付宏淵，劉建華，張立，呂東濱

(1.長沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南，長沙，410004；2.湖南華罡規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖南，長沙，410076)

我國是一個(gè)多山的國家，特別是西南山區(qū)存在大量的自然巖質(zhì)邊坡。目前，該區(qū)域地震十分活躍和頻繁，正處于地震活動(dòng)高峰時(shí)期，地震誘發(fā)的巖體邊坡破壞(滑坡與崩塌)是常見的地震災(zāi)害[1?3]，在山區(qū)和丘陵地帶，地震誘發(fā)的邊坡滑動(dòng)和坍塌往往分布廣、數(shù)量多、危害大，成為影響該地區(qū)公路建設(shè)，特別是確保震后生命線工程暢通所需要迫切解決的核心問題[4?5]。地震的波動(dòng)震蕩造成的邊坡滑坍往往具有啟程劇動(dòng)、行程高速等特點(diǎn)，從而使得地震誘發(fā)的邊坡失穩(wěn)無論是在規(guī)模，還是在造成的經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失上都較其他因素引起的邊坡失穩(wěn)影響更為巨大。如2008年汶川MS8.0級(jí)大地震所觸發(fā)的滑坡、崩塌、碎屑流等總數(shù)達(dá)3～5萬處，其中對(duì)震后人員安全和臨時(shí)安置構(gòu)成直接威脅的災(zāi)害隱患點(diǎn)就達(dá)12 600余處(四川省39個(gè)重災(zāi)縣統(tǒng)計(jì))，規(guī)模大于107m3的巨型滑坡達(dá)數(shù)十處[6]。汶川大地震雖然給我們?cè)斐闪司薮蟮臑?zāi)難，但同時(shí)也給我們留下了豐富的震害信息，地震觸發(fā)的大量滑坡、崩塌等地質(zhì)災(zāi)害為我們研究邊坡動(dòng)力荷載作用下的穩(wěn)定性提供了寶貴的資源，進(jìn)而為可能發(fā)生逆斷層型地震地區(qū)的地震危險(xiǎn)性分析、地震動(dòng)衰減分及沿線公路建設(shè)的邊坡防護(hù)等工作提供了依據(jù)。在此，本文作者在總結(jié)分析震區(qū)巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)影響因素的基礎(chǔ)上，采用FLAC3D方法對(duì)湖南省對(duì)口援建項(xiàng)目即四川理縣至小金公路工程中豹子嘴邊坡建立了三維模型，并采用2008年“5·12”汶川M8.0級(jí)地震中木卡站實(shí)測(cè)的地震波，在對(duì)地震波進(jìn)行校正的基礎(chǔ)上，對(duì)該邊坡進(jìn)行動(dòng)力數(shù)值模擬和穩(wěn)定性分析，最后采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，對(duì)影響該邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性主要因素進(jìn)行敏感性分析。

1 邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性與地形地貌的關(guān)系

1.1 水系的影響

地震觸發(fā)的滑坡、崩塌等地質(zhì)災(zāi)害在區(qū)域分布上的一個(gè)顯著特征是沿河流水系呈線狀分布。這些水系河流與發(fā)震斷裂一起控制了地震災(zāi)害的區(qū)域性分布。其中，發(fā)震斷層的控制更具宏觀性，而河流水系的控制則更具有部位的具體性。一般而言，這些河流水系所處的地貌構(gòu)造單元多為中低山?高山地區(qū)，高差一般為500～3 500 m，由于受到構(gòu)造運(yùn)動(dòng)和斷裂活動(dòng)的控制，導(dǎo)致這些地區(qū)河谷深切，山體陡峻，形成眾多的河曲和斷層崖，客觀上形成了地表地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)的條件。此外，在河流凹岸坡腳處由于受到河流垂向和側(cè)向的侵蝕沖刷，巖體應(yīng)力釋放，在地震荷載作用下，更加有利于產(chǎn)生大規(guī)模的滑坡和崩塌。再者，交通線常常沿著河谷進(jìn)行展布，造成了大量的人工邊坡，破壞了邊坡的自身穩(wěn)定性，這也是造成大量地質(zhì)災(zāi)害沿著河谷發(fā)育的重要原因。因此，汶川地震中觸發(fā)的滑坡、崩塌等地質(zhì)災(zāi)害具有顯著的沿河流水系呈線狀分布的特征。

