畢中臣，曹小龍，謝 勇

（湖南工業(yè)大學(xué) 包裝與材料工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

0 引言

蜂窩紙板是一種新型的環(huán)保緩沖包裝材料，具有較廣泛的應(yīng)用前景[1]。然而國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于蜂窩紙板緩沖性能的研究主要集中在試驗(yàn)研究和力學(xué)建模方面，阻礙了蜂窩紙板在緩沖包裝中的應(yīng)用。已有試驗(yàn)研究主要為應(yīng)用萬能材料實(shí)驗(yàn)機(jī)測(cè)試蜂窩紙板靜態(tài)壓縮下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、利用沖擊實(shí)驗(yàn)機(jī)測(cè)試蜂窩紙板動(dòng)態(tài)沖擊下的峰值加速度-靜應(yīng)力曲線、利用振動(dòng)臺(tái)測(cè)定蜂窩紙板的振動(dòng)傳遞率及其峰值頻率等[2-3]。在力學(xué)建模方面，已有文獻(xiàn)主要是研究蜂窩紙板在受壓過程中單蜂窩受力壓縮變形情況，并對(duì)壓縮過程的4個(gè)階段進(jìn)行簡(jiǎn)化，從而找到影響蜂窩紙板緩沖性能的因素，為蜂窩紙板的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)[4]。國(guó)外學(xué)者對(duì)于紙蜂窩性能的研究較少，他們主要研究金屬蜂窩材料的性能[5-6]。

目前，針對(duì)蜂窩紙板起始屈服應(yīng)力較大，不能很好地發(fā)揮其塑性平臺(tái)區(qū)的緩沖性能這一問題，國(guó)內(nèi)學(xué)者主要采用預(yù)壓處理和開槽工藝2種方法，以降低蜂窩紙板起始屈服應(yīng)力，提高其緩沖性能[7-8]。因此，本文借鑒已有文獻(xiàn)的研究成果，擬對(duì)蜂窩芯紙進(jìn)行開槽處理，破壞蜂窩紙板中部分蜂窩胞元的密閉氣囊，進(jìn)而從蜂窩紙板密閉氣囊和開槽工藝2個(gè)方面，探討蜂窩紙板的緩沖機(jī)理。

1 緩沖機(jī)理理論分析

1.1 蜂窩胞元密閉氣囊的作用

在未開槽的蜂窩紙板中，其蜂窩胞元中存在大量氣體，而這些氣體將會(huì)對(duì)蜂窩紙板的緩沖性能產(chǎn)生較大影響。

蜂窩紙板中，氣體被封閉在蜂窩腔內(nèi)，當(dāng)蜂窩紙板受壓時(shí)，隨著壓力P的增大，紙板蜂窩壁開始彎曲，紙板抵抗變形的應(yīng)力明顯減弱，但由于腔內(nèi)氣體的體積減小，氣體對(duì)于腔壁的壓力增大。氣體壓力增加的過程與腔壁彎曲使得蜂窩紙板抗壓能力降低的過程是同時(shí)存在的。假設(shè)蜂窩紙板中蜂窩腔內(nèi)的氣體完全封閉，且考慮到一般的沖擊過程時(shí)間較短，蜂窩腔中的氣體來不及與外界交換熱量，故可近似認(rèn)為紙板受壓過程為絕熱壓縮過程。空氣中的主要成分是氮和氧，且其比例為4:1，因此，由熱力學(xué)第一定律和理想氣體內(nèi)能公式可得PV1.4為恒量。

蜂窩紙板中存在密閉氣囊時(shí)，蜂窩壁板的壓強(qiáng)-體積特征曲線如圖1所示，胞元中密閉氣體對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響如圖2所示[9]。

