李 響, 張 力, 林建龍

電腦刺繡機是普遍使用的刺繡機械,其新型挑線機構(gòu)(見圖1),是典型的凸輪—齒輪—連桿組合機構(gòu).彈簧套進推桿后,以一定的預(yù)壓縮保證驅(qū)動凸輪始終與推桿緊密接觸.推桿與齒條通過鉚釘聯(lián)結(jié),而與挑線桿相固接的扇形齒輪通過和齒條嚙合,實現(xiàn)挑線桿的挑線運動[1].設(shè)計新型挑線機構(gòu)是為了避開田島刺繡機的專利保護[2].在電腦刺繡機挑線機構(gòu)運動學(xué)設(shè)計中,挑線機構(gòu)是形成刺繡線跡的重要機構(gòu)之一,直接影響繡品的刺繡質(zhì)量,所以挑線位置精度分析是重要的基礎(chǔ)內(nèi)容[3].工作時,挑線機構(gòu)的作用是在線跡形成過程的每一個工作周期中,控制挑線桿供應(yīng)和回收適量的面線,并使面、底線的交織點在縫料中間抽緊,然后從線團中抽取下一線跡所需要的面線.

通過對挑線機構(gòu)開展挑線精度分析,利用機構(gòu)分析方法對挑線桿F點的位置精度進行仔細的研究,建立了挑線精度的計算模型,并針對電腦刺繡機新型挑線機構(gòu)進行了實例分析,結(jié)果驗證了該計算模型的有效性.

1　用機構(gòu)分析方法建立挑線機構(gòu)位置精度模型

電腦刺繡機挑線機構(gòu)如圖1,主要由驅(qū)動凸輪1,彈簧2,推桿3,齒條4,扇形齒輪5和挑線桿6組成.設(shè)B點為凸輪輪廓線上的點,坐標系建立見圖1,其中主軸O與扇形齒輪中心O1的相對位置不變,即水平距離A1和垂直距離B1不變,分別為40.2 mm和53.3 mm;扇形齒輪半徑r不變,為15.0 mm;挑線桿長度L1不變,為80.3 mm;挑線桿運動規(guī)律指的是挑線孔F的縱坐標變化規(guī)律.故電腦刺繡機挑線位置精度為挑線機構(gòu)F處的垂直位置精度.

圖1中電腦刺繡機挑線機構(gòu)F處的垂直位移值為:

其挑線機構(gòu)位置誤差的表達式為:

其中,L1為挑線桿長度;ΔL1指L1的誤差;φ1指O1F與水平方向所夾的銳角;Δφ1指φ1角的誤差.

圖1　電腦刺繡機挑線機構(gòu)Fig.1　Thread-taking-up mechanism of cmputerized embroidery machine

根據(jù)凸輪反轉(zhuǎn)設(shè)計法可知,對心平底推桿盤型凸輪機構(gòu)凸輪輪廓線上B點的坐標為:

其中式(3)、式(4)中,r0為基圓半徑,s為推桿的位移,δ為凸輪轉(zhuǎn)角.

現(xiàn)已知凸輪輪廓線坐標(x,y),其基圓半徑r0=20 mm,根據(jù)式(3)、式(4)可得:

化簡可得

理論方程式中各參數(shù)確定如下:Δs為凸輪每轉(zhuǎn)1°時推桿位移的變化量,當(dāng)凸輪在n位置時,每轉(zhuǎn)1°,挑線孔F的高度將由yn變?yōu)閥n+1,相應(yīng)挑線桿6與水平線夾角由φn變?yōu)棣課+1,如圖2.

由于

同理

圖2　凸輪機構(gòu)運動示意Fig.2　Cam mechanism calculation diagram

Δφ=φn+1-φn.

根據(jù)齒輪齒條運動規(guī)律,其嚙合點線速度相等[4],故

v=rω

其中,r為扇型齒輪半徑,ω為扇型齒輪轉(zhuǎn)動角速度,v為嚙合點的線速度.

即:

化簡可得:

即:

推導(dǎo)后可得出:

根據(jù)實際,凸輪輪廓尺寸誤差將使系統(tǒng)的有用激振源失去原設(shè)計所期望的運動和動力特性,導(dǎo)致系統(tǒng)的工作性能惡化,因此實際設(shè)計、制造時,通常使高速凸輪的輪廓尺寸誤差小于或等于0.02 mm.按此規(guī)定,將凸輪輪廓尺寸誤差0.02 mm代入計算可得:

聯(lián)立求解(8)、(9)可得凸輪輪廓尺寸誤差 Δx,Δy之值.

分別將凸輪尺寸(x,y)和凸輪誤差尺寸(x+Δx,y+Δy)代入式(8)、式(9)進行相關(guān)計算,可得到由于凸輪輪廓誤差Δx,Δy.再代入式(5),得到S的值,然后代入到式(7),得到ΔS,再代入式(6),進而求出相應(yīng)的Δφ的值,代入式(2)即求得挑線機構(gòu)位置誤差大小.至此,推導(dǎo)得出了挑線誤差的計算結(jié)果.

2　電腦刺繡機挑線機構(gòu)實例分析

以電腦刺繡機新型挑線機構(gòu)為例進行挑線誤差分析[5-6],簡圖相關(guān)尺寸表述及大小如圖2.相應(yīng)桿長及凸輪的公差如表1.

利用式(2)及所推導(dǎo)的相關(guān)公式,將本例的尺寸代入公式(2)中,編寫了MATLAB計算程序,根據(jù)凸輪從0°轉(zhuǎn)到360°范圍按Δδ=1°進行了挑線機構(gòu)各位移計算,進而求出了電腦刺繡機挑線誤差ΔFy隨凸輪轉(zhuǎn)角δ變化的大小,表2為電腦刺繡機挑線機構(gòu)δ變化50°的挑線誤差值。圖3為用MATLAB編程計算所得到的誤差規(guī)律[7]。

表1　電腦刺繡機挑線機構(gòu)參數(shù)及公差Tab.1　Parameters and tolerances of thread-taking-up mechanism in cmputerized embroidery machine mm

表2　挑線誤差計算結(jié)果Tab.2　Results of thread-taking-up accuracy

圖3　挑線誤差圖Fig.3　Thethread-taking-up accuracy diagram

3　結(jié) 論

1)通過理論分析和MATLAB編程計算,得到該種型號的繡花機在凸輪和挑線桿雙重誤差的影響下的位置精度在-0.2～0.1 mm之間.滿足設(shè)計要求.

2)本文的設(shè)計計算給出了計算電腦刺繡機新型挑線機構(gòu)位置精度的理論方法和實例演算,為其他類型挑線機構(gòu)位置精度的分析提供了參考資料.

3)研究中采用的是誤差尺寸與實際尺寸成正比,讀者在研究的過程中也可自行設(shè)計解決.