1.2 坡形的影響

邊坡的坡形是影響邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性的最直觀的因素。自然界中邊坡坡面的形狀千變?nèi)f化，大體可分為直線坡、凸坡和凹坡3種，其他的形狀都是由這3種組合變化而來。研究表明：(1)在 3種坡形中，除凹型坡外，地震作用下最大剪應(yīng)變和最大位移均出現(xiàn)在離坡腳 1/8～1/5高程處，失穩(wěn)均在臨近坡腳的地方先出現(xiàn)較大剪應(yīng)變破壞之后引起的淺層滑動(dòng)；(2)在較小地震作用下，凹型最利于邊坡穩(wěn)定，而凸型最不利。但在高烈度地震作用下(Ⅷ以上)，在凹坡變坡點(diǎn)稍上位置會(huì)出現(xiàn)較大的變形[7?8]。

通過對(duì)都江堰到汶川一帶的實(shí)地調(diào)研并結(jié)合其他學(xué)者對(duì)汶川地震震后地質(zhì)災(zāi)害的調(diào)查資料也得出了相似的結(jié)論：在地震動(dòng)的作用下，不同坡形的邊坡具有不同的動(dòng)力響應(yīng)，各自的動(dòng)力穩(wěn)定性狀況也大為不同，直線型的斜坡發(fā)生滑坡和崩塌的概率相對(duì)較小，凹坡和凸坡更容易發(fā)生滑坡和崩塌，尤以凹坡上發(fā)生滑坡和崩塌的概率最高，并且大多數(shù)是發(fā)生在邊坡坡度由緩變陡的過渡轉(zhuǎn)折部位。這與在靜力作用下邊坡的穩(wěn)定性有很大的區(qū)別。在靜力作用下凹坡的穩(wěn)定性大于平坡的穩(wěn)定性，平坡的穩(wěn)定性又大于凸坡的穩(wěn)定性。

1.3 坡度的影響

一般來說，地震動(dòng)作用下邊坡地形坡度越陡則越容易引發(fā)滑坡、崩塌。就地震滑坡而言，在某一區(qū)域條件下通常存在著一個(gè)觸發(fā)滑坡的優(yōu)勢(shì)角度范圍，超過這個(gè)范圍一般會(huì)發(fā)生崩塌。但對(duì)于不同的區(qū)域條件下，觸發(fā)滑坡的優(yōu)勢(shì)角度范圍也不盡相同，表現(xiàn)出明顯的區(qū)域差異性。2008年的汶川地震，絕大部分的地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)(汶川地震后16個(gè)極重災(zāi)縣或重災(zāi)縣范圍內(nèi))都分布在20°～50°的范圍內(nèi)，數(shù)量占總數(shù)的86.8%，其中以 40°～50°范圍分布密度最大；同時(shí)，從坡面上單位塊體物質(zhì)的切應(yīng)力(τ)、摩擦因數(shù)(f)與坡度間的關(guān)系圖(見圖1)也可以得出：易發(fā)生滑坡的斜坡坡度多數(shù)集中在 25°～45°[9?10]。

1.4 發(fā)育位置的影響

地震動(dòng)反應(yīng)幅值和頻譜隨著地形高度而變化，這種現(xiàn)象在很多已有的強(qiáng)震觀測(cè)和物理實(shí)驗(yàn)的結(jié)果中得到了驗(yàn)證。高野秀夫斜坡地震效應(yīng)的觀測(cè)結(jié)果[11]表明：(1)斜坡上的地震烈度相對(duì)于谷底大約增加1°；(2)在角度超過 15°的圓錐狀山體上部點(diǎn)的位移幅值與下部點(diǎn)的位移幅值相比，其局部譜段值增加高達(dá) 7倍；王存玉[12]通過振動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：邊坡頂部對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)幅值與邊坡底部相比存在明顯的放大現(xiàn)象(即存在垂直向放大效應(yīng))，邊坡的邊緣部位對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)幅值與內(nèi)部(處于同一高度上的 2點(diǎn))相比也存在放大現(xiàn)象(即存在水平向放大效應(yīng))；雖然現(xiàn)有的研究還不能定量的給出地震動(dòng)響應(yīng)隨著邊坡高度變化的范圍，但是至少可以得出這樣一個(gè)趨勢(shì)即對(duì)于同一邊坡而言，其上部的地震動(dòng)反應(yīng)幅值相對(duì)于下部的大，存在放大效應(yīng)。這就表明了在地震動(dòng)作用下邊坡的上部相對(duì)于下部應(yīng)該更容易發(fā)生破壞，滑移災(zāi)害破壞集中在邊坡的中上部發(fā)育。這種現(xiàn)象在汶川地震造成的滑坡、崩塌災(zāi)害中表現(xiàn)也很顯著。

