謝 慶 律方成 李燕青 黃華平 李寧遠(yuǎn) 譚向宇

（1.華北電力大學(xué)河北省輸變電設(shè)備安全防御重點(diǎn)實(shí)驗室 保定 071003 2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 西安 710049）

1 引言

局部放電[1-2]是引起電氣設(shè)備絕緣介質(zhì)劣化和損傷的主要原因。因此，局部放電定位檢測是電氣設(shè)備絕緣機(jī)理研究與質(zhì)量監(jiān)控的關(guān)鍵項目，局部放電的準(zhǔn)確定位可為其狀態(tài)維修提供科學(xué)信息與指導(dǎo)，有利于迅速排除故障、減少停電損失和降低維修成本[3-4]，備受電力運(yùn)行部門重視。

局放超聲陣列定位方法[5-10]是利用陣列傳感器接收局放產(chǎn)生的寬頻超聲信號并形成陣列模型，然后采用陣列信號處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)定位。超聲陣列定位具有抗電磁干擾能力強(qiáng)、接收信號信噪比高、可有效避免多徑傳輸信號、檢測可靠性高以及能直接實(shí)現(xiàn)空間定位等優(yōu)點(diǎn)[11-13]，目前，已經(jīng)引起了電力研究者的廣泛關(guān)注。

但是，在獲得局放超聲波信號波達(dá)方向的方位角與俯仰角之后，由于陣列傳感器到放電源的距離未知，還不能直接實(shí)現(xiàn)局放源的定位?，F(xiàn)有局放超聲陣列定位方法中，采用雙平臺（陣列）測向交叉進(jìn)行局放定位[14-15]。其原理是利用兩個超聲陣列傳感器（A1，A2）得到的方位角與俯仰角（θ1，φ1）與（θ2，φ2），假定在沒有測向誤差的情況下，兩條測向線（r1，r2）將交匯于一點(diǎn)，通過幾何計算交匯點(diǎn)S的坐標(biāo)即可確定局放位置，如圖1所示。

雙平臺（陣列）測向交叉定位原理簡單、計算方便。但是，該方法存在一些理論分析和實(shí)際應(yīng)用上的不足。一是忽略了兩條測向線“異面不相交”的實(shí)際情況，由此帶來因參數(shù)選擇不唯一引起的定位結(jié)果不唯一；二是由測向線誤差引起的“誤差累計”問題，由于該方法將局放源的坐標(biāo)預(yù)先設(shè)定在某條測向線上，這會導(dǎo)致由于該條測向線的測向誤差帶來定位誤差，出現(xiàn)“誤差多級放大”的問題，降低定位精度。

圖1 局放源雙平臺測向交叉定位原理圖Fig.1 Diagram of the crossover location principle

據(jù)此，本文提出一種多平臺（大于3）測向及云優(yōu)化全局搜索的局放定位新方法。該方法首先以空間中到測向線距離和的最小值對應(yīng)的點(diǎn)為局放源，根據(jù)多次測向方位角、俯仰角結(jié)果及傳感器位置，推導(dǎo)得到局放源的坐標(biāo)方程。然后采用云優(yōu)化算法進(jìn)行全局搜索，獲得局放源的空間幾何坐標(biāo)。最后搭建局放超聲陣列定位實(shí)驗系統(tǒng)，開展實(shí)驗研究，以驗證方法的正確性與優(yōu)越性。

2 多平臺測向及全局搜索的局放定位算法

2.1 基于多平臺測向原理的局放源坐標(biāo)推導(dǎo)

如圖2所示，設(shè)陣列傳感器的放置點(diǎn)坐標(biāo)為Mn（xn，yn，zn）。由信號的波達(dá)方向估計可得，任一位置的傳感器t測得的方位角和俯仰角（θt，φt）可唯一確定一條測向射線。對于不同位置的多條測向線，理論上是相交的，且其交點(diǎn)即為局放源所在位置MPD（x，y，z），但是，實(shí)際測量誤差使得這n條直線為異面直線。在此基礎(chǔ)上可得到局放源到各條測向線距離的最小和函數(shù)。根據(jù)尋優(yōu)算法，在尋優(yōu)的邊界空間條件之內(nèi)，尋找某點(diǎn)使得d=dmin，即d值最小，該點(diǎn)即為局放源坐標(biāo)。根據(jù)立體幾何知識，由方位角和俯仰角（θt，φt）建立的測向線方程為

圖2 多平臺測向定位原理示意圖Fig.2 Diagram of the multi-platform locating principle

此時，局放源到各測向線的距離和函數(shù)為

可通過全局搜索估計出最小的dmin及其對應(yīng)的坐標(biāo)參數(shù)，這個坐標(biāo)即是局放源的幾何空間位置坐標(biāo)。式（2）中有

2.2 基于云優(yōu)化全局搜索的局放定位實(shí)現(xiàn)

