顧小松 ，王漢青，劉和云

(1.中南大學 能源科學與工程學院，湖南 長沙，410083；2.長沙理工大學 能源與動力工程學院，湖南 長沙，410076；3. 湖南人文科技學院 計算機科學系，湖南 婁底，417000)

架空導線覆冰將引起線路過載、不同期或者不均勻脫冰、導線舞動等一系列現(xiàn)象，造成線路斷線、倒桿(塔)、閃絡、磨損、斷電等事故。對導線覆冰機理的研究既是輸電線路荷載設計的理論依據(jù)，又是環(huán)境熱物理研究的新課題，具有重要的理論和實際意義[1?4]。覆冰觀測即在覆冰區(qū)建立結冰觀測哨所，安裝各種測試設備，系統(tǒng)地長期地記錄有關數(shù)據(jù)，然后對所觀測的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，繪制出地理區(qū)域結冰分布圖，用以指導導線線路設計和運行管理[5]。然而，有些研究者認為對導線覆冰進行模擬沒有必要，但覆冰觀測是一項費時、費錢、艱苦而又沒有當前效益、需要長期、系統(tǒng)記錄的工作，且并不能保證送電線路的安全。例如，1998年美國和加拿大發(fā)生的暴風雪對輸電線路及其附屬設備造成了巨大的破壞，而在那些進行了長期覆冰觀測的區(qū)域同樣損失慘重[6]。導線的覆冰過程取決于它所處的復雜大氣和地理條件，覆冰量隨時間變化較大，它不可能滿足某一種僅僅從測量的數(shù)據(jù)就能得出的某種概率分布，而且，在世界上有許多地區(qū)是無法獲得結冰數(shù)據(jù)。與對覆冰進行直接觀測相比，覆冰模擬的優(yōu)點有：(1)隨著氣象預測技術及設備的發(fā)展，現(xiàn)在很容易獲得不同地點各個時刻的天氣參數(shù)，可以被用來作為模型的輸入以獲得導線的覆冰量。(2)合理的理論覆冰模型可以為導線結構強度設計人員提供極端條件下的覆冰情況，而這種極端天氣條件以前沒有碰到過，因而沒有經(jīng)驗數(shù)據(jù)可供設計者參考。(3)防冰和除冰系統(tǒng)的開發(fā)也需要對覆冰過程進行模擬，對于某些構件，例如飛機、直升飛機、風力發(fā)電機葉片，即便是少量覆冰也可能會改變自身空氣動力學特性從而造成危害。在此，本文作者在一個小型開式冰風洞中對導線覆冰過程進行測試，通過改變風洞中氣流的風速、溫度、液態(tài)水含量來觀測不同氣象條件下導線覆冰的特點，測出在不同工況下覆冰量和冰的密度。對覆冰的熱平衡模型進行了改進，編寫覆冰計算程序，將模擬值與實驗值進行比較和誤差分析，證明此模型是合理的。

1 實驗方法

圖1所示為實驗系統(tǒng)示意圖。冰風洞設置在1個冷庫改造成的低溫環(huán)境室中，2臺使用氟利昂的壓縮冷凝機組(JZ?35)為環(huán)境室提供冷源，環(huán)境室內(nèi)安裝有墻排管蒸發(fā)器，最低溫度可以達到?20 ℃，室內(nèi)靠墻設置環(huán)形風道，形成覆冰實驗風洞，試驗段的尺寸為0.35 m×0.35 m。水通過對流換熱管冷卻進入霧化噴嘴(利用壓縮空氣使水霧化)，液滴隨氣流在風洞中流動， 在風道的實驗段上下平行布置3根導線，長度為0.2 m。環(huán)境室內(nèi)的溫度(ta)由制冷機房自動控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)，室內(nèi)空氣濕度由超聲波加濕器進行調(diào)節(jié)，風速(v)由變頻風機調(diào)節(jié)，風速調(diào)節(jié)范圍0～20 m/s，液態(tài)水含量(w)通過噴嘴的水流量調(diào)節(jié)，液滴平均體積直徑(dm)可由噴嘴的特性曲線獲得。用皮托管測量管道內(nèi)的風速，鎳鉻?康銅熱電偶測量氣流溫度，細導線測量空氣中的液態(tài)水含量，冰密度的測量采用浸沒排液法，把覆冰浸入同溫度的四氯化碳中得出冰的體積，在電子秤上稱出冰的質(zhì)量，即可以得到冰的密度。

圖1 實驗系統(tǒng)圖Fig.1 Experimental system chart

2 實驗結果及分析

實驗圓導線直徑為12.36 mm，根據(jù)噴嘴的特性曲線，取液滴的平均體積直徑dm=25 μm。選取2個典型工況：工況 1，v=10 m/s，t= ?10 ℃，w=0.12 g/m3；工況2，v=6 m/s，t= ?2 ℃，w=0.08 g/m3。工況1和 2的1～3 h覆冰見圖2和圖3，1～6 h密度變化見圖4。