圖1 邊坡坡度與切應(yīng)力及摩擦因數(shù)的關(guān)系Fig.1 Relationship among slope angle with shear stress and friction coefficient

通過對(duì)汶川地震后汶川沿線公路的317個(gè)滑坡、崩塌的開始滑動(dòng)的位置進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析，結(jié)果見表1?？梢娺吰略诘卣饎?dòng)作用下發(fā)生的滑坡、崩塌災(zāi)害大多數(shù)發(fā)育集中在邊坡的中上部。

表1 滑坡與發(fā)生位置的關(guān)系Table1 Relationship between landslide and occurrence position

2 巖質(zhì)邊坡動(dòng)力數(shù)值分析

2.1 地震波的校正

本文依托工程項(xiàng)目為湖南省對(duì)口援建項(xiàng)目——理縣至小金公路，其地形起伏大，沿線路地面相對(duì)高差較大，地貌類型為高山?jīng)_溝地貌，成因?yàn)閿嗔褬?gòu)造引起的斷塊山，山頂呈三角形狀，地形坡度一般為30°～70°。地質(zhì)構(gòu)造屬于四川西部地槽區(qū)金湯弧形褶皺東翼的薛城—臥龍“S”型構(gòu)造，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，該構(gòu)造體系東臨茂汶斷層和九頂山華夏系構(gòu)造體系斜接，褶皺在這一帶表現(xiàn)特別緊密。根據(jù)《中國地震動(dòng)峰值加速度區(qū)劃圖》(GB 18306—2001)和國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》(2001)，以及“5·12”汶川大地震分析，邊坡所處區(qū)域?qū)購?qiáng)震區(qū)，地震動(dòng)峰值加速度為0.15g，反應(yīng)譜特征周期為0.40 s。

本文采用的地震波為汶川MS8.0級(jí)地震主震臺(tái)站理縣木卡站實(shí)測(cè)的離散的未校正的加速度記錄，在施加之前有必要進(jìn)行基線校正和濾波處理，其基線校正的目的是在動(dòng)力結(jié)束時(shí)模型底部不會(huì)出現(xiàn)繼續(xù)的速度和殘余的位移。通過對(duì)理縣木卡站實(shí)測(cè)的加速度時(shí)程進(jìn)行了低通濾波處理，在加速度時(shí)程上增加一個(gè)低頻率的波形(本文采用三次多項(xiàng)式)，過濾了地震波中頻率大于15 Hz的成分，使得最終位移和速度均為零，從而實(shí)現(xiàn)了加速度時(shí)程的基線校正[9]，調(diào)整后的傅里葉振幅譜見圖2。

圖2 校正后的加速度的傅里葉震幅譜Fig.2 Fourier amplitude spectrum of correcting acceleration

FLAC3D可以在模型邊界或內(nèi)部節(jié)點(diǎn)施加動(dòng)荷載來模擬材料受到外部或內(nèi)部動(dòng)力作用下的響應(yīng)，允許的動(dòng)力載荷輸入可以是加速度時(shí)程、速度時(shí)程、應(yīng)力(壓力)時(shí)程和集中力時(shí)程。本文采用的是黏滯邊界，通過在模型的法向和切向分別設(shè)置自由的阻尼器，從而實(shí)現(xiàn)吸收入射波，阻尼器提供的法向黏滯力和切向黏滯力的計(jì)算公式分別為：

由于黏滯邊界上的作用力是根據(jù)邊界上的速度分量計(jì)算得到的，如果再施加速度載荷就會(huì)使黏滯邊界失效。因此，在黏滯邊界上只能輸入應(yīng)力時(shí)程[13]。首先通過數(shù)值積分把加速度時(shí)程(見圖3)轉(zhuǎn)化成速度時(shí)程(見圖4)，然后，利用式(3)和式(4)將速度時(shí)程轉(zhuǎn)化成可以直接輸入的應(yīng)力時(shí)程。

