)得：

由于主用戶的分組長度為LP，且協(xié)作后的分組傳輸速率為RCP；另外，次級用戶的分組長度為LS，傳輸速率為RS，那么式(11)中：

BE模式下的次級用戶的平均時延為

其中，E[XBE-S]=LS/RS為次級用戶的平均服務(wù)時間，E[WBE-S]為次級用戶的平均等待時間，它由 3部分構(gòu)成：

其一為次級用戶分組到達時的平均剩余服務(wù)時間：

其二為次級用戶分組到達時，已經(jīng)在排隊的主用戶分組和次級用戶分組服務(wù)所需要的時間：

其三為次級用戶到達后，新到達的主用戶分組服務(wù)所消耗的時間：

聯(lián)立式(10)、式(14)～式(17)可得：

那么再將式(18)代入式(13)得

3.4 “一報還一報”協(xié)作模式下用戶的時延分析

在此模式下，次級用戶每幫主用戶協(xié)作傳輸一個數(shù)據(jù)分組，則可以獲得一次傳輸自己數(shù)據(jù)分組的機會。那么該協(xié)作模式對于某一指定用戶可以建模為有休假的M/G/1模型，例如，當(dāng)對主用戶服務(wù)時可以看作是次級用戶的休假，可以通過計算主次用戶的平均等效服務(wù)時間，進而推得主次用戶的平均時延。

對于主用戶來說，其服務(wù)時間可以分為2種情況：當(dāng)次級用戶隊列有數(shù)據(jù)時，服務(wù)一個主用戶分組之后就要立即服務(wù)一個次級用戶分組，則此時主用戶的等效服務(wù)時間為E[XTFT-P]+ E[XTFT-S]，其中，E[XTFT-P]=LP/RCP為以協(xié)作方式單獨服務(wù)一個主用戶分組所消耗的時間，E[XTFT-S]=LS/RS為單獨服務(wù)一個次級用戶分組所消耗的時間；當(dāng)次級用戶隊列沒有數(shù)據(jù)時，主用戶則可以得到連續(xù)服務(wù)，此時主用戶的等效服務(wù)時間為E[XTFT-P]，如圖3所示。那么主用戶的平均等效服務(wù)時間可以表示為

式(20)中，μEqu-P為主用戶的等效離去率。由 Little定理可以推得，次級用戶隊列不為空的概率為λS/μEqu-S；相應(yīng)的，次級用戶隊列為空的概率就為1-λS/μEqu-S，其中，μEqu-S為次級用戶的等效離去率。那么式(20)就可重新表示為

同樣的，對于次級用戶來說，當(dāng)主用戶隊列有數(shù)據(jù)時，服務(wù)一個主用戶數(shù)據(jù)后次級用戶就可以得到一次服務(wù)；而當(dāng)主用戶隊列沒有數(shù)據(jù)時，次級用戶則可以得到連續(xù)服務(wù)。那么次級用戶的平均等效服務(wù)時間則可以表示為

聯(lián)立式(21)和式(22)就可以求得：

那么主用戶的平均時延為

值得注意的是，這里在計算用戶平均時延時，第一部分仍然使用分組的平均服務(wù)時間E[XTFT-P]，而不是分組的等效平均服務(wù)時間E[XEqu-P]，這是因為分組一旦得到服務(wù)其消耗的時間就是原始的平均服務(wù)時間。另外，E[WTFF-P]為主用戶的平均等待時間，而它又由2部分構(gòu)成：

其一為主用戶分組到達時的平均剩余服務(wù)時間。根據(jù)主用戶分組到達時主次用戶隊列的狀態(tài)不同，可以分為如圖4所示的4種情況，其中PP和PS分別表示主、次用戶到達的分組，那么：

圖3 等效服務(wù)時間

圖4 TFT模式下主用戶的剩余服務(wù)時間

其中，

整理可得：

其二為主用戶隊列的排隊時延：

由式(30)、式(31)和式(26)可得：

那么再將式(32)代入式(25)得：

TFT模式下的次級用戶的平均時延為

其中，E[XNC-S]=LS/RS為次級用戶的平均服務(wù)時間，E[WNC-S]為次級用戶的平均等待時間，它由2部分構(gòu)成：

其一為次級用戶分組到達時的平均剩余服務(wù)時間。同樣，根據(jù)次級用戶分組到達時主次用戶隊列的狀態(tài)不同，可以分為如圖5所示的4種情況，其中，PP和PS分別表示主、次用戶到達的分組，那么：

其中，

整理可得：

其二為主用戶隊列的排隊時延：

由式(39)、式(40)和式(35)可得：

那么再將式(41)代入式(34)得：

4 性能仿真

本節(jié)對各種資源共享策略的性能進行了仿真，并和理論分析結(jié)果進行了比對，從而驗證了理論分析模型的準確性和有效性；然后基于該結(jié)果探討了次級用戶傳輸策略的設(shè)計建議。