圖1 蜂窩壁板P-V特征曲線Fig.1P-V curve of honeycomb wall board

圖2 胞元中密閉氣體對(duì)σ-ε曲線的影響Fig.2Air effects on theσ-εcurve ofpaperboard

由圖1的曲線趨向和圖2可知，理想條件下，隨著蜂窩紙板表面應(yīng)力的增加，蜂窩紙板的應(yīng)力-應(yīng)變曲線會(huì)經(jīng)歷4個(gè)階段，即彈性階段、彈塑性階段、塑性階段和密實(shí)化階段。而蜂窩胞元中的氣囊對(duì)蜂窩紙板的緩沖性能的影響發(fā)生在彈塑性階段，即圖2中的AC段。圖2中的oA段為蜂窩紙板的彈性階段，此時(shí)蜂窩胞元沒有變形，該階段中，影響蜂窩紙板緩沖性能的主要因素是紙蜂窩芯結(jié)構(gòu)和蜂窩紙板的原材料。圖2中的AB段為當(dāng)應(yīng)力達(dá)到蜂窩紙板的彈性極限后，蜂窩胞元壁開始受壓彎曲，導(dǎo)致胞元體積減小，氣體的內(nèi)壓力增加，應(yīng)力迅速下降，壓力值在B處達(dá)到平衡。處于BC段時(shí)，蜂窩胞元壁應(yīng)力依然很弱，而氣體的壓力隨著應(yīng)變的增加一直上升，故此時(shí)蜂窩紙板的應(yīng)力呈現(xiàn)出逐漸增加的趨勢(shì)。但蜂窩紙板的應(yīng)力不會(huì)一直增加，因?yàn)楫?dāng)蜂窩胞元壁達(dá)到一定形變后，胞元中的氣體就會(huì)泄漏。

1.2 開槽工藝的作用

通過對(duì)蜂窩紙板靜態(tài)壓縮特性研究得知，蜂窩紙板起始屈服應(yīng)力較大，而吸收能量的區(qū)域主要在蜂窩紙板的塑性平臺(tái)區(qū)。因此，發(fā)揮蜂窩紙板良好的緩沖性能的前提，是外界應(yīng)力達(dá)到蜂窩紙板的彈性極限。如果想發(fā)揮蜂窩紙板優(yōu)良的緩沖性能，就需要降低其起始屈服應(yīng)力，而開槽工藝可降低蜂窩紙板的起始屈服應(yīng)力，且可以提高其緩沖性能。開槽工藝的影響因素包括槽寬、槽深和槽間距。蜂窩芯開槽后做成的蜂窩紙板試樣如圖3所示。

圖3 開槽蜂窩紙板試樣Fig.3The slotted honeycomb specimen

由圖3可知，開槽工藝會(huì)導(dǎo)致部分蜂窩胞元結(jié)構(gòu)的完整性遭到破壞，進(jìn)而影響蜂窩紙板的起始屈服應(yīng)力和塑性平臺(tái)區(qū)的應(yīng)力大小。王冬梅等人通過對(duì)蜂窩面外壓縮性能的研究，得到如下B型和D型紙蜂窩的起始屈服應(yīng)力評(píng)估公式[10]：

式中：k為結(jié)構(gòu)參數(shù)（對(duì)于B型蜂窩，k=1.54；對(duì)于D型蜂窩，k=3.32）；Es為蜂窩原紙的彈性模量；α為蜂窩的拉伸角；λ為蜂窩原紙的泊松比；t為蜂窩原紙的厚度；l為紙蜂窩胞壁邊長(zhǎng)。

紙蜂窩塑性平臺(tái)的應(yīng)力公式為：

式中σys為原紙的壓縮屈服應(yīng)力。

借鑒公式（1）和（2），可知芯子開槽處理會(huì)降低紙蜂窩胞壁邊長(zhǎng)和破壞蜂窩紙板的部分封閉氣囊，而其它的參數(shù)只與原材料自身有關(guān)，此時(shí)，其起始屈服應(yīng)力公式為：

式中：n為遭破壞的蜂窩氣囊總個(gè)數(shù)；A為氣囊面積。

紙蜂窩胞壁邊長(zhǎng)l減小，但是由于開槽工藝的槽寬一般比較小，所以假設(shè)l不變，只考慮封閉氣囊對(duì)其緩沖性能的影響，故該式表明開槽工藝可降低蜂窩紙板的起始屈服應(yīng)力。

開槽后蜂窩紙板的塑性平臺(tái)區(qū)應(yīng)力公式為：

式中D，m為平臺(tái)應(yīng)力的約束常數(shù)。

由于l的等效長(zhǎng)度變小，故經(jīng)開槽處理后的蜂窩紙板的塑性平臺(tái)區(qū)應(yīng)力將變大。

2 開槽工藝試驗(yàn)