式中：σn和σs分別為施加在黏滯邊界上的法向和切向應(yīng)力；vn為模型邊界上法向速度分量；vs為模型邊界上切向速度分量；ρ為介質(zhì)密度；CP為P波波速；CS為S波的波速。

2.2 動(dòng)力數(shù)值模型

分析的邊坡為理縣至小金公路K2+640—K2+824段豹子嘴邊坡，位于梭羅河左岸一級(jí)階地，階地寬10～20 m，邊坡位置河岸高出河床約15.00 m，地基巖層主要為第四系更新統(tǒng)塊石、滾石和三疊系中風(fēng)化板巖，下覆巖層為反傾向巖層，對(duì)邊坡穩(wěn)定性有利，各主要巖土層物理力學(xué)參數(shù)取值如表2所示。

表2 計(jì)算模型中各主要巖土層物理力學(xué)參數(shù)Table2 Physical mechanical parameters of rock layers in calculation model

FLAC3D計(jì)算模型范圍，順河方向(X軸方向)長184 m，即順河方向包括整個(gè)邊坡的長度；垂直河谷方向(Y軸方向，指向邊坡內(nèi)為負(fù))寬度為100 m，模型最大高度(Z軸方向，垂直向上為正)110 m。邊坡的三維模型如圖5所示。

圖3 校正后的加速度時(shí)程Fig.3 Correcting acceleration time-history

圖4 速度時(shí)程Fig.4 Velocity time-history

圖5 邊坡三維計(jì)算模型Fig.5 Three-dimensional calculation pattern of slope

根據(jù)邊坡的工程地質(zhì)條件、地貌特征等因素，其主計(jì)算坡面的尺寸如圖6所示。

圖6 計(jì)算主剖面Fig.6 Calculation of main profile

2.3 巖質(zhì)邊坡數(shù)值模擬結(jié)果分析

圖7和圖8所示分別為邊坡在地震作用結(jié)束后的最小大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力云圖。從圖7和圖8可以看出：邊坡在地震荷載作用下并未出現(xiàn)明顯的拉應(yīng)力區(qū)，基本上以壓應(yīng)力為主，即假如邊坡發(fā)生破壞，將以“壓?剪”破壞模式為主。

在坡面附近主應(yīng)力等值線與坡面近于平行且較為平滑，而在邊坡坡腳處則出現(xiàn)了應(yīng)力集中帶，形成了一個(gè)最大剪應(yīng)力增高帶。此外，由于巖體分界面的存在，使得其附近區(qū)域的巖土體不均勻和不連續(xù)，造成分界面附近出現(xiàn)應(yīng)力阻滯現(xiàn)象，等值線出現(xiàn)突變，發(fā)生應(yīng)力集中。由于邊坡內(nèi)部分布的應(yīng)力并不大，因此，不足以降低邊坡強(qiáng)度。

圖7 震后邊坡最小主應(yīng)力云圖Fig.7 Minimum principal stress contour of slope after earthquake

圖8 震后邊坡最大主應(yīng)力云圖Fig.8 Maximum principal stress contour of slope after earthquake

3 動(dòng)力穩(wěn)定性影響因素敏感性分析

3.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理

在實(shí)際問題中考慮1個(gè)因素或2個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的顯著性分析可以選用一元或二元方差分析，而巖質(zhì)邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性需考慮多個(gè)因素對(duì)其受力與變形的影響，可采用正交試驗(yàn)的方法進(jìn)行分析。

根據(jù)給定需要考察的因素及各因素的水平，選擇與之相適應(yīng)的正交表Ln(r1×r2×…×rm)。式中：L為正交表；n為正交表行數(shù)(即可安排n次試驗(yàn))，而m為該正交列數(shù)(即試驗(yàn)最多可安排的因子數(shù))，且第j個(gè) 因素有rj個(gè)水平。常用的是等水平正交表，即：r1=r2=…=rm=r，簡(jiǎn)記為：Ln(rm)。

設(shè)A,B, …表示不同的因素；r為各因素的水平數(shù)；Ai表示因素A的第i個(gè)水平(i=1, 2, …,r)；Xij表示因素j的第i水平的值(i=1, 2, …,r；j=A,B, …)。