4.1 仿真設(shè)置

圖5 TFT模式下次級用戶的剩余服務(wù)時間

這里依然以IEEE 802.11b協(xié)議為背景，那么節(jié)點可以支持 1Mbit/s、2Mbit/s、5.5Mbit/s、11Mbit/s 4種傳輸速率。不失一般性，假定主用戶發(fā)送節(jié)點到主用戶接收節(jié)點的傳輸速率為RP= 2Mbit/s；次級用戶發(fā)送節(jié)點到次級用戶接收節(jié)點的傳輸速率為RS=5.5Mbit/s；主用戶發(fā)送節(jié)點到次級用戶發(fā)送節(jié)點的傳輸速率 RPS=11Mbit/s，而次級用戶發(fā)送節(jié)點到主用戶接受節(jié)點的傳輸速率 RSP=11Mbit/s，那么協(xié)作傳輸速率RCP= 5.5Mbit/s。

4.2 仿真分析

首先仿真了主次用戶業(yè)務(wù)到達率的變化對使用不同資源共享模式下主次用戶時延的影響，此時主次用戶的分組長度默認設(shè)置為2 048byte。

圖6 非協(xié)作模式下主用戶的時延

圖7 非協(xié)作模式下次級用戶的時延

圖6給出了在非協(xié)作模式下，隨著主次用戶到達率的變化主用戶的時延性能，可以看出：該模式下主用戶對信道的優(yōu)先使用權(quán)，所以其時延性能不會受到次級用戶的影響。另外，由于此時主用戶間的信道傳輸速率較低，當(dāng)主用戶到達率增大到每秒120個分組時，系統(tǒng)就趨近于飽和狀態(tài)，這也導(dǎo)致主用戶業(yè)務(wù)的時延陡增。

圖7給出了在非協(xié)作模式下，隨著主次用戶到達率的變化次級用戶的時延性能?？梢悦黠@看出：次級用戶的時延依然是由主用戶的到達率所決定的，這也正說明了次級用戶對信道使用的無保障性，完全取決于當(dāng)前主用戶的業(yè)務(wù)狀況。另外，由于網(wǎng)絡(luò)總?cè)萘恳欢?，?dāng)次級用戶的到達率增大時，即使當(dāng)前主用戶的到達率較低，但為了保證主用戶的服務(wù)，次級用戶的性能也就成為犧牲品。

圖8同時給出了2種不同協(xié)作模式下主用戶時延隨主次用戶到達率變化的情況。首先可以看出，隨著協(xié)作機制的引入，提高了分組的傳輸速率，繼而增大了整個網(wǎng)絡(luò)的容量，因此2種協(xié)作模式下主用戶的時延性能都要遠遠優(yōu)于非協(xié)作模式。此外，由于 BE模式下次級用戶無條件為主用戶提供協(xié)作，因此大大提升了主用戶的時延性能；而在TFT模式下，次級用戶有條件協(xié)作的態(tài)度，使得主用戶的時延性能要略遜于BE模式，但相對與非協(xié)作模式其性能增益仍是可觀的，且時延大小的也仍然處于業(yè)務(wù)可接受的范圍之內(nèi)。

圖8 “BE”和“TFT”主用戶時延對比

圖9 “BE”和“TFT”次級用戶時延對比

相應(yīng)的，圖9中則給出了2種協(xié)作模式下次級用戶的時延性能。此時，TFT模式的特點就得到了展現(xiàn)。隨著主次用戶到達率的提升，BE模式為了滿足主用戶的需求而越來越不能保證次級用戶的服務(wù)質(zhì)量，反觀TFT模式，其次級用戶的時延水平一直和主用戶保持相當(dāng)，由此可以看出在TFT模式中，次級用戶利用積極的資源共享策略，提高了主用戶業(yè)務(wù)的QoS，同時也為提升了自身業(yè)務(wù)的傳輸機會和質(zhì)量。

已經(jīng)從宏觀上獲得了各個模式的性能和特點。接下來，進一步驗證所提理論分析模型的準確性和有效性，并考量各種模式的時延抖動特性以及次級用戶分組長度的變化對各種模式性能的影響。

圖10 隨次級用戶到達率變化時，各協(xié)作模式的時延性能

圖11 隨次級用戶到達率變化時，各協(xié)作模式的時延抖動性能

圖10給出了主用戶到達率為80packet/s、主次用戶分組長度為2 048byte時，次級用戶達到率變化對2種協(xié)作模式下各類用戶時延的影響。首先欣喜地發(fā)現(xiàn)：由上節(jié)提出的理論分析模型所得到結(jié)果和仿真結(jié)果能夠很好地匹配，充分證明了分析模型的正確性和有效性。此外在該場景下，非協(xié)作模式的主用戶的時延約為16ms，2種協(xié)作模式都給主用戶帶來增益，而TFT模式下次級用戶獲得了更多收益，也為其承載高質(zhì)量要求的業(yè)務(wù)提供了可能。圖11又從時延抖動的角度進一步比較了2種協(xié)作模式的性能，可以得到類似于圖10的結(jié)論，即 TFT模式在改善主用戶性能的同時，尋求了主次用戶性能的合理折中，改善了次級用戶的QoS保障能力。