2.1 試樣制備

在開槽試驗(yàn)臺(tái)上，采用相同厚度的旋轉(zhuǎn)鋸齒刀片對(duì)蜂窩紙芯條進(jìn)行開槽處理，得到如表1所示3種不同開槽工藝的蜂窩紙芯條，再對(duì)這些紙芯條進(jìn)行拉伸和覆面以及裁切后，即可得到如圖4所示的試樣。試驗(yàn)樣品尺寸為150 mm×150 mm，蜂窩紙芯孔徑為15 mm，厚度為30 mm，紙芯原紙定量為120 g/m2，面紙定量為300 g/m2。

表1 開槽工藝參數(shù)Table 1The parameters of slotted craft mm

圖4 試驗(yàn)試樣Fig.4Test specimen

2.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)過程中，依據(jù)GB 8168—2008《緩沖材料靜態(tài)壓縮試驗(yàn)方法》[11]，及ISO 3386/1《泡沫柔性聚合物材料，壓縮應(yīng)力應(yīng)變特性的測(cè)定·低密度材料》[12]、ISO2233—1986《包裝、運(yùn)輸包裝件、溫濕度調(diào)節(jié)處理》[13]、ISO 187—1990《紙、紙板和紙漿——溫濕度處理和試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)大氣條件》[14]等中的要求進(jìn)行取樣和試樣的處理。

試驗(yàn)過程中，首先將試驗(yàn)樣品在溫度為（23±1）℃，相對(duì)濕度為（50±2）%的環(huán)境中處理24 h；再在SANS萬能電子試驗(yàn)機(jī)上，以12 mm/min的恒定壓縮速度進(jìn)行靜態(tài)壓縮試驗(yàn)。每組測(cè)試保證有5個(gè)有效結(jié)果，并取其算術(shù)平均值為最終測(cè)試結(jié)果，且以未開槽的蜂窩紙板作為對(duì)照組。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

按照上述的試驗(yàn)方法進(jìn)行試驗(yàn)，得到相應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，可得到如圖5所示的蜂窩紙板的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖5 蜂窩紙板的應(yīng)力-應(yīng)變圖Fig.5The stress-strain curve of honeycomb paperboard

從圖5中可看出，3種開槽處理方式下，曲線的起始屈服應(yīng)力同未開槽蜂窩紙板的起始屈服應(yīng)力相比，3組開槽試驗(yàn)的起始屈服應(yīng)力均減小，這表明：相對(duì)于未開槽的試驗(yàn)樣品，3種開槽方式均降低了蜂窩紙板的起始屈服應(yīng)力。對(duì)蜂窩紙板進(jìn)行開槽處理會(huì)降低其起始屈服應(yīng)力這一試驗(yàn)結(jié)論與理論預(yù)測(cè)相符，因此，可得出開槽后的蜂窩紙板更容易起到緩沖作用的結(jié)論。

從圖5中還可看出：在塑性坍塌階段，經(jīng)3種開槽方式處理后，試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線的面積比未開槽試樣的大。從能量吸收角度分析，這一現(xiàn)象表明：經(jīng)開槽處理后的試樣能吸收更多的能量，所以開槽后蜂窩紙板的緩沖性能更好。

3 結(jié)論

開槽處理后的蜂窩紙板和無開槽處理蜂窩紙板的靜態(tài)壓縮試驗(yàn)結(jié)果表明，測(cè)定的結(jié)果與理論預(yù)測(cè)相符，蜂窩紙板緩沖機(jī)理體現(xiàn)在如下3個(gè)方面：

1)蜂窩胞元中存在的氣體對(duì)蜂窩紙板的緩沖性能有較大影響。

2）對(duì)蜂窩紙板采用開槽工藝處理，可降低蜂窩紙板的起始屈服應(yīng)力，使其更容易起到緩沖作用。

3）對(duì)蜂窩紙板采用較優(yōu)的開槽工藝，能使其吸收更多的能量，因而能提高紙板的緩沖性能；

紙芯開槽工藝受槽寬、槽深和槽間距3個(gè)因素的影響，本文只研究了槽間距對(duì)于蜂窩紙板緩沖性能的影響，對(duì)于其他2個(gè)因素有待進(jìn)一步研究。

[1]王冬梅，王志偉.紙質(zhì)結(jié)構(gòu)型包裝材料緩沖性能研究進(jìn)展[J].材料導(dǎo)報(bào)，2007，21(6)：43-46.Wang Dongmei，Wang Zhiwei.Research Advance in Paper Structure Cushioning Packaging Material[J].Materials Review，2007，21(6) ：43-46.