圖2 工況1導線覆冰圖Fig.2 Icing on conductors of working condition 1

圖3 工況2導線覆冰圖Fig.3 Icing on conductors of working condition 2

2.1 溫度對覆冰的影響

在實驗中發(fā)現(xiàn)：當氣流溫度較低時(?10 ℃)，覆冰呈干增長，液滴在離開噴嘴進入風道后，在風道中就已經(jīng)開始凍結，覆冰類型為霧凇，松散而且與導線間黏合力??；當氣溫上升為?4 ℃時，覆冰開始呈現(xiàn)質(zhì)地較硬的混合凇，覆冰與導線間黏附力較大；當溫度繼續(xù)上升到?2 ℃時，覆冰呈現(xiàn)透明、質(zhì)地堅硬的雨凇，黏附力和密度都大大增加，這時候覆冰對導線危害最大。從傳熱的角度分析，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因為：氣溫較低時，被導線捕獲液滴凍結放出的潛熱能夠通過對流散熱散發(fā)到周圍的空氣中，被捕獲的液滴全部凍結，冰表面的溫度始終能夠保持在0 ℃以下，隨著氣溫的升高，覆冰導線對流散熱小于液滴所能釋放出的潛熱時，被捕獲的液滴不能全部凍結，這個時候冰表面溫度維持在0 ℃。

圖4所示為工況1和2導線覆冰密度變化。由圖4可知：氣溫為?10 ℃時，工況1冰的密度隨著時間的增加逐漸降低，但減小的幅度不大，平均值約為250 kg/m3；當溫度升高到?2 ℃時，工況2冰的密度急劇升高，平均值達到860 kg/m3。由此可見，氣溫對冰密度具有重要影響。

圖4 工況1和2導線覆冰密度變化Fig.4 Ice density variation of working conditions 1 and 2

2.2 液態(tài)水含量對覆冰的影響

空氣的液態(tài)水含量w是指單位體積云體中，含有液態(tài)水滴的總質(zhì)量。w主要受到溫度的影響，當溫度很低的時候，云里面的水蒸氣容易凝華為冰晶或者液態(tài)水滴凍結成冰晶，導致w降低；當云的溫度漸漸升高，空氣中水蒸氣含量增加，w也增加。一般說來，當溫度略低于冰點的時候，w隨著高度的增加而增大。對于給定的溫度和水滴直徑，w的增加可使覆冰類型從霧凇向雨凇轉化。實驗中液態(tài)水含量可以通過調(diào)節(jié)噴嘴的噴液流量實現(xiàn)，當w較大時，過冷水滴更易碰撞在物面并沿著物面向后流動，覆冰的類型受溫度的影響較小，覆冰基本都是濕增長，覆冰類型多為雨凇或混合凇。當液態(tài)水含量顯著增加時，導線的覆冰量增加也較大。

2.3 風速對覆冰的影響

圖5所示為導線覆冰量隨風速的變化。由圖5可見：當溫度為?9 ℃，噴嘴用水量為0.295 kg/h時，隨著風速在2～6 m/s間變化，導線的覆冰量會增加。隨著風速的增加，導線對水的收集率(收集系數(shù))增加，因此，捕獲的過冷水滴量會增加。風速為2，4和6 m/s時對應的冰平均密度分別為246，247和249 kg/m3，變化較小，因此，風速對冰密度的影響可以忽略不計。

2.4 過冷水滴粒徑對覆冰的影響

空氣中水滴直徑尺寸不是單一的，而是呈一定的分布，覆冰研究中將過冷水滴的平均體積直徑(dm)定義為將總水量等分成兩半的臨界尺寸，即認為直徑大于dm的大水滴的總體積與直徑小于dm的小水滴的總體積相等。實驗中液滴粒徑是由噴嘴氣源(壓縮空氣，由空氣壓縮機提供)以及水源的壓力以及流量決定的，確定這些量后，由噴管的特性曲線可查得dm，因此，本實驗中dm實際上不是一個直接測量的量，實驗中發(fā)現(xiàn)在其他條件不變的情況下，增加液滴的dm，導線的覆冰量會增加，但當dm增加到一定值時，導線的覆冰量變化就很少了，這是因為剛開始dm的增加會使得導線對液滴的收集系數(shù)(＜1)增加，如果dm繼續(xù)增加，收集系數(shù)將維持在1。

圖5 導線覆冰量隨風速的變化Fig.5 Ice loads variation with air velocity

3 覆冰模型的改進

3.1 熱平衡模型

Makkonen等[7?12]對覆冰導線表面?zhèn)鳠徇^程進行分析，建立了如下熱平衡方程。

式中：qf為過冷卻水滴凍結時釋放的潛熱；qv空氣對導線氣動加熱熱流；qa為將冰從0 ℃冷卻到覆冰表面溫度所釋放的熱量；qc為冰表面與氣流之間的對流、導熱所散失的熱量；qe為覆冰表面蒸發(fā)或升華帶走的熱量；ql為加熱水滴使之溫度升高到0 ℃時所需的熱量；qs為冰面輻射產(chǎn)生的熱流(忽略)。