建立空間某一點(diǎn)到各條測向線距離之和的方程后，通過尋找其最小值對應(yīng)的點(diǎn)即可確定局放源的空間位置。

基于云理論[16-17]的全局優(yōu)化搜索方法，是在定性知識的指導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)空間范圍的自適應(yīng)控制搜索，可以快速收斂到最優(yōu)，避免其他智能優(yōu)化算法易陷入局部最優(yōu)解和早熟收斂等問題[18-21]。本文采用云優(yōu)化算法進(jìn)行搜索，獲得局放源的空間坐標(biāo)。

云優(yōu)化算法（CTOA）的主要步驟包括：①選擇精英個體；②確定優(yōu)秀個體向量；③均勻分布初始化種群；④選擇；⑤進(jìn)化；⑥變異。算法流程如圖3所示。

圖3 CTOA流程圖Fig.3 Flow chart of CTOA

2.3 局放源多平臺測向及全局搜索算法步驟

（1）搭建實(shí)驗系統(tǒng)，采用4×4超聲陣列傳感器接收局放超聲信號，并形成陣列模型。

（2）采用空間譜估計進(jìn)行超聲陣列信號的波達(dá)方向估計，獲得信號方位角俯仰角（θt，φt）。

（3）根據(jù)（θt，φt）和陣列傳感器位置，推導(dǎo)局放信號測向線方程。

（4）建立目標(biāo)函數(shù)，采用云優(yōu)化算法進(jìn)行全局搜索。

（5）根據(jù)云優(yōu)化搜索結(jié)果，得到局放源坐標(biāo)MPD（x，y，z），并計算定位誤差。

3 實(shí)驗研究

3.1 超聲陣列傳感器及實(shí)驗系統(tǒng)

局放超聲陣列定位實(shí)驗系統(tǒng)包括4×4平面超聲陣列傳感器（見圖4）、多通道高速數(shù)據(jù)同步采集器和計算機(jī)，原理圖如圖5所示。

圖4 4×4平面超聲陣列傳感器實(shí)物圖Fig.4 The real figure of ultrasonic array senor

圖5 多平臺局放超聲陣列定位實(shí)驗原理圖Fig.5 Diagram of PD ultrasonic array detection system

3.2 實(shí)驗過程及數(shù)據(jù)

試驗中設(shè)定采樣頻率為10MHz，采集數(shù)據(jù)長度為8000，觸發(fā)方式為外觸發(fā)，濾波范圍60～200kHz，信號放大倍數(shù)256倍。放電源的空間坐標(biāo)設(shè)定為（50，60，100）cm，陣列傳感器放置的四個位置坐標(biāo)分別指定為（0，27，0）cm、（0，50，0）cm、（50，0，0）cm、（100，100，0）cm，由此可算出四個位置放電源相對陣列傳感器的理論方位角和俯仰角分別為：（35°，58°）、（14°，63°）、（89°，57°）、（140°，56°）。傳感器分別放置在油箱四個位置時，實(shí)驗測得的超聲波信號經(jīng)過硬件濾波放大和軟件幅值歸一化處理，如圖6所示（下圖為位置1處陣列傳感器接收超聲信號波形圖，其他各處略）。

圖6 位置1處測量16通道波形圖Fig.6 Diagram of 16 channel ultrasonic array signals

3.3 實(shí)驗結(jié)果

利用波達(dá)方向估計算法對陣列接收數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，四個位置的測向譜圖如圖7所示。

圖7 4個位置的傳感器測向譜圖Fig.7 Direction of the arrival spectrum of the 4 sensors

計算（限于篇幅，具體算法詳見文獻(xiàn)[12]）得到四條測向線的方位角和俯仰角（θt，φt）分別為：（33°，56°）、（16°，65°）、（86°，58°）和（139°，54°）。

然后，建立尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)

采用云優(yōu)化算法進(jìn)行全局搜索，最優(yōu)函數(shù)收斂曲線和各坐標(biāo)收斂曲線如圖8所示。

圖8 云優(yōu)化收斂曲線Fig.8 Cloud optimization convergence curve

改變放電源及陣列傳感器測量位置，進(jìn)行多次定位實(shí)驗，誤差均小于8cm，相對誤差較小，見下表。

表 多平臺測向交叉定位實(shí)驗結(jié)果和誤差Tab.Multi-platform locating results and errors

4 結(jié)論

（1）根據(jù)局放源多平臺測向方位角、俯仰角結(jié)果及傳感器位置，推導(dǎo)得到了局放源的坐標(biāo)方程。

（2）采用云優(yōu)化算法進(jìn)行局放源坐標(biāo)的全局搜索，獲得了準(zhǔn)確的局放源空間幾何坐標(biāo)。

（3）搭建了局放超聲陣列定位實(shí)驗系統(tǒng)，并開展了大量實(shí)驗研究，實(shí)驗結(jié)果表明定位誤差小于8cm，驗證了方法的正確性與優(yōu)越性。

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