[2]王 梅.蜂窩紙板緩沖性能的研究及應(yīng)用[J].包裝工程，2000，21(4)：5-8.Wang Mei.The Research of the Honeycomb Fibreboard Cushioning Performance and the Application[J].Packaging Engineering，2000，21(4)：5-8.

[3]郭彥峰，張景繪.蜂窩紙板動(dòng)態(tài)緩沖特性及振動(dòng)傳遞率的試驗(yàn)研究[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，37(5)：539-541.Guo Yanfeng，Zhang Jinghui.Experimental Study of Dynamic Cushioning Property and Vibration Transmissibility of Honeycomb Paperboard[J].Journal of Xi′an Jiaotong University，2003，37(5)：539-541.

[4]王冬梅，廖強(qiáng)華.蜂窩紙板靜態(tài)壓縮力學(xué)性能建模研究[J].包裝工程，2006，27(4)：129-132.Wang Dongmei，Liao Qianghua.Research on the Mechanical Performance Modeling of Honeycomb Paperboard under Quasi-Static Compression[J].Packaging Engineering，2006，27 (4)：129-132.

[5]Zhang J，Ashby M F.The Out-of-Plane Properties of Honeycombs[J].International Journal of Mechanical Science，1992，34 (6)：475-489.

[6]Shafizadeh J E，Seferis J C.Scaling of Honeycomb Compressive Yield Stresses[J].Applied Science and Manufacturing，2000，31( Part A)：618-688.

[7]張安寧，童小燕，劉效云，等.預(yù)壓縮處理蜂窩紙板靜壓縮特性試驗(yàn)研究[J].包裝工程，2006，27(6)：94-115.Zhang Anning，Tong Xiaoyan，Liu Xiaoyun，et al.Research on Static Compression Properties of Pre-Compressed Honeycomb Paperboard[J].Packaging Engineering，2006，27(6)：94-115.

[8]付應(yīng)海，王海倫，張 星，等.芯子開槽對(duì)蜂窩紙板平壓強(qiáng)度的影響[J].包裝學(xué)報(bào)，2010，2(4)：61-63.Fu Yinghai，Wang Hailun，Zhang Xing，et al.Influence of Slotted Core on the Flatwise Compressive Strength of Honeycomb Paperboard[J].Packaging Journal，2010，2(4) ：61-63.

[9]駱光林，朱大鵬.蜂窩紙板緩沖機(jī)理[J].包裝工程，2002，23(5)：118-120.Luo Guanglin，Zhu Dapeng.The Cushion Mechanism of the Honeycomb Fibreboard[J].Packaging Engineering, 2002，23(5)：118-120.

[10]Wang Dongmei，Wang Zhiwei.Out-of-Plane Compressive Properties of Hexagonal Paper Honeycombs[J].Journal of Mechanical Engineering，2007，20(2)：115-119.

[11]中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).GB/T 8168—2008 包裝用緩沖材料靜態(tài)壓縮試驗(yàn)方法[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.Standardization Administration of the People,s Republic of China.GB/T 8168-2008 Testing Methods of Static Compression for Package Cushioning Materials[S].Beijing:Standards Press of China，2008.

[12]The International Organization for Standardization.ISO 3386/1-1986.Polymeric Materials, Cellular Flexible-Determination of Stress-Strain Characteristics in Compression-Part 1: Low-Density Materials[S].Switzerland: International Organization for Standardization，1986.

[13]The International Organization for Standardization.ISO 2233-1986.Packaging-Transport Packages-Temperature and Humidity Conditioning[S].Switzerland: International Organization for Standardization, 1986.

[14]The International Organization for Standardization.ISO 187-1990 Paper, Board and Pulps-Standard Atmosphere for Conditioning and Testing[S].Switzerland: International Organization for Standardization, 1990.