迎風面單位表面積冰的增長速度稱為結冰強度(kg/(m2·h))，其計算式如下：

其中：E為收集系數(shù)，它表示實際的表面撞擊水量與最大可能(整個迎風面)收集水量的比；n為凍結系數(shù)，表示導線收集到的水凍結成冰的比例。當n＜1時，冰為濕增長，也就是說，總體上有部分水從覆冰表面流失而沒有凍結；當n=1時，所有被導線捕獲的過冷水滴都凍結，覆冰過程為干增長。Makkonen[7?8]給出了各項熱流量的計算式，根據(jù)熱平衡方程(1)可確定凍結系數(shù)的大小，再根據(jù)方程(2)，就可求出導線上的覆冰量或者覆冰當量直徑。

在熱平衡模型中有3項熱流量是主要的，其中過冷卻水滴凍結時釋放的潛熱及冰表面的蒸發(fā)熱損失這兩項均與收集系數(shù)E有關，另一項則是冰表面與空氣之間的對流換熱系數(shù)，它取決于努謝爾特數(shù)Nu及雷諾數(shù)Re的準則式。Makkonen[7?8]在熱平衡模型中選用了一個E的經(jīng)驗關系式，將過冷卻水滴直徑分成了3個區(qū)段，關系式的使用范圍局限于導線直徑為10～200 mm，風速為1～30 m/s的范圍內(nèi)。選何種Nu與Re關聯(lián)式會影響到對流換熱量計算的準確性，從而影響模型的預測結果，Makkonen[7?8]所采用的經(jīng)驗關聯(lián)式Nu=0.032Re0.85并沒有經(jīng)過實驗驗證。

3.2 改進的模型

劉和云等[13?14]通過對收集系數(shù)進行量綱分析，并在冰風洞中對收集系數(shù)進行測試，通過對數(shù)據(jù)的分析處理，得出了E的準則關聯(lián)式為：

其中：De=D/d；dm為過冷水滴的平均體積直徑；D為導線的當量直徑。

同時在冰風洞中對3種類型的覆冰導線(霧凇、雨凇和混合淞)的對流換熱特性進行實驗研究[13?14]，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得出如下準則關聯(lián)式：

溫度驗證范圍為?20～0 ℃，Re范圍為 1×104～1×106。

改進后的模型用式(3)和(4)代替熱平衡模型中收集系數(shù)E以及對流換熱準則式。由上面的分析可知：覆冰相關量(覆冰量、當量直徑和收集系數(shù))是時變的，計算較為復雜，需要編程求解，程序的輸入?yún)?shù)為氣流速度v、 溫度t、大氣中過冷水滴的平均體積直徑dm、液態(tài)水含量w和覆冰時間τ，輸出為冰密度、冰負荷和冰的當量直徑。

3.3 模擬值與實驗值比較及誤差分析

工況1和工況2的模擬與實驗結果比較見圖6和圖7?？芍簝烧吣M值間的最大誤差率為12%，產(chǎn)生誤差可能的原因有：

(1)模擬值針對的是導線被均勻大氣自由來流橫掠過，由于壁面的影響實驗風洞中氣流不均勻，導致同一根導線不同部分的收集系數(shù)以及附近空氣含水量可能不一致。從圖3可以看出：靠近兩邊壁面的導線由于受到不均勻氣流的影響，結冰不規(guī)則。

(2)w受到噴嘴位置、壓力、速度的影響，所以，很難預先控制它達到某一數(shù)值，只能先設定好風速、溫度后進行測量，實驗中用的是一根很細的導線測出某一時間內(nèi)的覆冰量，然后計算出w。

(3)液滴的直徑受噴嘴汽液兩相的壓力影響，噴出來的液滴為一個滴譜而不是單一某個直徑液滴。

圖6 工況1實驗與模擬覆冰量比較Fig.6 Comparison ice loads of experiment and simulation for working condition 1

圖7 工況2實驗與模擬覆冰量比較Fig.7 Comparison ice loads of experiment and simulation for working condition 2

4 結論

(1)當空氣中液態(tài)水含量較低時，導線上的覆冰在溫度較低(≤?5 ℃)時為干增長(霧凇)，隨著溫度的升高，逐漸轉化為濕增長(雨凇)，覆冰密度大大增加。當空氣中液態(tài)水含量較高時(例如下凍雨時)，覆冰一開始就為濕增長。

(2)在其他條件不變的情況下，風速的增加會導致覆冰量的增加，冰密度也會增加但幅度不大，過冷水滴平均直徑的增加會使覆冰量增加。

(3)覆冰熱平衡模型中關鍵參數(shù)為收集系數(shù)以及空氣與覆冰導線間的對流換熱系數(shù)，應由實驗來確定計算這2個參數(shù)的準則關聯(lián)式。

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