圖12 隨次級用戶分組長度變化時，各協(xié)作模式的時延性能

圖13 隨次級用戶分組長度變化時，各協(xié)作模式的時延抖動性能

當(dāng)主、次用戶分組到達率為 80packet/s和100packet/s，主用戶分組長度為2 048byte時，圖12驗證了所提分析模型對分組長度變化的適應(yīng)性和有效性。隨著次級用戶分組長度的增加，2種協(xié)作模式下各類用戶的時延均有所增加，但相對于主用戶，次級用戶的增幅要更大。然而，即使這樣也還是低于非協(xié)作模式下主用戶的時延。相應(yīng)的時延抖動性能如圖13所示。至此，可以獲得這樣的啟示：在保證甚至提高主用戶QoS的前提下，次級用戶可以通過調(diào)整分組長度從而在保證自身業(yè)務(wù)時延的條件下進一步提高其吞吐量性能。

5 結(jié)束語

面對紛繁交錯的異構(gòu)接入網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，網(wǎng)絡(luò)間資源的相互認知、相互協(xié)作已經(jīng)成為未來網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的必然趨勢。本文首先分析了異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)協(xié)作的動機，討論了多種不同的協(xié)作模式，并從理論上給出了各種模式的性能分析，揭示了其各自具有的本質(zhì)特點。通過仿真充分驗證了所提理論分析模型的準確性，也進一步說明了各種資源共享模式的優(yōu)劣，并在此基礎(chǔ)上提出了次級用戶傳輸?shù)膬?yōu)化設(shè)計建議。在后續(xù)的研究中，將進一步分析各類用戶的時延分布并設(shè)計實際可操作的協(xié)作認知協(xié)議。

[1] THOMAS R W. Cognitive networks: adaptation and learning to achieve end-to-end performance objectives[J]. IEEE Communications Magazine, 2006, 44(12): 51-57.

[2] LANEMAN J N, WORNELL G W. Distributed space-time-coded protocols for exploiting cooperative diversity in wireless networks[J].IEEE Transactions on Information Theory, 2003, 49(10): 2415 - 2425.

[3] LETAIEF K B, ZHANG W. Cooperative communications for cognitive radio networks[J]. Proceedings of the IEEE, 2009, 97(5): 878-893.

[4] ZHANG Q, JIA J, ZHANG J. Cooperative relay to improve diversity in cognitive radio networks[J]. IEEE Communications Magazine, 2009,47(2):111-117.

[5] SIMEONE O, STANOJEV I, SAVAZZI S, et al. Spectrum leasing to cooperating secondary ad hoc networks[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2008, 26(1):203-213.

[6] GOLDSMITH A, JAFARY S A, MARIC I. Breaking spectrum gridlock with cognitive radios: an information theoretic perspective[J].Proceedings of the IEEE, 2009, 97(5):894-914.

[7] ZHANG J, ZHANG Q. Stackelberg game for utility-based cooperative cognitive radio networks[A]. The Tenth ACM International Symposium on Mobile Ad Hoc Networking and Computing (ACM Mobi-Hoc)[C]. New Orleans, Louisiana, USA, 2009. 23-31.

[8] KRIKIDIS I, LANEMAN J N, THOMPSON J S, et al. Protocol design and throughput analysis for multi-user cognitive cooperative systems[J]. IEEE Transactions on Wireless Communication, 2009, 8(9):4740-4751.

[9] NARAYANAN S, PANWAR S S. To forward or not to forward: that is the question[J]. Wireless Personal Communication, 2007, 43(1): 65-87.

[10] MOHAMMAD M R, HOSSAIN M J, EKRAM H. Opportunistic spectrum scheduling for multiuser cognitive radio: a queueing analysis[J]. IEEE Transactions on Wireless Communication, 2009, 8(10):5259-5268.

[11] ISAMELDIN S, JANNE L. Queueing analysis of opportunistic access in cognitive radios[A]. IEEE the Second International Workshop on Cognitive Radio and Advanced Spectrum Management (IEEE CogART)[C]. Aalborg, Denmark, 2009. 153–157.

[12] ZHANG C X, WANG X B, LI J. Cooperative cognitive radio with priority queueing analysis[A]. IEEE International Conference on Communications (IEEE ICC)[C]. Dresden, Germany, 2009. 1-5.

[13] BERTSEKAS D, GALLAGER R. Data Networks[M]. Englewood Cliffs, NJ: Prentice- Hall, 1987.