周正葉，洪榮晶，高學(xué)海，王學(xué)輝

(1.南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)電一體化研究所，南京 210009；2.上海歐際柯特回轉(zhuǎn)支承有限公司，上海 201906)

在風(fēng)電技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，變槳距型風(fēng)力發(fā)電機(jī)由于有較高的風(fēng)能利用率，較好的啟動(dòng)和制動(dòng)性能并且在機(jī)組脫網(wǎng)時(shí)不需經(jīng)歷突甩負(fù)載過(guò)程等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用。變槳距技術(shù)已是當(dāng)今風(fēng)電機(jī)組普遍采用的技術(shù)。目前風(fēng)電機(jī)組變槳距機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)方式有液壓驅(qū)動(dòng)和電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)兩種。由于電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，精度高，能進(jìn)行獨(dú)立變槳距，因此受到了很多廠家的青睞?，F(xiàn)在有關(guān)變槳距系統(tǒng)的研究文獻(xiàn)很多，多數(shù)是對(duì)變槳距系統(tǒng)控制方法的研究[1-3]，也有部分是對(duì)變槳距力矩計(jì)算方法的研究[4-7]。下文以電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的變槳距系統(tǒng)為研究對(duì)象，提出了一種變槳距驅(qū)動(dòng)功率的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，為變槳距系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和部件選型提供參考。

1 變槳距傳動(dòng)系統(tǒng)

圖1所示為一種由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的變槳距傳動(dòng)系統(tǒng)。其工作原理為：當(dāng)變槳距控制器發(fā)出變槳距控制指令后，驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，經(jīng)過(guò)傳動(dòng)軸和減速箱，最后由小齒輪傳遞至變槳軸承內(nèi)齒圈上，從而帶動(dòng)變槳軸承的內(nèi)圈與葉片一起旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)了改變槳葉節(jié)距角(以下簡(jiǎn)稱槳距角)的目的，槳距角的實(shí)際變化值由位置傳感器測(cè)定并進(jìn)行反饋，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

圖1 變槳距系統(tǒng)

設(shè)電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩為T(mén)N，葉片上產(chǎn)生的變槳距力矩為T(mén)，則

P=aTNωm,

(1)

T=jηcTN，

(2)

式中：P為驅(qū)動(dòng)總功率；ωm為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；a為安全系數(shù)；j為總減速比，j=ωm/ωpitch，ωpitch為變槳角速度；ηc為機(jī)構(gòu)總傳遞效率。

在葉片變槳距過(guò)程中, 變槳距力矩T為[4]

T=Tc+Ta+Tm+Tg+Tf+Te，

(3)

式中：Tc為槳葉離心力產(chǎn)生的變槳阻力矩；Ta為作用在槳葉上的空氣動(dòng)力變槳阻力矩；Tm為槳葉繞其縱軸變槳產(chǎn)生的慣性力矩；Tg為槳葉重心偏離縱軸產(chǎn)生的力矩；Tf為運(yùn)動(dòng)副摩擦阻力矩(主要指變槳軸承力矩)；Te為彈性變形引起的力矩。

由于Tm，Tg，Te相對(duì)于其他力矩很小，可以忽略，這里僅需考慮Tc，Ta，Tf即可。

2 變槳距力矩計(jì)算

2.1 槳葉離心力產(chǎn)生的變槳阻力矩

由文獻(xiàn)[5-6]可得由槳葉離心力引起的慣性力矩為

(4)

式中：ρb為葉片密度；ω為風(fēng)輪角速度；Jmax，Jmin分別為葉片截面最大、最小慣性矩；β為扭角；dr為每段槳葉長(zhǎng)度；b為半徑r處葉片截面弦長(zhǎng)；c為葉片截面厚度；D為葉輪直徑。

為便于數(shù)值計(jì)算，將整個(gè)葉片離散成各小段，即

(5)