在Xij下進(jìn)行試驗(yàn)得到因素j第i水平的試驗(yàn)結(jié)果指標(biāo)Yij，Yij是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量。在Xij下進(jìn)行n次試驗(yàn)可得到n個(gè)試驗(yàn)結(jié)果Yijk(k=1, 2, …,n)。有關(guān)計(jì)算參數(shù)如下：

評(píng)價(jià)因素顯著性的參數(shù)為極差Rj，公式為：

極差越大，說明該因素的水平改變對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響也越大，極差最大的因素也就是最主要的因素。極差越小的因素雖然不能說是不重要的因素，但至少可以肯定當(dāng)該因素在所選用的范圍內(nèi)變化時(shí)，對(duì)該指標(biāo)影響不大[14?15]。

3.2 動(dòng)力穩(wěn)定性正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)選的主要因素有：黏聚力、摩擦角、坡比、水平地震加速度和豎直地震加速度。每個(gè)因素的取值范圍按一般邊坡工程和工程類比確定，并將其概化為4個(gè)水平。在這里，為突出主要矛盾，對(duì)其他因素進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。地震區(qū)域巖質(zhì)邊坡的永久位移是邊坡穩(wěn)定性分析與抗震設(shè)計(jì)中較合理的參量。尤其是對(duì)于數(shù)值計(jì)算而言，永久位移是對(duì)地震作用下數(shù)值模型的網(wǎng)格中各單元永久應(yīng)變進(jìn)行積分而得到的，計(jì)算結(jié)果會(huì)更加科學(xué)，故選擇邊坡表面水平永久位移的最大值作為邊坡在地震作用下穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即本次正交試驗(yàn)的指標(biāo)。

確定的因素水平表如表3所示。對(duì)于5因素4水平正交試驗(yàn)，最少試驗(yàn)次數(shù)為16次，記為L16(45)。

表3 巖質(zhì)邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)Table3 Orthogonal test design for rock slope dynamic stability

3.3 敏感度分析

選用5因素4水平正交試驗(yàn)表L16(45)，并按表3所確定的4水平因素，采用FLAC3D程序?qū)υ摱芜吰逻M(jìn)行非線性動(dòng)力分析，各水平正交因素水平計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果Table4 Orthogonal test calculation result

根據(jù) Wilson等[16]在洛杉磯地區(qū)的滑坡災(zāi)害評(píng)估中，巖質(zhì)邊坡的臨界位移為10 cm，而則該處巖質(zhì)邊坡在強(qiáng)震動(dòng)力作用下最大永久位移為4.2 cm，總體上仍為較穩(wěn)定邊坡。

對(duì)表4中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析，如表5所示。根據(jù)極差由大至小順序可排出因素的主次為：坡比、水平地震加速度、豎直地震加速度、摩擦角、黏聚力。

表5 多因素敏感性分析Table5 Sensitivity analysis for multi-variations

4 結(jié)論

(1)地震引起的巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)與地形地貌關(guān)系密切，其滑坡、崩塌等地質(zhì)災(zāi)害在區(qū)域分布上沿河流水系呈線狀分布；直線型的斜坡發(fā)生滑坡和崩塌的概率相對(duì)較小，凹坡和凸坡更容易發(fā)生滑坡和崩塌，尤以凹坡上發(fā)生滑坡和崩塌的概率最高，并且大多數(shù)是發(fā)生在邊坡坡度由緩變陡的過渡轉(zhuǎn)折部位；滑坡多發(fā)生在坡度在 20°～50°范圍內(nèi)的邊坡上；滑坡、崩塌開始滑動(dòng)的位置大多發(fā)育在邊坡的中上部。

(2)所計(jì)算的巖質(zhì)邊坡在地震荷載作用下并未出現(xiàn)明顯的拉應(yīng)力區(qū)，主要以“壓?剪”破壞模式為主。在坡面附近主應(yīng)力等值線與坡面近于平行且較為平滑，而在邊坡坡腳處則出現(xiàn)了應(yīng)力集中帶，形成了一個(gè)最大剪應(yīng)力增高帶。

(3)采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，對(duì)影響該段邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性的主要因素進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，得到黏聚力、摩擦角、坡比、水平地震加速度和豎直地震加速度等影響因素對(duì)巖質(zhì)邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性的敏感性由大到小的順序?yàn)椋浩卤?、水平地震加速度、豎直地震加速度、摩擦角、黏聚力。

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