2.2 空氣動(dòng)力產(chǎn)生的變槳阻力矩

如圖2所示，當(dāng)氣流經(jīng)過(guò)葉片時(shí)，葉片上方氣流速度增加，壓力下降，葉片下方的氣流壓力基本維持原來(lái)狀態(tài)不變，于是葉片會(huì)受到向上的作用力F。

圖2 槳葉在空氣動(dòng)力下的受力

合力F作用在風(fēng)機(jī)葉片上，對(duì)變槳縱軸產(chǎn)生扭矩。此時(shí)如果變槳使得槳距角增大，則該力引起變槳阻力矩；如果變槳使得槳距角減小，則該力有助于減小變槳驅(qū)動(dòng)力矩。F可以分解為升力Fl和阻力Fd[7]。

(6)

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；v為吹向葉片的風(fēng)速，m/s；b為半徑r處葉片弦長(zhǎng)，m；dc為葉素厚度，m；Cl，Cd分別為升力系數(shù)和阻力系數(shù)，取決于葉片的葉形，可由葉片生產(chǎn)廠家提供或標(biāo)準(zhǔn)葉型手冊(cè)查得。

升力dFl和阻力dFd的合力dF為

假設(shè)變槳縱軸距葉片前緣距離為Xd，空氣動(dòng)力合力F距葉片前緣為Xf，則有

dTa=(Xf-Xd)dF。

(7)

對(duì)于整個(gè)葉片而言，由空氣動(dòng)力引起的變槳距力矩為

(8)

用解析法求解(8)式是比較困難的，為了便于數(shù)值計(jì)算，將整個(gè)葉片離散成各個(gè)小段，即

(9)

2.3 運(yùn)動(dòng)副摩擦阻力矩

運(yùn)動(dòng)副摩擦阻力矩主要指變槳回轉(zhuǎn)支承摩擦阻力矩。 建立力學(xué)分量坐標(biāo)如圖3所示，以變槳縱軸為z軸，以變槳回轉(zhuǎn)支承的徑向且與輪轂旋轉(zhuǎn)中心軸平行的方向?yàn)閤軸，以變槳回轉(zhuǎn)支承的另一徑向且與x軸垂直的方向?yàn)閥軸。 由文獻(xiàn)[8]可知，變槳軸承的摩擦力矩為

(10)

(11)

(12)

Fzb=G+Fgcosφ,

(13)

式中：Mxy為變槳回轉(zhuǎn)支承在x-y平面內(nèi)受到的總傾覆力矩，是Mxb與Myb的矢量和；Fzb為變槳回轉(zhuǎn)支承受到的軸向力；Fxy為變槳回轉(zhuǎn)支承所受到的總徑向力，是Fxb與Fyb的矢量和；μ為摩擦系數(shù)；Dpw為滾子組節(jié)圓直徑；G為葉片重力；Fg為葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)的離心力；φ為槳葉縱軸線與重力方向的夾角。

圖3 力學(xué)分量坐標(biāo)系

為計(jì)算各力學(xué)分量，建立如圖4所示葉輪流場(chǎng)模型。 其中U，V1，V2分別為來(lái)流風(fēng)速、通過(guò)風(fēng)輪槳葉平面的風(fēng)速和槳葉平面后部尾流內(nèi)的風(fēng)速。根據(jù)貝茲理論，最大有59%的風(fēng)能理論上可以轉(zhuǎn)化為葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械能，假設(shè)風(fēng)機(jī)在風(fēng)速U下的實(shí)際風(fēng)能利用效率為ηs，則有

圖4 風(fēng)輪流場(chǎng)

(14)

式中：A為槳葉平面的面積；n為葉片數(shù)。

設(shè)葉片合力在y方向作用在Ly處，則

Fyb=Mxb/Ly，

式中：Ly可通過(guò)葉素理論精確求解得到，一般約為1/2葉片長(zhǎng)度，本文簡(jiǎn)化計(jì)算取1/2葉片長(zhǎng)度。

根據(jù)動(dòng)量理論，作用于每根葉片的x向的推力為

Fxb=ρAU(U-V2)/3。

設(shè)葉片合力在x方向作用在Lx處，則

Myb=FxbLx，

式中：Lx可通過(guò)葉素理論精確求解得到，一般約為1/2葉片長(zhǎng)度，在本文簡(jiǎn)化計(jì)算取1/2葉片長(zhǎng)度。

設(shè)葉片重心在葉片長(zhǎng)Lg(利用Pro/E對(duì)葉片進(jìn)行實(shí)體建模得到)處，則葉片轉(zhuǎn)動(dòng)離心力為

Fg=mω2Lg。

3 實(shí)例計(jì)算

本文算例來(lái)源于國(guó)內(nèi)某型號(hào)風(fēng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況，葉片翼型為NACA634[9]，具體參數(shù)見(jiàn)表1和表2。

3.1 槳葉離心力產(chǎn)生的變槳阻力矩Tc

玻璃鋼槳葉密度ρb=1 700 kg/m3；風(fēng)輪的計(jì)算角速度ω=πn′/30=πn/10=6.05 rad/s。每段槳葉長(zhǎng)度dr可由表2中LB計(jì)算得到，即drn=LB(n+1)-LBn；葉片截面厚度c由表2中dc計(jì)算得到，cn=(dcn+dcn+1)/2。由(5)式得Tc=504 N·m。

3.2 運(yùn)動(dòng)副摩擦阻力矩

其主要指變槳回轉(zhuǎn)支承摩擦阻力矩。

表1 風(fēng)輪及風(fēng)況參數(shù)

表2 槳葉截面參數(shù)

假設(shè)U=12 m/s，此時(shí)風(fēng)機(jī)的風(fēng)能利用率ηs約為40%，葉片重心和所受空氣動(dòng)力的合力均約在葉片中部，則

式中：Dlg，Lblade分別為輪轂直徑和葉片長(zhǎng)度。葉片長(zhǎng)度Lblade由表2中LB估算得到，得Lblade=29.1 m。

Ly=14.55 m，Lx=14.55 m,Lg=14.26 m，Dpw=1.9 m，μ=0.006。將上述參數(shù)代入各式，最終由(10)式得Tf=25.6 kN·m。

3.3 空氣動(dòng)力產(chǎn)生的變槳阻力矩

假設(shè)葉片變槳縱軸在距前緣40%弦長(zhǎng)處，合力F作用在弦長(zhǎng)中點(diǎn)(50%弦長(zhǎng))處對(duì)變槳縱軸產(chǎn)生扭矩，則有Xf=50%b；Xd=40%b，結(jié)合表1和表2中的參數(shù)由(9)式得Ta=9.3 kN·m。

3.4 槳葉重心偏離槳葉變距軸而產(chǎn)生的重力矩

設(shè)槳葉軸均通過(guò)各截面重心，并位于風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)，即Tg=0。

3.5 總功率

T=Tc+Ta+Tg+Tf=35.4 kN·m。根據(jù)文獻(xiàn)[10]對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則取a=1.25，ηc=0.95，當(dāng)時(shí)工況下變槳速度為0.157 rad/s，則P=7.31 kW。

4 結(jié)束語(yǔ)

在以往的文獻(xiàn)中計(jì)算離心力和空氣動(dòng)力引起的變槳距載荷都是運(yùn)用葉素理論、動(dòng)量理論等進(jìn)行復(fù)雜的積分運(yùn)算，計(jì)算時(shí)還需考慮諸多的計(jì)算參數(shù)。而文中的計(jì)算方法為適應(yīng)工程上快速準(zhǔn)確的解決問(wèn)題需求，對(duì)前人的計(jì)算做了一定的簡(jiǎn)化，并且做了一些假設(shè)，系為一種保守的估算，而且還提供了計(jì)算變槳回轉(zhuǎn)支承的摩擦阻力矩的計(jì)算方法，可為實(shí)際工程中相關(guān)驅(qū)動(dòng)部件的選型提供參考。